Apostila 1 Trocadores de Calor

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UEM - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA (DEQ) 
DISCIPLINA : OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
PROFS. : Nehemias Curvelo Pereira e Oswaldo Curty da Motta Lima 
 
 
TROCADORES DE CALOR 
LIVRO TEXTO - PROCESSOS DE TRANSMISSÃO DE 
CALOR - DONALD KERN - ED. GUANABARA DOIS 
 
 
 
TEMPERATURA & ESCOAMENTO 
 
 Considere a troca de calor entre dois fluidos em um trocador de calor onde o fluido de mais alta 
temperatura é denominado de "fluido quente" e o de mais baixa temperatura, de "fluido frio". Serão 
usadas letras maiúsculas para representar as grandezas relacionadas com o fluido quente e letras 
minúsculas para o frio, além do índice 1, para representar as condições de entrada de cada fluido no 
trocador e do índice 2, para suas respectivas condições de saída. 
 O escoamento dos dois fluidos no trocador pode ser concorrente, também denominado paralelo 
(mesmo sentido) ou em contracorrente (sentidos opostos). 
 Uma representação gráfica da variação das temperaturas ao longo do trocador, para os dois tipos 
de escoamento, é vista nas Figuras 1 e 2 . 
 
 
 Figura 1 - Escoamento contracorrente Figura 2 - Escoamento paralelo 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR 
 
 Um equipamento de transferência de calor é definido pela função que desempenha em um 
processo. Assim, é usual a seguinte classificação: 
a) Intercambiadores - utilizados para troca de calor entre dois fluxos ( ou fluidos) a temperaturas 
 diferentes. 
b) Aquecedores - usados em processos de aquecimento de fluidos, sendo o vapor o fluido quente 
 mais utilizado para este propósito. 
2 
 
c) Resfriadores - usados em processos de resfriamento de fluidos, sendo a água o fluido frio 
 geralmente utilizado para este propósito. 
e) Vaporizadores - aquecedores cujo principal objetivo é o fornecimento de calor latente 
 (vaporização) do fluido frio. 
f) Condensadores - resfriadores cujo principal objetivo é a retirada de calor latente (condensação) 
 do fluido quente. 
g) Ebulidores ou Refevedores - utilizados no fornecimento de calor em um processo de destilação. 
h) Evaporadores - usados na concentração de soluções pela evaporação de água (solvente). 
 
 
TIPOS DE TROCADORES 
 
 Na indústria são utilizados diversos tipos de equipamentos na troca de calor entre fluidos. Os 
mais comuns são: 
a) Trocadores Bitubulares ou de tubos concêntricos - para pequenas áreas de troca térmica. 
b) Trocadores Multitubulares ou de “casco e tubos” - para grandes áreas de troca térmica 
 e qualquer temperatura. 
c) Trocadores de Placas - para pequenas ou grandes áreas de troca térmica e temperaturas 
 não muito altas. 
d) Fornos - usados para grandes áreas de troca térmica e qualquer temperatura, quando a 
 demanda de energia a ser trocada (carga térmica) for elevada ; 
e) além de serpentinas internas , “camisas” externas , injeção direta de vapor , etc. . 
 
 
 
EQUAÇÃO GERAL DO TROCADOR DE CALOR 
 
 
MÉDIA LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURAS 
 
 A equação geral para o projeto de um trocador de calor é dada por: 
 
 Q = U A Dt ; ( 1 ) 
 
onde Q é a quantidade de calor trocado, U é o coeficiente global de troca térmica, A é a área de troca de 
calor e Dt é a diferença de temperatura entre os dois fluidos, para toda a superfície A. 
 Se for desprezada a resistência térmica oferecida pela parede dos tubos do trocador, o 
coeficiente global U pode ser calculado pela relação: 
 
 
1 1 1 1 1 1 1
U h A A h h D D h h hi i o i i o o io o
= + = + = +
( / ) ( / )
 . ( 2 ) 
3 
 
 O cálculo de Q é feito a partir do balanço de energia no trocador, dado pela relação: 
 
 Q = W C ( T1 - T2 ) = w c ( t1 - t2 ) . ( 3 ) 
 
