Conversores e inversores (1)

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04/10/2023, 22:22 Conversores e inversores
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Conversores e
inversores
Prof. Raphael dos Santos
Descrição
O princípio de funcionamento de conversores step down e step up, os
conceitos de inversores monofásicos e trifásicos e o funcionamento da
técnica PWM, com a obtenção de dados analógicos por sistemas
digitais através da modulação da largura de pulso.
Propósito
O avanço dos circuitos, principalmente no quesito de automação, tem
exigido uma compreensão mais profunda sobre estrutura de sistemas
conversores e inversores, suas especificações, utilizações e princípios
de funcionamento. Por conta disso, é fundamental a compreensão
desses conceitos, para colocação no mercado de trabalho.
Objetivos
Módulo 1
Conversor step down
Analisar o princípio de funcionamento de um conversor step down.
Módulo 2
Conversor step up
Analisar o princípio de funcionamento de um conversor step up.
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Módulo 3
Inversores monofásicos e trifásicos
Reconhecer os conceitos de inversores monofásicos e trifásicos.
Módulo 4
Funcionamento de um PWM
Analisar o funcionamento de um PWM.
Introdução
O vídeo a seguir tem como finalidade dar-lhe boas-vindas,
introduzir você à importância dos sistemas de conversão e
inversão nos sistemas elétricos e aos módulos que o compõem.
1 - Conversor step down
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o princípio de funcionamento de um
conversor step down.

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Vamos começar!
Os conversores AC-AC
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre os
assuntos que serão abordados ao longo deste conteúdo.
Abaixadores de tensão
Abaixar a tensão elétrica em um circuito elétrico é uma funcionalidade
bastante importante para os sistemas elétricos.
A redução do nível de tensão elétrica de um sistema
pode ser fundamental para sua adaptação ao nível da
tensão necessária para atender as necessidades dos
consumidores.
Contudo, cabe destacar que reduzir a tensão elétrica de um sistema
pode demandar certa complexidade por parte dos sistemas elétricos
envolvidos.
Exemplo
A redução dos níveis de tensão em corrente alternada (CA) e em
corrente contínua (CC) são atividades bastante diferentes, variando do
uso de um transformador abaixador até um circuito elétrico com
elementos de chaveamento devidamente projetados.
Transformadores abaixadores de
tensão
Um transformador abaixador de tensão permite converter um nível mais
elevado de tensão (e mais baixa corrente) que se encontra no
enrolamento primário (lado denominado de High Voltage - HV) para um
nível mais baixo de tensão, com uma corrente elétrica mais elevada, que
se localiza no seu enrolamento secundário (lado, denominado

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Secundário ou Low Voltage - LV), como pode ser visto na imagem a
seguir.
Transformador abaixador.
O transformador que realiza a função inversa à do transformador
abaixador é conhecido como transformador elevador. Um
transformador é um tipo de equipamento elétrico estático capaz de
transformar:
Esquema de transformador abaixador.
Um transformador abaixador tem uma ampla variedade de aplicações
em sistemas elétricos e linhas de transmissão. Assim como os
transformadores, podem diminuir a tensão:

Passando de uma
tensão mais alta no
lado primário.

Passando para uma
tensão mais baixa no
lado secundário.
Eles também podem aumentar a tensão:


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Indo de uma tensão
mais baixa no lado
primário.
Para uma tensão mais
alta no lado secundário.
Esses transformadores são conhecidos como transformadores
elevadores de tensão.
As espiras de um transformador representam o número de voltas que o
fio condutor utilizado na sua construção dá em torno do núcleo
magnético formando os enrolamentos, como pode ser visto na imagem
a seguir:
Espiras de um transformador abaixador.
A relação ou número de espiras de um transformador (n) pode ser
associada à relação entre os enrolamentos de primário e secundário e é
aproximadamente proporcional à relação de tensão entre os lados do
transformador (como pode ser visto na Equação 1).
Eq. 1
Onde VP e VS são as tensões de primário e secundário, respectivamente,
e NP e NS são os números de espiras nos lados primário e secundário,
respectivamente. O lado primário de um transformador abaixador (lado
HV) tem um número maior de voltas do que o lado secundário (lado LV).
A relação entre as espiras de um transformador abaixador permite que
um sinal com uma amplitude elevada colocado no lado primário
apresente uma amplitude reduzida no secundário, como pode ser visto
na imagem a seguir.

