Ap 14 - Ondulatória e Acústica-CAP-2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 14 – ONDULATÓRIA e ACÚSTICA FÍSICA – 2º ANO Página 1 de 14 
 
I – ONDULATÓRIA 
01 – DEFINIÇÃO: Onda é qualquer perturbação que se propaga 
em um meio e tem como propriedade fundamental o transporte 
de energia sem transportar matéria. 
Ex1: São exemplos de ondas: ondas na superfície de um lago, 
ondas nas cordas de um violão, o som, a luz, etc. 
 
 
02 – CONCEITOS REFERENTES A ONDAS. 
2.1 – Pulso: é qualquer perturbação que ocorre em um meio. 
2.2 – Trem de ondas: é uma seqüência de perturbações 
(pulsos) que ocorrem em um meio. 
2.3 – Fonte emissora: é quem gera a perturbação. 
Ex2: As gotas de chuva ao tocarem as águas paradas de um 
lago, provocam ondas, sendo assim, as gotas são fontes 
emissoras de ondas no lago. 
 
 
03 – Classificação das Ondas quanto à natureza: 
3.1 – Ondas mecânicas: São aquelas originadas pela 
deformação de uma região de um meio elástico e que, para se 
propagarem, necessitam de um meio material. As ondas 
mecânicas não se propagam no vácuo. 
Ex3: Ondas em molas, ondas sonoras no ar, ondas na superfície 
de um líquido e ondas numa corda. 
 
3.2 – Ondas eletromagnéticas: São aquelas originadas por 
cargas elétricas oscilantes. Propagam-se no vácuo e em certos 
meios materiais. 
Ex4: Luz, ondas de rádio, microondas, raios X e raios γ. 
 
04 – Classificação das Ondas quanto à direção de 
Propagação: 
4.1 – Ondas unidimensionais: são aquelas que se propagam 
linearmente. 
Ex5: ondas numa corda 
 
 
4.2 – Ondas bidimensionais: são aquelas que se propagam 
superficialmente. 
Ex6: ondas na superfície de um líquido 
 
 
4.3 – Ondas tridimensionais: são aquelas que se propagam em 
todas as direções. 
Ex7: ondas sonoras e ondas eletromagnéticas. 
 
 
05 – Classificação das Ondas quanto à direção de vibração: 
5.1 – Ondas transversais: São aquelas em que a direção de 
propagação é perpendicular à direção de vibração. 
Ex8: ondas numa corda. 
 
5.2 – Ondas longitudinais: São aquelas em que a direção de 
propagação coincide com a direção de vibração. 
Ex9: ondas sonoras. 
 
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5.3 – Ondas mistas: São aquelas em que as partículas do meio 
vibram transversal e longitudinalmente, ao mesmo tempo. 
Ex10: ondas na superfície da água. 
 
Note que a rolha sobe e desce num movimento circular. 
Essa rolha se move por pequenas distâncias, enquanto as ondas 
passam, e acabam por retornar à posição inicial após a 
passagem das ondas. Da mesma maneira que a rolha, as 
partículas de água se movimentam numa trajetória semelhante. 
06 – Velocidade de propagação de uma onda: 
 
t
S
V


 
V – velocidade (m/s ou km/h) 
S – comprimento (m ou km) 
t – intervalo de tempo (s ou h) 
Ex1: Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo água 
Observa-se uma onda circular de raio 40 cm em t = 2 s; em t = 7 s, o raio 
da onda circular é 80 cm. Determine a velocidade de propagação da 
onda. 














?V
;s7t
;s2t
;cm80S
;cm40S
o
o
 
s/cm8
5
40
V
27
4080
tt
SS
t
S
V
o
o










 
Exercícios 
01 – Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo 
água Observa-se uma onda circular de raio 30 cm em t = 1 s; em 
t = 3 s, o raio da onda circular é 90 cm. Determine a velocidade 
de propagação da onda. 
02 – As figuras representam duas fotos sucessivas de uma 
corda, na qual se propaga uma onda. O intervalo de tempo entre 
as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação dessa 
onda? 
 
03 – Da arquibancada de um estádio você presencia uma 
violente bolada na trave, a 60 m de distância. Qual o tempo 
decorrido a partir da bolada até você ouvi-la? Dado: velocidade 
do som no ar é 340 m/s. 
 
07 – Velocidade de Propagação de uma Onda 
Unidimensional. 
Considere uma corda de massa m e comprimento L, sob a ação 
de uma força de tração T. 
 
Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na 
extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, 
periódico, de sobe e desce. Uma onda passa a se propagar 
horizontalmente com velocidade V. 
A velocidade de propagação da onda depende da 
densidade linear da corda  e da intensidade da força de 
tração T, e é dada por: 


T
V , 
L
m
 e 
m
L.T
V  
V – velocidade de propagação na corda; 
T – Força de Tração na corda; 
L – Comprimento da Corda; 
m – massa da corda; 
 - densidade linear da corda 
Obs1: Quanto maior for à intensidade da força de tração maio 
será a velocidade de propagação. 
Obs2: Quanto maior a densidade linear menor será a velocidade 
de propagação. 
Ex2: Determine a velocidade de propagação de um pulso numa 
corda de 3 m de comprimento, 600 g de massa e sob uma tração 
de 500 N. 











?V
;N 500T
;Kg 6,0g 600m
;m 3L
 
s/m 50500.2
2,0
500T
V
m/kg 2,0
3
6,0
L
m




 
Exercícios 
04 – Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 kg é mantida 
tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determinar a 
velocidade de propagação de um pulso nessa corda. 
05 – Uma corda de comprimento 2 m e massa 2.10
-2
 kg é 
percorrida por um pulso com velocidade de 100 m/s. Determine a 
intensidade da força que traciona a corda.. 
06 – Uma corda de densidade linear 1,2.10
-2
 kg/m é tracionada 
por uma força de 43,2 N. Determinar a velocidade de 
propagação de um pulso nessa corda. 
 
08 – Ondas Periódicas: São aquelas que recebem pulsos 
periódicos, ou seja, recebem pulsos em intervalos de tempo 
iguais. Portanto, passam por um mesmo ponto com a mesma 
freqüência. 
 