 Os calores específicos C e c , e as demais propriedades físicas, são determinadas às temperaturas 
médias dos fluidos quente, Tm , e frio, tm , dadas por: 
 
 Tm = ( T1 + T2 ) / 2 e tm = ( t1 + t2 ) / 2 . ( 4 ) 
 
 O cálculo de Dt é feito a partir da média logarítmica das diferenças de temperatura , MLDT , 
dada pela relação: 
 
 D
D D
D
D
t
t t
t
t
=
-2 1
2
1
ln
 = MLDT ; ( 5 ) 
 
onde, para o trocador em paralelo: Dt1 = T2 - t2 = diferença de temperatura no terminal frio ; 
 Dt2 = T1 - t1 = diferença de temperatura no terminal quente ; 
 
e, para o trocador em contracorrente: Dt1 = T2 - t1 = diferença de temperatura no terminal frio ; 
 Dt2 = T1 - t2 = diferença de temperatura no terminal quente. 
 
 
A “VERDADEIRA” DIFERENÇA DE TEMPERATURA 
 
 Nos trocadores de calor multitubulares em que o número de passagens nos tubos é diferente do 
número de passagens no casco (carcaça), por exemplo, o trocador do tipo 1-2 , com uma passagem no 
casco e duas ou mais passagens nos tubos, a diferença de temperatura Dt calculada para o escoamento 
em contracorrente deve ser corrigida, uma vez que, neste caso, o escoamento não é totalmente em 
contracorrente (escoamento misto). 
 A correção é feita pelo cálculo de um fator Ft , que depende do número de passagens na carcaça 
e dos fatores R e S , dados pelas relações: 
 
 R
T T
t t
=
-
-
1 2
2 1
 e S
t t
T t
=
-
-
2 1
1 1
 . ( 6 ) 
 
O valor de Ft é determinado através das figuras 18 a 23 (pags. 649 a 654) do KERN. 
 
 Após a determinação de Ft , calcula-se a “verdadeira” diferença de temperatura, dada pela 
relação: 
 Dt = Ft×(MLDT) . ( 7 ) 
 
Deste modo, a equação (1) passa à forma: Q = U A Ft×(MLDT) . ( 8 ) 
4 
 
TEMPERATURA DA PAREDE DO TUBO 
 
 Considere o escoamento do fluido frio no interior do tubo e o do fluido quente na sua parte 
externa. Neste caso, a temperatura da parede do tubo, tw , é dada por: 
 
 t t
h
h h
T tw m
o
io o
m m= + +
-( ) e t T
h
h h
T tw m
io
io o
m m= - +
-( ) (9,10) 
 
 Quando o fluido quente está no interior do tubo e o frio no seu exterior, a temperatura da parede 
do tubo, tw , é dada por: 
 
 t t
h
h h
T tw m
io
io o
m m= + +
-( ) e t T
h
h h
T tw m
o
io o
m m= - +
-( ) (11,12) 
 
 
FATOR DE INCRUSTAÇÃO 
 
 Como foi visto, o coeficiente global de troca de calor U pode ser calculado pela equação (2). 
Entretanto, após certo tempo de uso ou operação do trocador, as superfícies de transmissão de calor 
começam a ficar cobertas com depósitos de impurezas ou corroídas como resultado da própria ação dos 
fluidos processados. Este recobrimento representa uma resistência adicional à transferência de calor. 
 Desta forma, ficam definidos dois coeficientes globais: 
 - UC , que se refere à superfície limpa (equação 2) ; 
 - UD , que se refere à superfície recoberta de incrustações. 
 
Defindo-se o fator de incrustação, Rd : R U Ud D C
= -
1 1
 . ( 13 ) 
 
 Este fator engloba as resistências adicionais devidas aos resíduos deixados na parte interna e 
externa do tubo. Assim: 
 
 R R Rd di do= + ; R
U U
U Ud
C D
C D
=
-
×
 . (14,15) 
 
 O Quadro 12 (pags. 666 e 667) do KERN traz valores para o fator de incrustação de diversos 
tipos de água , petróleo bruto e diferentes correntes envolvidas no seu processamento. 
 
