Listas I, II e IIII - Fsc qmc 2 - Flavio

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Físico Química II
R. 1
3 Relações de Maxwell para a Germodinâmica
Se PF=Mdr + Way r/)e
Entai:
e Eq. fundamentaisda Termodinâmica
(2) du=Eds-pov afr),)-
(1) dV =da -dW;3dS =da;dw =pdV 12 db =-3d-pdVn-(),ta).is dU=ZdS-pdV
(2) A =U - 29 +dA =dU-4d3-5d} 13) dH=2dS+vdpm),rd5 =2dS-pdV rdA=Y/dg-pdV-23-5dE
dA = - SdY-pdV
(3) H =0 +pV dM =du +pdV +vdp
(4) db =- SdG-rape-lea
dU=GdS-pdV e dH =2dS - ydV+p+Vdp
dH =3dS+Vdp
(4) G =H- (5 mdG =dH -7dS -3dE
dH =3d3 + Vdp rdb =3S+Vdp-349-5dE
dG =Vdp-SdE
&. 2
e dH=GdS+Vdpediicktudo par dp 4 Mandoy
=s+/b-)
dp-Mase pV =RT +(b - 55)RXy
13),
V =2 +(3 -x)
=
2 +b-
~Mando-1"(to ~1
- -- -- (r) ++-
então/) -3)" (*) = -35 -( -7
-
4)) +2 +b-
): -++b-(*),b-
&. 3
es dU=ZdS-pdV e divide tudo par dV a Substituindo p
=zds- amos,(,Elotll)Is
"Ela,-
(*),(-0]
-Eu
e Urando (a),(*) 1.
tomos, (t, (155)-)-0
>Usando =1 +/6-)T
hep =2 - 1
V-b U 2
&. 4
↳da =- 5dy +p -- - 3de
1)= -34/4e
=
6 G=M-TS
- H =- TS - G
u(xxx)-, Eg. deCistee Fugacidade (f): pussar efetivado sistema
em =m +RTlnfr=2 +RTInfrG
=C +nRTln)
↳ Equadorde Gibbs: dG=-Sd+Vdp edU=-SdG+Vdp Dividindo par Tu =3 +nRl)
d(Gn) =- (3/n)d7 +(Yn)dp
para procesos insteinios
- (3/n)dr =0 ~((YR/)
-
dU=Vdpe /"du=PVd m gais dee ~ mn?Recentem =n-r-uwu=x +RT) r=m +Ble"Sistema ideal" -() =- 3=+RT,iPara sistemas reais- M=40+RTInfrcoef. de fugacidade
* f
=0p 6=60 +nRTIn)e) r =(d)n+nRd/di/TInfo
~5 =50 - nR(/), +eng
a. S
-AC =RTen() + (*-)(r - pi) =8,314.300.1/88) +(1,0.10.2.300) (200000 -5000000
Ab =2494,2(-3,22) +31,8.10-38 ( - 4800000I I2494,2
Ab =- 8031,32 + (- 2,35.10 -9)( - 4800000) = - 1918,38 R5mol-
2.6
b) DieFeriei:p=e
as Confame a questais, temos que: (((a).)- dr =TdS -pdVn(f),-),- p, onde(),"1.Bethelot:p =B-a divide por di M1-r =e*)
1)).-*) =x+V-b T2V2
~(*) =/e~(r).* re) -a
-(().e-
ame
+/)TV2
=(e-as +ye-ra()-
=- (e
-xm
+a.e
-
avan) =(a)-V - b
aleyar +-exa)-VRT
=(i)aoral -ae-ev(v -b)
&. 7
Deduçarmuitodificilde use urtenden
labeub do ceficientede fugacidade para gas de VdE mando:
(ny =(P(z -1);z =1 +(b - 4/ae)
&
AC=DH-TAS;M2 +12- 2M1
AH =2(32-41) - (5,88 +69,75)
AH= -18,81.18-3 Imol-e
AS=2(221,63) - (145,64+279,97)
AS =17,65 5mol-1
4 AG = - 10,81.10-3 -500.17,63 = - 19610Jmul-1
AG = - RTInk 2 - 19670 =-8,314.500.Ink
Inth =4,7318
Mz I Iz - 2HI r="
R =e4,7318
=
113
ni 1 1 0
Vi - 1
-1 + 2
E E E E R ==9mR=(s)is
=2 m 29 =RY-ER"
n:1- 2 1-E 22 (1 - 2) 1
- E 22 +9k"2 =R"z
n
=1-2 +1- 2 +2 =2 2(2 +k"2) =R
mi
Entrei e e 2= 5 -Ae
p:(4)0(40 Ep 3
=
=0,84
es Fracaumolar H1 (xi) =3 =0,84
Satm - 0,84
10atm - x =8,4
&. 10
⑧ a) AH =1 - 287000 +0)- (-315000)
AH =88005mol-1
Ab=(- 268000 +0) - (-30500d
Ab =370005 mol-1
AG = - RTent;T =25° =298,15k
2-P(4a)P 39000 =-8,314.298,15.
Ink
c PCCS - PCC3 t Cl2 Ink = - 141,934 uk=e
- 14,934
ni ni 0 0 Iâ) R
=3,3.10
- 7
Vi - 1 + 1 +1 4Rp
E E E E
ni+Vi. E
M
ni -E E E -"-e = 2
UT =ni -x +a +E =x+e k(1 - 22) =ap b)Calculando kp para 600th
n=Eai R - k x2 =x2p In kp2-enkp1 = -AM In +a a a - filka3 +22p =t
nical e a a a"(k +p) =k entps - (-14,934) =-in lior-grins)
(nkp 2 =2,94374 kp=18,99 =19,0pica (ii) (its) (ita)etrans upanasasato,ae
C. 11
⑧
PCls-PCle +Clz BCCS -> PCC3 7 Clz b) k =2=2.1 =1,78
I 0 O ni n 0 ⑦ 1 - 22 1-0,82
- x 2 2 a =0,920 Vi -1 +1 +1 Ink=On 1,78 =0,577
1-0,928 0,920 0,920 E E E E Db = - RTenR = - 8,312.520.0,977
40,08 ni ni-E E E DG= - 2492,86 3mol-1
