Ap 11 - Refração da Luz-CAP-2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 11 – ÓPTICA – REFRAÇÃO DA LUZ FÍSICA 2º ANO Página 1 de 5 
 
REFRAÇÃO DA LUZ 
 
01 – REFRAÇÃO: é a variação de velocidade da luz ao mudar 
de meio. A refração pode ser acompanhada por um desvio na 
direção de propagação da luz, ou não. 
 
02 – ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO DE UM MEIO (n): é a 
relação entre a velocidade da luz no vácuo (c = 3. 10
8
 m/s) e a 
velocidade da luz no meio considerado (v). 
 
Obs1: Comparando dois meios, o de maior índice de refração é o 
que apresenta maior refringência (meio mais 
refringente). 
Obs2: Refringência é a medida do índice de refração absoluto. 
Obs3: Quando dois meios apresentam o mesmo índice de 
refração, um é invisível em relação ao outro, dizemos que existe 
uma continuidade óptica. 
Isto acontece com o bastão de vidro e o tetracloroetileno na 
figura: 
 
(nvidro = ntetracloroetileno). 
 
Ex1: Qual é a velocidade da luz em um diamante cujo índice de 
refração absoluto é 2,42? 








s/m10.3c
42,2n
?V
8
 
s/m10.23,1V
42,2
10.3
V10.3V.42,2
V
10.3
42,2
V
c
n
8
8
8
8



 
 
03 – ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO DE UM MEIO (n1,2): O 
índice de refração relativo do meio 1 em relação ao meio 2. 
 
1
2
2
1
2,1
V
V
n
n
n 
 
1221 VVnn  
Ex2: Calcule a velocidade da luz no vidro, sabendo que a sua 
velocidade na água é 2,2.10
8
 m/s e que o índice de refração da 
água em relação ao vidro é 0,90. 1,98.10
8
 m/s 








.90,0n
.s/m10.2,2V
?V
A,V
8
A
V
 
s/m10.98,1V
10.2,2.90,0V
10.2,2
V
90,0
V
V
n
8
V
8
V
8
V
A
V
V,A



 
 
03 – LEIS DA REFRAÇÃO. 
Seja Ri um raio de luz incidente que forma, com a normal N, o 
ângulo de incidência i. Após a refração, origina-se o raio 
refratado Rr, que forma com a normal o ângulo de refração r. 
 
 
 
1ª LEI: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refratado (Rr) 
estão no mesmo plano. 
 
2ª LEI ( OU LEI DE SNELL- DESCARTES): o produto do índice 
de refração do meio no qual se encontra o raio pelo seno do 
ângulo que esse raio forma com a normal é constante. 
 
Assim, se a velocidade diminui, o raio refratado se 
aproxima da normal; e se a velocidade aumenta, se afasta da 
normal. 
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Ex3: Um raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, conforme 
indica a figura: Sabendo que o meio 1 é o ar  1n1  e 3n2  , 
determine: 
 
a) a medida do ângulo r; 













?r
2
3
60sen
3n
60i
2
 



30r sen
2
1
r senr sen.3
2
3
.1
r sen.n60sen.nr sen.ni sen.n 2121
 
b) a velocidade da luz no meio 2; 
s/km3000.100V
3
3000.300
V
3
3
x
3
000.300
V
000.300
V
3
1
V
V
n
n
22
2
2
1
2
2
1


 
c) o desvio sofrido pelo raio de luz incidente; 
Desvio = 60° – 30° = 30° 
d) qual é o meio mais refringente, o meio 1 ou o meio 2? Por 
quê? 
R: O meio 2 é mais refringente que o meio 1, pois a luz se 
aproxima da normal ao sofrer a refração. 
 
04 – ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO TOTAL. 
Considere um raio de luz passando do vidro, meio mais 
refringente, para o ar, meio menos refringente (Fig.a). 
 