 
A Equação Geral do Trocador de Calor toma então a forma: 
 
 
 Q U A tD= × ×D ; onde : U
U
R
D
C
d
=
+
1
1
 (16,17) 
5 
 
TROCADOR DE CALOR MULTITUBULAR OU 
TROCADOR DE CARCAÇA ( ou CASCO) E TUBOS 
 
 
TUBOS DO TROCADOR MULTITUBULAR 
 
 Os tubos em de um trocador de calor multitubular podem ser de diversos metais tais como, 
cobre, bronze, alumínio, aço, aço inoxidável, etc. . 
 Eles possuem diferentes espessuras de parede e são tabelados, tendo como referência o BWG 
(Birmingham Wire Gage) , conforme pode ser visto no Quadro10 (pag. 664) do KERN. Os diâmetros 
mais utilizados são 3/4 pol. OD e 1 pol. OD. 
 Normalmente, os tubos de um trocador multitubular são dispostos de acordo com o que pode ser 
visto nos Quadros 9 e 10 (pags. 662 e 663) do KERN. Neste caso, o escoamento pode ser feito em 1, 2, 
4, 6 ou 8 passagens. 
 
 
ESPAÇAMENTO DOS TUBOS 
 
 Os tubos de um trocador de calor multitubular podem ser arranjados de duas formas, 
denominadas passos, ou seja, passo quadrado ou passo triangular, conforme mostra a Figura 3. 
 
 
 
Figura 3 - Passos tubulares 
 
 O afastamento, ou passo tubular, PT é a menor distância entre os centros de dois tubos 
adjacentes e seus valores mais comuns são dados na tabela abaixo. 
 
 PT = OD + C' ( 18 ) 
 
PASSO QUADRADO PASSO TRIANGULAR 
OD (pol.) PT (pol.) OD (pol.) PT (pol.) 
3/4 1 3/4 15/16 
1 1 (1/4) 3/4 1 
 1 1 (1/4) 
6 
 
CARCAÇA ou CASCO 
 
 As carcaças ou cascos são normalmente fabricadas com tubos de aço de diâmetro nominal IPS 
entre 12 e 24 in e espessura da parede de 3/8 in , o que permite a operação com pressões no seu interior 
de até 300 psi . O escoamento pode ser feito em 1 a 6 passagens. 
 
 
CHICANAS OU DEFLETORES 
 
 Chicanas ou defletores são usadas para induzir a turbulência na parte externa dos tubos, 
produzindo um escoamento turbulento do fluido através da carcaça, perpendicularmente aos eixos dos 
tubos. Na Figura 4 são mostradas alguns tipos de chicanas utilizadas em trocadores multitubulares. As 
mais usadas são as chicanas cortadas, placas perfuradas com altura geralmente igual a 75% do diâmetro 
interno da carcaça e conhecidas como chicanas com corte de 25% . 
 
 
 
Figura 4 - Tipos de chicanas 
 
 A distância entre duas chicanas adjacentes é denominada de espaçamento. O espaçamento pode 
variar desde um valor igual ao diâmetro interno da carcaça até 1/5 deste diâmetro, não podendo ser 
menor que 2 in . 
 
 Na Figura 5 é visto um trocador de calor do tipo 1-2 , com uma passagem na carcaça e duas 
passagens nos tubos. 
 
 
 
 Figura 5 - Trocador do tipo 1-2 
7 
 
 Na Figura 6 é visto um trocador de calor do tipo 2-4 , com duas passagens na carcaça e quatro 
passagens nos tubos. 
 
 Figura 6 - Trocador do tipo 2-4 
 
 
 
 
CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR MULTITUBULAR 
 
 
COEFICIENTES DE PELÍCULA 
 
 O cálculo dos coeficientes de película hi , para o escoamento nos tubos, e ho , para o casco, 
depende do regime de escoamento. Para tanto, é definido o fator JH , denominado “fator de Colburn”, 
que é função do número de Reynolds, através da relação: 
 
 J h D K c KH = × ×
-( / ) ( / ) /m f1 3 ; ( 19 ) 
 
onde f é um fator de correção da viscosidade, dado por: f m m= -( / ) ,w
0 14 . ( 20 ) 
 