1x =0,08 +0,920 +0,920
=1,92 n+ =ni - 2 +E +2 =n+E
kp =20.9 =10,58 mas a a -g Unkp-lukp=
- -0,08
plan (2) 0 (i) 0 (ita)" In 27,55-0,527 --alsum-sar)
daquentar
e=R
=.5cm =2e 2,739 = -A.1-2,56.10
-4)
1 - 0,922 8,314
AH=88810,98 5mol-1
a =p, paralatma =1=0,9e
2.
Se
Inkpz - 1 kp1 =-1.-5) Ab = - RT AnthAb=- 8,314. (600 +273,15). In 0,900
In 0,396-1n 0,900 = -antessens Ab
=764,855mol-1 =0,7648545mol-1
16 =AH - TAS
TDS =AH-AG-0,926-(-0,1091 =(iss AS =(116 =
=
0,76485=- 21.1R5mol-1
- 8,8286
=
- 11.(7,85.10 - 4 - 1,145.18-3) T 873,15
8,314
- 0,8286 : -1.- 3.6.10
- 4
8,314
AH=(8,31 =-18951,30 5mol-1=- 18,945mdl-1
3,6.10
- 4
&.14
~> Suspitânciapura no estadode agregaçãomaisestal, AMe
Ab éO
298R 2(0 (g) + Dzig2 -> 2C02 Igl
Abj - 137,15 0 -394,56
ANA - 110,53 O - 393,59
entpz-lutp1 =5I
entp13551 =Inp1298) -(ão) ~(nkp(3751 =0.2076 +96.103 (atoi
BH = - 2(-110,53) - 1.0 +2) - 393,51) (n kp(3751 =0,2076 - 68073,1.6,89.10
- 4
=- 46,69
AM = - 565,96 RImol-1 kp =5,26.10
- 21
Ab =- 2(-137,15) - 1.0 +2)- 394,36)
Ab = - 51,42 R5mol-1
Ab = - RTlnkp
(nkp298 -198 =2,42) =0,2076
RT 8,314.298
A. 15
u (n(P/p.) =(, -) ~ en 122)
=(asnos
e Tc =- 72,2°) +273,5 =200,95R 0,693 =1.7,56.20-
8,314
M 1
=1 atm
Ta =-69,10 +273,15 =204,05k AH =76211,67 5mol-1 =76,245 mol-
pC =2 atm
&. 16
p1
=100 Tour
pz
=760 Tour I
T1 =9,30 +275,15 =282,45
er() =--
72 =?
AM=30910 5mol-1
en 15)--s (ns)
2,028 = - 3717,82 1-3,54.10-31 Tz 1
28 +3,94.10-3 =1 r 1 =2,9945.10-3
- 3717,82 Tz Tz
Tz
=333,94k -273,15 =60,79"
&. 17
.
as en1) (s.1ssessin] Es Ponto de ubaliçannoral p=A6U Toor :400Tor-291,05Ren (50) : -3,46.(I ation
1,386 =- ((3,435.10-3 - 3,822.10-3] 8,314 I
8,314
1,386 =4,653.10
- 5 AH
In 1,9 = - 3682,33.(, - 3,436.20-3)
AH =29783,46 5mol-1 =29,8 R5mol-1 5 - 3,436.1e
c) Na entropiade vaporizacao DG =0 - 1,7917.10
- 4
+3,436.10
- 3
=1
As no ponto Tn=307,03R
Tn
AG =DM-3DS a 0 =29783,46-307,05 DS 3,2568.10
- 3
=1uTn =307,03R =34.
AS =96,999 5mol-1 =975mol-1
Tn
Montede abulicarem 620Tour
I
d) SG =BH - - AS en15):es,as.)satos] -3,436.15Ab =29783,46-298,15.97 8,314
AG =862,915mol-1 - 1,223.10
-4
+3,436.10
- 3
=1xT =301,78k =28,63°
T
&. 18
⑧
~On ():-): data Ts=Teb.normal platm 0.0013160,01316 0,1316Onz - 6,633 -4,3386 -2,028 y
TR 722,13 822,25 974,15emp-/t-emp-t- 2/9 1,40.10-3 2,22.18-3 1.026.18- 3 x
y
y
=
a -bx e na calculadora a =10,627b =- 12307.09
* BM:b=1 y
=10,627 +12307,09x
R
12307,09.8,314 =DM
AH=102321,175mol-1 =102,3R5mol-1 DS:DG =AM-TAS
0 =102321,17- 1158,10. DS
e TV: a =A.1uT= AS =88,355mol-1k-
R T R. a
Tr=21,1
8,314.10,627
T =1158,10k =884,95
A. 19
⑧
Inplatm 1,609 2,38 2,996 3,689 y lpt-e
a=12,462
+(R) 277,85 298,85 323,23 352,05 b =- 2738,21
/T 3,999.18
-35,346.10-33,09.10-3 2,84.18-3 a y =12,462 +2738,21x
a b =AM e BH =b.R =2738,21.8,3
BH =22765,48 3mol-1
na =au T ==be62R.To
TV =238,894 = - 34,2"
Q.CO
s Enzofe silido:log/p/Tour)=10,5916-2 No ponto tiple w logp das duas dependências
T(R)
sawiguais
1425,7is Enzfur líquido:log(p/Torr) =8,3186-- ↳10,5916 - 11,2 =8,3186 - 2,7
T(R T- TI
10,3916 - 8,3186 =2- 1425,7
1872.2 T -e logp =10,591--
7
- 1871,2-1425,7TeTs=196K Esse valor pode se
1871.2 10,5916 -8,3186 substituído nas duaslogp
=
10,3926 --
-1,043 4p
=q6logn
196
p
=11,09 Tour dependências
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
FUNDAÇÃO Instituída nos termos da Lei n. ° 5.152 de 21/10/1966 
São Luís – Maranhão 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIA 
 
