metrologia (4)

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Metrologia
Definições:
Metrologia é a ciência da
medição. Trata dos conceitos básicos,
dos métodos, dos erros e sua
propagação, das unidades e dos padrões
envolvidos na quantificação de
grandezas físicas;
Instrumentação é
o conjunto de técnicas e instrumentos
usados para observar, medir e registrar
fenômenos físicos.
A instrumentação preocupa-se com o
estudo, o desenvolvimento, a aplicação
e a operação dos instrumentos;
Definições:
Medida: É o valor obtido no instante da 
leitura, sendo um número e uma unidade.
Definições:
Mensurando grandeza que se 
pretende medir;
Definições:
Resultado de Medição
conjunto de valores que são atribuídos ao
mensurando juntamente com qualquer outra
informação relevante;
Definições:
Erro de Medição diferença
entre o valor medido de uma grandeza e um valor
de referência;
Definições:
Instrumento de Medição
dispositivo usado para realizar medições, isolado ou
em conjunto com dispositivos Complementares;
Definições:
Resolução é a menor
variação da grandeza encontrada em um
instrumento;
Definições:
Há quem afirme que "medir é fácil“,
afirma-se aqui que "cometer erros de medição
é ainda mais fácil“.
Medir é fácil?
http://auna.com.br/auna/curso-metrologia-basica-fundamento/
Existe uma quantidade elevada de fatores
que podem gerar erros, conhecê-los e
controlá-los nem sempre é uma tarefa fácil.
Medir é fácil?
Toda medição é feita comparando-se uma
grandeza com outra de mesma espécie,
considerada como unidade.
Área (cm², m², mm², etc.)
Volume (m³, cm³, litros, etc.)
Medição
Indicação 
ou 
Resultado
Mensurando
Operador
Grandezas de 
Influência:
Temperatura;
Vibração;
Umidade;
Sistema de 
Medição
Procedimento 
de Medição
Operação de Medição:
Quando efetuamos uma medida qualquer,
é preciso considerar três elementos
fundamentais:
Elementos de medir
Operador; Instrumento; Método;
Elementos de medir
• A medição pode ser direta ou indireta.
• A medição direta e é feita por instrumentos,
aparelhos e máquinas de medir.
• A medição indireta e é feita por comparação.
Método:
Emprega-se a medição direta:
• na fabricação de peças protótipos que se
utilizam como referência;
• ou ainda em produção de pequena
quantidade de peças.
Método:
A medida indireta por comparação consiste
em confrontar a peça que se quer medir, com
aquela de padrão ou dimensão aproximada.
Exemplo:
um eixo pode ser controlado, por medida
indireta, usando-se um calibrador para eixos.
Método:
Outro calibrador do tipo “passa/não passa” é
o tampão para furos, em que o lado “não passa” é
o mais curto.
Método:
Instrumento:
• Medida precisa, é preciso que o instrumento
esteja aferido;
• O instrumento possibilite executar a medida
com precisão e a medida depende da qualidade
do instrumento empregado.
O operador é o elemento mais importante;
Ele é a parte inteligente na 
apreciação das medidas e 
sua habilidade depende a 
precisão conseguida.
Operador:
Dica!
Um bom operador, servindo-se de 
instrumentos relativamente inferiores 
(de má qualidade), consegue 
melhores resultados do que um 
operador inábil com excelentes 
instrumentos.
O resultado de uma medição é, uma
estimativa do valor do mensurando.
O resultado é completo quando
acompanhado por uma quantidade que declara
sua incerteza, ou seja, a dúvida ainda existente
no processo de medição.
Medição
Erros de Medidas
E
rr
o
s 
d
e
 m
e
d
id
a
Pequenas diferenças peça a peça, em função da
habilidade do operador ou diferenças de matéria-
prima;
Alteração gradual no processo, em função do
desgaste de ferramentas ou mudança na temperatura
do dia;
Alteração brusca no processo, devido a alguma
mudança de procedimento, ou queda de corrente, ou
troca de setup, etc.
Controlar o processo de fabricação
de um produto e suas especificações
garantindo a Qualidade;
Metrologia na
indústria
Processo de fabricação
de produto:
Montagem
(Medições e 
calibrações);
Fabricação 
(Medições e calibrações);
Matéria-
prima
(Medições e 
calibrações);
Histórico da 
Metrologia
Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos
atrás, para medir comprimentos?