n =
VP
VS
=
NP
NS
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Espiras de um transformador abaixador.
A energia no transformador flui do lado primário para o lado secundário.
Isso significa, em um transformador abaixador, que a energia flui do lado
de alta tensão para o lado de baixa tensão. A tensão é reduzida de seu
valor primário (tensão de entrada) para um valor secundário (tensão de
saída).
Ao rearranjar a Equação 1 pode-se encontrar uma fórmula para a tensão
de saída (ou seja, a tensão do secundário). Ela é chamada de fórmula do
transformador abaixador:
Eq. 2
Organizando as equações do transformador, podemos calcular
facilmente a relação de espiras do transformador. Além disso, é possível
verificar se o transformador utilizado é um dispositivo de redução
(abaixador) ou de aumento (elevador).
A primeira aplicação de sistemas de baixa tensão (BT) refere-se aos
transformadores em dispositivos eletrônicos. A alimentação dos
circuitos eletrônicos requer valores de baixa tensão (por exemplo, 5 V ou
valores ainda mais baixos).
Um transformador abaixador é usado para fornecer esse valor de baixa
tensão que é adequado para a alimentação de eletrônicos. Ele
transforma a tensão doméstica monofásica ou bifásica (127 V ou 220
V) do lado primário em uma tensão mais baixa no lado secundário, que
é usada para alimentação eletrônica.
O transformador não converte as tensões, ou seja, não
transforma a tensão alternada em contínua. Os
elementos responsáveis por isso são os retificadores
em meia-onda ou em ponte completa baseados em
diodos semicondutores.
Isso significa que uma tensão alternada deve ser fornecida ao
transformador para que ele seja capaz de abaixá-la ou aumentá-la, e que
a tensão na saída continuará sendo alternada.
Se os dispositivos eletrônicos forem projetados para ter potência
nominal mais alta, são necessários transformadores com alta
frequência de operação (kHz-s). Os transformadores com maiores
VS =
NS × VP
Np
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valores de potência nominal em frequência nominal de 50/60 Hz seriam
muito grandes e pesados.
Exemplo
Os carregadores de bateria para celulares utilizam em seu
funcionamento os transformadores abaixadores.
Aplicações de transformadores
abaixadores de tensão
Os transformadores abaixadores têm uma função muito importante em
sistemas de potência. Eles abaixam o nível de tensão e os adaptam às
necessidades dos equipamentos consumidores de energia. Essa
adaptação é realizada em diversas etapas.
Um sistema de transmissão de energia de longa distância deve
ter um nível de tensão o mais alto possível. Esse nível é
necessário pois uma alta tensão e uma baixa corrente permitem
que a perda de potência de transmissão será significativamente
diminuída.Isso acontece porque a perda ocorre na forma de calor (efeito
Joule) e é promovida pela dissipação de potência nos
condutores. Como os condutores não são ideais (possuem
resistência – R), a corrente percorrendo os cabos promove uma
perda de potência:
Onde I é a corrente em Ampères.
Como o importante é a manutenção da potência na rede, uma
redução na corrente elétrica deve ser seguida de um aumento
substancial na tensão elétrica:
Onde V é a tensão em Volts.
Dessa forma, é possível aumentar consideravelmente a tensão e
manter uma corrente baixa conservando a potência:
Sendo assim, deve ser projetada uma rede elétrica que permita
conectar ao sistema de transmissão diferentes níveis de tensão.
A tensão inicialmente muito alta para permitir a transmissão da
energia deve ser abaixada gradativamente.
Os transformadores abaixadores são utilizados na interligação
desses sistemas de transmissão com diferentes níveis de
Transmissão 
P = R × I 2
P = V × I
P = Vmuito alta  × Imuito baixa  = Vmuito baixa  × Imuito alta 
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tensão. Eles diminuem o nível de tensão de alto para baixo (por
exemplo, 765/220 kV – kilovolt, 410/220 kV, 220/110 kV).
Esses transformadores são enormes e têm potência nominal
muito alta (até 1.000 MVA – Mega-Volt-Ampére). Nesse caso,
quando a relação de espiras do transformador não é alta,
geralmente são instalados autotransformadores.
A etapa de transformação do nível de tensão consiste na
adaptação da tensão de transmissão ao nível de distribuição às
relações de tensão características. Neste caso, são 220/20 kV,
110/20 kV (também podem ser encontradas as tensões
secundárias de BT – 35 kV e 10 kV). A potência nominal desses
transformadores é de até 60 MVA (geralmente 20 MVA). Um
dispositivo comutador de derivação em carga é quase sempre
instalado nesses transformadores. Um comutador de derivação
de carga consiste em um transformador de tensão que permita
variar a relação de transformação sem que seja necessário seu
desligamento. Assim, a regulação da tensão é a principal função
do comutador.
A etapa final de transformação de tensão consiste na adaptação
da tensão ao nível de tensão doméstico:
 ou 
Esses transformadores são conhecidos como pequenos
transformadores de distribuição com potência nominal de até 5
MVA (principalmente abaixo de 1 MVA) e com valores de tensão
nominal de 35, 20, 10 kV no lado AT e 400/200 V no lado BT. Pela
Equação 1 é possível perceber que esses transformadores
possuem uma alta relação de espiras (pela alta relação entre as
tensões de entrada e de saída). Geralmente, esses
transformadores possuem um comutador de derivação
desenergizado com cinco posições de derivação (+/- 2 posições
de derivação) e não possuem comutador de derivação em carga.
Um autotransformador é um tipo de transformador elétrico com apenas
um enrolamento. Em um autotransformador, um único enrolamento é
usado como enrolamento primário e secundário. No entanto, um
transformador automático é semelhante a um transformador de dois
enrolamentos, mas varia na maneira como os enrolamentos primário e
secundário do transformador estão relacionados. No transformador de
dois enrolamentos, os dois são usados para fins primários e
secundários.
Adaptação 
Fornecimento 
√3 × 230V √3 × 120V
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Conversor step down, abaixador ou
buck
De maneira similar ao aumento e à redução das intensidades da tensão
e da corrente alternadas de um circuito, também é possível aumentar e
reduzir a intensidade dessas grandezas elétricas em circuitos de
corrente contínua. Para isso, utilizam-se os conversores de corrente
contínua (DC-DC).
Os DC-DC também são conhecidos como choppers. Neste conteúdo
serão discutidos os conversores abaixadores de tensão contínua
denominados step down chopper ou conversores buck. Esses
conversores permitem a redução da tensão DC de entrada de um
circuito para uma tensão DC de saída especificada.
O circuito de um conversor buck típico é mostrado na imagem a seguir.
Circuito conversor do tipo buck.
A fonte de tensão de entrada (VS) é conectada a um dispositivo de
estado sólido controlável que opera como um interruptor ou chave. O
dispositivo de estado sólido utilizado nesse circuito pode ser um
MOSFET de potência ou um IGBT.
Curiosidade
Tiristores, geralmente, não são usados em conversores DC-DC porque
desligar um tiristor em um circuito DC-DC requer outro circuito de
comutação que envolve o uso de um tiristor adicional, enquanto os
MOSFEs de potência e os IGBTs podem ser desligados simplesmente
colocando-se um curto-circuito entre os terminais de porta e da fonte de
um MOSFET de potência ou entre os terminais da porta e do coletor de
um IGBT.
O segundo interruptor utilizado no conversor é um diodo semicondutor
(D). Em alguns projetos mais recentes, são utilizados outros transistores
no lugar do diodo.
A “chave” (S) e o diodo são conectados a um indutor (L) e um capacitor
(C), que juntos formam um filtro LC do tipo passa-baixa projetado
apropriadamente para reduzir as ondulações de corrente e tensão. Cabe
destacar que a carga é puramente resistiva (R).
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Como a tensão de entrada é constante, a corrente através da carga
também é constante. Sendo assim, a carga pode ser vista como uma
fonte de corrente.
A chave controlada (S) é ligada e desligada através de uma modulação
por largura de pulso (Pulse Width Modulation ou PWM). De forma
simplificada, um circuito PWM, que pode ser baseado em tempo ou
frequência, pode ser utilizado para controlar o ciclo de trabalho da
chave.
A modulação baseada em frequência tem
desvantagens como a necessidade de uma ampla faixa
de frequências para alcançar o controle desejado da
chave que, por sua vez, fornecerá a tensão de saída
desejada. Isso leva a um projeto complicado para o
filtro LC passa-baixa que seria necessário para lidar
com uma grande faixa de frequências.
Devido a essas dificuldades, a modulação baseada em tempo é usada
principalmente para conversores DC-DC. Essa topologia é mais simples
de construir e fácil de ser utilizada. A frequência permanece constante
nesse tipo de modulação PWM.
O conversor buck possui dois modos de operação. O primeiro modo é
quando o interruptor está ligado e conduzindo.
Modo I: interruptor ligado e diodo
desligado
Nesse modo de operação, a chave ou o interruptor é mantido ligado e,
consequentemente, o diodo é desligado por estar polarizado
reversamente, como pode ser visto na imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo buck – chave fechada.
A tensão aplicada sobre a capacitância em estado estacionário é igual à
tensão aplicada sobre o resistor de saída:
Eq. 3
VC = Vo
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Suponha que o interruptor esteja ligado por um tempo TON e desligado
por um tempo TOFF. O período de tempo, T, pode ser definido como:
Eq. 4
E a frequência de comutação:
Eq. 5
Vamos agora definir outro termo, o ciclo de trabalho (duty cycle):
Eq. 6
O duty cycle é normalmente dado em porcentagem do período, ou seja:
Eq. 7
Através da análise das tensões do conversor BUCK em regime
permanente utilizando a lei de Kirchhoff das tensões, temos:
Eq. 8
Como a chave está fechada por um tempo TON = DT, pode-se dizer que
Δt = DT. Assim:
Eq. 9
Ao realizar a análise do conversor buck, deve-se ter em mente que:
1. a corrente do indutor é contínua e isso é possível selecionando um
valor apropriado para a indutância L;
2. a corrente do indutor em regime permanente sobe de um valor com
inclinação positiva para um valor máximo durante o estado LIGADO
e depois cai para ovalor inicial com inclinação negativa. Portanto, a
T = TON + TOFF
fchaveamento  =
1
T
D =
TON
T
D(%) =
TON
T
× 100%
Vin = VL + VO
VL = L
diL
dt
= Vin − VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
DT
=
Vin − VO
L
(ΔiL)fechado  = (
Vin − V0
L
) ⋅ DT
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variação líquida da corrente do indutor em qualquer ciclo completo
é zero.
Modo II: interruptor desligado e diodo
ligado
Nesse modo de operação, a chave ou o interruptor é mantido desligado
e, consequentemente, o interruptor é ligado por estar polarizado
diretamente.
Nesse ciclo, a energia armazenada no indutor é liberada e, por fim,
dissipada na resistência de carga, o que ajuda a manter o fluxo de
corrente através da carga. Para a análise desse circuito deve-se manter
as convenções originais através da lei das tensões, aplicada no circuito
da imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo buck – chave aberta.
Ao analisar o conversor buck em operação em regime permanente para
o Modo II usando a lei de Kirchhoff, temos:
Eq. 10
Como o interruptor está aberto por um tempo:
Eq. 11
Pode-se dizer que Δt = (1-D)T:
Eq. 12
Já está estabelecido que a variação líquida da corrente do indutor em
qualquer ciclo completo é zero.
0 = VL + VO
VL = L
diL
dt
= −VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
(1 − D)T
=
−VO
L
TOFF = T − TON = T − DT = (1 − D)T
(ΔiL)aberto  = (
−VO
L
) ⋅ (1 − D)T
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Eq. 13
A curva que mostra a tensão de saída de um conversor buck pode ser
vista na imagem a seguir, onde Vin = Vs:
Tensões de um conversor do tipo buck: (a) entrada e (b) saída.
É possível observar que o chaveamento do tipo PWM possibilita a
redução do valor médio da tensão de saída, permitindo que a tensão
contínua na saída seja reduzida.
(ΔiL)fechado  + (ΔiL)aberto  = 0
( Vin  − VO
L
) ⋅ DT + ( −VO
L
) ⋅ (1 − D)T = 0
VO
Vin
= D
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um transformador abaixador possui uma tensão primária igual a
360 Vca. Caso esse transformador possua 120 espiras no
enrolamento primário e 40 espiras no enrolamento secundário, a
tensão de saída desse transformador será igual a:
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ECalculando%2C%20temos%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%
paragraph'%3E%5C(V_S%3D%5Cfrac%7BN_S%7D%7BN_P%7D%20%5Ccdot%20V_P%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20
paragraph'%3E%5C(V_S%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B120%7D%20%5Ccdot%20360%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%
paragraph'%3E%5C(V_S%3D120%20Vca%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%
Questão 2
Um conversor do tipo buck apresenta uma tensão de 12 Vdc na
saída e uma tensão de 48 Vdc na entrada. Sabendo-se que o
A 100 Vca
B 360 Vca
C 40 Vca
D 120 Vca
E 80 Vca
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interruptor permanece ligado por 20 segundos (TON = 20s), o
período desse sinal é igual a:
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20que%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
paragraph'%3E%5C(D%3D%5Cfrac%7BV_%7B%5Ctext%20%7Bsa%C3%ADda%20%7D%7D%7D%7BV_%7B%5Cte
paragraph'%3E%5C(T%3D%5Cfrac%7BT_%7BO%20N%7D%7D%7BD%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B1%20%2F%
paragraph'%3E%5C(T%3D80%20s%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2
2 - Conversor step up
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o princípio de funcionamento de um
conversor step up.
Vamos começar!
A 80 s
B 20 s
C 100 s
D 120 s
E 180 s

