Refração da Luz: Conceitos e Exercícios

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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
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Professor(a): Artur Henrique
assunto: refrAção dA Luz
frente: físicA iV
OSG.: 118071/17
AULA 07
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Introdução
Refração da luz é um fenômeno que ocorre quando a luz muda 
de meio alterando sua velocidade de propagação, podendo ou não vir 
acompanhada de um desvio em sua direção de propagação.
Índice de refração
É uma grandeza da física, também conhecida como densidade 
óptica, que relaciona a velocidade da luz no vácuo com a velocidade 
da luz no meio estudado.
n
c
v
=
Obs.: O índice de refração é uma grandeza adimensional!
Leis da refração
1ª. Lei – O raio de luz incidente, a normal e o raio de luz refratado 
são coplanares.
N
R
i
r
I
n
1
n
2
n
2
 > n
1
SOMeio 
Meio 2 
2ª. Lei – (Snell-Descartes) A razão entre os senos dos ângulos de 
incidência e de refração é constante para cada par de meios 
(dioptro) e para cada luz monocromática, resultando na expressão:
n1 2· sen i n · sen r=
Fique atento!
Considerando que a luz tenha incidência oblíqua, podemos 
afirmar que:
 Quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio 
mais refringente, o raio luminoso se aproxima da normal.
 Quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio 
menos refringente, o raio luminoso se afasta da normal.
Exercícios
01. Um raio de luz monocromática passa do meio 1 para o meio 2 e 
deste para o meio 3. Sua velocidade de propagação relativa aos 
meios citados é v
1
, v
2
 e v
3
, respectivamente. O gráfico representa a 
variação da velocidade de propagação da luz em função do tempo 
ao atravessar os meios mencionados, considerados homogêneos:
v
v
1
t
1
t
2
t
3
t
v
2
v
3
 Sabendo que os índices de refração do diamante, do vidro e do 
ar obedecem à desigualdade n
diam
 > n
vidro
 > n
ar
, podemos afirmar 
que os meios 1, 2 e 3 são, respectivamente,
A) diamante, vidro, ar.
B) diamante, ar, vidro.
C) ar, diamante, vidro.
D) ar, vidro, diamante.
E) vidro, diamante, ar.
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Módulo de estudo
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02. Analise a tabela e responda.
Substância
Índice de refração em 
relação ao ar
Água 1,33
Álcool etílico 1,63
Glicerina 1,47
Quartzo cristalino 1,54
Vidro comum 1,50
 Para um mesmo ângulo de incidência diferente de zero, o maior 
desvio na direção de um raio de luz que se propaga no ar ocorrerá 
quando penetrar
A) na água. B) no álcool etílico.
C) na glicerina. D) no quartzo cristalino.
E) no vidro comum.
03. A tabela a seguir mostra o valor aproximado dos índices de refração 
de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura 
e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de 
onda de 600 nm.
Material Índice de refração
Ar 1,0
Água (20º C) 1,3
Safira 1,7
Vidro de altíssima dispersão 1,9
Diamante 2,4
 O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com 
um ângulo θ
i
 = 30º em um meio desconhecido, sendo o ângulo 
de refração θ
r
 = 45º. O meio desconhecido é
A) Vidro de altíssima dispersão.
B) Ar.
C) Água (20 ºC).
D) Safira.
04. As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou 
saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram 
situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices 
de refração que estão indicados?
A) B)
C)
E)
D)
n = 1
n = 1,5
n = 1
n = 1,3
n = 1,2
n = 1,2
n = 1,3
n = 1,4
n = 1
n = 1,2
05. Em 1621, o cientista holandês Willebrord van Roijen Snell (1591-
1626) investigou o fenômeno físico da propagação da luz em 
diversos meios e estabeleceu, baseado na evidência experimental, 
a lei que levou o seu nome – Lei de Snell ou Lei da Refração. 
Considere essa lei aplicada à seguinte situação: o índice de refração 
absoluto (n) de um meio material (conforme a figura) é definido 
como a razão entre a velocidade da luz no meio 1 e a velocidade 
da luz no meio 2.
Velocidade = c
Velocidade = v
Meio 
Vácuo
Meio material
Meio 
1
 A tabela a seguir relaciona o índice de refração para sete meios 
materiais diferentes. Se necessário, adote c = 3 · 108 m/s.
