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Umidade do Ar Atmosférico (Psicrometria) Tópico VII CCA 035 - Meteorologia e Climatologia Agrícola Aureo Oliveira - Prof. Titular Campus Universitário de Cruz das Almas, Bahia UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências Evaporação Precipitação Oceano Evaporação e transpiração Movimento horizontal de vpd e nuvens Formação de nuvens Formação de nuvens Precipitação Escoamento superficial Água subterrânea Continente Vapor d’água atmosférico vs. Ciclo hidrológico. (AGUADO & BURT, 2014) 1. Generalidades ➢ O vapor d’água (vpd) é um constituinte gasoso da atmosfera de concentração variável. Em condições naturais, o conteúdo máximo varia de 4 a 5% em volume de ar seco. ➢ A quantidade de vpd existente na atmosfera depende basicamente da disponibilidade de água e de energia para fazer a água líquida mudar de fase, processo denominado de vaporização. A energia envolvida é o calor latente de vaporização da água ( 2,50 MJ kg-1 a 20 oC). ➢ Na atmosfera, o vpd circula com as correntes de ar. ➢ A presença do vpd na atmosfera é a condição fundamental para que ocorra a precipitação pluviométrica. 1. Generalidades UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências 2. Aspectos Agroecológicos e Ambientais do Vapor D’água Atmosférico • Transpiração vegetal; • Evaporação da água de reservatórios; • Ocorrência e ciclo de pragas e doenças em plantas cultivadas; • Armazenamento de produtos agrícolas de origem animal (carnes e derivados) e vegetal (grãos, sementes, folhas, e flores); • (saúde pública, conservação de patrimônio histórico, etc.) UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências ...222 +++++= ArOvpdNCOatm PPPPPP ...222 +++++= ArONCOvpdatm PPPPPP oarvpdatm PPP sec,+= Pressão parcial (atual) de vapor d’água no ar atmosférico (kPa) 3,101sec, += oaratm PeP ✓ A pressão atmosférica (Patm) é a resultante das pressões parciais de todos os seus constituintes. Algebricamente: kPa 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico Lei das Pressões Parciais de Dalton John Dalton / 1766-1844 Químico e Físico inglês ➢ Os princípios do vpd na atmosfera podem ser assim resumidos: Quanto maior o conteúdo (massa) de vpd no ar atmosférico, maior o valor da pressão de vpd (e). A uma dada temperatura T, existe um máximo de vpd que o ar pode “reter”. Neste máximo diz-se que o ar está saturado e a pressão de vpd é a pressão de saturação de vpd (es). Quanto maior a temperatura T, maior a pressão de saturação de vpd. O seja, maior T → maior es. 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico Ar seco (e = 0) Água pura Filme plástico cobrindo a superfície da água ✓ O filme plástico mantém dois ambientes distintos no interior do recipiente, ou seja, ar seco e água pura. ✓ A transferência de moléculas de água da superfície líquida (evaporação) se inicia tão logo o filme plástico é retirado. Natureza molecular da saturação: ✓ As moléculas do ar seco ocupam volume insignificante do espaço disponível. ✓ Sistema selado não necessariamente termicamente isolado. 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico (Fonte: AGUADO & BURT, 2014) Taxa de evaporação (E ) Taxa de condensação (C ) Ar úmido e não saturado de vpd (0 e es) Água pura Natureza molecular da saturação...: ✓ Na água as moléculas vibram com uma E cinética média. Na superfície as moléculas começam a escapar para o ar, ou seja, água começa a evaporar. ✓ No ar moléculas de água se chocam contra a superfície e são recapturadas. É a condensação. ➢ Enquanto: E C a massa de vpd (e) aumenta no ar. 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico (Fonte: AGUADO & BURT, 2014) Taxa de evaporação (E ) Taxa de condensação (C ) Ar úmido e saturado de vpd (e = es ) Água pura ✓ Observe que as trocas de moléculas entre o ar e a superfície não cessam, mas apenas se igualam, assumindo iguais a temperatura do ar úmido e do líquido. Natureza molecular da saturação...: ✓ Eventualmente a concentração de moléculas de vpd é grande o suficiente, de forma que E = C. Diz-se que o sistema está em equilíbrio, e o ar saturado de vpd em relação à água. 