PDF - (08 2) Atividade 2 - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS (18 08 2023)

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ATIVIDADE 2 (A2)
08.2 (PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS)
1) A Transformada de Fourier Discreta − tempo/frequência discreta (normalmente, conhecida apenas como
Transformada Discreta de Fourier ou Discrete Fourier Transform (DFT) − é o estágio final na conversão para
um sistema totalmente amostrado. Além de mostrar a forma de onda do tempo, somente pontos de frequência
discretos são calculados. 
A respeito da Transformada Discreta de Fourier, analise as afirmativas a seguir:
I. É capaz de determinar o componente de frequência do sinal.
II. Consegue remover o ruído de um sinal.
III. É utilizada para projetos de filtros.
IV. É possível realizar a quantização de sinal. 
Está correto o que se afirma em: 
A) III e IV, apenas.
B) I e III, apenas.
C) I e IV, apenas.
D) I e II, apenas.
E) II, III e IV, apenas.
Comentário da resposta:
Sua resposta está incorreta. As afirmativas II e IV estão incorretas. A redução de ruído é o processo de remoção
de ruído de um sinal. Todos os dispositivos de gravação, analógicos ou digitais, têm características que os tornam
suscetíveis a ruídos. A DFT não é utilizada para remoção de ruídos. Quantização é a representação dos valores 
amostrados da amplitude composta por um conjunto finito de níveis, o que significa converter uma amostra de 
amplitude contínua em um sinal de tempo discreto. A DFT não é utilizada na quantização de sinais.
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2) As funções exponenciais crescem ou decrescem por fatores comuns, em intervalos iguais. Assim, as 
funções exponenciais são usadas para modelar uma ampla gama de situações da vida real (como populações, 
bactérias, substâncias radioativas, temperaturas, contas bancárias, pagamentos de crédito, juros compostos, 
eletricidade, medicamentos, torneios etc.). A figura a seguir apresenta uma sequência exponencial decrescente.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico com um 
sinal exponencial real decrescente, com índice de tempo 
n variando entre 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35, e a 
amplitude máxima fica entre 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 
18 e 20. 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento dessa sequência. 
A) 20 valores discretos.
B) 36 valores discretos.
C) Infinitos valores discretos.
D) Nenhum valor discreto.
E) 35 valores discretos.
Comentário da resposta:
Resposta correta. Nessa sequência, há 36 valores discretos, o que representa um comprimento igual a 36. O 
primeiro valor da sequência em zero tem amplitude igual a 20, e o último valor da sequência tem amplitude 
próxima de zero, logo, no eixo x, considerando o primeiro valor discreto com amplitude igual a 20 até o último
valor discreto com amplitude próxima de zero, há 36 valores discretos no gráfico.
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3) O domínio do tempo refere-se a uma descrição do sinal em relação ao tempo. Os sistemas são classificados
nas seguintes categorias: lineares e não lineares; variante no tempo e invariantes no tempo; estáticos e 
dinâmicos; causais e não causais; invertíveis e não invertíveis; estáveis e instáveis. 
Assim, um sistema é definido como não causal, quando a saída no presente: 
A) não depende do fator de tempo.
B) depende da entrada no momento atual.
C) depende da entrada em um momento anterior.
D) depende de a entrada ser diferente de zero. 
E) depende da entrada em um instante de tempo no futuro. 
Comentário da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um sistema é causal se sua saída depende de entradas 
presentes e passadas, e não depende de entradas futuras. Para o sistema não causal, a saída depende, também, 
de entradas futuras. Não causal significa que a resposta do sistema precisa começar antes da excitação, por 
exemplo.
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4) Um fato importante é que qualquer sinal pode ser decomposto em uma soma de dois sinais: um é par e um
é ímpar. Então, qualquer sequência arbitrária de valor real x(n) pode ser decomposta em seus componentes 
pares e ímpares. A figura a seguir representa um sinal em sua forma original.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um gráfico de 
um sinal original, sendo que o eixo x varia entre - 20,
- 15, - 10, - 5, 0, 5, 10, 15 e 20, e o eixo y
variando entre 0, 0,5 e 1. Na imagem, no eixo x, o 
sinal de - 20 a 0 está no 0; no eixo x de 0 a 20, a 
amplitude do sinal passa de 0 para 1. 