Meio Índice de refração
Vácuo 1,0000
Ar 1,0003
Água 1,3300
Álcool etílico 1,3600
Óleo 1,4800
Vidro crown 1,5000
Vidro flint 1,6600
 Com base nessa tabela, é correto afirmar que
A) a velocidade da luz não se altera quando muda de meio.
B) a velocidade da luz no vidro crown é a mesma que no vidro flint.
C) o ar é o meio onde a luz apresenta maior velocidade.
D) o vidro flint é o meio onde a luz viaja mais rápido do que no óleo.
E) na água a luz viaja mais rápido do que no álcool etílico.
06. Um pincel de luz emerge de um bloco de vidro comum para o ar, 
na direção e no sentido indicados na figura.
90º
A
B
C
D
E
Vidro Ar
 Assinale a alternativa que melhor representa o percurso da luz no 
interior do vidro.
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
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07. Uma mesma luz monocromática passa do vácuo para o interior 
de uma substância, com diversos ângulos de incidência. Os senos 
do ângulo de incidência (i) e do ângulo de refração (r) são dados 
no gráfico seguinte.
1,0
sen r
sen I
0
0,50
0,50
 Qual o índice de refração absoluto dessa substância?
A) 1,0 B) 1,2
C) 1,5 D) 1,8
E) 2,0
08. Na figura de dispersão apresentada, luz branca incide no dioptro 
AR-ÁGUA e se decompõe em suas formas monocromáticas do 
espectro visível.
Ar
Luz branca
Direção de incidência
da luz branca
Água
Verm
elho
Alaranjado
A
m
arelo
Verde
A
zul
A
nil
V
ioleta
N
É correto afirmar que
A) na água, a velocidade da luz verde é maior que a velocidade 
da luz vermelha.
B) o índice de refração da água para a luz violeta é maior que 
para a luz vermelha.
C) o índice de refração da água é o mesmo para as diferentes cores.
D) a velocidade da luz na água é a mesma para as diferentes cores.
E) a luz que sofre o maior desvio no meio indica menor índice de 
refração para esse meio.
09. Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da 
gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, 
poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, 
a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta 
razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. 
Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com 
um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo 
do feixe refratado indicará adulteração no combustível.
 Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. 
Qual foi o comportamento do raio refratado?
A) Mudou de sentido.
B) Sofreu reflexão total.
C) Atingiu o valor do ângulo limite.
D) Direcionou-se para a superfície de separação.
E) Aproximou-se da normal à superfície de separação.
10. Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o 
meio B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade 
do ângulo de incidência α. Se o índice de refração do meio A vale 
1 e o sen β = 0,5, o índice de refração do meio B vale
α
β β
A
B
A) 2 B) 3
C) 3 D) 0,75
E) 0,5
11. Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície 
de vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal 
à superfície, sabendo que o ângulo de incidência θ
i
 é de 60° 
e que os índices de refração do ar e do vidro, η
ar
 e η
vidro
, são, 
respectivamente, 1,0 e 3.
A) 30º B) 45º
C) 60º D) 73º
E) 90º
12. Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de 
Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o 
primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de 
refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um 
material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas 
estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que 
lhe dá propriedades e comportamentos que não são encontrados em 
materiais naturais. Esse material tem sido chamado de “canhoto”.
Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br.Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
 Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a 
figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio?
A)
luz incidente
metamaterial B)
C)
E)
D)
luz incidente
metamaterial
luz incidente
metamaterial
luz incidente
metamaterial
luz incidente
metamaterial
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13. Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre 
uma superfície de um cristal, fazendo um ângulo de θ
1
 = 60º 
com a direção normal à superfície. Considerando a velocidade de 
propagação da onda no vácuo como c = 3 · 108 m/s e sabendo 
que a onda refratada faz um ângulo de θ
2
 = 30º com a direção 
normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda 
no cristal, em m/s, é
A) 1 · 108 B) 2 10
8·
C) 3 108· D) 4 108·
E) 5 108·
14. Um estudante, ao fazer a experiência em que um feixe de luz 
monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, 
de índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda,
A) o comprimento de onda diminui e a velocidade aumenta.
B) o comprimento de onda e a frequência da luz diminuem.
C) a frequência aumenta, mas o comprimento de onda diminui. 
D) a frequência não se altera e o comprimento de onda diminui.
E) a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta.
