Exerício de Física Básica II - Moysés - 156

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9.11 Questão 11
I9.11 Questão 11
Processo i): Como o processo é isovolumétrico (Vf = Vi) vale a relação:
P
T
=
P0
T0
=⇒ T = T0
P
P0
=
290
2
= 145K
Como ∆V = 0 segue que W = 0. Já a variação de energia interna pode ser
encontrada por:
∆U = nCv∆T = 1×
3
2
× 8.31× (145− 290) = −1807J
Processo ii): Devido ao fato do processo ser isotérmico o produto entre a pressão
o volume é constante, portanto:
PV = P0V0 =⇒ V = V0
P0
P
= 2Vi
O trabalho realizado pelo gás no prcesso isotérmico é:
W = nRT ln
V
Vi
= 1× 8.31× 290× ln 2 = 1678J
Como ∆T = 0 não há variação de energia interna, pois ∆U = nCv ∆T︸︷︷︸
=0
= 0.
Processo iii): Para processos adiabáticos temos que:
PV γ = P0V
γ
0
Como Cv = 3/2R, temos que Cp = 3/2R + R = 5/2R e por conseguinte
γ = Cp
Cv
= 5/3. Resolvendo para V :
V =
(
P0
P
) 1
γ
Vi = 2
3/5Vi = 1.51Vi
Para encontrar a temperatura utilizaremos a relação:
PV
T
=
P0V0
T0
=⇒ T = T0
P0V0
P
= T0
1.64
2
= 218K
Utilizando a variação de temperatura para encontrar a variação de energia
interna:
∆U = nCv∆T = 1×
3
2
× 8.31× (219− 290) = −897J
Para o processo adiabático W = −∆U , portanto W = 897J .
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