Exercício de Dinâmica - 165

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v
-F = (M + m0 - rAv0 t)
Se uma bomba ejeta a água através de um
m>s a areia flui pela traseira a uma velocidade de 
7 medida em relação ao caminhão, na direção mostrada. Se o
m = 50A10 3 B + 5(1520) = 57,6A103 Bkg
dt
blna M + m0
vmáx = a
dt
a água é. R
Resp.
7m/s
0
2
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dme
- yD>e
rAv0
- v0 (rAv0)
em relação ao carrinho, determine a velocidade do carrinho
m0
e qualquer resistência friccional ao movimento. A densidade da areia
Quando se está descarregando areia a uma taxa constante de
,
Resp.
2
dt-b
2
e
blna M + m0
>s
dv
que tem massa.
bln(M + m0) =
Um sistema que perde massa: Inicialmente, a massa total do caminhão é
dt
v
a resistência de atrito ao movimento para frente é F. A densidade de
um 1
rAv2 
0 rAv0
45
-F
-F
0
dt
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a areia começa a cair. Despreze a massa das rodas
dme
rAv0
bocal com área de seção transversal A a uma taxa constante
eu
rAv0
a = 0,104m>s
5 m3
,
dv
v
- vD>ea dme
= 0,8(1520) = 1216 kg>s dt
bln(M + m0) = rAv0 t) + a 1
dt
*15–132. O carrinho tem massa M e está cheio de água
v = a rAv0
0,8m
rAv0
é
; 0 = 57,6A103 B a-(0,8 cos 45°)(1216)
= eu
carrinho assumindo que toda a água pode ser bombeada? O
-F
.
rAv0
M b
;+ ©Fs = m
-F
caminhão está livre para rolar, determine sua aceleração inicial da mesma forma que
morrer
2
dt
m0
Resp.
Aplicando a Eq. 15–29, temos
2
M + m0 - rAv0 tb =
•15–133. O caminhão tem massa de 50 Mg quando vazio.
M + m0 - rav0 t
v0
3
dme
- um 1
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
= rAv0
-F
:+ ©Fs = m
vmax ocorre quando t = , ou,
rs = 1520 kg>m3
t
em função do tempo. Qual é a velocidade máxima do
rAv0
a
469
rAv0
dv
rAv0
blna M + m0
.
M + m0 - rAv0 tb
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sim
dt
comprimento .
3 horas
quando v = 0 y = h
m¿gy = m¿y
L2gy2 dy = L a2vy2 dv
+
v
gh3 para que
v =
Se uma porção h da corrente estiver suspensa
dt
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morrer
dme
+ yD>t
força de tração F que deve ser fornecida pelas rodas traseiras do
gy = vy
ga
2
2
15–135. A corrente tem um comprimento total L 6 d
dmt
+v2b
Nós temos
y2
,
cadeia lisa com comprimento total l e massa por unidade de
h
b
©FS = mdt
m0
dv
Multiplique por 2y e integre:
Resp.
+ v(m¿v)
2
comprimento unitário de .
dt
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B2
dv
eu¿
; F = 0 + y(m¿y) = m¿y2
dv
morrer
,
:
m¿gy = m¿ ay dv
F
470
extremidade A em função de sua posição y. Despreze o atrito.
Eq. 15–29, temos
15–134. O caminhão tem massa e é utilizado para rebocar o
Como dt =
a3 - h3
morrer
y2
morrer
corrente está sendo puxada.
dt
Por isso,
dt
3
e = m¿y . Aplicando
eu¿
b
d
dmt
Se a corrente estiver originalmente empilhada, determine a
v
,
dt
+ 2yv2 b dy
Resp.
v
C=-3
3
sobre a mesa e solto, determine a velocidade de seu
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
Um sistema que perde massa: aqui, yD>t = y
morrer
+v2
a3 - h3
dt
o caminhão necessário para manter uma velocidade constante enquanto o
©Fs = m + vD>e
v2 =
e uma massa por
= 0
A
g3 y3 + C = v2 y2
,
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