Movimento de rotação-2

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Fundamentos de 
mecânica
f
FIS106
Prof. Dr. V iníc ius Bezzon
vinicius.bezzon@ufop.edu.br
Sala 161
mailto:vinicius.bezzon@ufop.edu.br
Rotações
Rotações
• Momento angular, torque e conservação do momento angular;
• Momento angular no movimento linear;
• Momento angular no MCU;
• Sistema de partículas;
• Corpo rígido e rotações planas;
• Momento angular de corpo rígido e momento de inércia;
• Energia cinética de corpo rígido;
• Energia e momento angular de rotação e translação;
Conteúdo
3 20/12/2023
Centro de massa
Centro de massa
5
6
Centro de massa: sistemas de partículas
7
Centro de massa: sistemas de partículas
8
Centro de massa: corpos sólidos
9
2ª lei de Newton para um sistema de partículas
Movimento de rotação
Movimento de rotação
12
Movimento de rotação
13
Estudaremos a rotação de um corpo 
rígido em torno de um eixo fixo
Movimento de rotação
Corpo rígido
14
Movimento de rotação
Corpo rígido
15
Movimento de rotação
Corpo rígido
16
Variáveis do movimento de rotação
• (a) Posição Angular:
17
Variáveis do movimento de rotação
• (b) Deslocamento angular:
18
O deslocamento angular pode ser
positivo ou negativo
Sentido horário = negativo
Sentido anti-horário = positivo
Variáveis do movimento de rotação
• (c) Velocidade Angular:
(i) média
19
Variáveis do movimento de rotação
• (c) Velocidade Angular:
(ii) Instantânea
20
Variáveis do movimento de rotação
• (d) Aceleração Angular:
(i) média
(ii) Instantânea
21
22
Podemos tratar o deslocamento angular,
a velocidade angular e a aceleração 
angular de um corpo em rotação como 
vetores?
Ao invés do corpo rígido 
se mover ao longo do vetor,
está girando em torno da 
direção do vetor 
Grandezas angulares são vetoriais?
23
Ao invés do corpo rígido 
se mover ao longo do vetor,
está girando em torno da 
direção do vetor 
Grandezas angulares são vetoriais?
Relacionando variáveis lineares com angulares
• Posição:
• Velocidade:
25
(Ângulos medidos em radianos)
E vetorialmente:
Relacionando variáveis lineares com angulares
• Aceleração
26
Em módulo:
Relacionando variáveis lineares com angulares
27
Cálculo do momento de 
inércia
Cálculo do momento de inércia
Cálculo do momento de inércia
Cálculo do momento de inércia
Torque
37 20/12/2023 Física Aplicada à Biologia
Torque
Produto vetorial entre o braço de alavanca e a força 
aplicada
τ = Ԧ𝑙 𝑥 Ԧ𝐹
38 20/12/2023 Física Aplicada à Biologia
Torque
Produto vetorial entre o braço de alavanca e a força 
aplicada
τ = Ԧ𝑙 𝑥 Ԧ𝐹
Torque
2ª Lei de Newton para rotação
Correspondências entre os movimentos de translação e rotação
Momento angular
• Partícula:
51
Momento angular
• Corpo rígido
53
Conservação do momento angular
54
Se nenhum torque externo age sobre o sistema
ou seja,
Lei de conservação do momento angular
Momento angular 
total em um instante 
inicial t1
Momento angular 
total em um instante 
t2
Conservação do momento angular
55
Conservação do momento angular
Exemplos
56
	Slide 1: Fundamentos de mecânica f FIS106
	Slide 2: Rotações
	Slide 3: Conteúdo
	Slide 4: Centro de massa
	Slide 5: Centro de massa
	Slide 6: Centro de massa: sistemas de partículas
	Slide 7: Centro de massa: sistemas de partículas
	Slide 8: Centro de massa: corpos sólidos
	Slide 9: 2ª lei de Newton para um sistema de partículas
	Slide 11: Movimento de rotação
	Slide 12: Movimento de rotação
	Slide 13: Movimento de rotação
	Slide 14: Movimento de rotação Corpo rígido
	Slide 15: Movimento de rotação Corpo rígido
	Slide 16: Movimento de rotação Corpo rígido
	Slide 17: Variáveis do movimento de rotação
	Slide 18: Variáveis do movimento de rotação
	Slide 19: Variáveis do movimento de rotação
	Slide 20: Variáveis do movimento de rotação
	Slide 21: Variáveis do movimento de rotação
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 25: Relacionando variáveis lineares com angulares
	Slide 26: Relacionando variáveis lineares com angulares
	Slide 27: Relacionando variáveis lineares com angulares
	Slide 31: Cálculo do momento de inércia
	Slide 32: Cálculo do momento de inércia
	Slide 33: Cálculo do momento de inércia
	Slide 34: Cálculo do momento de inércia
	Slide 36: Torque
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39: Torque
	Slide 40: 2ª Lei de Newton para rotação
	Slide 41: Correspondências entre os movimentos de translação e rotação
	Slide 51: Momento angular
	Slide 53: Momento angular
	Slide 54: Conservação do momento angular
	Slide 55: Conservação do momento angular
	Slide 56: Conservação do momento angular Exemplos