As unidades de medição primitivas eram
baseadas em partes do corpo humano, que eram
referências universais, pois seria fácil chegar-se a
uma medida que poderia ser verificada por uma
pessoa.
Origem
Origem
Origem
• 1 polegada = 2,54 cm
• 1 pé = 30,48 cm
• 1 jarda = 91,44 cm
• 1 braça = 182,88 cm
Unidades
Definição
do metro;
Disponivel em: 
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais%20Didaticos/Comprimento%20%20grandeza%20de%20base%20do%20SI%20cuja%20unidade%20%C3%A9%
20o%20metro.pdf. Acesso em 12/03/2014
Metro
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais Didaticos/Comprimento grandeza de base do SI cuja unidade %C3%A9 o metro.pdf
Disponivel em: 
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais%20Didaticos/Comprimento%20%20grandeza%20de%20base%20do%20SI%20cuja%20unidade%20%C3%A9%
20o%20metro.pdf. Acesso em 12/03/2014
Metro
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais Didaticos/Comprimento grandeza de base do SI cuja unidade %C3%A9 o metro.pdf
Exercicíos
Transformar as seguintes unidades:
a. 3 m ______________ mm;
b. 2,5 km____________dm;
c. 12 dm_____________cm;
d. 30 dm_____________mm;
e. 30 µm_____________mm;
f. 34 m______________km;
g. 8 cm______________km;
h. 13,5 dm___________hm;
i. 1,8 m_____________µm;
j. 1,3 mm___________nm;
k. 0,05 nm___________pm;
l. 4 km______________cm;
m.18 hm_____________km;
n. 1 cm______________dm;
o. 3,25 m ___________ cm;
p. 1,3 dm____________km;
q. 2,8 dm____________µm;
r. 30 hm_____________mm;
s. 3 pm______________µm;
t. 3400 m____________km;
u. 50 hm_____________km;
v. 298 dm____________hm;
w. 0,002 m____________µm;
x. 0,103 mm__________nm;
y. 680 pm____________nm;
z. 1,5 km____________mm;
aa. 1,8 hm_____________m;
3000
25000
120
3000
0,03
0,034
0,00008
0,0135
1800000
1300000
50
400000
1,8
0,1
325
0,00013
280000
3000000
0,000003
3,4
5
0,298
2000
103000
0,68
1500000 
180
Medidas e 
Conversões;
Medidas e 
conversões
Apesar de ser ter chegado ao metro como
unidade de medida, outras unidades também
são usadas. Na Mecânica, por exemplo, é comum
usarem-se o milímetro e a polegada.
Medidas e 
conversões
A polegada divide-se em frações
ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8, 16,
32, 64, 128... Temos, então, as seguintes divisões
da polegada:
Leitura de inch
Transformar polegada inteira em milímetros
Para se transformar polegada inteira em mm,
multiplica-se 25,4mm pela quantidade de polegada a
transformar.
Ex: transformar 2" em mm?
2 x 25,4 = 50,8mm
1ª caso
Transformar fração de polegada em
milimetros
Quando o número for fracionário, multiplica-se
25,4mm pelo numerador da fração e divide-se o
resultado pelo denominador.
Ex: transformar 5/8" em mm?
5 x 25,4 = 15,875mm
8
2ª caso
Transformar polegada fracionária e inteira em
milímetros
Quando o número for misto, inicialmente se
transforma o número misto em uma fração
imprópria e, a seguir, opera-se como no 2ª caso.
Ex: transformar 1" 3/4" em mm?
1 ¾ = 1x4+3 = 7 = 7 x 25,4 = 44,45mm
4 4 4
3ª caso
Transformar mm em polegada fracionária
Para se transformar mm em polegada, divide-
se a quantidade de mm por 25,4 e multiplica-se o
resultado por uma das divisões da polegada, dando-
se p/ denominador a mesma divisao tomada e
simplificar a fraçao ao numerador.
Ex: transformar 9,525mm em polegada?
(9,525 : 25,4) x 128 = 48 = 3/8”
128 128
4ª caso
Transformar polegada fracionária em decimal
Para se transformar polegada fracionária em
polegada decimal divide-se o numerador pelo
denominador.