Aumentando o ângulo de incidência i, observamos que o raio 
refratado afasta-se da normal (Fig.b). Quando o ângulo de 
refração atinge seu valor máximo, r = 90°, o ângulo de incidência 
atinge o ângulo limite, i = L (Fig.c). Se ângulo de incidência for 
superior ao ângulo limite (i > L), a luz sofre a reflexão total. 
 
 
 
 
Assim, para ocorrer a reflexão total, a luz tende a passar 
do meio mais refringente para o meio menos refringente e o 
ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite (i > L). 
Uma das principais aplicações da reflexão total reside 
na fabricação da fibra óptica. 
O índice de refração do núcleo da fibra óptica é maior 
do que o da casca (nnúcleo > ncasca). Dessa forma, as mensagens 
transmitidas por impulsos luminosos podem se propagar no 
interior da fibra óptica por sucessivas reflexões. 
 
Ex4: Para uma luz monocromática, o índice de reflexão absoluto 
de um líquido é 2 . Determine o ângulo limite da luz ao se 
propagar do líquido para o ar. 
 
Como a luz passa do meio mais refringente para o menos 
refringente, o ângulo limite é o de incidência. Pela Lei de Snell: 











?Li
1º90Sen
1n
2n
Ar
liq
 



45L
2
2
2
2
x
2
1
n
n
senL
senL.n1.nsenL.n90sen.n
liq
Ar
liqArliqAr
 
 
05 – DIOPTRO PLANO: é o conjunto de dois meios 
homogêneos, transparentes e distintos, por exemplo, a água e o 
ar. 
 
 
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Para pequenos ângulos de refração (r < 10
0
) é válida a relação: 
 
Obs4: O observador vê uma imagem virtual do objeto numa 
posição acima da real. 
 
Ex5: Um peixe encontra-se a 1,6 m de profundidade. Um 
pescador situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo 
peixe. A que distância da superfície o pescador vê o peixe? Esta 
distância é chamada profundidade aparente. Dados: índice de 
refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 
1,0. 












?'p
1n
3
4
n
m6,1p
Ar
Água 
m2,1
4
8,4
'p
4
3.6,1
'p
3
4
1
6,,1
'p
n
'n
p
'p


 
 
06 – FENÔMENO DA MIRAGEM: O ar em contato com o solo, 
está mais quente e por isso menos denso que as camadas 
superiores. Os raios luminosos que partem do objeto, ao 
descerem, passam para meios menos densos (menos 
refringentes) e se afastam da normal, até ocorrer reflexão total 
numa camada. 
 
 
07 – RESUMÃO. 
1 – Ar próximo ao solo menos denso. 
2 – Menor índice de refração. 
3 – Maior velocidade de propagação da luz 
4 – Incidência maior que o ângulo limite. 
5 – Reflexão total. 
 
08 – DISPERSÃO DA LUZ: É a decomposição da luz nas 
diversas luzes monocromáticas que a constituem. Luzes de 
diferentes freqüências, propagam-se na matéria com diferentes 
velocidades, ou seja, percebem na matéria diferentes índices de 
refração. 
 
Como a luz vermelha é a que menos sofre desvio, então 
o índice de refração do vidro para esta cor é menor, sendo maior 
para a luz violeta. 
 
O ARCO-ÍRIS. 
 
 
O arco-íris é uma das conseqüências da dispersão da 
luz. Ele se forma quando a luz do Sol incide em gotículas de 
água em suspensão na atmosfera, durante ou após a chuva. Um 
raio de luz que penetra em uma gota se refrata, sofrendo 
dispersão. O feixe colorido é refletido na superfície interna da 
gota e, ao emergir refrata novamente, o que causa a separação 
de cor. 
 
Um observador situado entre a superfície da Terá não 
recebe todas as cores provenientes de uma só gota, pois estas 
cores, ao atingirem o solo, estão muito separadas umas das 
outras. Como se pode ver pela figura pela figura, a luz vermelha 
que chega ao observador é proveniente de gotas mais altas e a 
violeta, de gotas mais baixas. As outras cores do espectro, 
naturalmente, são provenientes de gotas situadas entre esses 
extremos. 
 