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Os conversores DC-DC
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o
assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.
Elevadores de tensão
De maneira contrária aos abaixadores de tensão, os elevadores são
dispositivos elétricos ou eletroeletrônicos capazes de converter a
entrada de baixa tensão (low voltage – LV) e alta corrente recebida na
entrada do transformador ou circuito elevador em alta tensão (high
voltage – HV) e baixa corrente na saída do circuito ou secundário do
transformador.
Transformadores elevadores de
tensão
Como visto anteriormente neste conteúdo, sinais alternados podem ter
suas amplitudes facilmente reduzidas (abaixadas) com o uso de um
transformador abaixador. De maneira similar, esses sinais podem ter
suas amplitudes ampliadas (elevadas) com o uso de um transformador
elevador.
Um transformador elevador é um tipo de transformador que converte a
baixa tensão (LV) e a alta corrente do lado primário do transformador
para um valor de alta tensão (HV) e baixa corrente no lado secundário
do transformador. Apresenta um comportamento inverso daquele
produzido pelos transformadores abaixadores. Uma imagem de um
transformador elevador pode ser vista a seguir.
Transformador elevador.
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Como já discutido, os transformadores são equipamentos elétricos
estáticos que transformam:
Esquema de transformador elevador.
Um transformador elevador tem uma ampla variedade de aplicações em
sistemas elétricos e linhas de transmissão.
A frequência de operação e a potência nominal são aproximadamente
iguais nos lados do transformador primário e secundário. Isso é possível
porque o transformador (quando bem-construído) é um equipamento
bastante eficiente. Contudo, cabe ressaltar que os valores de tensão e
corrente são geralmente diferentes.
Um transformador fornece um isolamento galvânico no sistema elétrico.
Devido a essas características de eficiência e isolamento, o
transformador é a parte mais importante de um sistema elétrico e
fornece transmissão e distribuição de energia elétrica de forma
econômica e confiável.
Um transformador utilizado para abaixar uma tensão
pode ser adaptado para atuar na sua elevação e vice-
versa. Isso é possível tendo em vista que um
transformador pode transferir energia em ambas as
direções, do lado de alta tensão para o lado de baixa
tensão, bem como inversamente. Essa é a razão pela
qual os transformadores podem funcionar como um
transformador elevador ou abaixador de tensão.
Ambos apresentam o mesmo design e construção.
Assim, teoricamente, a operação de um transformador depende apenas
da direção do fluxo de energia.
Os enrolamentos de alta tensão contêm um grande número de voltas
(espiras) em comparação com os enrolamentos de baixa tensão.
Contudo, os fios de um enrolamento de baixa tensão possuem uma

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seção transversal maior do que os fios de alta tensão. Isso é necessário
devido ao maior valor de corrente no lado de baixa tensão (para
manutenção da potência), como pode ser visto na imagem a seguir.
Espiras de um transformador elevador.
Em alguns transformadores, para redução do seu tamanho (volume), os
enrolamentos de baixa tensão são colocados próximos ao núcleo do
transformador e, sobre eles, enrolam-se os enrolamentos de alta tensão.
A relação de espiras para um transformador elevador é
aproximadamente proporcional à relação de tensão, sendo exatamente
a mesma do transformador abaixador:
Eq. 14
Onde VP e VS são as tensões e NP e NS são os números de espiras no
lado primário (baixa tensão ou LV) e secundário (alta tensão ou HV),
respectivamente. O lado primário de um transformador elevador tem um
número menor de espirasdo que o lado secundário.
A variação nas intensidades dos sinais de entrada (lado primário) e
saída (lado secundário) pode ser vista na imagem a seguir. É possível
observar que a amplitude do sinal (em relação à tensão elétrica) faz
crescer proporcionalmente a relação de espiras do transformador.
n =
VP
VS
=
NP
NS
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Sinais de entrada e de saída de um transformador elevador.
Isso representa que a energia flui do lado de baixa tensão para o lado
de alta tensão. A tensão é aumentada de seu valor no primário (tensão
de entrada) para a tensão no secundário (tensão de saída).
A relação de espiras pode ser rearranjada para a fórmula da tensão de
saída (ou seja, tensão secundária). Podendo ser definida como a
fórmula do transformador elevador:
Eq. 15
Uma das aplicações mais importantes de um transformador elevador é
como transformador elevador de gerador (GSU) utilizado em todas as
usinas geradoras.
Esses transformadores geralmente possuem grandes valores de relação
de espiras. O valor da tensão produzida na geração de energia é
aumentado e preparado para a transmissão de energia em longas
distâncias.
A energia produzida nas usinas geradoras é em baixa tensão, mas com
altos valores de corrente. Sendo assim, dependendo do tipo de usina
geradora, o transformador GSU pode possuir um valor nominal de
tensão primária de 6 até 20.000 V.

O valor da tensão
nominal do lado
secundário da GSU
pode ser de 110 kV, 220
kV e 410 kV,
dependendo do sistema
de transmissão de
energia conectado no
lado secundário da
GSU.