09 – Elementos de uma onda: 
9.1 – Crista: ponto mais alto atingido pela perturbação; 
9.2 – Vale ou Depressão: ponto mais baixo; 
9.3 – Comprimento de Onda (  ): distância percorrida pela 
perturbação para realizar uma oscilação. 
9.4 – Amplitude da Onda (A): É a distância da crista ou vale ao 
eixo de propagação da onda. 
9.5 – Período (T): Todo movimento repetitivo é dito periódico. O 
período (T) é o menor intervalo de tempo para que o movimento 
comece a sua repetição. Na ondulatória o período e o menor 
intervalo de tempo para que a perturbação percorra um 
comprimento de onda (  ). 
9.6 – Freqüência (f): A freqüência mede a rapidez com que 
determinado evento se repete. 
Na ondulatória a freqüência é a relação entre o número (n) de 
comprimentos de onda que a perturbação percorre pelo intervalo 
de tempo gasto (∆t). 
t
n
f

 
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9.7 – Unidades de Frequência: As unidades de freqüência e 
período no sistema internacional são: 
Unid (T) = s = segundos 
Unid (f) = 
1s
s
1
f  = hertz (Hz) 
9.8 – Relação entre Freqüência e Período: Vamos imaginar 
uma perturbação que percorreu um único comprimento de onda 
(n = 1). Podemos ainda dizer que o tempo gasto para percorrer 
tal comprimento de onda foi de um período (∆t = T). 
Substituindo os dados na equação da freqüência, temos: 
T
1
f  
9.9 – Velocidade de Propagação (v): é o espaço percorrido 
(ΔS) por um pulso em um certo intervalo de tempo (Δt). 
t
S
V


 
V – velocidade (m/s, km/h, cm/s e etc). 
S – comprimento (cm, m ou km) 
t – intervalo de tempo (s, min ou h). 
 
10 – Equação Fundamental da Ondulatória: 
 
f.V
T
V
t
s
V 




 
Ex3: A figura abaixo representa uma onda periódica propagando-
se na água (a onda está representada de perfil). A velocidade de 
propagação desta onda é de 40 m/s, e cada quadradinhopossui 
1 m de lado. 
 
Determine: 
a) O comprimento de onda (  ) desta onda. 
 = 8 m, distância entre duas cristas ou dois vales. 
 
b) A amplitude (A) desta onda. 
A = 2 m, altura de uma crista ou de um vale. 
 
c) A freqüência (f) da onda. 








?f
;m 8
;s/m 40V
 
Hz 2,0
40
8
f
8f.40
f
8
40f.V


 
d) O período (T) de oscilação do barquinho sobre a onda. 





?T
Hz 2,0f
s 5
2,0
1
f
1
T
T
1
f  
 
Exercícios 
07 – A figura abaixo representa uma onda periódica propagando-
se na água (a onda está representada de perfil). A velocidade de 
propagação desta onda é de 20 m/s, e cada quadradinho possui 
1 m de lado. Determine: 
a) o comprimento de onda, 
b) a amplitude, 
c) a freqüência 
d) e o período de oscilação desta onda. 
 
08 – Um conjunto de ondas periódicas transversais , de 
freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre 
uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: 
a) o comprimento de onda; 
b) a velocidade da onda. 
09 – Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma 
onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a freqüência do movimento é de 
10 Hz, calcule o comprimento da onda. 
10 – Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina 
circular de 6m de raio por uma fonte de freqüência constante de 
2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina. Qual o 
comprimento de onda dessa vibração? 
11 – Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra 
com freqüência de 150 Hz, conforme indica a figura. 
 
a) Qual a velocidade de propagação da onda na corda? 
b) Qual a intensidade da força tensora na corda? 
12 – Num lago, correntes de ar produzem ondas periódicas na 
superfície da água, que se propagam à razão de 3 m/s. Se a 
distância entre duas cristas sucessivas dessas ondas é 12 m, 
qual o período de oscilação de um barco ancorado? 
13 – Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento 
de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 m/s. Determine a 
freqüência e o período dessa onda. 
14 – Uma onda se propaga ao longo de uma corda com 
freqüência de 60 Hz, como ilustra a figura. 
a) Qual a amplitude da onda? 
b) Qual o valor do comprimento de onda? 
c) Qual a velocidade de propagação dessa onda? 
 
 -------------- 30 m --------- 
 
 10 m 
 
 
 
15 – Na figura abaixo, está representada uma onda que se 
propaga num meio unidimensional, com frequência 4 Hz. 
 
Determine: 
a) a amplitude e o comprimento de onda; 
b) a velocidade de propagação. 
 
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11 – Os fenômenos ondulatórios: 
11.1 – Reflexão de ondas: Quando uma onda que se propaga 
num dado meio encontra uma superfície que separa esse meio 
de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o 
meio em que estava se propagando. 
11.1.1 – Leis da Reflexão: 
 
Temos: 
AI = raio de onda incidente 
IB = raio de onda refletido 
NI = normal ao ponto de incidência 
i = ângulo de incidência 
r = ângulo de reflexão 
a) Primeira Lei da Reflexão: o raio incidente, o raio refletido e a 
normal são cooplanares. 
b) Segunda Lei da Reflexão: o ângulo de incidência é igual ao 
ângulo de reflexão. 
ri  
11.1.2 – Propriedades: 
a) Primeira propriedade: na reflexão, a freqüência, a velocidade 
e o comprimento de onda não variam. 
b) Segunda propriedade: na reflexão, a fase pode variar ou 
não. 
Obs3: Na reflexão a onda incidente e a onda refletida possuem o 
mesmo período, a mesma freqüência, a mesma velocidade e o 
mesmo comprimento de onda. 
 
11.2 – Reflexão de um pulso numa corda: Quando um pulso, 
propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode 
retornar para o meio em que estava se propagando. Esse 
fenômeno é denominado reflexão. Essa reflexão pode ocorrer de 
duas formas: 
11.2.1 – Extremidade fixa: 
Se a extremidade é fixa, o 
pulso sofre reflexão com 
inversão de fase, 
mantendo todas as outras 
características. 
 
 
11.2.2 – Extremidade livre: 
Se a extremidade é livre, o 
pulso sofre reflexão e volta 
ao mesmo semi plano, isto 
é, ocorre sem inversão de 
fase. 
 
 
11.3 – Refração de ondas: É o fenômeno segundo o qual uma 
onda muda seu meio de propagação. 
11.3.1 – Leis da Refração: Sendo: 
AI = raio de onda incidente 
IB = raio de onda refratado 
NI = normal 
i = ângulo de incidência 
r = ângulo de refração 
 
a) Primeira Lei da Refração:os raios de onda incidente e 
refratado e a normal são cooplanares 
b) Segunda Lei da Refração: Lei de Snell- Descartes: 
2
1
2
1
1
2
V
V
n
n
r sen
i sen




 
Temos: n1 e n2 são índices de refração absolutos de um meio. 
V
c
n  
Aplicando a lei de Snell, temos: 
irVVnn ,Se
irVVnn ,Se
122112
122112


