Prova-ClculoI

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UFPB-CCEN-DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
PROVA DE CÁLCULO DIF. E INTEGRAL III – PERÍODO: 001 
NOME:__________________________________MATRÍCULA: __________ 
 
 
REPOSIÇÃO DA 2a PROVA 
 
 
01) Calcule a área da superfície S , sendo S a porção da parabolóide 
 0,222 >=+ aayzx abaixo do plano y = a . 
 
 
 
02) Calcule a integral ∫∫
S
Sdx onde S é a fronteira da região delimitada pelo cilindro 
 122 =+ yx e pelos planos 2 e0 +== xzz . 
 
 
 
03) Calcule o fluxo do campo jyixF
ρρρ
+= através da superfície S , sendo S a parte do 
 primeiro octante, limitada pelos três planos coordenados e pela esfera 
 2222 Rzyx =++ . 
 
 
 
04) Use o teorema de Stokes para calcular ∫
C
rdF
ρρ
. onde F
ρ
 é o campo 
 kyzjxziF
ρρρρ
+−=3 e c é a interseção das superfícies 1 e22 =+= zyxz .