Ex: transformar 7/8" em decimal?
7/8” = 0,875”
5ª caso
Transformar polegada decimal em fracionária
Para se transformar decimal em fracionaria,
multiplica-se o valor decimal por uma das divisoes
da polegada, dando p/ o denominador a mesma
divisao tomada, simplifica-se a fraçao se possivel.
Ex: transformar 0,3125" em fração?
0,3125 x 128 = 40 = 5"
128 12816
6ª caso
Transformar polegada decimal em mm
Para se transformar polegada decimal em mm,
multiplica-se o valor em decimal da polegada por
25,4mm.
Ex: transformar 0,875" em mm?
0,875 x 25,4 = 22,225mm
7ª caso
Transformar mm em polegada decimal 
Para se transformar mm em polegada decimal,
podemos utilizar:
Ex: transformar 3,175 mm em decimal?
3,175 : 25,4 = 0,125”
ou
3,175 x 0,03937 = 0,125”
8ª caso
A constante 0,03937" corresponde à quantidade de milésimos de polegada contida em 1 milímetro.
Medição é uma operação simples,
porém só poderá ser bem efetuada por
aqueles que se preparam para tal fim.
Medição
Normas gerais
Tranqüilidade
Limpeza
Cuidado
Paciência
Senso de responsabilidade
Sensibilidade
Finalidade da posição medida
Instrumento adequado
Domínio do instrumento
Evitar:
choques, queda, arranhões e sujeira;
misturar instrumentos;
cargas excessivas no uso, medir provando
atrito entre a peça e o instrumento;
medir peças cuja temperatura esteja fora da
temperatura de referência;
medir peças sem importância com
instrumentos caros.
Régua Graduada, 
Metro e Trena
Introdução
A régua graduada, metro articulado e a trena são 
os mais simples entre os instrumentos de medida linear. 
Tem forma de lâmina de aço-carbono ou de aço
inoxidável.
Na lâmina são gravadas as medidas em centímetro (cm)
e milímetro (mm), conforme o sistema métrico, ou em
polegada e suas frações, conforme o sistema inglês.
Régua Graduada
Usa-se a régua graduada nas medições com erro 
admissível superior à menor graduação: 
0,5mm ou 1/32".
As réguas graduadas apresentam-se nas dimensões: 
150, 200, 250, 300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000 
mm. 
As mais usadas na oficina são: 
150mm (6“) e 300mm (12").
Régua Graduada
Polegada
mm
Régua Graduada
T
ip
o
s 
d
e
 R
é
g
u
a
Régua de encosto interno
Régua sem encosto
Régua com encosto
Régua de profundidade
Régua de dois encostos
Régua rígida com seção retangular
Uma escala de qualidade deve apresentar:
 Bom acabamento,
 Bordas retas,
 Bem definidas e
 Faces polidas.
Os traços da escala devem ser gravados e:
 Bem definidos,
 Uniformes,
 Equidistantes e
 Finos.
Características
Leitura no sistema
métrico
Cada centímetro (cm) na escala encontra-se dividido
em 10 partes iguais e cada parte equivale a 1mm.
Leitura no sistema
métrico
52mm
52mm25mm
77mm
R: 67 mm
R: 44 mm
Exercício 01:
Leitura da régua graduada 
em milímetros.
Leitura no sistema
inglês (pol. fracionária)
Divisão da Polegada
2
4
8
16
32
Leitura no sistema
inglês (pol. fracionária)
R: 
R: 
Exercício 02:
Leitura da régua graduada 
em polegada fracionária.
R
e
co
m
e
n
d
a
çõ
e
s
Antes de iniciar a medição, limpe bem a régua e a 
superfície do objeto ou peça;
Examinar se as peças a medir não tem rebarba, que 
possam danificar as faces de medições da régua;
Ao final da medição, limpe a régua com um pano limpo;
Aplique sobre a régua, para evitar oxidações, uma fina 
camada de óleo de proteção; 
Evite o erro de paralaxe ao fazer a leitura da régua;
Cuidados
C
u
id
a
d
o
s
Evite que a régua caia ou a escala fique em contato 
com as ferramentas comuns de trabalho;
Evite riscos ou entalhes que possam prejudicar a leitura 
da graduação;
Não flexionar a régua, pode empená-la ou quebra-la;
Não expor a régua ao calor, inclusive aos raios solares; 
Não utilizá-la para bater em outros objetos;
Guarde em ambiente de baixa umidade;
Guarde sempre a régua em sua capa ou estojo;
Metro Articulado
O metro articulado é um instrumento de medição 
linear, fabricado de madeira, alumínio ou fibra.