 
11.3.2 – Propriedades: 
a) Primeira propriedade: na refração, a freqüência e a fase não 
variam. 
b) Segunda propriedade: a velocidade de propagação e o 
comprimento de onda variam na mesma proporção. 
Obs4: Na refração a onda incidente e a onda refletida possuem o 
mesmo período, a mesma freqüência. 
Obs5: Na refração a onda incidente e a onda refletida possuem 
velocidades e comprimentos de onda diferentes. 
Ex4: A figura mostra a separação entre duas regiões, de 
profundidades diferentes, num tanque de ondas. Uma onda 
plana, gerada na região de maior profundidade, 1, incide sobre a 
separação, em direção à região de menor profundidade, 2. 
Sabendo que λ1 = 0,2 m e v1 = 4 m/s, calcule: 
 
a) a freqüência da onda incidente 
Hz 20
2,0
4
ff.2,04f.V 11111  
b) a velocidade de propagação da onda refratada. 
s/m 22
2
2.4
2
2
.
2
4
V
4V.22
V
4
1
2
.
2
2
V
4
V
4
2
1
2
2
V
4
30 sen
45 sen
V
V
r sen
i sen
2
2
22
222
1






 
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11.4 – Refração de um pulso numa corda: Se, propagando-se 
numa corda de menor densidade, um pulso passa para outra de 
maior densidade, dizemos que sofreu uma refração. 
 
A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando 
um pulso passa de um meio para outro. 
B
B
A
A
BA
VV
ff




 
Essa fórmula é válida também para a refração de ondas 
bidimensionais e tridimensionais. 
Observe que o comprimento de onda e a velocidade de 
propagação variam com a mudança do meio de propagação. 
Ex5: Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com 
velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar 
para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. 
Determine: 
a) o comprimento de onda no meio B. 











?
;s/mc 30V
;m 8
;s/mc 40V
B
B
A
A
 
cm75,3
4
150
30.5.40
30
5
40VV
B
BB
BB
B
A
A







 
b) a freqüência da onda 
Hz 8
5
40
ff.540f.V AAAAA  
11.5 – Difração: As ondas não se propagam obrigatoriamente 
em linha reta a partir de uma fonte emissora. Elas apresentam a 
capacidade de contornar obstáculos, desde que estes tenham 
dimensões comparáveis ao comprimento de onda. 
 
11.6 – Ressonância: Quando um sistema vibrante é submetido 
a uma série periódica de impulsos cuja freqüência coincide com 
a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações 
cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo 
armazenada. 
 
11.7 – Polarização: Polarizar uma onda significa orientá-la em 
uma única direção ou plano. 
 
Onda não-polarizada – Onda que oscila em várias direções, 
perpendiculares à direção de propagação da onda. 
Onda polarizada – Ondaque oscila num mesmo plano. 
Polarizador – Aparelho que polariza as ondas. 
Somente ondas transversais podem ser polarizadas. 
Polaróides – Pequenos cristais que polarizam a luz. 
 
12 – Interferência (Princípio da Superposição): Num ponto pode 
ocorrer superposição de duas ou mais ondas, o efeito resultante 
é a soma dos efeitos que cada onda produziria sozinha nesse 
ponto. 
 
Ondas de mesma freqüência se interceptam. 
12.1 – Construtiva: Ondas de mesma fase se interceptam: 
A = A1 + A2 
 
12.2 – Destrutiva: Ondas de fases opostas se interceptam: 
A = A1 - A2 
 
13 – Ondas Estacionárias: São ondas resultantes da 
superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma 
amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e 
sentidos opostos. 
 
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Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa 
numa das extremidades. 
Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com 
movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações 
regulares que se propagam pela corda. 
Em que: N = nós ou nodos e V= ventres. 
Ao atingirem a extremidade fica, elas se refletem, retornando 
com sentido de deslocamento contrário ao anterior. 
Dessa forma, as perturbações se superpõem às outras que estão 
chegando à parede, originando o fenômeno das ondas 
estacionárias. 
Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de 
ponto para ponto, isto é, há pontos da corda que não se 
movimentam (amplitude nula), chamados nós (ou nodos), e 
pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres. 
É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a 
mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes. 
Observe que: 
Como os nós estão em repouso, não pode haver passagem de 
energia por eles, não havendo, então, em uma corda 
estacionária o transporte  /2 de energia. 
A distância entre dois nós consecutivos vale  /2 . 
A distância entre dois ventres consecutivos vale  /2 . 
A distância entre um nó e um ventre consecutivo vale  /4 . 
 
II – ACÚSTICA 
01 – Som: Em acústica, costuma-se dizer que som é vibração 
sonora gerada por vibração periódica; já os ruídos não são 
vibrações periódicas precisas. 
Som é onda longitudinal através de meios fluidos, 
compreendendo compressões e rarefações muito rápidas. Nas 
compressões, a pressão é maior e nas rarefações, menor. 
Assim, pode-se dizer que som audível no ar é onda 
mecânica que se propaga de forma longitudinal e tridimensional, 
com frequência compreendida aproximadamente entre 20 Hz e 
20.000 Hz, para o ouvido humano normal. 
O som se propaga de forma longitudinal nos fluidos e 
nos sólidos apresenta duplo caráter, longitudinal e transversal. 
 
Infra-som: sons com frequências abaixo de 20 Hz. Não 
perceptível ao ser humano. 
Ultra-som: sons com frequências acima de 20000 Hz. 
Não perceptível ao ser humano. 
 
02 – Fontes de som: Em geral, as fontes de som são os corpos 
em vibração, como o cone de um alto-falante, as cordas vocais, 
etc. 
 
03 – A velocidade do som: O som, por ser onda mecânica, 
necessita de meio material para se propagar, portanto não se 
propaga no vácuo. Assim, nos meios materiais, a velocidade do 
som nos sólidos é maior que nos líquidos, que é maior que nos 
gases. 
GasesLíquidosSólidos VVV  
Velocidade do som no ar: 340 m/s 
Velocidade do som na água: 1450 m/s 
 
 
04 – Qualidades fisiológicas do som: 
4.1 – Altura: Permite distinguir sons graves (ou baixos) de 
agudos (ou altos). Essa qualidade fisiológica está associada a 
frequência. Assim, quanto maior a frequência, mais alto (ou 
agudo) e o som, e quanto menor a frequência, mais baixo (ou 
grave) o som. 
 
Obs1: Voz "grossa" de homem (100 Hz a 200 Hz), grave; 
Obs2: Voz "fina" de mulher (200 Hz a 400 Hz), aguda. 
 
4.2 – Intensidade: Permite distinguir sons fracos (menos 
intensos) de fortes (mais intensos). Depende da energia de 
vibração das camadas de ar em contato com o ouvido e, assim, 
da amplitude de vibração dessas camadas. 
 
 
4.2.1 – Intensidade auditiva ou nível sonoro ( ): A 
sensibilidade de cada ouvido varia com a frequência do som, ou 
seja, um ouvido é mais sensível para uma determinada 
frequência, e menos sensível para outras. 
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A sonoridade é expressa em decibels (dB). 
 
