2 PROVA DRENAGEM - 710113

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PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-PUCMINAS 
SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
Questão01(6pontos)- Em um projeto de um sistema de drenagem de águas 
pluviais, determinou-se que, para escoar uma vazão de 1X,X m3/s, era 
necessária uma galeria retangular em concreto, rugosidade n=0,013, 
declividade de fundo Io=0,001 m/m, com 3,XXm de largura conforme figura. 
Por imposição do cálculo estrutural, foi necessário dividir a seção em duas 
células de 3,XX/2m, figura(b). 
 
 
a) Qual a profundidade da lâmina y para a condição inicial da figura (a) em 
m3/s; 
b) Qual a velocidade do escoamento na condição inicial da figura (a) em 
m/s e seu regime de escoamento (Fluvial, Torrencial ou Critico) 
c) Qual a profundidade da lâmina y para a condição futura devido 
imposição do calculo estrutural, figura(b). 
d) O projeto futuro atende as condições para escoamento livre? 
 
 
Letra A) 
 
Q = A * V 
 
onde: 
Q = (11,3 m³/s) 
A = largura * altura 
Substituindo os valores conhecidos, temos: 
A = 3,13 m * 2,35 m 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-PUCMINAS 
SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
A = 7,34 m² 
V = Q / A 
V = 11,3 m³/s / 7,34 m² 
V ≈ 1,54 m/s 
 
Portanto, a velocidade do escoamento na condição inicial da figura (a) é 
de aproximadamente 1,54 m/s. 
 
Letra B) 
Fr = V / √(g * y) 
Fr = 1,54 m/s / √(9,81 m/s² * y) 
 
O Regime será Torrencial pois Fr > 1 
 
Letra C) 
 
Q = A * V 
 
A = b * Yo 
A = 1,565 m * 2,35 m 
A ≈ 3,672 m² 
 
Q = A * V 
11,3 m³/s = 3,672 m² * 1,54 m/s 
 
y = Q / (A * V) 
y = 11,3 m³/s / (3,672 m² * 1,54 m/s) 
 
y ≈ 1,96 m 
Letra d ) 
profundidade da lâmina de água (1,96 m) é menor que à altura da galeria 
(2,35 m), então o 
escoamento será livre. 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-PUCMINAS 
SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
Questão02-(6,0pontos)-Um canal de drenagem em concreto, foi 
dimensionado para uma determinada vazão de projeto Q0, tendo-se chegado a 
uma seção com largura de fundo b = 1,75 m. e altura d’água y = 1,40 m. Para 
os dados a seguir conforme seu número : 
 
 0<=XX<=25 
Um canal de drenagem em concreto, foi dimensionado para uma determinada 
vazão de projeto Q0, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 
1,75 m. e altura d’água y = 1,40 m. Para os dados a seguir conforme seu 
número : 
26<=XX<=50 
n = 0,015 e declividade i = 1X,X cm/km 
 
51<=XX<=75 
n = 0,013 e declividade i = 3X,X cm/km 
 
76<=XX<=99 
n = 0,012 e declividade i = 4X,X cm/km 
 
 a) Qual é essa vazão de projeto? 
b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado? 
c) Se o projeto tiver que ser refeito para uma vazão Q1 = 6,XX m3/s com 
seção retangular em concreto (n = 0,016), qual será a profundidade “y” da 
água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? 
d) Tem como saber se o regime de escoamento para as duas condições 
inicial e após refeito. Se sim qual o regime? (Fluvial , Crítico ou 
Torrencial)? 
 
 
 
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SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
Letra A) 
Dados: b = 1,75 m 
 y = 1,40 m 
 n = 0,014 
 Io = 21,3 cm/km 
Rh = ( bxy)/ ( b + 2xy) = ( 1,75m x 1,40m ) / (1,75m+2x1,4m) 
Rh = 0,538 m 
Q= ( bxy x Rh ^(2/3) x Io) / n = ( 1,75x1,4)x 0,538^(2/3)x(2,13x10^(-4)^1/2) / 
0,014 
Q= 2,465 m³/s 
Letra B) 
 
M1 = 1,75/1,4 = 1,25 
 
Letra C) 
 
K2= (0,016*6,13)/(3,58/3 X Raiz (2,13x10^-4)= 0,171 
X1= y1= 0,44 = 0,167 
X2= y2 = 0,171 
X3= Y=y3 = 0,177 
(x1-x3)/(y1-y3) = (x2-x3)/(y2-y3) 
(044-0,46)/(0,167- 0,177) => x = 0,448 
Yo/b = 0,448 => 1,4x0,448 = 0,627 m 
 
Letra D) 
Fr = V / √(g * y) 
Fluvial: Fr < 1 
Torrencial: Fr > 1 
Crítico: Fr ≈ 1 
 
V = Q / (b * y) 
V = 2,465 m³/s / (1,75 m * 1,40 m) 
V ≈ 1,006 m/s 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-PUCMINAS 
SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
Fr = V / √(g * y) = 1,006 / Raiz( 9,81x1,4m) 
Fr =0,271 
 
O Regime Fluvial por Fr <1 
 
Questão03-(04pontos)Um canal de drenagem urbana foi construído em 
formato trapezoidal Sabendo que a rugosidade do fundo corresponde a n = 
0,030 e as dos taludes a n = 0,014 e que o canal foi projetado para trabalhar 
com lâmina d’água de 1,XXm. Os dados hidráulicos de largura, declividade e 
inclinação são fornecidos a seguir conforme seu número XX. 
 