Considerando as informações apresentadas a respeito da decomposição desse sinal em seus componentes pares e 
ímpares, analise as afirmativas a seguir.
I. O componente par varia de - 20 até 20, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1.
II. O componente par varia de - 15 até 15, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1.
III. O componente ímpar varia de - 20 até 0, com amplitude igual a - 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a 
zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
IV. O componente ímpar varia de - 20 até zero, com amplitude igual a 0,5; em x zero, a amplitude do sinal é igual a 
1; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5. 
Está correto o que se afirma em: 
A) I, II e IV, apenas.
B) I e II, apenas.
C) II e IV, apenas.
D) I e III, apenas.
E) II e III, apenas.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta. Para uma sequência real ser par, é necessário que x [n] = x [– n] 
e, para uma sequência real ser ímpar, é necessário que x [n] = – x [– n], logo, a componente par varia de – 20 
até 20, com amplitude igual a 0,5; em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1 e a componente ímpar varia de – 20 
até 0, com amplitude igual a – 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a zero; de zero até 20, a amplitude do 
sinal é 0,5.
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5) Observe a diferença entre os padrões lineares e exponenciais. Com padrões lineares, os números 
sucessivos aumentam ou diminuem na mesma proporção. Com padrões exponenciais, os números sucessivos 
aumentam ou diminuem na mesma porcentagem. O padrão de crescimento exponencial foi registrado pela 
primeira vez pelo filósofo francês René Descartes, em 1638. Observe a o gráfico a seguir. 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico de um sinal discreto no 
tempo; o eixo x variando entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, e o eixo y 
variando entre 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100.
Com base no texto, é possível afirmar que o gráfico representa um sinal: 
A) exponencial decrescente.
B) exponencial crescente.
C) contínuo no tempo.
D) senoidal.
E) cossenoidal.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a figura representa um sinal exponencial crescente. O
crescimento exponencial é um processo que aumenta a quantidade ao longo do tempo. Uma função
exponencial é dada por x [n] = A 
e, para que a função seja crescente, é necessário que 
> 1, logo, o valor de n
aumentará.
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6) O MATLAB é uma plataforma de programação projetada, especificamente, para engenheiros e cientistas 
analisarem e projetarem sistemas e produtos. O coração do MATLAB é a linguagem MATLAB, baseada em 
matriz, que permite a expressão mais natural da matemática computacional. No MATLAB, é possível 
representar um sinal de tempo discreto. A figura a seguir foi gerada no MATLAB.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um sinal senoidal e 
os pontos azuis representam a amplitude do sinal. No eixo
x, a escala varia de 0 até 4 milissegundos e comporta dois 
ciclos completos da senoide. 
Assinale a alternativa que representa, corretamente, a forma de onda gerada no MATLAB. 
A) Um sinal senoidal amostrado com período de 2 ms e amplitudeigual a 4.
B) Um sinal cossenoidal amostrado com frequência de 2 kHz.
C) Um sinal senoidal amostrado com frequência de 2 kHz.
D) Um sinal senoidal amostrado com período de 1 ms e amplitude igual a 4.
E) Um sinal cossenoidal amostrado com período de 1 ms e amplitude igual a 4.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A resposta está correta. A forma de onda gerada na figura representa um sinal senoidal 
amostrado, com amplitude igual a 4 e período igual a 2 ms; isso representa um sinal com frequência igual a 
500 Hz. A frequência do sinal pode ser calculada dividindo-se 1 pelo período do sinal, ou seja, basta fazer
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7) O MATLAB fornece uma variedade de funções para exibir dados vetoriais como gráficos de linha e para 
anotar e imprimir esses gráficos, como as funções plot, plot3, semilogx e plotyy. A função plot tem diferentes 
formas, dependendo dos argumentos de entrada. O código MATLAB a seguir apresenta o comando plotyy 
para criar um gráfico.
1 - t = 0:pi/20:2*pi;
2 - y = exp(sin(t));
3 - plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')
Em relação ao comando da linha 3, plotyy(t,y,t,y,'plot','stem'), assinale a alternativa correta. 