 
 
 
 
Alguns exemplos de nível sonoro, em dB: 
 
 
Obs3: O nível sonoro de 120 dB corresponde ao limiar de 
sensação dolorosa. 
 
 
4.3 – Timbre: Qualidade que permite distinguir sons de mesma 
altura e intensidade, emitidos por fontes sonoras distintas. O 
timbre está associado aos harmônicos que acompanham o som 
fundamental (forma da onda). 
 
 
05 – Reflexão do Som: Ocorre bem em superfícies cuja 
extensão seja grande em comparação com o comprimento de 
onda, determinando, por sua vez, novos fenômenos subjetivos 
conhecidos como reforço, reverberação e eco. Esses fenômenos 
derivam do fato de que o ouvido humano discerne duas 
excitações breves e sucessivas, apenas se, o intervalo de tempo 
que as separa é maior ou igual a 1/10 do segundo (persistência 
auditiva). Dependendo do intervalo de tempo (Δt) com que esses 
sons breves (D) e (R) atinge o ouvido, poderemos ter três 
sensações distintas (reforço, reverberação e eco). 
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5.1 – Reforço: O som direto refletido alcança o ouvinte num 
mesmo instante. 
 
5.2 – Reverberação: ocorre quando o som direto e refletido se 
superpõe chegando juntos ao ouvido, o que ocorre quando a 
superfície refletora estiver a uma distância menor que 17m da 
fonte emissora. Os sons diminuem ou aumentam de intensidade 
e ficam indistintos. 
 
5.3 – Eco: fenômeno em que conseguimos ouvir nitidamente um 
som refletido por obstáculos refletores, uma ou mais vezes 
sucessivas. Nosso ouvido só consegue distinguir dois sons 
sucessivos num intervalo de tempo igual ou maior que 0,10 
segundos. Assim, uma pessoa consegue ouvir o eco de sua 
própria voz se estiver afastada do obstáculo refletor de, no 
mínimo, 17 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06 – Utilização de reflexão do som no cotidiano: 
6.1 – Sonar (Sound Navigation And Ranging – navegação e 
determinação da distância pelo som): É um equipamento 
colocado em navios que envia ondas sonoras em direção ao 
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fundo do mar e recebe, posteriormente, a reflexão, podendo-se 
calcular a profundidade. 
 
 
6.2 – Radar: funciona como o sonar, mas em vez de ondas ultra-
sônicas, emite ondas eletromagnéticas que são refletidas por 
objetos distantes, permitindo assim, sua localização. 
 
 
6.3 – Sondagem Geofísica: Existem diversos métodos utilizados 
em geofísica, e sua escolha depende do objetivo almejado. Estes 
métodos visam em última instância determinar uma distribuição 
de propriedades físicas das rochas e estruturas, como 
densidade, suscetibilidade magnética, resistividade elétrica, 
propriedades mecânicas e resistividade térmica, dentre outras. 
Conforme a dimensão e profundidade da estrutura que se deseja 
investigar, o estudo é feito com determinados equipamentos, 
características de coleta de dados e interpretação. Porexemplo, 
para estudar as camadas da Terra da superfície até o centro, 
pode-se usar a propagação das ondas sísmicas geradas por 
terremotos; se o estudo for voltado a identificar estruturas 
propícias ao acúmulo de hidrocarbonetos a no máximo alguns 
quilômetros de profundidade, pode-se também utilizar a 
propagação de ondas sísmicas, mas desta vez geradas 
artificialmente por meio de explosões ou ar comprimido. 
 
6.4 – Eco localização: Processo usado por um animal (morcego 
e golfinho, pássaro do petróleo, andorinhão, baleia, por 
exemplo), para orientar-se e evitar obstáculos, especialmente na 
escuridão, por meio da emissão de sons de alta frequência, 
refletidos por superfícies do ambiente, e que indicam a distância 
relativa e a direção de tais superfícies. 
Durante o seu vôo para capturar insetos, o morcego primeiro 
emite cerca de dez pulsos sonoros separados por períodos de 
silêncio de mais ou menos 50 milissegundos. 
 
Ao detectar o inseto, o intervalo entre os pulsos diminui. A 
frequência de seus guinchos se altera à medida que a sua presa 
muda de direção durante o vôo. Quando se aproxima de sua 
presa ele emite um ultra-som semelhante a um zumbido, e, 
finalmente, a captura. 
 
6.5 – Ultrassonografia ou ecografia: É um método diagnóstico 
que aproveita o eco produzido pelo som para ver em tempo real 
as reflexões produzidas pelas estruturas e órgãos do organismo. 
Os aparelhos de ultrassom em geral utilizam uma frequência 
variada dependendo do tipo de transdutor, desde 2 até 14 MHz, 
emitindo através de uma fonte de cristal piezoelétrico que fica em 
contato com a pele e recebendo os ecos gerados, que são 
interpretados através da computação gráfica. Quanto maior a 
frequência maior a resolução obtida. Conforme a densidade e 
composição das estruturas a atenuação e mudança de fase dos 
sinais emitidos varia, sendo possível a tradução em uma escala 
de cinza, que formará a imagem dos órgãos internos. 
 
 
07 – Efeito Doppler: Quando uma fonte sonora se aproxima de 
um observador parado, nota-se que a frequência do som por ele 
recebida é maior do que se a fonte estivesse em repouso, e, 
quando a fonte se afastar do observador parado, a frequência é 
menor do que se ela estivesse em repouso. 
Você pode verificar esse fato ao se posicionar numa rua ou 
avenida. Preste atenção no barulho do motor dos veículos, ou 
buzina, ou sirene. Você vai notar que, na aproximação, o som é 
mais agudo e, no afastamento, mais grave. 
 
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A diferença entre a frequência percebida e a frequência real do 
som foi estudada pelo físico austríaco Christian Jonhann Doppler 
(1803-1853), e seu estudo ficou conhecido como Efeito Doppler. 
Chamando de fAP a frequência aparente, isto é, a frequência 
percebida pelo observador, podemos concluir que: 
• Quando há aproximação entre o observador e a fonte, o 
observador recebe mais ondas do que receberia se estivesse 
parado e, neste caso, fAP > fR. 
• Quando há afastamento entre o observador e a fonte, o 
observador recebe menos ondas do que receberia se estivesse 
parado e, neste caso, fAP < fR. 
 
 
7.1 – Aplicação do Efeito Doppler no cotidiano – Ecodoppler 
ou ultrassom vascular (venoso e arterial): O ecodoppler 
vascular é um exame que utiliza ondas de ultrassom e permite 
analisar o fluxo de sangue que circula nos vasos sanguíneos 
(veias e artérias), por isso, também é chamado de ultrassom 
vascular. 
 