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Exercícios 
01 – Certa luz monocromática apresenta num meio material 
velocidade igual a 150.000 km/s. Sendo a velocidade da luz no 
vácuo 300.000 km/s, determine o índice de refraçãoabsoluto 
para esse meio. 
02 – Determine o índice de refração absoluto de um líquido onde 
a luz se propaga com a velocidade de 200.000 km/s. A 
velocidade da luz no vácuo é 300.000 km/s. 
03 – O índice de refração absoluto da água é 1,3 para certa luz 
monocromática. Qual a velocidade de propagação da luz na 
água, se no vácuo ela se propaga com a velocidade de 300.000 
km/s? 
04 – O índice de refração absoluto do vidro é 1,5 para certa luz 
monocromática. Qual a velocidade de propagação dessa luz no 
vidro? 
05 – A velocidade da luz amarela num determinado meio é 4/5 
da velocidade da luz no vácuo. Qual o índice de refração 
absoluto desse meio? 
06 – Numa substância A, a velocidade da luz é 250.000 km/s; 
numa substância B é 200.000 km/s. Determine: 
a) o índice de refração relativo da substância A em relação à 
substância B; 
b) o índice de refração relativo da substância B em relação à 
substância A. 
07 – O índice de refração absoluto da água é 1,3 e o do vidro é 
1,5. Determine os índices de refração relativos da água em 
relação ao vidro e do vidro em relação à água. 
08 – Se o índice de refração de uma substância X em relação a 
outra Y é 0,5 e o índice de refração absoluto de Y é 1,8, qual é o 
índice de refração absoluto de X? 
09 – Se o índice de refração de uma substância X em relação a 
outra Y é 0,6 e o índice de refração absoluto de Y é 1,5, qual é o 
índice de refração absoluto de X? 
10 – Um raio luminoso incide na superfície que separa o meio A 
do meio B, formando um ângulo de 60
o
 com a normal no meio A. 
O ângulo de refração vale 30
o
 e o meio A é o ar, cujo índice de 
refração é nA = 1. Determine o índice de refração do meio B (nB). 
Dados: sen 30
o
 = 0,5 e se 60
o
 = 0,9. 
11 – Quando se propaga de um meio A para um meio B, 
incidindo sob ângulo de 45
o
 com a normal, um raio luminoso se 
refrata formando com a normal um ângulo de 60
o
 . Sendo 1,4 o 
índice de refração do meio B, determine o índice de refração do 
meio A . ). Dados: sen 45
o
 = 0,7 e sem 60
o
 = 0,9. 
12 – Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo 
de incidência 30
o
 e o de refração 45
o
 . Calcule o índice de 
refração do vidro em relação ao ar. Dados: sen 30
o
 = 0,5 e sem 
60
o
 = 0,7. 
13 – Um raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, ambos 
transparentes. O ângulo de incidência é igual a 45
o
 e o ângulo de 
refração 30
o
 . Calcule o índice de refração do meio 2 em relação 
ao meio 1. Dados: sen 30
o
 = 0,5 e sem 45
o
 = 0,7 
14 – Um raio luminoso passa do ar para a água formando um 
ângulo i = 30
o
 com a normal. Sabendo que o índice de refração 
da água em relação ao ar vale 4/3, calcule o valor do ângulo de 
refração. 
15 – Um raio de luz monocromático violeta propaga-se sobre um 
vidro com velocidade v = 240.000 Km/s. Determine o índice de 
refração absoluto do vidro para a onda luminosa.: 
QUESTÕES DOS ÚLTIMOS VESTIBULARES 
01 – (UFRR – LEDUCARR – 2014.2) A luz se propaga em 
diversos meios tais como água, vidro, ar, vácuo, óleos entre 
outros. Quando um feixe luminoso muda de um meio A para um 
meio B ocorre uma alteração na direção de propagação do feixe 
luminoso. A esse fenômeno chamamos: 
a) Refração da luz; b) Reflexão da luz; c) Efeito Doppler; 
d) Convergência luminosa; e) Sobreposição de ondas. 
02 – (UFRR – 2012) A tabela a seguir apresenta uma lista de 
substâncias com seus respectivos índices de refração (n). Dentre 
as opções abaixo, seria possível observar o fenômeno da 
REFLEXÃO TOTAL quando um raio de luz incidisse, com um 
ângulo suficientemente grande: 
Substância N 
Ar 1,0003 
Água 1,33 
Vidro 1,5 
CS2 1,63 
a) da água para o vidro; 
b) do ar para água; 
c) do vidro para o dissulfeto de carbono (CS2); 
d) do vidro para água; 
e) do ar para o vidro. 
03 – (UERR – 2012.1) Os índios sabem, através de 
conhecimento passado de geração a geração, que ao lançar um 
arpão para acertar um peixe, eles devem mirar num local 
diferente do que está vendo o peixe. Um Índio Macuxi se 
encontra no alto de um barranco de 2,5 metros de altura olhando 
para o Rio Branco e avista um peixe Piraíba de 2 metros de 
comprimento nadando a uma profundidade de 4 metros. 
Sendo o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração 
da água igual a 4/3, a profundidade aparente do peixe avistado 
pelo Índio Macuxi é de: 
a) 2 m; b) 3 m; c) 3,5 m; d) 2,5 m e) 4 m. 
04 – (UFRR – 2011) Um raio de luz incide sobre um espelho 
plano, fixado no teto de uma sala, e é refletido em direção a um 
tanque contendo um determinado líquido, conforme a figura. 
 