A) O comando plota a variável y duas vezes.
B) Cria gráficos de dois conjuntos de dados e usa o eixo y esquerdo e o direito.
C) O comando correto deveria ser plotxy. 
D) O comando correto para desenhar um gráfico é o plot.
E) Cria gráficos de dois conjuntos de dados e usa o eixo x esquerdo e o direito.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o comando plotyy permite criar gráficos de dois conjuntos 
de dados e usar os eixos y esquerdo e direito. Também, é possível aplicar diferentes funções de plotagem a cada
conjunto de dados e, ainda, adicionar um título e rótulos em cada um dos eixos y.
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8) Um sistema invariante no tempo é aquele cujo comportamento (sua resposta às entradas) não muda com 
o tempo. A invariância do tempo é uma ficção matemática. Nenhum sistema eletrônico feito pelo homem é 
invariável no tempo, no sentido estrito. Desse modo, um sistema invariante no tempo é um sistema cuja saída: 
A) oscila com um atraso na entrada.
B) diminui com um atraso na entrada.
C) desaparece com um atraso na entrada.
D) aumenta com um atraso na entrada.
E) permanece igual com um atraso na entrada.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A saída de um sistema invariante no tempo deve estar, diretamente, relacionada ao tempo 
da saída. Não deve haver escala, ou seja, y (t) = f (x (t)). Como os sistemas LTI são um subconjunto de sistemas
lineares, eles obedecem ao princípio da superposição.
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9) Geralmente, o termo “sinal” é aplicado a algo que transmite informações. Os sinais podem, por exemplo, 
transmitir informações sobre o estado ou o comportamento de um sistema físico. Sinais de tempo discreto são 
definidos em tempos discretos, portanto, a variável independente tem valores discretos, ou seja, os sinais de 
tempo discreto são representados como sequências de números. 
A respeito do sinal de tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
I. Amostras de um sinal contínuo.
II. Uma série temporal que é um domínio de inteiros.
III. Séries temporais de sequência de quantidades.
IV. Onda modulada em amplitude. 
Está correto o que se afirma em: 
A) I e II, apenas.
B) II e IV, apenas.
C) I, II e III, apenas.
D) I, III e IV, apenas.
E) II, III e IV, apenas. 
Comentário da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as afirmativas I, II e III estão corretas. Por exemplo, sinais 
digitais são aqueles para os quais o tempo e a amplitude são discretos. Uma série temporal é um conjunto de 
observações regulares, ordenadas no tempo, de uma característica quantitativa de um fenômeno individual ou 
coletivo, tomada em períodos/pontos de tempo sucessivos, na maioria dos casos, equidistantes.
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10) Os sinais exponenciais também são chamados de sinais com envoltória. Um sinal exponencial complexo é
um sinal cujas amostras são números complexos, nos quais as partes real e imaginária das amostras formam, 
respectivamente, uma onda cosseno e uma onda senoidal, ambas com a mesma frequência. Esse sinal tem uma 
envoltória que é representada pelos valores máximos crescentes ou decrescentes da função exponencial. Uma 
função exponencial é definida por x [n] = A A figura a seguir representa um sinal exponencial real. 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico com um sinal exponencial 
real crescente, com índice de tempo n variando entre 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 
e 35, e a amplitude máxima do sinal mostra 0, 20, 40, 60, 80, 100 e 120. 
O parâmetro que controla a taxa de crescimento ou decaimento dessa sequência é: 
A) Variável x.
B) Parâmetro 
C) Função x[n]. 
D) Parâmetro n.
E) Parâmetro A.
Comentário da resposta:
Resposta correta. A sequência está correta, pois a afirmativa I é verdadeira, porque, de fato, há a 
possibilidade, nesse tipo de rede, de vincular as informações de maneira funcional, dispensando equipamentos 
mais específicos de comunicação através de sua estruturação baseada no envio de pacotes de informações. A 
afirmativa II é verdadeira, pois o controlador de segurança geralmente é usado no contexto e está instalado na 
rede industrial, com módulos de entrada e saída próprios, além de contar, no campo, com sensores, por 
exemplo, para a disponibilização das informações locais.
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