 
08 – Refração: Consiste em a onda sonora passar de um meio 
para o outro, mudando sua velocidade de propagação e 
comprimento de onda, mas mantendo constante a freqüência. 
 
 
09 – Difração: ocorre quando uma onda contorna uma fenda ou 
um obstáculo. Este contorno se verifica quando a dimensão do 
obstáculo ou da fenda é da ordem ou menor que o comprimento 
de onda. Toda onda sofre difração. 
 
 
 
10 – Polarização: ocorre quando todos os pontos de um meio 
passam a vibrar em um único plano. Somente as ondas 
transversais podem ser polarizadas. 
 
 
11 – Interferência: Consiste em um recebimento de dois ou mais 
sons de fontes diferentes. 
Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos 
pontos, ouviremos um som forte, e em outros, um som fraco ou 
ausência de som. 
 
 
12 – Ressonância: ocorre quando um sistema recebe energia 
numa freqüência que coincide com uma das freqüências de 
vibração do sistema. 
 
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Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela que se 
quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras 
produzidas por um avião a jato. 
Ex10: Num treino, um atirador dispara sua arma diante de um 
anteparo refletor e ouve o eco do tiro após 6 s. Sabendo que o 
som se propaga no ar com velocidade de 340 m/s, calcule a 
distância do caçador ao anteparo. 
 
Durante o movimento, o som percorre uma distância igual a 2x 
(ida e volta), em movimento uniforme; logo: 
 
13 – Cordas vibrantes: Se uma corda tensa for vibrada, 
estabelecem-se nela ondas transversais que, superpondo-se às 
refletidas nas extremidades, originam ondas estacionárias. A 
vibração da corda transmite-se para o ar adjacente, originando 
uma onda sonora. Nos instrumentos musicais de corda, como o 
violão, violino, piano, etc., a intensidade do som é ampliada por 
meio de uma caixa de ressonância. 
 
 
14 – Tubos sonoros: Basicamente, um tubo sonoro é uma 
coluna de ar na qual se estabelecem ondas estacionárias 
longitudinais, determinadas pela superposição de ondas de 
pressão geradas numa extremidade com ondas refletidas na 
outra extremidade. 
 
Exercícios 
16 – Uma pessoa ouve o som de um trovão 2 segundos depois 
de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente 
do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar 
igual a 340 m/s. 
17 – Se uma pessoa ouve o som do disparo de uma arma de 
fogo 5 s após a ter visto ser disparada, qual a distância entre o 
ouvinte e o atirador? Considerando vsom = 340 m/s. 
18 – A velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s. Uma 
onda sonora de comprimento de onda no ar igual a 34 m é 
audível pelo homem? Justifique a sua resposta. 
19 – No stand de tiro-ao-alvo, o atirador ouve o eco do tiro que 
ele dispara 0,6 s após o disparo. Sendo a velocidade do som no 
ar igual a 340 m/s, determine a distância entre o atirador e o 
obstáculo que reflete o som. 
20 – Num passeio ao "vale do eco", um turista percebe que o 
primeiro eco de seu grito é ouvido 4 s após a emissão. Sendo a 
velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a que 
distância dele se encontra o obstáculo refletor. 
21 – O som se propaga na água com velocidade de 1450 m/s. 
Qual a distância entre uma pessoa e a barreira refletora, para 
que ela possa receber o eco, nesse meio? 
22 – Com o "sonar", verifica-se, numa dada região do oceano 
Atlântico, que o intervalo de tempo entre a emissão de um pulso 
sonoro e sua posterior recepção é de 2 s. Se a velocidade do 
som na água do mar é 1450 m/s, qual a profundidade da região 
pesquisada? 
23 – Um caçador dispara sua arma de um anteparo refletor e 
ouve o eco do tiro após 8 s. Sabendo-se que o som se propaga 
no ar com velocidade de 340 m/s, calcular a distância do caçador 
ao anteparo. 
24 – Um observador está diante de um muro situado a 680 m de 
distância contra o qual dá um tiro. Sabendo-se que a velocidade 
do som é de 340 m/s, após quantos segundos o observador 
perceberá o eco do tiro? 
25 – Um homem anda paralelamente a uma linha férrea com 
velocidade de 1,5 m/s, um trem se desloca em sua direção com 
velocidade de 20 m/s, o homem ouve o apitodo trem 
com frequência de 683 Hz. Sendo a velocidade do som no ar 
igual a 340 m/s, qual a frequência do apito emitido pelo trem? 
QUESTÕES DOS ÚLTIMOS VESTIBULARES 
29 – (UFRR – 2015) Considere as seguintes afirmações 
referentes às ondas. 
I – Onda mecânica é a perturbação de um meio material 
elástico que se propaga por esse meio, transportando 
energia e quantidade de movimento. 
II – O som é um tipo de onda mecânica transversal que se 
propaga em qualquer meio. 
III – Em uma onda periódica, todos as partículas do meio 
vibram com o mesmo período e a mesma frequência da 
fonte de perturbações. 
IV – Em uma onda a distância entre duas cristas 
consecutivas é chamado de comprimento de onda. 
É correto afirmar que somente: 
(A) I, III e IV são verdadeiras; 
(B) II é verdadeira; 
(C) II e III são verdadeiras; 
(D) I e III são verdadeiras; 
(E) I e IV são verdadeiras. 
 