Sabendo que β = 45º, θ = 30º e n1 = 1, assinale, dentre as 
alternativas abaixo, aquela que representa o índice de refração 
absoluto do líquido (n2) : 
a) 
2
2
; b) 
2
2
; c) 
2
1
; d) 3 ; e) 1. 
05 – (UFRR – 2008) A figura mostra um material, em formato de 
quadrado, com índice de refração desconhecido. No canto 
direito, inferior, do quadrado, emerge um feixe de luz. A luz 
atravessa a diagonal do quadrado e sai pelo seu canto esquerdo, 
superior, de modo que, a direção de propagação da luz no ar 
(cujo índice de refração é aproximadamente igual a 1) é paralela 
ao lado superior do quadrado. Nestas condições: 
 
a) O índice de refração do material é 0,707; 
b) O índice de refração do material é 
2
2
; 
c) O índice de refração do material é 2 ; 
d) O índice de refração do material é 0,5; 
e) O índice de refração do material é 2. 
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06 – (UFRR – 2007) Quando um feixe luminoso é formado por 
raios de luz de diferentes comprimentos de onda, o ângulo de 
refração é diferente para cada raio do feixe, pois o índice de 
refração depende do comprimento de onda. Por exemplo, a 
figura abaixo mostra a variação do índice de difração do quartzo 
com o comprimento de onda na região do espectro visível. 
Baseado nesta figura assinale a alternativa CORRETA. 
 