Disciplina: Físico-Química II 
Responsável: Prof. Dr. Flavio Santos Damos 
 
1. Deduza as Equações fundamentais da Termodinâmica bem como as Relações de 
Maxwell para a Termodinâmica para um sistema de composição fixa (não-variável) 
empregando as seguintes equações de partida para as deduções: 
dU = δQ – δW 
TdS = δQ 
G = H –TS 
H = U + PV 
A = U - TS 
2. Como primeira aproximação, o fator de compressibilidade de um gás de Van de Waals 
é dado por: 
pVmolar/RT = 1+(b-a/RT)p/RT 
A partir dessa expressão e da equação de estado termodinâmica mostre que: 
(¶H/¶p)T = b-(2a/RT) 
3. Avalie a quantidade (¶U/¶V)T para um gás de Van der Waals. Use como ponto de 
partida a equação fundamental da termodinâmica para energia interna (dU = TdS - 
pdV). 
4. Da definição de fugacidade e da Equação de Gibbs-Helmholtz, mostre que a entalpia 
molar de um gás real (Hmolar) está relacionado com a entalpia molar do gás ideal 
(Homolar) através de 
Hmolar = Homolar – RT2(¶lnf/¶T)p 
e que a entropia molar do gás real, Smolar, está relacionado com a entropia molar do gás 
ideal (Somolar)através de 
Smolar = Somolar – R[lnf - T(¶lnf/¶T)p] 
5. Calcule DG para a expansão isotérmica do gás oxigênio comportando-se como um gás 
de Van der Waals a 300 K de 5000 kPa para 200 kPa. a = 0,138 m6 Pa mol–2 e b = 
31,8x10-6 m3/mol 
6. Avalie a quantidade (¶U/¶V)T para um gás de Berthelot (! = 	 !"#$%& −
'
"	#$!) e de 
Dieterici (! = 	 !")"#/%
&'(
#$%& ). 
 