Tubos 
 Para o escoamento nos tubos, tanto em regime laminar como turbulento, o cálculo do 
coeficiente de película pode ser feito através da determinação do fator JH , em função do número de 
Reynolds, a partir da figura 24 (pag. 655) do Apêndice do KERN, quando o fluido for um líquido 
orgânico, uma solução aquosa ou um gás. 
 Quando o fluido que escoa nos tubos for a água, o cálculo do coeficiente de película é feito a 
partir da figura 25 (pag. 656) do Apêndice do KERN. 
 Quando a água deixa o trocador a temperaturas acima de 120
o
F sua ação corrosiva se torna 
maior, devendo-se então evitar que sejam atingidas estas temperaturas. 
 
Carcaça ou Casco 
 O coeficiente de película da parte externa dos tubos é denominado coeficiente da carcaça, do 
casco ou do "Shell". A correlação utilizada para escoamento nos tubos não pode ser aplicada neste caso 
porque, devido à presença das chicanas, o escoamento no casco não se dá ao longo dos tubos, e sim, 
transversalmente a estes. 
 Uma boa correlação é apresentada na figura 28 do Apêndice do KERN, com o valor de JH sendo 
determinado em função do número de Reynolds do fluido que escoa na carcaça. 
8 
 
QUEDAS DE PRESSÃO 
 
 As quedas de pressão permitidas em um trocador de calor são um fator importante no seu 
dimensionamento, já que as bombas utilizadas para a circulação dos fluidos devem superar as perdas 
causadas pelo atrito nos tubos e na carcaça. 
 
Tubos 
Queda de pressão nos tubos: DP
f G L n
D s
t
t
t
=
× × ×
× × × ×
2
105 22 10, f
 (psi) ; ( 21 ) 
 
onde f é o fator de atrito, n o número de passagens do fluido nos tubos, L o comprimento dos tubos, Gt 
a velocidade mássica do fluido nos tubos, s a densidade do fluido e D o diâmetro interno do tubo. 
 A figura 26 do Apêndice do KERN mostra uma representação gráfica que fornece o valor de f 
em função do número de Reynolds, para o escoamento nos tubos. 
 A mudança de direção do escoamento nos tubos introduz uma queda de pressão adicional DPr , 
dada pela relação: 
 DP
n
s
V
g
r =
×
×
×
4
2
2
' (psi) ( 22 ) ; onde 
V
g
2
2 × '
 (fig. 27 , Apêndice do KERN). 
 
A queda de pressão total nos tubos será : D D DP P PT t r= + (psi) . ( 23 ) 
 
Carcaça ou Casco 
 A queda de pressão na carcaça é proporcional ao número de vezes que o fluido cruza o feixe de 
tubos entre as chicanas e também à distância que o fluido percorre ao cruzar o feixe. Esta distância é o 
diâmetro da carcaça e o número de vezes que o fluido cruza o feixe tubular é dado por N+1 , onde N é o 
número de chicanas. Assim: 
 N
L
B
+ = ×1 12 ; L = comprimento do tubo ; ( 24 ) 
 B = espaçamento entre chicanas. 
 
 
Queda de pressão na carcaça: DP
f G D N
D s
s
s s
e s
=
× × × +
× × ×
2
10
1
5 22 10
( )
, f
 (psi) ; ( 23 ) 
 
onde Gs é a velocidade mássica do fluido que escoa na carcaça, Ds o diâmetro da carcaça e De o 
diâmetro equivalente do tubo, utilizado no cálculo da transferência de calor e obtido a partir da figura 
28 do Apêndice do KERN. 
 A figura 29 do Apêndice do KERN mostra uma representação gráfica que fornece o valor de f 
em função do número de Reynolds, para o escoamento na carcaça. 
9 
 
TROCADORES PARA RESFRIAMENTO E AQUECIMENTO DE SOLUÇÕES 
 
 É grande a utilização de trocadores de calor para o aquecimento ou resfriamento de soluções. 
Entretanto, problemas surgem com relação à determinação das propriedades físicas de soluções, face à 
pouca disponibilidade destas propriedades na literatura. 
 A partir de dados da literatura e outros estudos, um conjunto de regras práticas pode ser 
elaborado no sentido de se determinar tais propriedades de um modo simples. Tais regras poderão ser 
utilizadas, com uma certa cautela, para uma grande quantidade de soluções. 
 