15. A figura mostra o caminho de um raio de luz atravessando três 
líquidos não miscíveis, transparentes e superpostos.
I
II
III
 Examinando a trajetória da luz nos três líquidos, podemos afirmar 
que sua velocidade
A) é a mesma nos três líquidos.
B) é maior no líquido I do que no líquido II.
C) é menor no líquido I do que no líquido II.
D) é a mesma nos líquidos I e III.
E) é maior no líquido II do que no líquido III.
Resoluções
01. Pela definição do índice de refração da luz, temos:
 n
c
v
= , ou seja, o índice de refração é inversamente proporcional 
à velocidade da luz no meio estudado, portanto:
v
3
 < v
2
 < v
1
 ⇒ n
3
 > n
2
 > n
1
n
diam
 > n
vidro
 > n
ar
 
Meio 1 é o ar, o meio 2 é o vidro e o meio 3 é o diamante.
Resolução: D
02. Quanto maior for o índice de refração do meio em que a luz está 
penetrando, maior será seu desvio.
Resolução: B
03. Por Snell, temos:
2,4 · sen 30º = n
2
 · sen 45º → 2,4 · 0,5 = n n2 2
2
2
170· ,→ ≅
Resolução: D
04. Se um raio de luz incide obliquamente de um meio mais refringente 
para outro menos refringente, esse raio de luz se afasta da normal.
Resolução: D
05. Sabemos que quanto menor o índice de refração de um meio, 
mais rapidamente a luz viajará nesse meio. Portanto, na água a 
luz viaja mais rápido do que no álcool etílico, que apresenta um 
maior índice de refração.
Resolução: E
06. A melhor representação é a do raio C, pois como o raio passa do 
meio mais refringente (vidro) para outro menos refringente (ar), 
esse raio se afasta da normal.
Resolução: C
07. Analisando o gráfico e utilizando a Lei de Snell, temos:
N
vácuo
 . sen i = n
subst.
 . sen r
N
vácuo
 . 1 = n
subst.
. 0,5
N
subst
 . = 2
Resolução: E
08. O índice de refração da água para a luz violeta é maior que para 
a luz vermelha, pois o desvio sofrido pela luz violeta foi maior do 
que o desvio da luz vermelha.
Resolução: B
09. Relacionando os senos dos ângulos de incidência e de refração 
da gasolina não adulterada com o da adulterada, temos:
sen i
sen r
sen r
sen i
sen r sen r
sen r se
1
2
2 1
2
1 4
1 9
0 74
0 74
·
,
,
,
,
= = ⇒
⇒ = ⇒
⇒ < nn r1
 Portanto, o raio refratado aproximou-se da normal à superfície 
de separação.
Resolução: E
10. Como α = 2β, temos:
n
A
 · sen α = n
B
 · sen β →1
3
2
1
2
3⋅ = ⋅ → =n nB B
Resolução: C
11. n
ar
 · sen θ
1
 = n
vidro
 · sen r ⇒ 1 · sen 60º = 3 sen r ⇒ r = 30º
Resolução: A
12. No metamaterial, os raios incidente e refratado estão em meios 
diferentes, mas em quadrantes do mesmo lado.
Resolução: D
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13. Pelo índice de refração, temos que:
n = c
v
Utilizando a 2ª lei da refração de Snell, temos:
sen
sen
v
v
sen
sen v
v
v
θ
θ
1
2
1
2
8
2
2
8
2
60
30
3 10 3
2
1
2
3 10
3 1
= ⇒
°
°
=
⋅
⇒ = ⋅ ⋅ ⇒
⇒ = ⋅ 008 m/s
Resolução: C
14. Ao mudar de meio a frequência não se altera, porém, 
o comprimento de onda sim, podendo encontrá-lo pela 2ª lei da 
refração de Snell.
sen i
sen r
n
n
n
n
gua
ar
gua
ar
ar
gua
= ⇒ =á á
á
λ
λ
.
Como n
água
 > n
ar
 ⇒ λ
ar
 > λ
água
.
Resolução: E
15. Como do líquido I para o líquido II houve um desvio da luz de 
aproximação da normal, então a luz passou de um meio menos 
refringente para outro mais refringente, diminuindo assim sua 
velocidade de propagação.
Resolução: B
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: ARTHUR HENRIQUE
DIG.: Aníbal – REV.: ALLANA