7. Deduza a expressão para o coeficiente de fugacidade de um gás cuja equação de 
estado é: 
pVmolar/RT = 1 + B’p + C’p2 
 
8. A 700 K, calcule DH e DS para a compressão da amônia de 0,1013 MPa para 50 MPa 
admitindo que o referido gás segue a Equação de Beattie-Bridgeman. As constantes 
necessárias para resolução numérica do problema encontram-se no Cap 3 do Castellan. 
 
 
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9. A 500 K temos os seguintes dados: 
Substância △Ho500 / (kJ/mol) So500 / (J/mol) 
HI(g) 32,41 221,63 
H2(g) 5,88 145,64 
I2(g) 69,75 279,94 
 
Um mol de H2 e um mol de I2 são colocados em um recipiente a 500K. A esta temperatura, 
apenas os gases estão presentes e o equilíbrio a seguir é estabelecido: 
H2 + I2 ⇌ 2HI 
Calcule Kp a 500 K e a fração molar de HI presente a 500 K e 1 atm. Qual deverá ser a fração 
molar do HI a 500K e 10 atm? 
 
10. Considere o equilíbrio seguinte a 25 oC: 
PCl5 (g) ⇌	PCl3 (g) + Cl2 (g) 
a) Dos dados da Tabela AV.1 (Castellan, Apêndice V), calcule △Go e △Ho a 25 oC. 
b) Calcule o valor de Kp a 600 K 
c) Calcule o grau de dissociação, a, a 1 atm e 5 atm de pressão total na temperatura de 
600 K. 
 
11. Considerando o seguinte equilíbrio: PCl5 (g) ⇌	 PCl3 (g) + Cl2 (g) 
e sabendo que a 600 K o grau de dissociação do PCl5 (g) é de 0,920 sob uma pressão de 5 
atm: 
a) Qual o grau de dissociação quando a pressão for 1 atm 
b) Se o grau de dissociação, a 520 K e 1 atm for 0,80 qual será o valor de △Go, △Ho e 
△Ho a 520 K. 
12. Considere a reação 
FeO (s) + CO (g) Û Fe (s) + CO2 (g) 
Para a qual temos 
T / oC 600 1000 
Kp 0,900 0,396 
 
a) Calcule △Go, △Ho e △So a 600 oC; 
b) Calcule a fração molar do CO2 na fase gasosa a 600 oC. 
 
13. Obtenha a expressão para a quantidade '*+*#(" para (a) um gás de Van der Walls e (b) 
um gás de Dieterici. Para uma expansão isotérmica para que tipo de gás DS será maior. 
Justifique. 
 
14. Calcule o DG(375 K) para a reação 2 CO (g) + O2 (g) ® 2CO2 (g) a partir dos valores 
de DG(298 K), DH(298 K) e da Equação de Gibbs-Holmholtz. 
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15. O gelo seco tem uma pressão de vapor de 1 atm a -72,2 oC e 2 atm a -69,1 oC. Calcule 
o △H de sublimação para o gelo seco. 
16. A pressão de vapor do bromo líquido, a 9,3 oC, é 100 Torr. Se o calor de vaporização é 
30.910 J/mol, calcule o ponto de ebulição normal do bromo. 
17. A pressão de vapor do éter etílico é 100 Torr a -11,5 oC e 400 Torr a 17,9 oC. Calcule: 
(a) O calor de vaporização 
(b) O ponto de ebulição normal e o ponto de ebulição numa cidade onde a pressão 
barométrica seja de 620 Torr 
(c) A entropia de vaporização no ponto de ebulição normal 
(d) O △Go de vaporização a 25 oC. 
18. As pressões de vapor do sódio líquido são dadas na tabela a seguir: 
p/Torr 1 10 100 
t / oC 439 549 701 
A partir dos dados da Tabela anterior determine, por regressão linear, o ponto de ebulição, o 
calor de vaporização e a entropia de vaporização no ponto de ebulição para o sódio líquido. 
 
