Índice 1 Frações e Decimais_ As Representações dos Números Racionais 3 2 Blocos Lógicos e Material Dourado 3

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GRUPO 5.4 
 
 
 
MÓDULO 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo 5.4 - Módulo 16 
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Índice 
 
1. Frações e Decimais: As Representações dos Números 
Racionais..................................................................3 
2. Blocos Lógicos e Material Dourado ...............................3 
2.1. Blocos Lógicos ........................................................... 3 
2.2. Das Pedrinhas aos Números......................................... 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo 5.4
1. FRAÇÕES E DECIMAIS: AS REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS 
RACIONAIS 
 
César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 83) descrevem como os números 
racionais podem ser escritos: 
 
 em forma de fração (1/8; 2/3; 16/4; 7+ ½); 
 
 em forma decimal (0,125; 0,66; 4,0; 7,5). 
 
Segundo os autores, podemos decidir por uma forma ou por outra, e 
dependerá do problema a ser resolvido, do cálculo a ser feito ou da 
preferência pessoal. 
 
A forma decimal é a mais usada para representar as unidades do sistema 
métrico decimal ou o sistema monetário; por exemplo: 7,5 cm; 6,5 Kg; R$ 
11,25. Podemos também representar por meio de fração; por exemplo: ¾ 
cm; 6 ½ kg. 
 
 
2. BLOCOS LÓGICOS E MATERIAL DOURADO 
 
2.1. BLOCOS LÓGICOS 
 
Os blocos lógicos são formados por 48 peças com os seguintes atributos e 
variações: 
 
 
Fonte: TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro, op. cit., p. 33. 
 
Os blocos lógicos foram utilizados e divulgados pelo educador canadense 
Zoltan Paul Dienes. 
 
Dienes defendia a utilização de materiais de apoio no início da construção de 
um novo conceito matemático pelo aluno. Segundo os autores Marília e 
Mauro Toledo (1997, p. 34), Dienes concluiu que a construção desses 
conceitos se processa em seis etapas diferentes: 
 
 1ª etapa – jogo livre: o aluno utiliza o material, livremente, por 
meio da brincadeira, e é nesse momento, sem a interferência do 
professor, que conhece de forma pessoal as características do 
material; 
 
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 2ª etapa – jogos com regras: após o aluno conhecer o material, 
suas características e seus atributos, o professor começa a 
estabelecer, gradualmente, regras para a utilização do material 
visando à condução do aluno para a formação de determinado 
conceito; 
 
 3ª etapa – jogos isomorfos entre si: os materiais são diferentes, 
mas apresentam uma estrutura comum. O objetivo é que o aluno 
estabeleça relações entre jogos diferentes; 
 
 4ª etapa – representação: somente após o aluno perceber as 
estruturas comuns de diferentes jogos ou de relacionar o que é 
comum entre jogos diferentes, segundo Marília e Mauro Toledo (1997, 
p. 37), ele terá condições de representar com suas próprias palavras, 
desenhos, esquemas ou diagramas o que aprendeu; 
 
 5ª etapa – descoberta de propriedades: o aluno começa a 
descobrir propriedades e estabelecer relações depois que inicia a 
construção de um conceito matemático; 
 
 6ª etapa – generalização: quando o aluno constrói o conceito 
matemático e o utiliza em diferentes situações. 
 
2.2. DAS PEDRINHAS AOS NÚMEROS 
 
Operações lógicas formam a base para o raciocínio matemático 
 
Uma criança entenderá melhor os números e as operações matemáticas se 
puder torná-los palpáveis. De fato, materiais concretos como pedrinhas, 
barras e blocos lógicos fazem as crianças “arrancarem” no raciocínio 
abstrato. Particularmente, os blocos lógicos não ensinam a fazer contas, mas 
exercitam a lógica. Sua função é dar às crianças a chance de realizar as 
primeiras operações lógicas, como correspondência e classificação, conceitos 
que, para nós, adultos, são automáticos quando pensamos nos números. 
Essa importância atribuída aos materiais concretos tem raiz nas pesquisas do 
psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980). Segundo Piaget, a aprendizagem 
da matemática envolve o conhecimento físico e o lógico-matemático. No caso 
dos blocos, o conhecimento físico ocorre quando a criança pega, observa e 
identifica os atributos de cada peça. O lógico-matemático se dá quando ela 
usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato). 
 
Fonte: 
http://www.ensino.net/novaescola/111_abr98/html/matematica.htm#topo. 
 
Podemos trabalhar com os blocos lógicos destacando as semelhanças e 
diferenças de suas peças e atributos e organizando-os a partir de alguma 
propriedade comum, conforme algum critério escolhido. Com essa atividade, 
estaremos classificando os objetos. 
 
Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 30) definem a classificação como 
uma operação lógica que ajuda a organizar a realidade que nos cerca. 
Realizamos a classificação dos elementos de uma coleção de objetos quando 
os separamos em classes com diferentes critérios. 
 
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Na classificação, trabalha-se com relações de pertinência e inclusão de 
classes. 
 
Na relação de pertinência, o aluno agrupa objetos de uma classe por 
semelhanças. Por exemplo: separamos os triângulos vermelhos dos 
triângulos amarelos e azuis. 
 
Na relação de inclusão de classe, relacionamos uma subclasse com a classe 
maior em que o objeto se encaixa; por exemplo: dentro da coleção de 
triângulos vermelhos, tenho triângulos vermelhos grossos e triângulos 
vermelhos finos. 
 
Marília Toledo e Mauro Toledo (1997, p. 42) relacionam a classificação com o 
conceito de número no que trata da descoberta de semelhanças entre os 
próprios conjuntos e no que se refere à quantidade de elementos entre os 
atributos dos objetos considerados. 
	1. FRAÇÕES E DECIMAIS: AS REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS 
	2. BLOCOS LÓGICOS E MATERIAL DOURADO 
	2.1. BLOCOS LÓGICOS 
	2.2. DAS PEDRINHAS AOS NÚMEROS