01 – (UFRR – LEDUCARR – 2014.2) Um móvel, com uma 
velocidade de módulo constante igual a 1 m/s, se movimenta em 
uma trajetória circular. Sabendo que o período do movimento é 
0,5 s, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da 
freqüência do movimento. 
a) 5,0 hz; b) 0,5 hz; c) 1,0 hz; d) 2,5 hz; e) 2,0 hz. 
02 – (UFRR – 2014) Um grupo de alunos com cinco 
componentes, participaram de uma olimpíada de física, no meio 
das questões apresentadas tinha uma referente aos conceitos de 
interferência, polarização e difração de onda. Um dos 
componentes detectou uma explicação incorreta: 
I. Interferência – processo que consiste na separação das ondas 
na mesma região dos espaços. 
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II. Polarização – fenômeno no qual uma onda transversal, 
vibrando em várias direções, tem uma de suas direções de 
vibração selecionada, enquanto as vibrações nas demais 
direções são impedidas de passar por um dispositivo, 
denominado polarizador. 
III. Difração – propriedade que as ondas têm de contornar 
obstáculos ou passar por um orifício quando são parcialmente 
interrompidas por ele, desta forma, atingindo regiões que, 
levadas em consideração apenas a propagação retilínea, não 
seriam perturbadas, chamadas de regiões de “sombra da onda”. 
Analisando a explicação dos pontos I, II e III, 
assinale a alternativa que contém a(s) explicação (ões) 
incorreta(s): 
a) I; b) II; c) III; d) I e II; e) I, II e III. 
03 – (UFRR – Indígena – 2013.2) O kudui (anta) é um mamífero 
que pode atingir até dois metros de comprimento e mais de um 
metro de altura. É comum o macho ser menor que a fêmea. Ele 
possui uma pequena tromba móvel na ponta do focinho e cauda 
curta, além de quatro unhas nas patas dianteiras e três nas patas 
traseiras. 
Fonte: http://www.vivaterra.org.br/mamiferos.htm em 21 de junho de 2013. 
Suponha que a frequência referente ao assobio do kudui seja 
igual a 17 kHz e a velocidade do som igual a 340 m/s, qual o 
valor, em centímetros, do comprimento de onda do assobio do 
kudui: 
(A) 25 cm; (B) 0,02 cm; (C) 2 cm; (D) 20 cm; (E) 200 cm. 
04 – (UFRR – Matemática/EAD – 2013.2) No século XVIII o 
inventor italiano Bartolomeo Cristofori (1655-1731) desenvolveu o 
piano, instrumento bastante utilizados pelos compositores Mozart 
e Beethoven. A nota mais grave desse instrumento possui uma 
frequência de aproximadamente 28 Hz, sendo assim, o período 
referente a essa frequência é aproximadamente: 
(A) 28 s; (B) 0,36 s; (C) 2,8 s; (D) 0,28 s; (E) 0,036 s. 
05 – (UFRR – Matemática/EAD – 2013.2) Os especialistas 
descrevem o som como o resultado da passagem do fluxo de ar 
pelas pregas vocais fazendo-as vibrar. Na física entendemos a 
onda sonora como uma perturbação que resulta na compressão 
e rarefação de ar (ou do meio) no qual a onda sonora se 
propaga. Podemos classificar a onda sonora como: 
(A) onda mecânica transversal; 
(B) onda elétrica; 
(C) onda magnética; 
(D) onda mecânica longitudinal; 
(E) onda eletromagnética. 
06 – (UFRR – MÚSICA – 2013.2) Em física, série harmônica é o 
conjunto de ondas composto da frequência fundamental e de 
todos os múltiplos inteiros desta frequência. De forma geral, uma 
série harmônica é resultado da vibração de algum tipo de 
oscilador harmônico, sendo os instrumentos musicais um 
exemplo. Para o Sistema Internacional de Unidades, qual é o 
símbolo e o nome da unidade da grandeza física da frequência? 
(A) símbolo f e nome frequência. 
(B) símbolo hz e nome Hertz. 
(C) símbolo f e nome Hertz. 
(D) símbolo hz e nome frequência. 
(E) símbolo Hz e nome hertz. 
07 – (UFRR – MÚSICA – 2013.2) Um estudante de música 
deseja aumentar a frequência do som emitido por uma das 
cordas do seu violino. Isto poderá ser conseguido se: 
(A) aumentar o comprimento da corda e também tracionar a 
corda. 
(B) diminuir o comprimento vibratório e não tracionar a corda. 
(C) diminuir o comprimento da corda e tracionar mais a corda. 
(D) aumentar o comprimento da corda e não tracionar a corda. 
(E) nenhuma das alternativas anteriores. 
08 – (UFRR – MÚSICA – 2013.2) Tambor Bimembranofone 
Composto ou também conhecido por Caixa, Tarola, Tarol, 
Caixeta Clara é um instrumento constituído por um corpo 
cilíndrico de pequena seção, com duas peles (ou outro material 
sintético) fixadas e tensionadas através de aros metálicos, uma 
esteira de metal, constituída por pequenas molas de arame 
colocada em contato com a pele (ou outro material sintético) 
inferior que vibra através da ressonância produzida sempre que a 
pele superior (ou outro material sintético) é percutida, produzindo 
um som repicado. O termo “ressonância” refere-se a que? 
(A) um tipo de engrenagem. 
(B) um fenômeno físico que caracteriza a tendência de um 
sistema a oscilar em máxima amplitude em certas frequências ou 
comprimento de ondas. 
(C) um tipo de parafuso. 
(D) um fenômeno físico que caracteriza a tendência a produzir 
sons repicados. 
(E) nenhuma das alternativas. 
09 – (UFRR – MÚSICA – 2013.2) O som do baixo é mais grave 
em relação ao som da guitarra porque suas cordas são mais 
grossas e elas têm um comprimento maior. Como nos outros 
instrumentos de corda, cada corda do baixo emite uma 
determinada frequência. Afinando o baixo em Lá (440 Hz) temos 
as seguintes frequências, como disposto na tabela, considerando 
como exemplo o baixo com 4 cordas: 
Corda Nota Frequência 
1ª Sol 391,99 Hz 
2ª Ré 293,66 Hz 
3ª Lá 440,00 Hz 
4ª Mi 329,62 Hz 
Podemos afirmar que: 
(A) a afinação em Lá corresponde a uma frequência de 440,00 
Hz. 
(B) a diferença de frequência das notas Lá e Ré é de 146,34 Hz. 
(C) a diferença de frequência das notas Lá e Mi é de 110,38 Hz. 
(D) a diferença de frequência das notas Sol e Mi é de 62,37 Hz. 
(E) todas a alternativas anteriores estão corretas. 
10 – (UFRR – MÚSICA – 2013.2) Admita que em uma orquestra 
vários instrumentos musicais de sopro emitem a mesma nota. O 
maestro consegue distinguir a nota emitida pelos diferentes 
instrumentos por causa: 
(A) das alturas diferentes. 
(B) dos comprimentos de onda diferentes. 
(C) das frequências diferentes. 
(D) dos timbres diferentes. 
(E) dos períodos diferentes. 
11 – (UFRR – 2013) Quando duas ou mais pessoas conversam, 
suas vozes são percebidas em todas as direções. Isso se deve 
ao fato de que as ondas sonoras são ondas tridimensionais. 
Além disso, sabemos que na ausência de ar, não existe 
propagação de som: isso mostra a necessidade de um meio 
material para que ondas sonoras se propagem. Com base nestas 
informações, é correto afirmar que, as ondas sonoras: 
(A) são ondas eletromagnéticas longitudinais; 
(B) são ondas mecânicas longitudinais; 
(C) são ondas eletromagnéticas transversais; 
(D) são ondas mecânicas transversais; 
(E) não são ondas mecânicas e nem ondas eletromagnéticas. 
12 – (UFRR – 2012) 
 