19. Para o amoníaco temos: 
p / atm 5 10 20 40 
t / oC 4,7 25,7 50,1 78,9 
A partir dos dados da Tabela anterior determine, por regressão linear, o ponto de ebulição 
normal e o calor de vaporização para o amoníaco. 
 
20. A dependência entre a pressão de vapor do dióxido de enxofre sólido e a temperatura 
pode ser representada por, log (p / torr) = 10,5916 – 1871,2 / (T / K) e para o dióxido 
de enxofre líquido vale a relação log (p / torr) = 8,3186 – 1425,7 / (T / K). Estime a 
temperatura e a pressão no ponto triplo para o dióxido de enxofre. 
LISTA II - FÍSICO QUÍMICA II
a. insoluto =20g =ma P1 =p1°.x1; x1 +x2 =24x =1 - xz N2 = n2 u nelagual:fo
in solvente =100g =m1 p1 =px"(1 - xz)
Uz +ne 18.01gmol-
p1
=pr" - pixz 0,057= nz m =5,55 mole
nz +5,35
pixz =p1 - p1
xz =p1° - p1 =23,76mmHg -22,41mmAg 0,057nz +0,316 =nz
P, 23,76 mm Ag nz - 0,057n2 =0,316
x2
=0,0568 =0,057 n = =0,335 moh u nz =m= u PM =20g
PM2 0.335mol
b. x2 =1,8-P1 =P =t =0,5;ee PM=59,68gmol-, nz +n1
0,9 =nz
nz +5,55
0,5n2 +2,775 =nz 12 ==a m2
=
n=P
nz - 0,5n2 =2,775 m2 =3,55mole. 59,48 gmol-1
n =
=
5,55 mols m2 =331,224g
=331,2g
Ac =Rcm2
Rc =M. R.Tr.1" =60,052gmol-1. 8,314-1mo/l-1. (298,7442 =3576,7 Rymol-1. 1Rg/1000
=3,58Rgmul-1
AMA, 117205m(ol-1
Pam
4.V =n2RTin= =M2/PM
i=n. 3 =39/60,06gmof--. 8,314 Jayme-1.298,154 =247,65m.R =247,6.18 av 1h2 me
*eb =Reb. mz x2 =pio-pr es abaixamento relativo
&>c =Mc. M2 P, da pusionde vapor (22)
teb =tc?m tc:teb. Rc =0,bt. 31.84gml" =3,79th N2 = Dp =A:teb=Reb.ma
Reb Rc c 5,03Agmol- 1 4 abaixamento Pe nz +n 1 mz =0,6th
ciroscópico n= =0,0119 mols
5.03MRgmol-1
12=100g =0,65mol mc
=0,119 molthg-
e
pusiac ormotica I =nuRT; d =mnv
=
m
=100 =62,89cm3 159,823gmol- 0,119 mol de comporte 2 - 1000g
V 1,59
xz = 0,0119 n2 - 100g del
=M.8,314 Pam"mof-1. 298, 191 0,011a +0,66 2
=
=0,0119 mole
62,89 cm3
x2 =0,018
T =0,469 Bam.m =0,469.10e
~
massa molar nz =0,0119 mole n =m PM=A
·M 0,0119mols
m =39
PM =252, 1 gmol-
LISTA II - FÍSICO QUÍMICA II
Ac:Rc. M2 =Rc. Re na ame=1,62.0,025Rg =8,266.10-mol;nn=eM2:2g
=24agmol-1
m1(kg) Rc 4,9RRgmol- 8,265.10-3mol
e mg/cm3=Rg/m3
0,05746 0,08238 0,09119 0,1199 is comente para m (%100)
~deneidade:msroe
YV =n2RT pgh=(C2]RT+BRT[22] x =c(Rg/m3):3,221 - 4,618 - 5,112 - 6,722
i=12. RT ... [Cz] =m =mn(c] =2 y
=
h/cm :0,01784
- 0,01784 - 0,01784 - 8,01784
V v M2. V
M =[22]. RT pgh =2RT + BRTI (dividindo tudo par pg A partir dos dados daTabela plotados
[22] =1
Me
~botando , um videncial na calculadora:A=0,01784
RT
1 =2 +T02 M2 =8,314.293.15 = 13,97
c.ee
↳ Mg OBs eficientelimae 0,01784. 1000 · 9,8
2coef.vial
I
nesse cass Analise dimensional
A =uM2= M2 =Pam3R"mol-1. R
McP9 A. Pg m/kgm-3. Agm-3. me
-2
y
=Rx +RT B[C-] IBa =1Rgm
- s- 4
M. -minimol-* =13,97 kgmol-1
i =(C3RT +BRT ((c] Magic lym-3a
1 =2 +T02
Mega
~passar p/gm-2 1I. 10X. ggl=1gm-/ 1m3
e passar p/ m n divide por to
densidade =1000kgm-3 =1gcm3
x
=h(m) =0,0028 -0,0071 -0,0201 - 0,0510 -0,0800 esA =0,003029
y
=h/c(m/rgm-3) =0,0028 - 0,00355 - 0,005026 - 0,007286 - 0,088889M2 =1-28=83,46kgmol-1
Apg 0,003029.1000. 9,8
LISTA II - FÍSICO QUÍMICA II
P J p
=p,
+(p. - p.m