São encontrados em versões de 1m e 2m.
Metro Articulado
Metro Articulado
C
o
n
se
rv
a
çã
o
Abrir o metro articulado de 
maneira correta
Evitar que ele sofra quedas e 
choques.
Lubrificar suas articulações
Trena
Instrumento de medição constituído por uma fita de 
aço, fibra ou tecido. 
Graduada em uma ou em ambas as faces, no 
sistema métrico e/ou no sistema inglês
Fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de
um mecanismo que permite recolher a fita de modo
manual ou automático.
F
it
a
 d
a
s 
T
re
n
a
s
Aço fosfatizado ou esmaltado
Largura de 12,7mm 
Comprimento 3m ou 5m
Trena
Fita Plana
Digital
Fita Curva
Laser
Tipos de Trena
Geomertria das fitas
Planas
Curvas
Plana permite medir 
perímetros cilindros
Trena
Trena: Fita Plana
Trena: Fita Curva
As trenas apresentam, na extremidade livre, uma
pequenina chapa metálica dobrada em ângulo
de 90º. Essa chapa é chamada encosto de
referência ou gancho de zero absoluto.
Observação
Folga
PAQUÍMETRO
O paquímetro é um instrumento usado
para medir as dimensões lineares internas,
externas e de profundidade de uma peça.
Consiste em uma régua graduada, com
encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
Paquímetro
Paquímetro
Paquímetro
O cursor ajusta-se à régua e permite sua
livre movimentação, com um mínimo de folga.
Ele é dotado de uma escala auxiliar,
chamada nônio ou vernier.
Essa escala permite a leitura de frações da
menor divisão da escala fixa.
Paquímetro
O paquímetro é usado quando a quantidade de
peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais
utilizados apresentam uma resolução de: 0,05 mm, 0,02
mm, 1/128’’ou .001“
As superfícies do paquímetro são planas e polidas,
e o instrumento geralmente é feito de aço inoxidável. Suas
graduações são calibradas a 20ºC.
Paquímetro
Paquímetro universal
É utilizado em medições internas, externas, de
profundidade e de ressaltos. Trata-se do tipo mais
usado.
Tipos e Usos
Paquímetro universal com relógio
O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura,
agilizando a medição.
Tipos e Usos
Paquímetro com bico móvel (basculante)
Empregado para medir peças cônicas ou peças com 
rebaixos de diâmetros diferentes.
Tipos e Usos
Paquímetro de profundidade
Serve para medir a profundidade de furos não
vazados, rasgos, rebaixos etc.
Esse tipo de paquímetro pode apresentar haste
simples ou haste com gancho.
Tipos e Usos
Tipos e Usos
Paquímetro duplo
Serve para medir dentes de engrenagens.
Tipos e Usos
Paquímetro digital
Utilizado para leitura rápida, livre de erro de
paralaxe, e ideal para controle estatístico.
Tipos e Usos
Tipos e Usos
Paquímetro para canhoto analógico
Tipos e Usos
Paquímetro com bicos longos e com ajuste fino
Tipos e Usos
Paquímetro com força de medição constante 
com impulsor, para medir materiais flexíveis
Tipos e Usos
Paquímetro digital com bico tipo lâmina
Tipos e Usos
Paquímetro com bico ajustável, com haste de
profundidade e impulsor
Tipos e Usos
Paquímetro para medições de canais internos
Tipos e Usos
Paquímetro com bico ajustável, analógico
Tipos e Usos
Traçador de altura
Esse instrumento baseia-se no mesmo
princípio de funcionamento do paquímetro,
apresentando a escala fixa com cursor na
vertical.
É empregado na traçagem de peças, para
facilitar o processo de fabricação e, com auxílio de
acessórios, no controle dimensional.