Condutividade térmica 
- Seja wi a fração mássica de cada constituinte da mistura. 
- Soluções de líquidos orgânicos : usar a condutividade ponderada, K w Ki i
i
n
= ×
=
å
1
 . 
- Soluções de líquidos orgânicos em água : usar 0,9 vezes a condutividade térmica ponderada, 
 K w Ki i
i
n
= × ×
=
å0 9
1
, . 
- Soluções de sais e água circulando através da carcaça : usar 0,9 vezes a condutividade da água até a 
 concentração de 30% . 
- Soluções aquosas de sais circulando através dos tubos e não superando 30% : 
 usar 0,8 vezes a condutividade da água e calcular hi pela figura 24 do Apêndice do KERN. 
- Dispersões coloidais : usar 0,9 vezes a condutividade da dispersão líquida. 
- Emulsões : usar 0,9 vezes a condutividade do líquido que circunda as gotas. 
 
Calor específico 
- Soluções orgânicas: usar o calor específico ponderado, c w ci i
i
n
= ×
=
å
1
 . 
- Soluções orgânicas em água: usar o calor específico ponderado, c w c w cágua água i i
i
n
= × + ×
=
-
å
1
1
 . 
- Sais fundíveis em água : usar o calor específico ponderado quando o calor específico do salse referir 
 ao estado cristalino . 
 
Viscosidade 
- Líquidos orgânicos em orgânicos : usar o inverso da soma dos termos 
 (fração ponderal / viscosidade) para cada componente, 
1
1m m
=
=
å
w i
ii
n
 . 
10 
 
- Líquidos orgânicos em água: usar o inverso da soma dos termos 
 (fração ponderal / viscosidade) para cada componente, 
1
1
1
m m m
= +
=
-
å
w wágua
água
i
ii
n
 . 
 
- Sais em água, quando a concentração não excede a 30% e quando se sabe que não resulta uma 
 solução do tipo xarope : usar uma viscosidade igual ao dobro da viscosidade da água. (Uma solução 
 de hidróxido de sódio em água, mesmo para concentração muito baixa, pode 
 ser considerada como xarope e não pode ser estimada). 
 
 
VAPOR COMO MEIO DE AQUECIMENTO 
 
 Vapor condensante é a forma (ou meio) de aquecimento mais comumente utilizado em plantas 
industriais ; entretanto, sua utilização pode levar a alguns problemas, por exemplo: 
 - como o vapor condensado quente é muito corrosivo, deve-se evitar a formação de acúmulo de 
 condensado dentro do trocador ; 
 - o acúmulo de condensado no trocador causa diminuição do coeficiente global U e do fluxo de 
 calor, devido à não condensação de vapor na superfície molhada pelo condensado. 
 
 Os valores de U para trocadores que utilizam vapor condensante são bem mais altos que os 
obtidos simplesmente pela troca de calor entre dois fluidos. 
 Nas situações em que o vapor não é o fluido controlador do processo, é comum adotar-se um 
valor padrão para o seu coeficiente de película, independentemente dele ser colocado nos tubos ou na 
carcaça. 
 Assim : hi = ho = hio = 1.500 Btu / h ft2 
o
F . 
 
 Costuma-se, entretanto, colocar o vapor nos tubos em lugar da carcaça. 
 Em trocadores com uma passagem na carcaça, o vapor normalmente não dá mais do que duas 
passagens nos tubos. 
Þ Como o vapor é um fluido que se condensa isotermicamente , a “verdadeira” 
diferença de temperatura é igual a MLDT , isto é, Ft = 1 . 
 
 
QUEDA DE PRESSÃO PARA O VAPOR 
 
 Quando vapor é empregado em duas passagens nos tubos, a queda de pressão é sempre pequena 
(menor que 1,0 psi), principalmente se há retorno do condensado por gravidade. 
 Deste modo, geralmente a pressão necessária será a metade da que é calculada.