- Pe
P
p =
P,+(P-P,)ye
xr = y,.P
p, +(p,-p,) ye
Y, = x n.,
Pi- P.+(P."-P2) x 1
a. Smol de Tolueno (2) FracauMolar:X1=2 =0,4 0 x1 1
2 mals de Benzeno (1) Benzeno
2 +3 O y1 1
p
=
p,
+(p, -P.)x
Aveminds
que
as farman a la bolha a composiçardo liquido permansam constantea qual a composiçarde
mistura líquida aiginal, untäo x,=XI.
C P =103,01.32,06
p =32,06 +(103,01 -32,06).0,4 p
=
P. + (P-Pi(y-20,4 103,01 +(32,06-103,011.0.4
*3=49,25mmAg
p
=60,44mmMg
d. x, =0,4.32,06 =12,824 =0,172
3. Relaconunte see ya 103,01 +(32,06 - 103,01).0,4 74,63
y, =xn.p, =0,4.103,01 -41,204
=
0,68
P. +(p.-pi) x32,06 +(103,01-32,06).0,460,44
e. 3mols de (2)
3x=0,4 I
p = p,
+(Peo- P, "(x1 A =b2 - 4az =6339,382 - 4.20135,61.
- 4549,31
2 mole de (n)
pi, A
=406600266,5 e5 =20164,33
5mols de mistura p
=
n
=4 en=1
p.+ (82"-P,8) Ye
3302,5
n =e =38780164ee ii=0,343
e
nat =naw
3 32,06 +78,99 x,
=
103,01-70,95y1
- 0,6581
I -o e 4 =AX, 32,06 +70,95m =2 2. benzeno naX-x1
103,01 -70,99(2-4x1)
4 =2,4uy,=h- 4c1
103,01 - 141,9 +283,8x1
y,Pipos
amostra digidae
0,4-x1 32,06 +90,95x1 = 3382,5
3302,5 =(32,06 +10,95x1)(- 38,89 +283,8x1)
y, =0,343. 103,01
3302,5 = - 1246,81 +9098,43x1 - 2759,24x, +20135,61x, 32,06+) 103,01 -32,06).0,34320135,617? +9098,63x1 - 2759,24x1 - 1246,81 - 3302,5 =0
20135,61x, +6339,58x1 - 4549,31 =0 y,
=35,33
=0,626
56,39585
hs = -Mr.( - 5.] AML-cola
de friardo solut b) PM (In) =126,9.2=293,8 genol-
To =Temp. de congelamentodo sohitpar PM (Menano) =M3C - CM2 - CM2- CMc - CM2 - CM3
I
T=Jemp, de congelamenteda solucar
I?9
=CyH,n
=6.12 +14.1 =72 +1 =86grol-mas=-1 (e,insit ar:fracaumofan do sobreum sitea saturaden
(solubilidade do soluto(
de Zodo Wan
=0,234 (penI
hnxz =- 1881,2(7,676.10
-
4) ne 253,8100 Mexano
WIz
Lux, =-1,45 es x=0,234 (a 253,8 =0.234(s) +0.272
WIz
253,8
- 0.23458 =0,272
0.766(52) =0.272
WI=0.272.253,8 =90,1 g
deI /100 g de Me
0,766
a) Pp =1200Tour, P3 =200 Tour b) Pp =xpPp
=0,560.1200 =672 Torr
Ptotal =160Torr =2pPp+ /1- xp)Pj (assumindoque i yp =Pr/Peotal"e
=0,884
ideall
2p
=7P, =7600 - 200 =0,560
-P, 1200-200
Pi =200mmMg yx +yB=1 2x +x =1
PB =15mmAg I 0.5 +yz=1xyz=0.5) xb=1 - xA
yn =50/100 =0.5 :I +u8m =109,09 mae
Px =Pa +PB
Pp =xx.Ps, PB =x . Pi
PT =xx.Pp +xB.PB
P = =xx.Pj+(1-xy).P =(P -Pp(xx +PB
109,09 =(200 - 73) xx +75
xp =0,2727 us 0,2727.100 =27%
a) % água:100 =0,556
b) mw" =0,449.m" 1 =0,449.129 =58g4n =58/18 =3,22 mob
180
myt =129- 58 =11gun
=71/94 =0,735mol
~ m(0,356 -0,449) =mhn (0,831 - 0,556)
m20,107) =m20,276)
=2,519 imk =2.579mhr
e mr
=ma +ma
100 =0,449.m+0,832.m"
100 =0,449 (2,579m22)+0,832m"
m
t2 =50g
m
=
2,579.50 =1299
........
xB
=iz =0.25
Balance de Cangas:n=Nih +nph2
· sen un
Regrade Alavanca:Jati) = nh (atzl
nh10,29-0,02) =nh" (0,48 -0,25) UB =xn +xt
0,02
s
s ⑫23nh=03h 1 =0,02 n+0,48nha
nh=nh2 2 =0,02 n41 +0,48 nh
↓-Butanol:1B =xBin =0,02.2 =0,04 Agua:n =2-0,04 =1,96 nh
=n=2
nih =xy.n =0,48.2 =0,96 nw =2-0,96 =1,04
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
FUNDAÇÃO Instituída nos termos da Lei n. ° 5.152 de 21/10/1966 
São Luís – Maranhão 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIA 
 
