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23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 1/7 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_54406_R_E1_20232 CONTEÚDO Usuário JEAN CARLOS ROCHA NASCIMENTO Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II Iniciado 23/09/23 10:39 Enviado 23/09/23 10:43 Status Completada Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos Tempo decorrido 3 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (IDHTEC/2019) Seja f a função de�nida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y. 0,75. 0,25. 0,48. 0,5. 0,75. 0,83. Resposta: D Comentário: Temos uma função quadrática cujo coe�ciente a > 0. Desta forma, y assume um ponto mínimo, dado pela coordenada yv (que é justamente a menor imagem possível). Para y assumir o valor yv, x precisa assumir o valor xv (que será o elemento do domínio cuja imagem é a menor possível). Desta forma, vamos calcular: xv = −b/(2a) = 5/(2.3) = 5/6. Podemos substituir xv na função e calcular yv, mas vamos calcular o discriminante e yv pela fórmula estudada: Δ = (−5)2 – 4(3)(2) = 25 – 24 = 1. yv = −Δ/4a = −1/4(3) = –1/12. Para determinar x + y e responder à questão, somamos 5/6 a –1/12: 5/6 + (–1/12) = 5/6 –1/12 = (10–1)/12 = 9/12 = 0,75. UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS 0,25 em 0,25 pontos http://company.blackboard.com/ https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_294829_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_294829_1&content_id=_3441587_1&mode=reset https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1 https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 2/7 Em vez de realizar operações com frações, você também pode realizar estes cálculos com o auxílio de uma calculadora. Pergunta 2 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (FUNDATEC/2019 – adaptada) Domínio de uma função pode ser de�nido como conjunto de todos os números que a variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo com o conceito apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa correta. Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. Domínio é todo o conjunto B. Imagem é todo o conjunto A. Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}. Resposta: C Comentário: O conjunto imagem de uma função f: A→B é o conjunto formado pelos elementos do conjunto de chegada (no caso, o conjunto B) que encontraram correspondência em A. Logo, temos que Im(f) = {5, 6, 7, 8}. Pergunta 3 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. (VUNESP/2019) A representação grá�ca de uma função constante, com o maior domínio possível, é uma: Reta paralela ao eixo das abscissas. Reta paralela ao eixo das ordenadas. Reta paralela ao eixo das abscissas. 0,25 em 0,25 pontos 0,25 em 0,25 pontos 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 3/7 c. d. e. Comentário da resposta: Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e contendo o ponto (0, 0). Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0). Parábola, contendo o ponto (0, 0). Resposta: B Comentário: Temos função constante quando, em uma função do tipo f(x) = ax + b, o coe�ciente a é nulo. Neste caso, a reta que representa a função no plano cartesiano é paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao eixo das abscissas. Pergunta 4 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coe�cientes “a”, “b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto a�rmar que: Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo. Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma reta. Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo. Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é negativo. Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que apresenta concavidade para cima já que o coe�ciente “b” é positivo. Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo grá�co é uma reta. Resposta: B Comentário: Com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, sabemos que se trata de uma função de 2º grau, ou função quadrática. Do termo x², sabemos que o coe�ciente a vale 1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade voltada para cima, sendo que o vértice representará ponto mínimo. 0,25 em 0,25 pontos 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 4/7 Pergunta 5 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (Orhion Consultoria/2018 – adaptada) Observe o grá�co: A curva do grá�co acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é ax² + bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função? 0 e 2. 0 e 2. 0 e 1. 1 e 2. 2 e 3. 2 e 4. Resposta: A Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0. Gra�camente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e o eixo horizontal. Analisando o grá�co, chegamos aos valores 0 e 2. Pergunta 6 (IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena de celular, é necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base �ca a 1 metro à direita da origem do sistema. A segunda base �ca a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os eixos representam distâncias em metros, as raízes da função que descreve esta parábola são: 0,25 em 0,25 pontos 0,25 em 0,25 pontos 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 5/7 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: 1 e 5. 0 e 4. 1 e 4. 1 e 5. 4 e 5. 5 e 6. Resposta: C Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0. Gra�camente, basta procurarmosos pontos de cruzamento entre a parábola e o eixo horizontal. Pela descrição dada, uma das raízes ocorre a 1 metro da origem (0,0) do plano cartesiano (x’ = 1) e a outra raiz ocorre a 4 metros à direita da 1ª raiz, ou seja, a 5 metros da origem do plano cartesiano (x’’ = 5). A altura do arco nos indica a localização do vértice (não precisamos desta informação para encontrar as raízes). Pergunta 7 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D em metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos que percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque frontal, recorrendo aos freios, pode ser obtida de modo simpli�cado pelo seguinte cálculo: D = 2.(0,5V + 0,01V2) Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada um dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de 300 m, necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a: 100 km/h. 60 km/h. 80 km/h. 100 km/h. 120 km/h. 150 km/h. Resposta: C Comentário: Substituindo D por 300 e resolvendo V, temos: 300 = 2.(0,5V + 0,01V2) 0,02V2 + V – 300 = 0 Δ = 12 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25 x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100 x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150 0,25 em 0,25 pontos 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 6/7 Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém como não podemos ter velocidades negativas (em outras palavras, o domínio da função �ca restrito a números não negativos), sabemos que a velocidade máxima permitida é de 100 km/h. Pergunta 8 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2). 5. 3. 5. 8. 16. 24. Resposta: B Comentário: Podemos encontrar primeiro os valores das funções para em seguida realizar a divisão. Temos: f(6) = 2.6 + 8 = 20 g(2) = 3.2 – 2 = 4 Desta forma: f(6)/g(2) = 20/4 = 5 Pergunta 9 Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. (VUNESP/2020 – adaptada) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas agências. A tabela a seguir apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo tipo de carro nessas duas agências. O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao total de quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo aluguel a quantia de: R$ 360,00. R$ 360,00. R$ 420,00. R$ 475,00. 0,25 em 0,25 pontos 0,25 em 0,25 pontos 23/09/2023, 10:43 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_97847791_1&course_id=_294829_1&content_id=_3443591_1&retur… 7/7 Sábado, 23 de Setembro de 2023 10h43min39s GMT-03:00 d. e. Comentário da resposta: R$ 584,00. R$ 642,00. Resposta: A Comentário: Pela agência II, o valor do aluguel em reais, que representa f(x), será dado por: f(x) = 5x + 20 Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. Para 68 km, temos: f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00. Pergunta 10 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: (FUNDATEC/2021 – adaptada) Observe o grá�co abaixo: Trata-se de uma função linear constante com: a = 0. a > 0. a < 0. a = 0. b = 0. b < 0. Resposta: C Comentário: Como temos uma função constante, observamos uma reta paralela ao eixo horizontal. Neste caso, sabemos que a função a�m, de formato y = ax + b, terá coe�ciente angular (a) nulo. Como a reta cruza o eixo vertical acima da origem do plano cartesiano, temos o coe�ciente linear maior do que zero (b > 0). ← OK 0,25 em 0,25 pontos
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