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico (Fonte: AGUADO & BURT, 2014) ✓ No sistema ar-água anterior, moléculas de ar seco simplesmente coexistem com moléculas de vpd, não afetando Ev e Cd. É incorreto, portanto dizer que o ar retém vapor d’água. O ar não é uma esponja. A presença de ar não influencia a quantidade de vpd que pode ocupar um determinado volume. Natureza molecular da saturação...considerações finais: es = f(T) ✓ Se a temperatura T do sistema aumentar, uma fração maior de moléculas terá energia suficiente para romper as pontes de hidrogênio e se individualizar (evaporar). Portanto, o ponto de saturação altera-se na direção de uma pressão de vpd maior. Ou seja, maior T maior es. Portanto: 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico + = T T es 3,237 27,17 exp6108,0 es = f(T) Pressão de saturação de vpd do ar (kPa) Temperatura do ar (°C) Exemplo Prático 01 ● Pede-se determinar a pressão de saturação de vapor d’água para duas massas de ar com temperaturas de 25 °C e 40 °C. [3,17 kPa; 7,37 kPa] Exercício Proposto 01 ● Pede-se determinar a pressão de saturação de vapor d’água para duas massas de ar com temperaturas de 5,75 °C e 32 °C. [0,92 kPa; 4,75 kPa] 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico 0 2 4 6 8 10 12 14 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 P re ss ã o d e v a p o r d `á g u a (k P a ) Temperatura (°C) 7,37 3,17 Curva de saturação de vpd do ar atmosférico A B C Saturação por umedecimento Saturação por resfriamento Temperatura do ponto de orvalho (Td ) 1,23 C’ + = T T es 3,237 27,17 exp6108,0 Representação gráfica da relação entre pressão de vpd e temperatura do ar. 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico Exercício Proposto 02 ● Pede-se determinar, analiticamente, a temperatura do ponto de orvalho Td de uma massa de ar com pressão atual de vpd igual a 3 kPa. [ 24,1 oC] Exemplo Prático 02 ● Pede-se determinar, analiticamente, a temperatura do ponto de orvalho Td da massa de ar C do ‘slide’ anterior. Exercício Proposto 03 ● Pede-se determinar, analiticamente, a temperatura do ponto de orvalho Td de uma massa de ar com pressão atual de vpd igual a 17,25 mmHg, sendo que 760 mmHg = 101,325 kPa. [ 19,73 oC] Exercício Proposto 04 ● Pede-se determinar, se possível, a Td de uma massa de ar com pressão atual de vpd igual a 0 kPa. Se não for possível, justifique, matematicamente e fisicamente! 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico Em uma noite calma e sem nuvens, quanto menor a temperatura do ponto de orvalho [Td] menor a temperatura mínima esperada do ar [Tn]. Vamos assumir que para os casos A, B e C a temp. inicial do ar é 27oC e que não há alteração das condições do tempo durante a noite. Assim, à medida queTd reduz (de A para C), a Tn esperada também reduz. Esta situação ocorre porque um Td menor significa que há menos vpd no ar para absorver e emitir radiação de onda longa (OL) de volta para a superfície. Mais energia de OL a partir da superfície é capaz de escapar para o espaço, produzindo um resfriamento por radiação mais rápido na superfície. (AHRENS & HENSON, 2020) Temperatura do ponto de orvalho: 15oC B Temperatura mínima esperada: 17oC Energia de OL saindo Temperatura do ponto de orvalho: 10oC Temperatura mínima esperada: 13oC Energia de OL saindo Temperatura mínima esperada: 22oC Temperatura do ponto de orvalho: 21oC A Energia de OL saindo Molécula de vapor d’água C 3. Princípios Básicos do VPD Atmosférico UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico Como expressar (quantificar) o teor de vpd existente no ar atmosférico num dado instante e local? 