O valor da corrente no
lado primário da GSU é
geralmente muito alto e,
dependendo da
potência nominal do
transformador, pode
chegar a 30.000 A.
Valores altos de corrente não são práticos para transmissão de energia,
devido às perdas de potência de transmissão (efeito Joule ).
Sendo assim, a transmissão de energia em longas distâncias torna-se
inviável para elevadas correntes. Além da conversão de energia, um
transformador GSU também faz o isolamento galvânico entre o gerador
e a rede elétrica.
Aplicações de transformadores
VS =
NS × VP
Np

= R × I 2
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elevadores de tensão
Um pequeno transformador elevador pode ser usado em dispositivos
eletrônicos e elétricos em que o aumento de tensão é necessário.
Exemplo
Dispositivos eletrônicos modernos, circuitos eletrônicos de potência são
usados com mais frequência devido ao menor peso e dimensão.
Um transformador elevador de potência de grandes proporções pode ser
utilizado como um transformador elevador de geração para aumentar a
energia gerada para um nível de tensão mais alto para a transmissão
eficiente de eletricidade.
Funcionamento de conversor step up
Já sabemos que os conversores DC-DC também são conhecidos como
choppers. Os conversores do tipo step up chopper ou conversor BOOST
são capazes de aumentar a tensão DC de entrada do circuito para uma
tensão de saída DC especificada na saída do circuito. Um exemplo de
conversor BOOST é mostrado na imagem a seguir.
Circuito conversor do tipo BOOST.
A fonte de tensão de entrada é conectada a um indutor (L). O dispositivo
de estado sólido (MOSFET de potência ou IGBT) opera como uma chave
(S) conectado a uma fonte através do indutor. O segundo interruptor
utilizado é um diodo que conecta um capacitor e a carga, ligados em
paralelo, conforme mostrado na imagem anterior.
O indutor conectado à fonte de entrada permite que a corrente de
entrada seja mantida constante e, por esse motivo, o conversor boost é
visto como uma fonte de entrada de corrente constante. De maneira
similar, a carga (R) pode ser vista como uma fonte de tensão constante.
A chave do conversor boost pode ser controlada, isto é, ligada e
desligada através de uma modulação por largura de pulso (Pulse Width
Modulation – PWM). O PWM pode ser baseado em tempo ou frequência.
De maneira idêntica ao que ocorre com o conversor buck, a modulação
baseada em frequência tem desvantagens como uma ampla faixa de
frequências para alcançar o controle desejado da chave e fornecer a
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tensão de saída desejada. A modulação baseada em tempo é utilizada
principalmente para conversores DC-DC. Nesse tipo de modulação, a
frequência permanece constante.
Saiba mais
O conversor do tipo buck-boost é um tipo de conversor DC-DC que
possui uma magnitude de tensão de saída maior ou menor que a
magnitude da tensão de entrada. Ele é usado para elevar ou reduzir a
tensão CC, sendo amplamente utilizado em painéis fotovoltaicos pelo
amplo espectro de tensão produzido pelos painéis.
O conversor boost possui dois modos de operação: com o interruptor
ligado ou desligado.
Entendendo o Modo I: interruptor
ligado e diodo desligado
Com o interruptor ligado, o diodo está reversamente polarizado e,
consequentemente, desligado, como pode ser visto na imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo boost – chave fechada.
O interruptor está ligado e, portanto, representa um curto-circuito
(idealmente falando) oferecendo resistência zero ao fluxo de corrente.
Desse modo, quando o interruptor estiver ligado, toda a corrente fluirá
através do interruptor e voltará para a fonte de entrada VS.
Assim, se o interruptor estiver ligado por um tempo TON e desligado por
um tempo TOFF, define-se o período de tempo, T, como:
Eq. 16
E, de maneira similar, a frequência de comutação pode ser definida
como:
Eq. 17
T = TON + TOFF
fchaveamento  =
1
T
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De maneira complementar, e similar aos conversores buck, o ciclo de
trabalho (duty cycle) é definido como:
Eq. 18
Observando o circuito anterior, é possível analisar o conversor boost em
operação, em regime permanente, através da lei de Kirchhoff:
Eq. 19
Como a chave está fechada por um tempo , podemos dizer
que .
Eq. 20
Ao realizar a análise do conversor boost, deve-se ter em mente que:
1. a corrente do indutor é contínua, e isso é possível selecionando um
valor apropriado de L;
2. a corrente do indutor em regime permanente sobe de um valor com
inclinação positiva para um valor máximo durante o estado ligado e
depois cai para o valor inicial com inclinação negativa; portanto, a
variação líquida da corrente do indutor em qualquer ciclo completo
é zero.
Entendendo o Modo II: interruptor
desligado e diodo ligado
De maneira complementar, quando o interruptor está desligado, o diodo
é polarizado diretamente e está em seu estado ligado, como pode ser
visto na imagem a seguir.
D =
TON
T
Vin = VL
VL = L
diL
dt
= Vin
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
DT
=
Vin
L
Ton  = DT
Δt = DT
(ΔiL)f echado  = (
Vin
L
) ⋅ DT
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Funcionamento de um conversor do tipo boost – chave aberta.
Neste modo, a energia armazenada no indutor é liberada para a carga,
sendo dissipada na resistência. Isso ajuda a manter o fluxo de corrente
na mesma direção a partir da carga e também aumenta a tensão de
saída, pois o indutor atua como uma fonte em conjunto com a fonte de
entrada. Mas, para análise, as convenções originais do circuito são
mantidas usando a lei de Kirchhoff.
Analisando o conversor boost em operação em regime permanente para
o Modo II tem-se:
Eq. 21
Como o interruptor está aberto por um tempo:
Eq. 22
Assim, pode-se dizer que:
Eq. 23
Como já foi estabelecido que a variação líquida da corrente do indutor
ao longo de qualquer ciclo completo é zero, tem-se:
Eq. 24
Vin  = VL + VO
VL = L
diL
dt
= Vin  − VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
(1 − D)T
=
Vin− VO
L
TOFF = T − TON = T − DT = (1 − D)T
Δt = (1 − D)T
(ΔiL)aberto  = (
Vin − VO
L
) ⋅ (1 − D)T
(ΔiL)f echado  + (ΔiL)aberto  = 0
( Vin − VO
L
) ⋅ (1 − D)T + ( −VO
L
) ⋅ DT = 0
VO
Vin
=
1
1 − D
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É importante registrar que o valor de D varia entre 0 e 1. Mas, como pode
ser visto na equação anterior, se D = 1, a razão entre a tensão de saída e
a tensão de entrada no estado estacionário é infinita, o que não é
fisicamente possível.
De fato, como o conversor boost é um circuito não linear, em um
conversor boost prático, se o valor do ciclo de trabalho, D, for mantido
em um valor maior que 0,7, o sistema será levado à instabilidade.
A curva que mostra a tensão de saída de um conversor boost pode ser
vista na imagem a seguir.
Tensões de um conversor do tipo boost: (a) entrada e (b) saída.
É possível observar que o chaveamento do tipo PWM possibilita a
redução do valor médio da tensão de saída, permitindo que a tensão
contínua na saída seja reduzida.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um transformador elevador possui uma tensão de entrada igual a
18 Vca. Se esse transformador apresenta 30 espiras no primário e
60 espiras no secundário, sua tensão no secundário será igual a:
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20que%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
paragraph'%3E%5C(V_S%3D%5Cfrac%7BN_S%7D%7BN_P%7D%20%5Ccdot%20V_P%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20
paragraph'%3E%5C(V_S%3D%5Cfrac%7B60%7D%7B30%7D%20%5Ccdot%2018%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20
paragraph'%3E%5C(V_S%3D36%20Vca%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2
Questão 2
Os circuitos conversores são fundamentais para o aumento e a
redução da intensidade de sinais de tensão e corrente contínuos.
Considerando um conversor do tipo BOOST que possua uma tensão
A 12 Vca
B 18 Vca
C 36 Vca
D 30 Vca
E 60 Vca
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de saída de 12 Vdc e um duty cycle de 25% (D = 0,25), sua tensão de
entrada é igual a:
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20que%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
paragraph'%3E%5C(%5Cfrac%7BV_O%7D%7B%5Coperatorname%7BVin%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B(1-
D)%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C
paragraph'%3E%5C(%5Coperatorname%7BVin%7D%3D(1-
D)%20%5Ccdot%20V_O%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%
paragraph'%3E%5C(%5Coperatorname%7BVin%7D%3D(1-
0%2C25)%20%5Ccdot%2012%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
paragraph'%3E%5C(%5Coperatorname%7BVin%7D%3D9%20Vdc%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%
3 - Inversores monofásicos e trifásicos
Ao �nal deste módulo, esperamos que você reconheça os conceitos de inversores
monofásicos e trifásicos.
Vamos começar!
A 12 Vdc
B 9 Vdc
C 25 Vdc
D 4 Vdc
E 24 Vdc

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A importância dos inversores nos
processos industriais
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o
assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.
Inversores
Um inversor de energia é um dispositivo eletrônico de potência usado
para converter, similarmente:

Tensão contínua em
tensão alternada.

