Exercício de Física I (134)

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134 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS
e v = 0, a aceleração é dada por 
v v a x a
v
x
2
0
2 0
2 2
2
2
14 7
2 0 65
= + ⇒ = − = − ( ) =D D
( , )
,
m/s
m
−−167m/s2.
De acordo com a Segunda Lei de Newton, 
 
F ma F= ⇒ − = ( ) −( )41 167kg m s2
o que nos dá F = 6,8 × 103 N.
21. (a) A inclinação dos gráficos nos dá as componentes da aceleração, ax = 3,00 m/s2 e ay = 
–5,00 m/s2. O módulo do vetor aceleração é, portanto,
a = + − =( , ) ( , ) , ,3 00 5 00 5 832 2m/s m/s m/s2 2 2
e a força pode ser calculada multiplicando esse valor pela massa do pacote (m = 2,00 kg). O 
resultado é F = ma =11,7 N.
(b) A orientação da força é a mesma da aceleração: 
θ = tan–1 [(–5,00 m/s2)/(3,00 m/s2)] = –59,0°.
22. (a) A moeda fica em queda livre. Assim, sua aceleração em relação ao solo é 
 
a gmoeda 2m/s j.= = −( , )ˆ9 8
(b) Como o homem está sofrendo uma aceleração para baixo dada por 
 ′ = = −a ghomem 2m/s j,1 24 12 15, ( , ) ̂
a aceleração da moeda em relação ao homem é
  
a a arel moeda homem 2m/s j= − ′ = − − −( , )ˆ ( ,9 8 12 15 mm/s j m/s j.2 2)ˆ ( , )ˆ= +2 35
(c) O tempo que a moeda leva para chegar ao teto é
t
h
a
= = =2 2 2 20
2 35
1 37
rel
2
m
m/s
s.
( , )
,
,
(d) Como a gravidade é a única força que age sobre a moeda, a força a que a moeda está sub-
metida é 
  
F ma mgmoeda moeda kg m/s= = = × −−( , )( ,0 567 10 9 83 22 j N)j.)ˆ ( , ˆ= − × −5 56 10 3
(e) No referencial do homem, a moeda se move para cima com aceleração constante. A força 
aparente a que a moeda está submetida é 
 
F maap rel 2kg m/s j= = × + = +−( , )( , )ˆ (0 567 10 2 35 13 ,, ˆ33 10 3× − N)j.
23. (a) Tomando como referência o ângulo que o cipó faz com a horizontal e na notação dos 
vetores unitários, a tração do cipó é

T T T= + = +cos , ˆ sen , ˆ ( )ˆ )ˆ68 0 68 0 285 705i j N i N j.
(b) Durante o salto, a única outra força que age sobre Tarzan é o peso. Assim,
  
F T Pres N i N j N j= + = + − =( )ˆ ( )ˆ ( )ˆ (285 705 820 285NN)ˆ ( )ˆ.i − 115N j
(c) O módulo da força é

Fres N= + − =285 115 3072 2( )