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… ➢ O teor de vpd existente no ar atmosférico num dado instante e local, pode ser expresso através de vários indicadores. Pressão de vapor d’água atual (ea): Método (1A): usar um psicrômetro → conjuga dois termômetros de mercúrio! Método (1B): usar um medidor de Td → temperatura do ponto de orvalho. ✓ Psicrômetro de funda, cuja ventilação é obtida fazendo-se girar o suporte dos termômetros. Termômetro de bulbo seco (TBS) Termômetro de bulbo úmido (TBU) TBU TBS TBU TBS H 2O ✓ A seguinte relação é válida: Tu T 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… MÉTODO (1A): Uso de psicrômetros (Fonte: imagens da internet). 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… ✓ Psicrômetro de ventilação natural, cuja ventilação é obtida por correntes de ar que naturalmente fluem no interior do abrigo termométrico. T Tu MÉTODO (1A): Uso de psicrômetros... Abrigo de instrumentos meteorológicos usado em estações convencionais. Em detalhe a disposição das venezianas, nas paredes externa e interna (Fonte: VAREJÃO-SILVA, 2005). Suporte metálico de Townsend (Fonte: imagens da internet). 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… ✓ Psicrômetro de ventilação forçada, cuja ventilação é obtida forçando uma corrente de ar através dos bulbos seco e úmido. TBS TBU Ar aspirado (2,5 m/s por 40 s) Abrigo da ventoinha para aspiração do ar Mecanismo de acionamento (manual ou elétrico) da ventoinha ✓ Na estação meteorológica este tipo de psicrômetro também fica guardado dentro do abrigo termométrico. MÉTODO (1A): Uso de psicrômetros... Psicrômetro de ventilação forçada. (Fonte: VAREJÃO-SILVA, 2005). 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… ✓ Equação do psicrômetro para estimativa da pressão atual de vapor d’água (ea): ( )usua TTee −−= Pressão atual de vpd (kPa) Pressão de saturação de vpd com base em Tu (kPa) Constante psicrométrica (kPa/°C) Temperatura do TBS (°C) Temperatura do TBU (°C) = 0,067 kPa/°C 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Exemplo Prático 03 ● Pede-se determinar a pressão atual de vpd (ea) num ambiente em que um psicrômetro aspirado, ali devidamente instalado, indicou T = 30 oC e Tu = 12 oC. Considere = 0,067 kPa/oC. [esu = 1,40 kPa; ea = 0,194 kPa] Exercício Proposto 05 ● Pede-se determinar a pressão atual de vapor d’água (ea) na Estação Experimental da UFRB na qual um psicrômetro de ventilação natural indicou para o dia 13/06 as seguintes temperaturas: T = 24 oC e Tu = 17,3 oC. Considere = 0,067 kPa/oC. [esu = 1,97 kPa; ea = 1,52 kPa] Exercício Proposto 06 ● Demonstre que se [T - Tu] = 0, então ea = esu bem como esu = es. 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… MÉTODO (1B): Uso de higrômetros de ponto de orvalho + = d d a T T e 3,237 27,17 exp6108,0 Pressão atual de vpd do ar (kPa) Temperatura do ponto de orvalho ar (°C) ►Quando possível, deve-se dar preferência a esse método para estimativa de ea apesar de Td não ser rotineiramente medida em estações meteorológicas em campo aberto. Exemplo Prático 04 ● Pede-se determinar a pressão atual de vpd (ea) num ambiente em que Td = 13,5 oC. [ea 1,55 kPa] Exercício Proposto 07 ● Estime a pressão atual de vpd numa noite de verão em Cruz das Almas, Bahia, quando a temperatura do ponto de orvalho medida foi de 21,75 oC às 23h30min. [ea = 2,60 kPa] T e V UA a avpd a m + == 273 2189, Massa de vpd atual no ar atmosférico (g ou kg) Umidade absoluta atual (g/m3 ou kg/m3) Temperatura do ar (°C) Umidade absoluta (UA): Pressão atual de vpd (kPa) Volume da massa de ar (m3) expressa a massa de vpd (g ou kg) por unidade de volume de ar (m3). Por definição, a UA é densidade de vpd no ar atmosférico! 