Deste modo, determine: 
a) A capacidade de vazão escoada no canal em m3/s 
0<=XX<=25 
Largura b= 2,XXm , taludes com inclinação de 1,5H:1V e inclinação de fundo 
igual a 0,002 m/m. 
 
26<=XX<=50 
Largura b= 1,XXm , taludes com inclinação de 2,5H:1V e inclinação de fundo 
igual a 0,003 m/m. 
 
51<=XX<=75 
Largura b= 3,XXm , taludes com inclinação de 1,0H:1V e inclinação de fundo 
igual a 0,001 m/m. 
 
76<=XX<=99 
Largura b= 2,XXm , taludes com inclinação de 1,5H:1V e inclinação de fundo 
igual a 0,003 m/m. 
 
Dados : 
 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-PUCMINAS 
SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
n Fundo = 0,030 
n talude = 0,014 
Yo = 1,13 m 
b= 2,13m 1,5H:1V 
I= 0,002 m/m 
 
Seção fundo: 
A= 2,13x1,13 = 2,40 
Rh = A/ Pm = 2,40/2,13 = 1,13 m 
Q Fundo = ( bxy x Rh ^(2/3) x Io) / n = (1/0,030)*2,4*1,13^(2/3)*0,002^(1/2)= 
3,88 m³/s 
 
Seção trapézio = 
A= 1 x 1,13 / 2 = 0,565 m² 
Pm = Raiz ( 1 ² + 1,5 ²) = 1,803 mm 
Rh = 0,565 / 1,803 = 0,313 mm 
Qs Trapézio = (1/0,014) x 0,565 x 0,313^(2/3)x 0,002^1/2) 
Qs Trapézio = 0,832 m³/s 
 
QTotal = Q Fundo + 2 x Qs Trapézio 
QTotal = 3,88 + 2x0,832 
QTotal =5,544 m³/s 
 
Questão04-(04pontos) Considerando em PROJETOS DE DRENAGEM 
URBANA, aplicando o princípio da continuidade em escoamento de fluidos 
ideais (sem perda de carga) sob regime permanente em tubos assinale a 
alternativa INCORRETA:. 
 
A)Se os diâmetros de entrada e saída de um trecho são diferentes, as vazões 
de entrada e saída devem ser diferentes. 
 
B)Se os diâmetros de entrada e saída de um trecho são iguais, as vazões de 
entrada e saída devem ser iguais. 
 
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SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
 
C)Se os diâmetros de entrada e saída de um trecho são diferentes, as 
velocidades de entrada e saída devem ser diferentes. 
 
D)Se as velocidades de entrada e saída de um trecho são iguais, as vazões de 
entrada e saída devem ser iguais. 
 
E)Nenhuma das anteriores 
 
 
 
Questão05-(5pontos)-Para o dimensionamento de rede de drenagem pluvial, 
os estudos hidrológicos, com base em dados estatísticos e no cálculo das 
probabilidades, permitiram o estabelecimento de uma equação geral das 
chuvas ou fórmulas de intensidade-frequência-duração que é: 
 
De acordo com a equação anterior, marque V para as afirmativas verdadeiras e 
F para as falsas. 
( F ) i é a intensidade de precipitação em mm (altura de água). 
( V ) T é o período de recorrência ou intervalo em anos. 
( F ) t é a duração da precipitação após um ciclo de estiagem completa. 
( V ) K, a, b e c são parâmetros relativos às unidades empregadas e próprias 
do regimepluviométrico local. 
 
Questão 06(5pontos) O tirante (y/D) de galeria circular em concreto, para uma 
vazão , rugosidade e declividade está compreendido no intervalo: 
 
Utilize os dados conforme seu XX a seguir: 
0<=XX=25; 
I=0,004m/m; vazão de 5,XXm3/s, n=0,015, D=2,0m 
 
 
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SEGUNDA PROVA DE DRENAGEM_CORAÇÃO EUCARÍSTICO_NOITE 
NOME: Ronaldo José Silva Filho XX= 13 
XX são os dois últimos números utilizados em sua matrícula no SGA 
 
26<=XX=50; 
I=0,003m/m, vazão de 6,XXm3/s; n=0,014, D=2,5m 
 
51<=XX=75; 
I=0,002m/m, vazão de 4,XXm3/s; n=0,013; D=2,0m 
 
76<=XX=99; 
I=0,001m/m, vazão de 5 ,XXm3/s; n=0,012; D=2,5m 
 
a) 0,45<=y/D<=0,70 
b) 0,71<=y/D<=0,79 
c) 0,80<=y/D<=0,84 
d) 0,85<=y/D<=0,92 
e) Seção Plena 
Kc = ((nxQ)/Raiz(Io)) =^(3/8) = ((0,015 x 5,13)/Raiz(0,004m/m)^(3/8) = 
(1,216)^(3/8) 
Kc = 3,242 < k1 está em seção plena. 
 
Letra E)