Corrente contínua (CC)
em corrente alternada
(CA).
Embora a energia contínua seja usada em pequenos aparelhos elétricos,
a maioria dos equipamentos domésticos funciona com energia
alternada. Portanto, é fundamental o desenvolvimento de sistemas
capazes de converter energia CC em energia CA de uma maneira
eficiente.
Quando se discutem os elementos de chaveamento, como os diodos
semicondutores, MOSFETs, IGBTs, entre outros, é muito comum discutir
também os circuitos retificadores, responsáveis por transformar tensão
(corrente) alternada em contínua.
Entretanto, quando é necessário realizar a conversão no sentido reverso,
ou seja, de contínuo para alternado, os circuitos adequados são os
inversores.
Um inversor é um dispositivo estático, ou seja, pode converter uma
forma de energia elétrica em outras formas de energia elétrica. Contudo,
não é capaz de gerar energia elétrica. Portanto, o inversor é um
conversor, não um gerador.
Exemplo
Um inversor pode ser usado como dispositivo autônomo em um sistema
baseado em energia solar, para permitir que a energia produzida pelos
módulos fotovoltaicos seja convertida de contínua em alternada, a fim

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de alimentar os eletrodomésticos de uma residência ou equipamentos
de uma fábrica.
De maneira similar, um inversor pode ser utilizado para suprir a
demanda por energia de determinado equipamento conectado à rede
elétrica a partir de um banco de baterias. Nesse caso, o inversor recebe
a energia CC das baterias e converte em energia CA no momento da
falta de energia.
Princípio de funcionamento
Suponha a seguinte situação: uma lâmpada conectada com uma
bateria. A corrente da bateria é capaz de percorrer o caminho pelo
condutor e fluir através da lâmpada, como pode ser visto na imagem a
seguir.
Circuito para alimentação de uma lâmpada com bateria.
A lâmpada tem dois terminais:
Positivo
Negativo
Esses terminais da bateria, estão conectados aos terminais da lâmpada,
permitindo que ela acenda quando a chave é acionada.
Mesmo com a inversão dos terminais da bateria, a
lâmpada ainda assim acenderá, mesmo com a
polaridade invertida e com a corrente fluindo em
sentido contrário, similarmente ao que ocorre em um
sistema em corrente alternada.
Em regime alternado (CA), a conexão da lâmpada com a bateria seria
variada entre 50 e 60 vezes por segundo. Assim, a direção da corrente
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mudará de sentido 50 ou 60 vezes a cada segundo. Isso é semelhante à
rede de alimentação CA, em que a frequência é de 50 ou 60 Hz.
O Hz é a unidade da frequência e definida por s-1. A frequência é o
inverso do período do sinal, que corresponde ao tempo necessário para
que um sinal realize um ciclo completo de trabalho, como pode ser visto
na imagem a seguir.
Período de um sinal.
A frequência pode ser definida como:
Eq. 25
Em que T é o período. Essa seria uma ideia extremamente simplificada
do princípio de funcionamento de um inversor.
O inversor utiliza interruptores eletrônicos de potência, tais como IGBTs,
MOSFETs, entre outros na execução dessa inversão de polaridade da
fonte. O número de interruptores depende do tipo de inversor.
Utilize como exemplo um diagrama de circuito de um inversor
monofásico em ponte completa para compreender o funcionamento do
sistema, como o visto na imagem a seguir.
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico.
Nesse circuito, são utilizados:
f =
1
T
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Quando os interruptores S1 e S2 estão LIGADOS e S3 e S4 DESLIGADOS,
o sentido da corrente através da carga é da esquerda para a direita,
produzindo um meio ciclo positivo na tensão de saída sobre a carga,
como pode ser visto na imagem a seguir.
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico – ciclo positivo.
Na imagem seguinte, é possível observar como é a forma de onda da
tensão aplicada sobre a carga com o chaveamento dos interruptores S1
eS2 temporariamente e o surgimento de um ciclo positivo de tensão
devido à condição de polarização da carga pela fonte de tensão
contínua.
 Quatro interruptores eletrônicos (SCR com
diodos para interrupção da condição de
condução)
 Uma fonte de corrente contínua
 Uma carga
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Formas de onda de entrada e de saída do circuito inversor monofásico – ciclo positivo.
Após um intervalo de tempo T1, considere que os interruptores S3 e S4
estão ligados e S1 e S2 desligados, como na imagem a seguir:
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico – ciclo negativo.
A corrente começará a fluir na direção oposta dando origem a um meio
ciclo negativo na tensão de saída sobre a carga, como pode ser
observado na imagem a seguir:
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Formas de onda de entrada e de saída do circuito inversor monofásico – ciclo negativo.
O intervalo de tempo entre as ações de ligar e desligar os interruptores é
que define a frequência do sinal de saída do circuito.
É importante destacar que a saída de um inversor é uma onda quadrada.
São utilizados filtros para que essa onda passe a ter uma forma
senoidal.
Tipos de inversores
Os inversores podem ser classificados pela forma de onda na saída e
pelo tipo de alimentação demandada pela carga.
Inversores de acordo com a forma de
onda de saída
Os inversores classificados de acordo com a forma de onda de saída
são divididos em três tipos:
Este é o tipo de inversor menos utilizado e o mais simples de ser
desenvolvido. A forma de onda de saída deste inversor é uma
onda quadrada.
Como os eletrodomésticos e demais equipamentos comerciais
são projetados para ser alimentados por sinais com formato
senoidal, esse tipo de inversor não encontra aplicação nesse
meio.
Onda quadrada 
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Esse inversor converte o sinal DC direto em um sinal AC a partir
da mudança de polaridade. Mas a saída não é um sinal alternado
puro, produzindo uma onda quadrada. Este é o tipo mais barato
de inversor .
É possível obter sinais senoidais desse tipo de inversor com a
utilização de filtros (como filtros passa-baixa ativos). O sinal de
saída gerado por esse tipo de inversor pode ser visto na imagem
a seguir.
A conexão de um equipamento projetado para receber um sinal
alternado senoidal em um inversor de onda quadrada leva a uma
quantidade consideravelmente grande de perdas de rendimento
e eficiência. O equipamento também pode sofrer danos severos.
Formas de onda de saída de um inversor de onda quadrada.
Este é o tipo de inversor também é conhecido como inversor de
quase onda. Ele é capaz de gerar um sinal próximo a uma onda
senoidal. Contudo, não corresponde a uma onda senoidal suave.
Um inversor de onda senoidal modificado cria alguns “intervalos”
antes da mudança de fase, ou seja, esse circuito inversor não
realiza a mudança de fase diretamente de uma polarização
positiva para uma polarização negativa, como ocorre no inversor
de onda quadrada.
A construção deste inversor é mais complexa que a o inversor de
onda quadrada; contudo ainda é mais simples que o inversor de
onda senoidal. Veja a saída de um inversor de onda senoidal
modificado na seguinte imagem.
Formas de onda de saída de um inversor de onda senoidal modificado.
Onda senoidal modificado 
Onda senoidal 
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Este é o tipo de inversor mais eficiente e com o circuito mais
complexo. É capaz de gerar uma onda senoidal pura, uma forma