Traçador de altura
Nomenclatura do 
Traçador de altura
Traçador de altura digital
Traçador de altura
Traçador de altura digital
Traçador de altura
Traçador de altura digital 
e pneumático
Traçador de altura
Calibrador de altura 
digital 
Traçador
de altura
A escala do cursor é chamada de nônio ou
vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e
ao francês Pierre Vernier, considerados seus
inventores. O nônio possui uma divisão a mais que
a unidade usada na escala fixa.
Princípio do nônio
No sistema métrico, existem paquímetros
em que o nônio possui dez divisões equivalentes a
nove milímetros (9 mm).
Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o
primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço
da escala móvel.
Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de 
cada escala; de 0,3 mm entre o terceiros traços e assim por 
diante.
As diferenças entre a escala fixa e a escala móvelde um 
paquímetro podem ser calculadas pela sua resolução.
A resolução é a menor medida que o instrumento
oferece. Ela é calculada utilizando-se a seguinte fórmula:
Resolução = UEF
NDN
UEF = unidade da escala fixa
NDN = número de divisões do nônio
Cálculo de resolução
Paquímetro:
sistema métrico
Na escala fixa ou principal do paquímetro,
a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à
leitura em milímetro .
Em seguida, você deve contar os traços do
nônio até o ponto em que um deles coincidir com um
traço da escala fixa.
Depois, você soma o número que leu na
escala fixa ao número que leu no nônio.
Leitura no sistema
métrico
Para você entender o processo de leitura no paquímetro, são
apresentados, a seguir, dois exemplos de leitura.
· Escala em milímetro e nônio com 10 divisões
Resolução: UEF = 1 mm = 0,1 mm
NDN 10 divisões
Sistema Métrico 0,1mm
Resp.: 2,50mm
𝟐, 𝟎𝟎
𝟎, 𝟓𝟎
𝟐, 𝟓𝟎
· Escala em milímetro e nônio com 20 divisões
Resolução = 1 mm = 0,05 mm
20
Resp.: 71,40mm
𝟕𝟏, 𝟎𝟎
𝟎, 𝟒𝟎
𝟕𝟏, 𝟒𝟎
Sistema Métrico 0,1mm
Sistema Métrico 0,05mm
Resp.: 4,45mm
𝟒, 𝟎𝟎
𝟎, 𝟒𝟓
𝟒, 𝟒𝟓
Resp.: 120,25mm
𝟏𝟐𝟎, 𝟎𝟎
𝟎, 𝟐𝟓
𝟏𝟐𝟎, 𝟐𝟓
Sistema Métrico 0,05mm
• Escala em milímetro e nônio com 50 divisões
Resolução = 1 mm = 0,02 mm
50
Paquímetro:
sistema inglês
No paquímetro em que se adota o sistema inglês, cada
polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Cada
divisão corresponde a: 1`` = (que é igual a .025")
40
Como o nônio tem 25 divisões, a resolução desse paquímetro 
é:
Resolução = UEF R= .025`` = .001``
NDN 25
O procedimento para leitura é o mesmo que para a
escala em milímetro. Contam-se as unidades .025" que estão
à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam-se os
milésimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos
traços do nônio coincide com o traço da escala fixa.
Leitura de polegada 
milesimal
No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é
graduada em polegada e frações de polegada. Esses
valores fracionários da polegada são complementados
com o uso do nônio.
Para utilizar o nônio, precisamos saber calcular
sua resolução:
Leitura de polegada
fracionária
Paquímetro:
conservação
Disponivel em: 
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais%20Didaticos/Comprimento%20%20grandeza%20de%20base%20do%20SI%20cuja%20unidade%20%C3%A9%
20o%20metro.pdf. Acesso em 12/03/2014
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Materiais Didaticos/Comprimento grandeza de base do SI cuja unidade %C3%A9 o metro.pdf
1. International Organization for Standardization, International Electrotechnical Commission - ISO/IEC
GUIDE 99:2007(E/F) International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and
associated terms (VIM). Genebra. 2007.
2. Instituto Português da Qualidade - Vocabulário Internacional de Metrologia. Conceitos
Básicos e Gerais e Termos Associados. Caparica. 2008. ISBN 972-763-00-6.
3. F. Saraiva, L. Eusébio, S. Gentil, E. Filipe, “O Laser na realização prática da definição do
metro”, Gazeta da Física, Vol. 34 –N.1, Sociedade Portuguesa de Física, SPF (2011), disponibilizado
em www.gazetadefisica.spf.pt