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… ►No sistema ao lado, de volume V = 5 m3 e temperatura T = 20°C, a massa de vpd no ar é de 36 g. Pede-se determinar: (a) A umidade absoluta atual do ar (UAa); [7,20 g/m3] (b) A pressão atual de vpd (ea) no sistema; [0,9637 kPa] (c) A temperatura do ponto de orvalho (Td); [6,4 oC] (d) O valor de es no sistema; [es = 2,34 kPa] (e) O valor de UAa em caso de expansão do ar em 40% do volume atual; [5,14 g/m3] (f) O valor de UAa se a temperatura do sistema se reduzir à metade; [7,46 g/m3] (g) A umidade absoluta de saturação (UAs) na condição inicial, ou seja, T = 20°C; [UAs = 17,48 g/m3] (h) A massa de vpd que satura o ar na condição inicial; [87,40 g] (i) A massa de vpd que deve ser adicionada para saturar o ar. [51,40 g] [V = 5 m3; T = 20°C] Exemplo Prático 05 ● Considere o enunciado a seguir e calcule o que se pede. 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Moléculas de vpd dispersas no ambiente. ►No sistema ao lado, de volume V = 12 m3 e temperatura T = 30 °C, a massa de vpd no ar é de 150 g. Pede-se determinar: (a) A umidade absoluta atual do ar (UAa); [12,5 g/m 3] (b) A pressão atual de vpd (ea) no sistema; [1,73 kPa] (c) A pressão de saturação (es) no sistema; [4,24 kPa] (d) A temperatura do ponto de orvalho (Td); [15,2 oC] (e) O valor de UAa em caso de expansão do volume do ar em 30% do volume atual; [9,61 g/m3] (f) O valor de UAa em caso de contração do volume do ar para 2/3 do volume inicial; [18,75 g/m3] (g) O valor de UAa se a temperatura do sistema se reduzir em 1/3 da temperatura inicial; [13,38 g/m3] (h) O valor de UAa se a temperatura do sistema aumentar em 50%; [11,91 g/m3] (i) A umidade absoluta de saturação (UAs) na condição inicial, ou seja, T = 30 °C; [31,68 g/m3] (j) A massa de vpd que satura o ar na condição inicial; [380,16 g] (k) A massa de vpd que deve ser adicionada para saturar o ar. [230,16 g] [V = 12 m3; T = 30 °C] Exercício Proposto 08 ● Considere o enunciado a seguir e calcule o que se pede. 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Moléculas de vpd dispersas no ambiente. 𝑈𝑅 = 𝑚𝑣𝑝𝑑,𝑎 𝑚𝑣𝑝𝑑,𝑠 = 𝑈𝐴𝑎 𝑈𝐴𝑠 = 𝑒𝑎 𝑒𝑠 ∙ 100 Umidade relativa (UR): Massa de vpd atual no ar (g ou kg) Massa de vpd no ar saturado (g ou kg) é a relação entre a massa de vpd atual e a massa de vpd no ar atmosférico saturado. Exemplo Prático 06 ● Determine a UR da massa de ar C no gráfico do ‘slide’ 15. [43%] Exercício Proposto 09 ● Determine a UR da massa de ar na condição inicial do Exercício Proposto 08. [40,8%] Exercício Proposto 10 ● Estime a UR do ar num ambiente em que as temperaturas T e Tu de um psicrômetro são iguais! [100%] 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Exemplo Prático 07 ● Determine a UR damassa de ar do Exemplo Prático 05, na condição inicial. [41,2%] Déficit de saturação (Ds): avpdsvpds mmD ,, −= ass UAUAD −= ass eeD −= URDs −=100 (kg) (g/m3) (kPa) (%) corresponde ao que falta para o ar atmosférico se saturar. 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Exemplo Prático 08 ● Determine o déficit de saturação da massa de ar C no gráfico do ‘slide’ 15. [4,2 kPa ou 57%] 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Exercício Proposto 11 ● Em dada condição, a temperatura do ar é 27 oC e a pressão de vpd é 12,3 mmHg. Pede-se: (a) a pressão de vpd em kPa (760 mmHg = 101,325 kPa); [1,64 kPa] (b) a pressão de saturação de vpd do ar; [3,56 kPa] (c) a umidade relativa do ar; [46,07 %] (d) o déficit de vpd; [1,92 kPa ou 53,93 %] (e) a temperatura do ponto de orvalho. [14,4 oC] Exercício Proposto 12 ● Num conjunto psicrométrico de ventilação natural, observou-se T = 13,5 oC. Considerando que a UR no ambiente é 73%, estime o valor de Tu naquelas condições. Assumir = 0,067 kPa/oC. [Dica: use o Excel] Exercício Proposto 13 ● A curva de saturação de vpd corresponde a UR = 100%. Construa no mesmo gráfico, com auxílio do Excel, as curvas referentes às umidades relativas de 80%, 60%, 40% e 20%, para o intervalo de temperatura de 0 a 30 oC. Exercício Proposto 14 ● Um termohigrógrafo registrou temperatura de 23,4 oC e umidade relativa de 66%. Pede-se: (a) a pressão de saturação de vapor d’água; [2,88 kPa] (b) a pressão atual de vapor d’água; [1,90 kPa] (c) a umidade absoluta atual; [14,03 g/m3] (d) a umidade absoluta de saturação; [21,27 g/m3] (e) a temperatura