Exercício de Fixação - Pesquisa Operacional 1-2

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Pergunta 1 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“O que acontece após essa fase ter sido completada e um modeloaceitável ter sidodesenvolvido? Se o modelo for para 
ser usado repetidamente, a próxima etapa é instalar umsistema bem-documentado para aplicação do modelo [...]”
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 19 
(adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que as duas fases de um estudo de PO, as 
quais o trecho citado se refere, são, respectivamente: 
Resposta correta
testagem do modelo e implementação do modelo qualitativo.
implementação e testagem do modelo e das soluções.
Incorreta: 
testagem do modelo e preparação para a aplicação contínua do 
modelo.
preparação para a aplicação contínua do modelo e testagem do modelo. 
 formulação do modelo matemático e testagem e controle.
Justificativa: A fase que encontra um modelo aceitável é a da testagem do modelo, e a fase seguinte a essa é a de 
preparação para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência, já que o modelo foi testado.
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Pergunta 2 0 / 0
A dieta diária de uma pessoa pode ser composta por carne, arroz e feijão. Considerando, ainda, que as necessidades 
de carboidratos, proteínas e vitaminas precisam ser atendidas. O desafio é montar uma dieta menos custosa 
financeiramente, mas que satisfaça as necessidades nutricionais da pessoa.
Considerando que um problema como esse seja resolvido por um modelo de programação linear, é correto afirmar que 
as restrições do modelo devem se referir:
Resposta correta
Correta: 
às necessidades de carboidratos, proteínas e vitaminas. 
aos custos de produção envolvidos.
ao desejo de minimizar os custos 
às necessidades de carne, arroz e feijão. 
ao desejo de maximizar os lucros.
Justificativa: As restrições do problema são os limites mínimos (restrições) de carboidratos, proteínas e vitaminas 
que devem ser ingeridos diariamente pela pessoa. As quantidades de carne, arroz, e feijão são as variáveis de 
decisão, ou seja, os elementos em função dos quais os custos ocorrem, e que pretendemos minimizar.
Pergunta 3 0 / 0
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Imagine que a dieta semanal de uma pessoa é composta por carne e queijos. Sua necessidade de proteínas é de 
trezentas unidades por semana e de vitaminas são de duzentas unidades por semana. Uma unidade de carne contém 
cinco unidades de vitaminas e oito unidades de proteínas. Cada unidade de queijo contém oito unidades de vitaminas e 
seis unidades de proteínas. O custo de uma unidade de carne é de R$5,00 e o de uma unidade de queijo é R$ 3,00. O 
objetivo é que a dieta semanal gere o menor custo possível, mas atendendo às necessidades nutricionais da pessoa.
Considerando que seja aplicado um modelo de programação linear a esse problema, é correto afirmar que as variáveis 
de decisão serão as quantidades de:
Incorreta: 
proteínas e queijos.
cédulas de R$ 5,00.
vitaminas e queijos.
Resposta correta
carnes e queijos.
carnes e vitaminas.
Justificativa: O que se deseja minimizar é o custo com alimentação, e essa alimentação ocorre por meio da ingestão 
de carnes e queijos, portanto, as quantidades de carnes e de queijos a serem consumidos é que são as variáveis de 
decisão, enquanto as necessidades de proteínas e vitaminas vão representar as restrições do modelo.
Pergunta 4 0 / 0
Uma forma de se sintetizar as fases usuais (que se sobrepõem) de um estudo de Pesquisa Operacional é apresentada 
por Hillier & Lieberman (2006). Essas fases, segundo os autores, são necessárias para o estudo de um problema de 
Pesquisa Operacional.
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 8.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, ordene as fases a seguir de acordo com o que 
defende Hillier & Lieberman (2006). 
 
( ) Definir o problema de interesse e coletar dados.
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( ) Formular um modelo matemático para representar o problema.
( ) Desenvolver um procedimento computacional, a fim de derivar soluções para o problema a partir do modelo.
( ) Preparar-se para a aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência. 
( ) Testar o modelo e aprimorá-lo conforme necessário.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
5, 1, 3, 4, 2.
Resposta correta
1, 2, 3, 5, 4.
