6_DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA MOVEL_JULIANA

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DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA MÓVEL 
EXEMPLO DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA MÓVEL PARA SEÇÃO TRANSVERSAL 
COM 2 VIGAS 
 
A LINHA DE INFLUÊNCIA TRANVERSAL 
CONSIDERANDO VIGA ESQUERDA = VIGA DIREITA – ESTRUTURA SIMÉTRICA 
LINHA DE INFLUÊNCIA DE VA, REAÇÃO DO APOIO À ESQUERDA, COMO MOSTRADO 
ANTERIORMENTE 
 
 
VEÍCULO TIPO 
 
 
 
REAÇÃO DE APOIO MÁXIMA POR VIGA 
 
 
 
Exemplo: Dada a seção transversal para uma ponte conforme mostrado abaixo e o trem-tipo 
TB-45, encontrar o carregamento móvel atuante para cada viga. 
 
Considera-se trem tipo rodoviário brasileiro definido por veículo de 450 kN, cuja carga 
distribuída de 5kN/m² atua em toda área. Sendo assim, a carga por roda do TB-450 passa a ser 
60kN, visto que: 
450 – (3,00x6,00)x5 = 360kN / 6 rodas = 60kN. 
 
 
Cálculo de Y1: 
1,3
6,5
=
𝑦1
6,0
 ; y1 = 1,20 
Cálculo de Y2: 
1,3
6,5
=
𝑦2
4,0
 ; y2 = 0,80 
 
Carga concentrada: 60 x 1,20 + 60 x 0,80 = 120,0kN 
Carga distribuída: 5 x (1,3 x 6,5)/2 = 21,125 kN/m 
 
 
 
CASO DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA MÓVEL PARA SEÇÃO TRANSVERSAL COM 3 
OU MAIS VIGAS – UTILIZANDO O MÉTODO DE ENGESSER - COURBON 
 
 
 
O comportamento da superestrutura de pontes em seção aberta, quando solicitada por um 
carregamento excêntrico, depende da rigidez transversal. 
Ao se considerar a rigidez Transversal como sendo infinita, tem-se que a seção gira como um 
todo, transmitindo esforços em toda superestrutura, conforme a figura a seguir: 
 
 
O método de Courbon considera a existência de transversina suficientemente rígida para 
garantir que a seção transversal mantenha sua forma quando solicitada à torção. 
Devido ao fato de as longarinas apresentarem mesma rigidez à flexão e a seção girar sem alterar 
sua forma, é possível admitir o comportamento de corpo rígido sobre apoios elásticos de rigidez 
k. 
 
 
Neste modelo, admite-se que a parcela de carga absorvida por cada viga corresponda à reação 
de apoio devida a uma carga unitária, tornando-se imediata a determinação da distribuição 
transversal de carga. 
 
 
 
Ri,j = 
1
𝑛
 ± 
𝑥𝑖 𝑥𝑗 
𝛴𝑥2
 
onde, 
n: número de vigas principais; 
xj: posição da carga unitária em relação ao centro elástico; 
xi: distância de cada viga ao centro elástico 
Devido à simetria do problema, a distribuição de cargas das vigas extremas é simétrica e o 
mesmo ocorre para as vigas internas. 
 
Exemplo de aplicação do Método de Courbon 
Definir o carregamento móvel atuante em cada viga sendo o TB-450 e a seção transversal 
conforme mostrada na figura abaixo: 
 
Para as vigas externas 
 
∑ 𝑋i =3,752 + 1,252 + 1,252+ 3,752 =31,25m2 
 
R1 = 
1
4
 + 
(1 𝑋 3,75) 𝑋 3,75
31,25
 = 0,700 
R2 = 
1
4
 + 
(1 𝑋 1,25) 𝑋 3,75
31,25
 = 0,400 
R3 = 
1
4
 - 
(1 𝑋 1,25) 𝑋 3,75
31,25
 = 0,100 
R4 = 
1
4
 - 
(1 𝑋 3,75) 𝑋 3,75
31,25
 = -0,200 
 
 
Cálculo da posição onde o valor de LI é igual a zero: 
 
 
 
 
 
Para Vigas Internas 
 
∑ 𝑋i =3,752 + 1,252 + 1,252+ 3,752 =31,25m2 
 
R1 = 
1
4
 + 
(1 𝑋 3,75) 𝑋 1,25
31,25
 = 0,400 
R2 = 
1
4
 + 
(1 𝑋 1,25) 𝑋 1,25
31,25
 = 0,300 
R3 = 
1
4
 - 
(1 𝑋 1,25) 𝑋 1,25
31,25
 = 0,200 
R4 = 
1
4
 - 
(1 𝑋 3,75) 𝑋 1,25
31,25
 = 0,100