Exercício de Física I (152)

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152 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS
(b) Vamos considerar o caso “crítico” no qual F atingiu o valor que anula a tensão na corda. De 
acordo com a primeira equação do item (a), quando isso acontece, a 5 g sen 30°; assim, a = 4,9 
m/s2. Substituindo na segunda equação do item (a) (e fazendo T = 0), obtemos:
F = (3,0 kg)(4,9 m/s2) = 14,7 N ≈ 15 N
65. As figuras mostram os diagramas de corpo livre dos dois recipientes. As únicas forças que 
agem sobre os recipientes são a tensão da corda e a força gravitacional. De acordo com a Segunda 
Lei de Newton, temos:
T mg ma
m g T m a
− =
− =
1 1
2 2
Resolvendo este sistema de equações, temos:
a
m m
m m
g= −
+




2 1
2 1
(a) No instante t = 0, m10 1 30= , kg . Para dm dt1 0 200/ ,= − kg/s, a taxa de variação da acele-
ração com o tempo é
da
dt
da
dm
dm
dt
m g
m m
dm
dt
= = −
+
= −
1
1 2
2 10
2
12 2 2 80
( )
( , kkg m/s
kg kg
kg/s
2)( , )
( , , )
,
9 80
2 80 1 30
0 200
2+
−( ) = 00 653, .m/s3
(b) No instante t = 3 00, s,
m m dm dt t1 10 1 1 30 0 200 3 00= + = + −( / ) , ( , )( , )kg kg/s s == 0 700, kg
e a taxa de variação da aceleração com o tempo é
da
dt
da
dm
dm
dt
m g
m m
dm
dt
= = −
+
= −
1
1 2
2 1
2
12 2 2 80
( )
( , kgg m/s
kg kg
kg/s
2)( , )
( , , )
,
9 80
2 80 0 700
0 200
2+
−( ) = 00 896, .m/s3
(c) A aceleração atinge o valor máximo para 
0 130 0 2001 10 1= = + = + −m m dm dt t t( / ) , ( . )kg kg/s
ou t = 6 50, s.
66. A figura mostra o diagrama de corpo livre do sistema.