2, 1, 3, 4, 5.
Incorreta: 
3, 2, 1, 4, 5.
4, 3, 2, 5, 1.
Conforme Hillier & Lieberman (2006), um estudo de PO passa por 6 fases que são: a definição do problema de 
interesse e de coleta de dados (1); a formulação de um modelo matemático que represente o problema (2); o 
desenvolvimento de um procedimento computacional que gere soluções a partir do modelo (3); a testagem e o 
ajuste do modelo, caso seja necessário; e, por último, a preparação para a aplicação contínua do modelo(5).
Pergunta 5 0 / 0
A Simulação é uma técnica de Pesquisa Operacional, que consiste na utilização de softwares específicos para imitar a 
operação de um processo ou sistema, como, por exemplo, uma linha de produção, ou evolução de uma carteira de 
investimentos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, pode-se afirmar que, para realizar 
simulações em um estudo de PO, são utilizados alguns aplicativos, sendo um deles:
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Lindo.
 Excel.
Google Sheets.
MS Project.
Resposta correta
Correta: 
ProModel.
Justificativa: ProModel e Arena são os aplicativos mais populares, no Brasil, para rodar simulações se sistemas. São 
utilizados em ambientes de produção, logística, dentre outros; onde métodos determinísticos, como a programação 
linear, não seriam adequados para representar a complexidade dos problemas.
Pergunta 6 0 / 0
Problemas de mistura consistem em combinar materiais para gerar novos materiais, ou produtos com características 
convenientes. Por exemplo, se uma indústria produz ligas metálicas compostas de cobre e aço e tem como objetivo 
minimizar os custos de produção, porém, satisfazendo as restrições com relação à composição determinada de cada 
tipo de liga, estamos diante de um problema que pode ser resolvido por meio de um estudo de PO.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que outro tipo de problema clássico em PO 
se trata de: 
simulação.
vendas.
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Resposta correta
Correta: 
mix de produção.
medicina.
compras.
Justificativa: Alguns dos estudos de caso clássicos em PO tratavam-se de mix de produção, ou seja, problemas cujo 
objetivo é definir quais dos produtos devem ser fabricados e quanto fabricar de cada um, de forma que a empresa 
obtenha o maior lucro possível (maximização) em certo período.
Pergunta 7 0 / 0
Se no processo de modelagem matemática de um problema foi aplicada a Programação linear, este modelo deve 
obedecer a uma determinada estrutura, que possui três elementos estruturantes, os quais precisam ser definidos ainda 
na fase de construção do modelo matemático. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise as afirmativas a seguir:
I. As variáveis de decisão representam as restrições do modelo.
II. Nas inequações e/ou equações que expressam as restrições podemos encontrar limites do modelo.
III. No processo de otimização, a função objetivo estará sujeita a limites, representados pelas restrições.
IV. O modelo pode ser implementado sem a definição de restrições.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
Resposta correta
 II e III.
I e III.
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Incorreta: 
I, II e IV.
I, II e III.
Justificativa: A afirmativa I está incorreta, porque as restrições são os limites impostos ao problema (indicados nas 
restrições). A afirmativaII está correta, pois é nas restrições que encontramos os valores que limitam o modelo, 
sujeitando a função objetivo. A afirmativa III está correta, pois a função objetivo representa o que se pretende 
maximizar ou minimizar, mas a essa pretensão tem que ser colocados limites de insumos (restrições), caso 
contrário, não haveria máximo ou mínimo a ser alcançado. A afirmativa IV está incorreta, pois sem a definição de 
restrições o modelo não poderá ser implementado, considerando que não haverá nada que limite o valor da função 
objetivo, e nesse caso, não haveria lucro máximo, nem custo mínimo, por exemplo.
Pergunta 8 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“Começando em 1980, a programação linear era usada mensalmente para orientar na decisão do mix de produtos. O 
modelo de programação linear tinha o objetivo de maximizar o lucro total de todos os produtos [...] bem como outras 
relevantes, como quantidade mínima de um produto que deve ser fornecida para clientes regulares quanto à quantidade 
máxima que podia ser vendida.” 