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As figuras (1a), (1b), (2a) e (2b) mostram ondas se propagando 
em uma corda esticada. A superposição da onda (1a) e (1b) é 
apresentada na figura (1c). A superposição da onda (2a) e (2b) é 
apresentada na figura (2c). Com base nas figuras, assinale a 
única alternativa CORRETA. 
(A) Na figura 1 ocorre o fenômeno de interferência 
completamente construtiva por causa do alinhamento de picos 
com vales; 
(B) Na figura 2 ocorre o fenômeno de interferência 
completamente destrutiva por causa do alinhamento de picos 
com vales; 
(C) Na figura 1 ocorre o fenômeno de interferência 
completamente destrutiva por causa do alinhamento de picos 
com picos e vales com vales; 
(D) Na figura 2 ocorre o fenômeno de interferência 
completamente destrutiva por causa do alinhamento de picos 
com picos e vales com vales; 
(E) Na figura 2 ocorre o fenômeno de interferência 
completamente construtiva por causa do alinhamento de picos 
com vales; 
13 – (UFRR – 2011) Um turista, ao visitar a região do Baixo Rio 
Branco, no estado de Roraima, fica encantado ao ouvir o trinado 
de um belo pássaro na floresta. Qual das alternativas abaixo 
poderia representar a frequência do canto do pássaro ouvido 
pelo observador? 
a) 45.000 Hz b) 5 x 10
3
 s
-1
. c) 2 Hz 
d) 98.000 s
-1 
e) 2 x 10
-3
 Hz 
14 – (UFRR – 2010) Um barco emite um sinal de luz para um 
mergulhador que está submerso a 5 metros da superfície da 
água de um rio. A luz emitida é da cor laranja com frequência de 
5,0 x 10
14
 Hz. Chegando ao mergulhador a luz terá: 
a) Frequência igual e velocidade igual que a luz emitida; 
b) Frequência menor e velocidade igual que a luz emitida; 
c) Frequência menor e velocidade maior que a luz emitida; 
d) Frequência igual e velocidade menor que a luz emitida; 
e) Frequência maior e velocidade maior que a luz emitida. 
15 – (FAA 2010.2) Estudos científicos realizados na África do Sul 
indicam que a VUVUZELA – aquela corneta barulhenta usada 
nos estádios, pode causar até a perda permanente de audição. 
Os trabalhos foram publicados no “SA Medical Journal”, da África 
do Sul. Os cientistas explicaram que é necessária a utilização de 
protetores para os ouvidos nos estádios, durante os jogos, 
quando a exposição for maior do que 85 decibéis. Os testes, 
realizados no último mês em um estúdio à prova de som, 
apontaram que a VUVUZELA produz 127 decibéis, mais do que 
uma buzina de ar comprimido - 123.5 decibéis - ou os tambores 
brasileiros. 
Quanto a unidade física decibéis, pode-se afirmar que é 
utilizada para medir: 
a) a frequência sonora; 
b) o nível de intensidade sonora; 
c) o comprimento de uma onda sonora; 
d) a velocidade de uma onda sonora; 
e) a aceleração de uma onda sonora. 
16 – (FAA 2010.1) A Suécia apimentou recentemente a briga 
para fornecer aviões de combate à Força Aérea Brasileira (FAB). 
O vice-ministro de Defesa do país, Hakan Jevrell, disse que a 
fabricante sueca Saab vai oferecer caças Gripen ao Brasil pela 
metade do preço. O país compete com os Estados Unidos e a 
França pelo negócio, avaliado em 4 bilhões de dólares. O Gripen 
é um dos mais avançados aviões de caça do mundo e combina 
uma magnífica agilidade com excepcionais capacidades de 
pouso e decolagem em pistas curtas em um caça relativamente 
pequeno. O JAS 39 – Gripen - alcança uma velocidade de 2.126 
km/h. Sendo a velocidade do som no ar aproximadamente 340 
m/s, é correto afirmar que: 
a) O Gripen atinge uma velocidade de 600 m/s; 
b) O som não necessita de meios para se propagar; 
c) O som não se propaga no vácuo; 
d) A velocidade do Gripen é seis vezes maior que a do som. 
e) O Gripem percorre 500 km em 10 minutos. 
17 – (UFRR – 2008) Um astronauta em órbita na estação 
espacial internacional, ao sair da mesma para fazer um trabalho 
externo consegue observar a luz de uma estrela, mas não 
consegue ouvir o som de uma explosão interestelar. Podemos 
explicar estes fenômenos com a seguinte afirmação: 
a) As ondas de luz se espalham por todas as direções e atingem 
o astronauta; as ondas sonoras se espalham numa direção que 
não atinge o astronauta; 
b) As ondas de luz se propagam mais rápido que as ondas 
sonoras, por isso o astronauta não consegue ouvir o som da 
explosão; 
c) As ondas de luz interferem de forma destrutiva com as ondas 
sonoras, só restando as primeiras; 
d) As ondas de luz não necessitam de meio material para se 
propagar, por outro lado as ondas sonoras só se propagam 
através de meios materiais; 
e) As ondas de luz e sonoras têm a mesma natureza, mas as 
primeiras são mais intensas. 
18 – (UFRR – 2006) Considere uma estrela de uma galáxia 
distante da nossa e que, mesmo assim, conseguimos observar 
sua luz usando um potente telescópio. Além disso, essa estrela 
está-se afastando de nosso planeta com uma velocidade 
considerável e constante. Em relação à luz que observamos da 
estrela podemos afirmar que: 
a) O movimento da estrela não altera em nada o comprimento de 
onda que observamos da luz emitida pela estrela; 
b) As estrelas apenas possuem movimento de rotação em torno 
de seu eixo e não de translação; 
c) As estrelas não se movem em hipótese nenhuma; 
d) Há uma mudança no comprimento de onda da luz que 
observamos devido ao movimento da estrela; 
e) O comprimento de onda observado da luz da estrela irá 
depender do tempo de observação da mesma. 
19 – (FFA – 2007.1) As Faculdades Atual da Amazônia(FAA), 
tem como objetivo implantar uma Rádio Universitária FM, que 
deverá operar na freqüência de 105,9 MHz (megahetz). 
Sabendo-se que Hz) 10 MHz (1 6 e admitindo-se 3,0 .108 
m/s como a velocidade de propagação das ondas de rádio. É 
correto afirmar que o comprimento da onda de transmissão em 
metros é aproximadamente: 
A) 2,83; B) 3,53; C) 4,25; D) 28,3; E) 35,3. 
20 – (UFRR-2004-F2) A respeito de ondas periódicas, fazem-se 
as seguintes afirmativas: 
I – Numa onda transversal, as partículas do meio vibram na 
direção em que a onda se propaga. 
II – Numa onda periódica, a distância entre uma crista e um vale 
consecutivos corresponde a meio comprimento de onda. 
III – Numa onda longitudinal, as partículas do meio vibram em 
direções perpendiculares à direção de propagação. 
IV – A velocidade de propagação de uma onda periódica é igual 
ao produto do seu comprimento de onda pela sua freqüência. 
São corretas somente as afirmativas: 
a) I e III; b) I e IV; c) II e IV; d) II, III e IV; e) I, II, III e IV. 
21 – (UFRR-2004-F1) Usando Em relação ao fenômeno da 
refração, assinale a alternativa FALSA: 
a) o comprimento de onda da radiação eletromagnética se 
mantém constante; 
b) quanto maior é o índice de refração, menor é a velocidade da 
radiação eletromagnética; 
c) a freqüência da radiação eletromagnética se mantém 
constante; 
d) é o fenômeno óptico que consiste na mudança de velocidade 
da radiação eletromagnética ao passar de um meio para outro; 
e) o raio incidente, a reta normal e o raio refratado são 
cooplanares. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Km/h
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 14 – ONDULATÓRIA e ACÚSTICA FÍSICA – 2º ANO Página 14 de 14 
 