de onda semelhante à disponibilizada pela rede elétrica. Todos
os equipamentos CA são projetados para trabalhar com sinais de
onda senoidal.
Uma onda senoidal pode ser gerada a partir do inversor de onda
quadrada modificando-se a forma de onda de saída.
Este inversor apresenta perdas menores. Contudo, o custo é
razoavelmente mais elevado quando comparado aos demais.
Também é amplamente utilizado em aplicações residenciais e
comerciais.
Formas de onda de saída de um inversor de onda senoidal.
Inversores de acordo com o tipo de
carga
As redes de fornecimento de energia elétrica podem apresentar tipos
diferentes de alimentação alternada: monofásico, bifásico e trifásico.
Contudo, convencionalmente, os sistemas costumam trabalhar apenas
com dois tipos de carga (monofásico ou trifásico). Dessa forma,
existem dois tipos de inversores que podem ser subdivididos em tipos
distintos:
Inversor monofásico
Se a carga for monofásica, o inversor utilizado para executar a carga é o
monofásico. Pode ser subdividido em: meia-onda e onda completa.
a) Inversor em meia-onda monofásico
Dois tiristores (S1 e S2) são conectados com dois diodos de
realimentação (D1 e D2) conforme mostrado no diagrama de circuito a
seguir.
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Circuito inversor em meia onda monofásico.
A tensão de alimentação é dividida em duas partes iguais. Uma carga
resistiva foi usada e o funcionamento foi separado em 2 modos para
melhor compreensão do princípio de funcionamento.
Circuito inversor em meia onda monofásico – Modo 1
Modo-1
O tiristor S1 está LIGADO e S2 está DESLIGADO durante o
Modo-1. O caminho de fluxo de corrente é ilustrado na imagem
a seguir. A corrente que flui através da carga é na direção de B
para A. E a tensão na carga é V/2 positivo. Nesse modo, um
ciclo positivo da saída é gerado.
Circuito inversor em meia onda monofásico – Modo 2
Modo-2
O tiristor S2 está LIGADO e o S1 está DESLIGADO. O caminho
de fluxo de corrente é mostrado na imagem. A corrente flui
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através da carga de A para a direção B. A tensão na carga é V/2
negativo. Neste modo, um ciclo negativo de saída é gerado.
b) Inversor monofásico em onda completa
Um inversor monofásico em onda completa possui quatro tiristores e
quatro diodos de realimentação e uma fonte contínua aplicada ao
circuito.
Enquanto em um inversor em meia-onda uma chave está em condução
de cada vez, em um inversor em ponte completa duas chaves estão em
condução ao mesmo tempo, similarmente ao comportamento de um
retificador em ponte completa.
Um exemplo de circuito inversor em ponte completa já foi visto em
nosso estudo.
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico
Circuito inversor em onda completa monofásico – Modo 1
Modo-1
Os tiristores S1 e S2 estão ligados e os tiristores S3 e S4 estão
desligados durante o Modo-1. O caminho de fluxo de corrente é
o que consta na ilustração. A corrente flui através da carga do
terminal A para o terminal B e faz um semiciclo positivo.
Circuito inversor em onda completa monofásico – Modo 2
Modo-2
Os tiristores S3 e S4 estão ligados e os tiristores S1 e S2 estão
desligados. O caminho de fluxo de corrente é o que consta na
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ilustração. A corrente flui através da carga do terminal B para o
terminal A e faz um semiciclo negativo de saída.
Inversor trifásico
Geralmente, a alimentação alternada trifásica é usada nas indústrias,
em que a utilização de cargas trifásicas é relativamente comum. Neste
caso, um inversor trifásico precisa ser utilizado para produzir a energia
necessária para esses sistemas.
Um circuito inversor trifásico pode ser visto a seguir.
Circuito inversor trifásico.
O circuito inversor trifásico possui seis diodos e seis tiristores. Esse
tiristor pode ser dividido de acordo com o tempo de condução de cada
par de tiristoresem dois tipos: modo de Operação em 120o e modo de
Operação em 180o.
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Tensões de fase e tensões de linha de um circuito inversor trifásico – modo de
Operação de 120o
Modo de operação de 120o
Nesse modo de operação, dois tiristores estão em condução
ao mesmo tempo. O intervalo de condução para todos os
tiristores é de 120o. Isso significa que um interruptor
permanece LIGADO por 120o e DESLIGADO para os próximos
240o. A forma da tensão de fase é uma onda quase quadrada e
a forma da tensão de linha é uma forma de onda de três
etapas, como visto.
Tensões de fase e tensões de linha de um circuito inversor trifásico – modo de
Operação de 180o
Modo de operação de 180o
Nesse modo de operação, três tiristores estão em condução ao
mesmo tempo. O tempo de condução para todos os tiristores é
de 180o. As formas da tensão de linha e da tensão de fase são
opostas às do modo de operação de 120o. No modo de
operação de 180o, para tensão de fase, a forma de onda é
formada por uma onda de três etapas, e para a tensão de linha
a forma de onda é uma onda quase quadrada. No modo de
operação de 180o, dois tiristores da ponte comum estão
ligados e desligados simultaneamente. Por exemplo, em um
meio ciclo (180o) S1 está ligado e no próximo meio ciclo S4
está ligado. Então, ao mesmo tempo, S1 está desligando e S4
está ligando. Devido a esse modo de condução simultâneo,
deve-se ter cuidado com possíveis condições de curto-circuito
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para a fonte. Esse problema não acontecerá em um modo de
operação de 120o. A forma de onda da saída de um circuito
retificador trifásico no modo de Operação de 180o pode ser
vista na imagem.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Entre os circuitos inversores mais simples, aquele que converte o
sinal de corrente contínua (CC) direto em um sinal de corrente
alternada (CA) através da mudança de polaridade, sem produzir um
sinal alternado puro, é denominado:
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Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EO%20inversor%20de%20onda%20quadrada%20%C3%A9%20o%20mais%20simples%20e%20bar
Questão 2
Nos circuitos inversores trifásicos, existe um modo de operação no
qual a fonte de entrada pode ser colocada momentaneamente em
uma condição de curto-circuito. Esse modo de operação é
conhecido como:
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ENa%20opera%C3%A7%C3%A3o%20do%20circuito%20inversor%20trif%C3%A1sico%20em%20op
circuito%20momentaneamente.%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%
A Inversor de onda senoidal
B Buck
C Inversor de onda senoidal modificado
D Inversor de onda quadrada
E Boost
A Modo de operação em 180o
B Modo de operação em 120o
C Inversor de onda completa
D Inversor em meia onda
E Inversor de onda senoidal
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4 - O funcionamento de um PWM
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o funcionamento de um PWM.
Vamos começar!
O uso da modulação nos processos
industriais
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o
assunto que serão abordados ao longo deste conteúdo.
O que é modulação?
A modulação consiste em um processo de conversão de dados para
transmissão, no qual são adicionadas informações a um sinal,
denominado portadora, que pode ser de natureza eletrônica ou óptica.
Um sinal portador precisa, necessariamente, ter uma característica
constante, que pode ser amplitude, frequência, período, entre outros.
Como funciona a modulação?