a) O índice de refração do quartzo é menor para pequenos 
comprimentos de onda; 
b) Quando um feixe de luz branca é refratado por uma superfície 
de quartzo, os raios com maiores comprimentos de onda sofrem 
um desvio maior que os raios de grandes comprimentos de onda; 
c) Quando um feixe de luz branca é refratado por uma superfície 
de quartzo, os raios com menores comprimentos de onda sofrem 
um desvio maior que os raios de grandes comprimentos de onda; 
d) O índice de refração do quartzo é maior para grandes 
comprimentos de onda; 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
07 – (UFRR-2003-F2) A velocidade de propagação da luz no 
quartzo, no gelo e no diamante é, respectivamente, 64,9%, 
76,3% e 41,3% daquela verificada no vácuo. Assinale a 
alternativa correta: 
a) é possível observar reflexão total com a luz incidindo do gelo 
para o diamante; 
b) é possível observar reflexão total com a luz incidindo do 
quartzo para o diamante; 
c) é possível observar reflexão total com a luz incidindo do 
diamante para o quartzo; 
d) é possível observar reflexão total com a luz incidindo do gelo 
para o quartzo; 
e) não é possível observar reflexão total em nenhuma 
combinação dos meios citados. 
08 – (UFRR-2001-F2) Analise as proposições abaixo; 
I – O índice de refração absoluto de um meio é inversamente 
proporcional à velocidade da luz no seu interior; 
II – O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície de 
separação de dois meios no ponto de incidência estão todos no 
mesmo plano; 
III – O fenômeno da reflexão total ocorre quando o raio luminoso 
monocrático passa de um meio menos refringente para outro 
mais refringente; 
IV – Para um raio luminoso monocrático e para dois meios 
refringentes, existe uma razão constante entre o seno do ângulo 
de incidência e o seno do ângulo refratado. 
Pode-se apontar como correta(s) somente: 
a) I; b) I, II e III;c) I, II e IV; d) II e IV; e) todas. 
09 – (UFRR-2001-F1) A velocidade da luz na água é 75 % do 
valor da velocidade no ar. O índice de refração da água em 
relação ao ar vale: 
a) 0,75; b) 1,00; c) 1,33; d) 1,50; e) 1,76. 
10 – (UFRR-2000-F2) A figura representa a superfície de 
separação de dois meios 1 e 2. Um raio luminoso, proveniente de 
1, atravessa a superfície de separação dos meios e sofre 
refração. 
Conhecidas as velocidades de propagação da luz nos dois 
meios, respectivamente v1 e v2 e especificando o índice de 
refração do meio 1 com relação ao meio 2 como n21, pode-se 
afirmar que: 
a) 1221 vvn  
b) 1221 vvn  
c) 1221 vvn  
d) 2121 vvn  
e) 1221 vvn  
 
11 – (UFRR-2000-F2) Um prisma decompõe a luz branca 
porque: 
a) é feito com um vidro especial; 
b) os fótons são desviados pelas moléculas do vidro; 
c) o índice de refração do vidro depende da freqüência da luz 
incidente; 
d) o feixe de luz é desviado devido às reflexões múltiplas; 
e) ocorre interferência entre as componentes da luz branca. 
12 – (FAA-2008.2) As gotículas de água que ficam na atmosfera 
após uma chuva decompõem a luz do sol ou luz branca, 
formando o espectro solar denominado de arco-íris. Das cores 
abaixo a única que não pertence ao arco-íris é: 
a) vermelho; 
b) amarelo; 
c) verde; 
d) branco; 
e) azul. 
13 – (FAA-2003.2) Um pescador no Rio Branco, em um dia claro, 
olha para a água e observa que os peixes que consegue ver 
parecem estar bem próximos da superfície da água. Este 
fenômeno se deve a. 
a) Refração da luz proveniente da imagem do peixe. 
b) Refração da luz proveniente do sol. 
c) Convergência da luz proveniente da imagem do peixe. 
d) Dilatação da luz proveniente da imagem do peixe. 
e) O pescador está com problemas na vista. 
14 – (MACKENZIE) A velocidade de propagação da luz em 
determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice 
de refração desse líquido é: 
a) 1,50; 
b) 1,25; 
c) 1,00; 
d) 0,80; 
e) 0,20. 
15 – (ENG. S. J. DOS CAMPOS) O índice de refração do vidro 
em relação ao vácuo vale 1,50. Sabendo-se que a velocidade da 
luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, a velocidade de propagação da 
luz no vidro é de: 
a) 3,5 x 10
8
 m/s; 
b) 3,0 x 10
8
 m/s; 
c) 2,5 x 10
8
 m/s; 
d) 2,0 x 10
8
 m/s; 
e) 1,5 x 108 m/s.