22 – (UFRR-2003-F2) Para a formação de ondas estacionárias, é 
necessário que ocorra a superposição de duas ondas que 
possuem as mesmas: 
a) freqüência e velocidade; b) freqüências; 
c) freqüência, amplitude e velocidade; 
d) amplitude e velocidade; e) freqüência e amplitude. 
23 – (UFRR-2003-F2) Quando uma onda sofre refração, é 
correto afirmar que: 
a) a velocidade e o comprimento de onda se alteram, e a 
freqüência se mantém constante; 
b) o comprimento de onda e a freqüência se mantêm constantes; 
c) a velocidade se mantém constante, e o comprimentode onda 
e a freqüência se alteram; 
d) a velocidade e o comprimento de onda se mantêm constantes, 
e a freqüência se altera; 
e) a velocidade, o comprimento de onda e a freqüência se 
alteram. 
24 – (UFRR-2003-F1) A figura abaixo representa um efeito que 
as ondas apresentam quando atingem um obstáculo. As setas, 
na figura, indicam a direção do trem de ondas. 
O fenômeno que se observa na figura é o de: 
a) difração; 
b) refração; 
c) reflexão; 
d) polarização; 
e) indução. 
 
25 – (UFRR-2002-F2) Ondas planas, propagando-se através de 
um meio (meio 1) com velocidade igual a 4,0 cm/s e 
comprimento de onda de 1,0 cm, passa para um outro meio 
(meio 2), onde o comprimento de onda é de 2,0 cm. O índice de 
refração do meio 2 em relação ao meio 1 vale: 
a) 0,5; b) 1,0; c) 1,5; d) 2,0; e) 2,5. 
26 – (UFRR-2002-F2) Uma onda estacionária é estabelecida 
numa corda entre dois extremos fixos distantes de 1,0 m, 
conforme a figura abaixo: 
O comprimento de onda, em metros, da onda estacionária vale: 
a) 0,25; 
b) 0,50; 
c) 1,00; 
d) 1,50; 
e) 2,00. 
27 – (UFRR-2002-F2) Em relação à difração de uma onda, 
assinale a alternativa correta: 
a) O fenômeno somente será nítido quando a onda encontrar um 
obstáculo ou uma fenda, independentemente das suas 
dimensões; 
b) O fenômeno somente será nítido quando a onda encontrar um 
obstáculo ou uma fenda de dimensões muito menores do que o 
seu comprimento de onda; 
c) O fenômeno somente será nítido quando a onda encontrar um 
obstáculo ou uma fenda de dimensões muito menores do que o 
seu comprimento de onda, desde que seja uma onda 
eletromagnética; 
d) O fenômeno somente será nítido quando a onda encontrar um 
obstáculo ou uma fenda de dimensões da mesma ordem de 
grandeza de seu comprimento de onda; 
e) O fenômeno somente ocorrerá com ondas mecânicas. 
28 – (UFRR-2002-F2) Duas ondas são produzidas em fase a 
partir de duas fontes, A e B, que estão na superfície de um 
líquido. Estas ondas propagam-se na superfície do líquido até 
que se encontram num ponto C qualquer, que também está na 
superfície do líquido. Considerando que as duas ondas tenham o 
mesmo comprimento de onda λ, assinale a alternativa correta em 
relação à possibilidade de ocorrer interferência construtiva ou 
destrutiva no ponto C: 
a) Se a distância entre A e C é igual à distância entre B e C, que 
é igual a λ, então a interferência é destrutiva; 
b) Se a distância entre A e C é igual à distância entre B e C, que 
é igual a λ, então a interferência é construtiva; 
c) Não é possível ocorrer interferência construtiva no ponto C; 
d) Não é possível ocorrer interferência destrutiva no ponto C; 
e) Não é possível ocorrer interferência construtiva nem destrutiva 
no ponto C. 
29 – (UFRR-2002-F1) Em relação à diferença entre as ondas 
eletromagnéticas e as ondas sonoras, pode-se afirmar que estas 
últimas: 
a) não são refletidas; b) não são refratadas; 
c) não sofrem interferência; d) não são difratadas; 
e) não são polarizadas. 
30 – (UFRR-2000-F2) Uma fonte luminosa emite luz de 
freqüência f. Se este feixe luminoso atravessar um meio de 
índice de refração (n > 1) pode-se afirmar que: 
a) a freqüência da luz e o comprimento de onda mudam de tal 
forma que o seu produto é igual à velocidade de propagação da 
luz no vácuo; 
b) apenas a freqüência da luz muda, ficando a velocidade de 
propagação e o comprimento de onda inalterados; 
c) muda apenas a velocidade de propagação, permanecendo 
inalterados a freqüência da luz e o comprimento da onda; 
d) a freqüência da luz permanece inalterada, mas o comprimento 
da onda e a velocidade de propagação mudam; 
e) a freqüência e o comprimento da onda da luz permanecem 
inalterados porque a velocidade de propagação da luz independe 
do meio. 
31 – (UFRR-2000-F2) Um pulso triangular propaga-se para a 
direita em uma corda com velocidade v, como ilustra a figura. A 
corda está emendada no ponto P com uma outra mais densa. 
 
 
 
Assinale o diagrama que caracteriza melhor o comportamento da 
onda refletida e transmitida: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
32 – (UFRR-2000-F1) Uma corda de violão de comprimento L e 
densidade  acha-se presa em dois extremos, submetida a uma 
tensão T. A velocidade de propagação da onda na corda é dada 
por 
T
. Mantida a densidade constante e variando-se a tensão 
aplicada na corda, pode-se afirmar sobre a onda emitida pela 
corda que: 
a) quanto maior a tensão na corda, maior o comprimento de 
onda; 
b) quanto maior a tensão na corda, maior a sua densidade; 
c) quanto maior a tensão na corda, menor a velocidade de 
propagação da onda; 
d) quanto menor a tensão, maior a freqüência da onda ouvida; 
e) quanto maior a tensão, menor o comprimento de onda do som 
ouvido.