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As informações podem ser adicionadas à portadora através da variação
de sua:
amplitude;
frequência;
fase;
polarização (especificamente para sinais ópticos);
fenômenos de nível quântico, como spin.
A modulação é aplicada nos mais diferentes tipos de sinais, tais como
ondas de rádio, lasers e redes de computadores. Na prática, pode até
ser aplicada a uma corrente contínua (CC), que pode ser tratada como
uma onda portadora com amplitude e frequência fixas.
Nesse caso, pode-se realizar a modulação ligando e desligando a fonte
de sinal, como na telegrafia (código Morse) ou em uma interface de loop
de corrente digital, utilizado em instrumentação.
Curiosidade
Existe um caso especial definido pela ausência de uma portadora. Por
exemplo, a mensagem de resposta indicando que um dispositivo que
deveria estar conectado a um sistema se encontra sem comunicação
com o sistema remoto é chamada de modulação de banda base.
A modulação também pode ser aplicada a uma corrente alternada (CA)
de baixa frequência, por exemplo, a frequência da rede elétrica (50-60
Hz), como na rede powerline.
Tipos de modulação
Veremos agora, com mais detalhes, cada um deles:
 Modulação de amplitude (AM)
A intensidade da portadora de sinal é variada para
representar os dados que estão sendo adicionados
ao sinal, como pode ser visto na imagem.
 Modulação de frequência (FM)
A f ê i d f d d d t d é
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A frequência da forma de onda da portadora é
variada para refletir a frequência dos dados, como
pode ser visto na imagem.
 Modulação de fase (PM)
A fase da forma de onda da portadora é variada
para refletir as mudanças na frequência dos dados.
Em PM, a frequência permanece inalterada
enquanto a fase é alterada em relação à frequência
da portadora base, como pode ser visto na imagem.
 Modulação por polarização
O ângulo de rotação de um sinal de portadora
óptica é variado para refletir os dados transmitidos.
 Modulação por código de pulso
O sinal analógico é amostrado para derivar um fluxo
de dados usado para modular um sinal de
portadora digital.
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Tome como exemplo as transmissões de sinais de rádio e de televisão
que utilizam modulações em AM ou FM em sua transmissão de
informações. Os rádios utilizam tráfego de informações bidirecionais
em FM para transmissões de curto alcance – até dezenas de
quilômetros – e para transmissões bidirecionais de longo alcance  –  até
centenas ou milhares de quilômetros – e empregam, normalmente, um
modo conhecido como banda lateral única (Single Side Band – SSB).
Formas mais complexas de modulação incluem modulação por
mudança de fase (Phase Shift Keying – PSK) e modulação de amplitude
em quadratura (Quadrature Amplitude Modulation – QAM).
A modulação utilizada nas redes wi-fi modernas utiliza uma combinação
de PSK e QAM64 ou QAM256 para codificar vários bits de informação
em cada símbolo transmitido, como pode ser visto na imagem a seguir.
Modulação de amplitude em quadratura de 8 bits (QAM8).
Na modulação por PSK os dados são transmitidos modulando a fase do
sinal da portadora variando as entradas de seno e cosseno em
 Modulação de amplitude em quadratura
(QAM)
O sso de duas portadoras AM para codificar dois ou
mais bits em uma única transmissão.
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diferentes momentos. O PSK é amplamente utilizado para LANs sem fio,
comunicações RFID e bluetooth.
O demodulador determina a fase do sinal recebido e o traduz de volta
para a informação original. Umexemplo de modulação em QPSK pode
ser visto na imagem a seguir.
Modulação por mudança de fase em quadratura (QPSK).
Importância da modulação
A onda portadora utilizada para as transmissões de radiofrequência
(RF) não carrega muita informação. Para incluir os dados, outra onda
deve ser sobreposta à onda portadora, alterando assim sua forma. Esse
processo é chamado de modulação.
Cabe destacar que, para transmitir um sinal sonoro, o sinal de áudio, por
exemplo, deve primeiro ser convertido em um sinal elétrico, usando um
transdutor. Após a conversão, o modulador é utilizado para modular o
sinal e a portadora, como pode ser visto na imagem a seguir.
Diagrama ilustrativo do processo de modulação.
Modulação e demodulação
Como já discutido, a modulação é o processo de codificação de
informações em um sinal transmitido. A demodulação é o processo de
extração de informações do sinal transmitido.
Cabe destacar que muitos fatores influenciam na qualidade das
informações extraídas e que replicam as informações das entradas
originais. Por exemplo, a interferência eletromagnética pode degradar os
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sinais e impossibilitar a extração do sinal original. Por esse motivo, os
demoduladores normalmente incluem vários estágios de amplificação e
filtragem para reduzir os efeitos das interferências.
Curiosidade
Um dispositivo que executa modulação e demodulação é chamado de
modem – esse nome foi criado pela combinação das primeiras letras de
MOdulador e DEModulador.
Por exemplo, um modem de áudio de computador permite que um
computador se conecte a outro computador ou a uma rede de dados por
meio de uma linha de transmissão de dados comum usando o sinal de
dados para modular um sinal de áudio analógico. Um modem na
extremidade oposta demodula o sinal para recuperar o fluxo de dados.
Por vezes, um sinal de portadora pode transportar mais de um fluxo de
dados. Para isso, um processo de multiplexação é utilizado para
combinar os fluxos de dados em uma única portadora.
Um exemplo de multiplexação é realizada pela divisão de tempo (TDM).
Outra forma é a multiplexação por divisão de frequência (FDM), em que
várias portadoras de diferentes frequências são usadas no mesmo
meio.
Em outra forma, a multiplexação por divisão de comprimento de onda
(WDM) modula vários comprimentos de onda/frequências para
aumentar a largura de banda total disponível.
Importância da modulação nas
comunicações
Múltiplas portadoras de diferentes frequências podem ser transmitidas
em um único meio, com cada portadora sendo modulada por um sinal
independente. Por exemplo, o wi-fi usa canais individuais para transmitir
dados simultaneamente de vários clientes e para vários clientes.
Saiba mais
Um sinal de portadora é usado para reduzir o comprimento (tamanho)
de onda para transmissão e recepção eficientes. Como o tamanho ideal
da antena é metade ou um quarto do comprimento de onda, uma
frequência de áudio de 3.000 Hz precisaria de um comprimento de onda
de 100 km e uma antena de 25 quilômetros. Em vez disso, usando uma
portadora FM de 100 MHz, com comprimento de onda de 3 metros, a
antena precisaria ter apenas 80 cm de comprimento.
Modulação por largura de pulso (pwm)
A modulação por largura de pulso, denominada de Pulse Width
Modulation (PWM), consiste em uma técnica de modulação em que a
largura dos pulsos da onda portadora é alterada de acordo com o sinal
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de modulação. Também é conhecida como modulação por duração de
pulso (PDM).
De�nição de PWM
O PWM é um tipo de técnica de modulação no tempo (Pulse Time
Modulation – PTM) em que o tempo do pulso da portadora é variado de
acordo com o sinal modulante.
Na modulação por duração de pulso (PDM), a
amplitude do pulso é mantida constante e apenas a
variação na largura é alterada. Assim, a componente
de informação está presente na largura dos pulsos.
Durante a transmissão, o sinal sofre o processo de modulação por
largura de pulso. Uma vantagem desse processo de modulação é que,
devido à propriedade de amplitude constante, o sinal fica menos afetado
pelo ruído.
Dessa forma, durante o canal de transmissão, mesmo que o ruído
introduza alguma variação na amplitude, por ser de natureza aditiva, ele
é totalmente removível no receptor.
Assim, como é a largura dos pulsos que contém informações, o fator
ruído não causa muita distorção no sinal. Portanto, a imunidade ao ruído
de um sistema PWM é melhor, por exemplo, do que de um sistema
modulado em PAM.
Modulação e ciclo de trabalho
Nas comunicações sem fio, o ciclo de trabalho é a proporção de tempo
em que a rede sem fio transmite sinais de RF. Assim, o ciclo de trabalho
é um fator importante na avaliação da radiação eletromagnética à qual
uma pessoa está exposta.
O ciclo de trabalho real pode variar, dependendo da carga de dados na
rede e da velocidade da rede. Portanto, o ciclo de trabalho pode ser
afetado se a rede estiver sendo usada para VoIP, streaming de vídeos ou
vídeos, entre outros.
Assim, um sinal PWM permanece ON por um determinado intervalo de
tempo e permanece OFF por outro determinado intervalo. A
porcentagem de tempo em que o sinal permanece ON é conhecida
como ciclo de trabalho. Se o sinal estiver sempre ON, então o sinal deve
ter um ciclo de trabalho de 100%. A fórmula para calcular o ciclo de
trabalho é dada da seguinte forma:
Eq. 26
 Ciclo de trabalho (D) =
 Tempo ligado 
 Tempo ligado  +  Tempo desligado 
=
TON
TON + TOFF
× 100%
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Geração de sinal PWM
A imagem a seguir mostra o processo de modulação por largura de
pulso. Esse processo também é conhecido como método indireto de
geração de PWM.
Diagrama ilustrativo do processo de modulação.
O sinal contendo os dados e a forma de onda da portadora são
alimentados a um modulador que gera um sinal PAM. Este sinal
modulado em amplitude de pulso é alimentado pelo terminal não
inversor de um circuito comparador, como pode ser visto na imagem a
seguir.
Geração do sinal PAM na saída do modulador.
Um sinal em rampa (do tipo dente de serra) é alimentado pelo terminal
inversor do comparador.
Esses dois sinais são somados e comparados com a tensão de
referência do circuito comparador. O nível do comparador é ajustado
para ter a interseção da referência com a inclinação da forma de onda,
como pode ser visto na imagem a seguir.
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Soma do sinal dente de serra com o sinal PAM.
O pulso PWM começa com a borda de ataque do sinal da rampa, e a
largura do pulso é determinada pelo circuito comparador. A largura do
sinal PWM é proporcional à porção omitida do sinal da rampa pelo nível
do comparador, como pode ser visto na imagem a seguir.
Sinal PWM gerado pelo sistema.
Assim, o sinal senoidal e a portadora pulsada são colocados na entrada
do modulador. Após a modulação, é gerado um sinal PAM. Quando
somado com um sinal de rampa, o sinal PAM é comparado com a
tensão de referência do comparador. Por fim, um sinal PWM é
produzido.
Cabe destacar que a largura do pulso depende diretamente da porção da
forma de onda que está acima do nível do comparador. Por fim, um
sinal modulado por largura de pulso é gerado.
Detecção de sinal PWM
Durante a transmissão de um sinal, um ruído pode ser adicionado ao
sinal PWM. Nesse caso, para a remoção do ruído introduzido no sinal
transmitido, o sinal de entrada pode ser alimentado pelo gerador de
pulsos. Isso regenera parcialmente o sinal PWM.
Esse pulso PWM regenerado é colocado na entrada de um gerador de
pulso de referência que gera pulsos de amplitude e largura constantes.
Os pulsosregenerados também são colocados na entrada de um
gerador de sinal de rampa, que gera um sinal de rampa constante, cuja
duração é semelhante à duração do pulso. Assim, a altura do sinal da
rampa é proporcional à largura do pulso PWM.
Os pulsos de amplitude constante são então fornecidos a uma unidade
somadora para ser adicionados a um sinal em rampa. A saída
adicionada é então alimentada a um clipper, que corta o sinal até seu
valor-limite, gerando assim um sinal PAM em sua saída.
Esse sinal PAM é então dado a um filtro para gerar o sinal de mensagem
semelhante ao original do modulado. Um diagrama em blocos do
sistema de regeneração do sinal modulado pode ser visto na imagem a
seguir.
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Diagrama de recuperação do sinal modulado.
Vantagens e desvantagens da
modulação por largura de pulso
Vantagens da
modulação PWM
A transmissão e a
recepção não precisam
ser sincronizadas, maior
imunidade a ruídos
induzidos e como o
ruído aumenta a
amplitude, a
reconstrução do sinal
PWM a partir do sinal
distorcido é mais
simples.
Desvantagens da
modulação PWM
A alteração na potência
de transmissão devido
às variações na largura
dos pulsos e o requisito
de largura de banda no
caso da modulação por
PWM ser um pouco
maior que o PAM.
Aplicações da modulação por largura
de pulso
Entre as aplicações da modulação PWM estão a troca de
telecomunicações, o controle de brilho de luz, o controle de velocidade
de motores, entre outros.