Fonte: HILLIER, F. S; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 59.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas:
I. O problema envolvendo mix de produção envolve encontrar quais produtos e quantas unidades de cada um devem 
ser fabricadas para obter o maior lucro.
Porque:
II. As restrições do modelo incluem as diversas restrições de recursos.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da I. 
As asserções I e II são proposições falsas.
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Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Incorreta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Justificativa: A proposição I está correta, pois encontrar quais e quantos produtos devem ser fabricados para obter o 
lucro máximo é um problema de otimização, ou seja, o tipo de problema tratado pela PO. A proposição II está 
correta, porque as restrições de qualquer modelo de programação linear tratam-se das restrições de recursos 
(insumos), mas isso não é uma justificativa da proposição I, sendo apenas uma informação a mais sobre as 
restrições de um modelo de programação linear.
Pergunta 9 0 / 0
Programação Linear, Análise PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Method), Teoria 
das Filas e simulação são técnicas utilizadas em problemas estudados pela Pesquisa Operacional. Essas técnicas são 
adequadas a diferentes tipos de problemas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise as afirmativas a seguir:
I. Programação linear é uma técnica adequada para tratar problemas sobre carteiras de investimentos.
II. Congestionamento de trânsito pode ser estudado por meio da Teoria das Filas.
III. Um problema sobre rotas de transporte pode ser bem estudado por meio de modelos de rede.
IV. Um problema de mix de produção é tradicionalmente estudado por meio da Teoria das Filas.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
II e IV.
Comentários
Incorreta: 
I, II e IV.
I, II e III.
Resposta correta
I, III e IV.
Justificativa: A afirmativa I está correta, porque problemas sobre carteiras de investimentos apresentam 
características que permitem aplicação de modelos lineares, e, portanto, a aplicação da programação linear. A 
afirmativa II está correta, pois congestionamentos são filas e, portanto, podem ser resolvidos pela teoria das filas 
(mas também por simulação, por exemplo). A afirmativa III está correta, pois problemas de transporte tanto podem 
ser tratados por modelos de rede, quanto por programação linear ou simulação, a depender da complexidade e 
objetivos do estudo. A afirmativa IV está incorreta, pois um problema do tipo mix de produção não é do tipo fila, mas 
apresenta características matemáticas que permitem a aplicação de modelos lineares, ou seja, a aplicação da 
programação linear, por exemplo.
Pergunta 10 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve pesquisa sobre operações. Portanto, a pesquisa 
operacional é aplicada a problemas envolvendo como conduzir e coordenar as operações (isto é, as atividades em
uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de fato, a PO tem sido largamente 
aplicada em áreas tão distintas como manufatura, transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, 
[...,] militar e serviços públicos, somente para citar algumas. Portanto, a gama de aplicações é excepcionalmente 
grande.”
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: McGraw Hill, 2006, p. 2
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre PO, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A técnica utilizada pela PO é a Programação Linear.
II. ( ) Como a PO envolve pesquisa sobre operações, uma área como a da saúde aplica PO a problemas relacionados a 
mix de produção, como das ligas metálicas.
III. ( ) Um estudo de PO pode encontrar uma solução que otimiza os resultados, planejando melhor uso de recursos.
IV. ( ) O Método Simplex resolve problemas cujos modelos são construídos por meio de Programação linear.
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Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, V, F.
V, V, F, F.
Resposta correta
Correta: 
F, F, V, V.
V, F, F, V.
F, V, F, V. 
A afirmativa I é falsa, porque PO se utiliza de diversas técnicas, como simulação, PERT, CPM, e Teoria das filas; e a 
Programação linear é somente uma delas. A afirmativa II é falsa, pois PO na saúde trata de problemas referentes a 
suas operações, que não são operações de produção de ligas metálicas (normalmente chamados de problemas de 
mistura) A afirmativa III é verdadeira, porque PO trata de otimizar resultados por meio de operações que usam 
melhor os recursos disponíveis e melhorando a eficiência de processos. A afirmativa IV é verdadeira, pois o Método 
Simplex é um método matricial, utilizados em PO, para resolver problemas que foram modelados matematicamente, 
por meio de programação linear.