do ponto de orvalho; [16,69 oC] 4. Estimativa do Conteúdo de VPD no Ar Atmosférico… Exercício Proposto 15 ● De um conjunto psicrométrico instalado numa sala de 150 m3 e temperatura de 23 oC, verificou-se que em determinado instante a depressão psicrométrica era de 6,5 oC. Assumir = 0,067 kPa/oC. Pede-se: (a) a pressão atual de vpd; [1,44 kPa] (b) o déficit de saturação (kPa); [1,37 kPa] (c) o ar naquelas condições estava saturado? Justifique sua resposta! [Não, UR < 100%] (d) em caso negativo em (c), qual a massa de vpd a ser adicionada para provocar a saturação do ar? [10,13 g/m3 ou 1519,5 g] Exercício Proposto 16 ● Num abrigo meteorológico instalado em campo aberto, às 21 h um psicrômetro indicou T = 22 oC e Tu = 18 oC. Com o resfriamento noturno, a temperatura mínima do ar foi de 10 oC por volta das 3 h da madrugada. Pergunta-se: (a) houve condensação de vpd naquela noite? [Sim, pois Tn = 10 oC < Td = 15,8 oC] - Em caso afirmativo, determine: (b) quantos grama de vapor d’água condensaram por m3 de ar; [4,13 g/m3] (c) qual a quantidade de energia perdida no processo, por m3 de ar? Considere LC = -210 3 J/g, onde LC é o calor latente de condensação do vpd. [-10118,5 J/m 3] UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar Termohigrógrafo ou Higrotermógrafo Traçado do termógrafo – temperatura do ar Traçado do higrógrafo – umidade relativa do ar (Fonte: imagens da internet). (Fonte: VAREJÃO-SILVA, 2005). T UR Quando o ar é frio (de manhã), a umidade relativa é alta. Quando o ar é quente (de tarde), a umidade relativa é baixa. Estas condições existem sob céu claro quando o ar é calmo ou a velocidade do vento é constante. (AHRENS & HANSON, 2020). Temperature = temperatura Noon = meio-dia Midnight = meia-noite Relative humidity = umidade relativa ►Curso diário da temperatura do ar (T) e da umidade relativa do ar (UR) 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar Sensor de temperatura e umidade relativa do do ar Dataloguer 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar (Fonte: imagens da internet). Exemplos de termo-higrômetros de uso meteorológico para tomada de dados de temperatura e umidade relativa do ar em alta frequência. 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar (Fonte: imagens da internet). 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar Antena de GPS Sensor de temperaturaSensor de umidade relativa Antena transmissora do sinal Sensor de Patm (dentro da caixa) Compartimento com baterias Gancho para conectar a sonda ao balão meteorológico ➢ As radiossondas traçam o perfil de T, UR e pressão na atmosfera. Geram dados para previsão do tempo, calibração de sensores de satélite e modelagem atmosférica. (Fonte: imagens da internet). 5. Instrumentos e Medição da Umidade do Ar ✓ Imagem de vpd na atmosfera sobre o Oceano Pacífico e América do Norte. Imagens como essas são obtidas por meio de satélites meteorológicos que observam a radiação emitida pelo vpd na troposfera superior. Regiões mais claras indicam maior concentração de vpd. Canadá Estados Unidos México Havaí (Fonte: imagens da internet). UMIDADE DO AR Desenvolvimento: 1. Generalidades: origem do vapor d’água atmosférico e + 2. Aspectos agroecológicos e ambientais da umidade do ar: saúde pública? 3. Princípios básicos do vpd na atmosfera: pressão de vapor d’água 4. Estimativa do conteúdo de vpd no ar atmosférico: umidade relativa 5. Instrumentos e medição da umidade do ar: da micro à macroescala 6. Conclusão 7. Referências AGUADO, E.; BURT, J.E. 2014. Understanding Weather and Climate. 7th ed. AHRENS, C.D.; HENSON, R. 2022. Meteorology Today: An Introduction to Weather, Climate, and the Environment. 13th ed., Boston: Cengage, Inc. 694p. VAREJÃO-SILVA, M.A. 2005. Meteorologia e Climatologia. Brasília: INMET, 522p. 8. Literatura Consultada e Recomendada Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34 Slide 35 Slide 36 Slide 37 Slide 38 Slide 39 Slide 40 Slide 41 Slide 42