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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Para a transmissão de múltiplos dados através da combinação
dessas informações em uma única portadora, uma técnica de
mistura de dados pode ser utilizada. Essa técnica de combinação
de informações com manutenção da integridade de cada uma
denomina-se:
A Inversão
B Demultiplexação
C Arranjo
D Combinação
E Multiplexação
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Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20combina%C3%A7%C3%A3o%20de%20mais%20de%20um%20fluxo%20de%20dados%20em
Questão 2
Considere a imagem a seguir, que representa a transmissão de um
sinal por modulação de largura de pulso (PWM). Considerando um
duty cycle igual a 10%, é possível afirmar que o período do sinal
transmitido é igual a:
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ETemos%20que%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20
paragraph'%3E%5C(D%3D10%20%5C%25%3D0%2C1%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%
paragraph'%3E%5C(D%3D%5Cfrac%7BT_%7BO%20N%7D%7D%7BT_%7BO%20N%7D%2BT_%7BO%20F%20F%7
paragraph'%3E%5C(T%3D%5Cfrac%7BT_%7BO%20N%7D%7D%7BD%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C1%7D
paragraph'%3E%5C(T_%7BO%20N%7D%3D100%20s%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%
Considerações �nais
Discutimos os circuitos abaixadores de tensão alternada e contínua. Os
circuitos em corrente alternada são baseados em transformadores do
tipo abaixadores que, por indução magnética, permitem a redução na
intensidade do sinal de entrada pela razão entre o número de espiras do
A 10s
B 100s
C 20s
D 5s
E 120s
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primário e do secundário do transformador. Para os circuitos
abaixadores de corrente contínua são utilizados os conversores do tipo
buck, que permitem a redução da tensão contínua na saída do circuito
em relação à entrada, pela diminuição de valor médio. Isso é possível
graças ao chaveamento proporcionado pelo circuito, possibilitando a
diminuição do valor médio do sinal de saída.
Também vimos os circuitos elevadores de corrente alternada e contínua.
Nos circuitos de corrente alternada, são utilizados transformadores
elevadores cujo número de espiras do enrolamento primário é menor
que o número de espiras do enrolamento secundário. Para a elevação
em corrente contínua, apresentamos os circuitos do tipo boost, capazes
de promover aumento de intensidade do sinal a partir do chaveamento
do circuito com a respectiva elevação do valor médio do sinal de saída.
Apresentamos circuitos inversores monofásicos e trifásicos e as
particularidades de cada configuração. Foram apresentados os circuitos
mais simples, capazes de promover a conversão de um sinal contínuo
em alternado de forma simples, pela inversão da polaridade, formando
uma onda quadrada. Já inversores mais complexos permitem a
produção de ondas senoidais com baixo ruído, ou seja, uma onda
senoidal passível de ser utilizada para alimentação de cargas em
corrente alternada, como o padrão da rede elétrica.
Por fim, foram apresentados os métodos de modulação de sinais, com
especial atenção à modulação por largura de pulso (PWM). A
importância da modulação e os diferentes tipos e técnicas de
modulação que podem ser empregados em sistemas de comunicação,
instrumentação e controle foram discutidos e cuidadosamente
apresentados, com suas devidas especificidades.
Podcast
Agora, o especialista encerra o tema falando sobre os principais tópicos
abordados.

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Para saber mais sobre os autotransformadores consulte o artigo O que é
um transformador e como funciona.
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Referências
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técnicas de modulação em largura de pulso para uso em inversores
trifásicos. 1998. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Campina
Grande, Campina Grande, 1998.
BRAGA, Newton C. Semicondutores de potência. [s.l.]: Newton C. Braga,
2014.
FRANCHI, Claiton Moro. Inversores de frequência: teoria e aplicações.
São Paulo: Saraiva Educação, 2009.
GERMANOS, Ricardo Alberto Coppola et al. Inversores de potência :
conceitos teóricos e demonstração experimental. Revista Brasileira de
Ensino de Física, São Paulo, v. 42, 2020.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos.
São Paulo: McGraw Hill Brasil, 2016.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: dispositivos, circuitos e
aplicações. [s.l.]: Pearson, 2014.
SILVEIRA, Sérgio Amadeu da. A noção de modulação e os sistemas
algorítmicos. Revista de Comunicação da FAPCOM, São Paulo, v. 3, n. 6,
2019.
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