Disciplina: Físico-Química II 
Responsável: Prof. Dr. Flavio Santos Damos 
 
1. Vinte gramas de um soluto são adicionados a 100 g de água a 298 K. A pressão do 
vapor da água pura é 23,76 mmHg; a pressão do vapor da solução é 22,41 mmHg: 
a) Calcule a massa molar do soluto; 
b) Qual é a massa desse soluto que se deve juntar a 100 g de água para reduzir sua 
pressão de vapor à metade da pressão de vapor da água pura? 
2. O calor de fusão do ácido acético é 11,72 kJ/mol no seu ponto de fusão de 16,61° C. 
Calcule Kj para o ácido acético. 
3. Se 6 gramas de uréia, (NH2)2CO, forem dissolvidos em água de forma a formar 1 L de 
solução, qual a pressão osmótica deverá ser desenvolvida pela solução? (Na ausência 
de informações adicionais considere as aproximações e modelos idealizados) 
4. Para o CC14, Keb = 5,03 K kg/mol e Kf = 31,8 K kg/mol. Ao se colocar 3,00 g de uma 
substância em 100 g de CCl4, o ponto de ebulição eleva-se de 0,60 K. Calcule o 
abaixamento crioscopico, o abaixamento relativo da pressão de vapor, a pressão 
osmótica da solução a 25° C e a massa molar da substância. A densidade do CC14 é 
1,59 g/cm3 e a sua massa molar é 153,823 g/mol. 
5. O ponto de fusão do iodo é 113,6 °C e o seu calor de fusão é 15,64 kJ/moL: 
a) Qual é a solubilidade ideal do iodo a 25° C? 
b) Quantos gramas de iodo são dissolvidos em 100 g de hexano a 25° C? 
6. Dois gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 gramas de benzeno, Kf = 4,90 K kg 
mol-1, produzem um abaixamento crioscópico igual a 1,62 K. Calcule a massa molar 
do ácido benzóico e compare com a massa molar esperada da fórmula do ácido 
benzóico. 
7. A massa molar de uma enzima pode ser determinada a partir de medidas de pressão 
osmótica de soluções de enzimas em água. Sabendo que as medidas foram obtidas a 
20 oC e os dados são listados na tabela a seguir, calcule a massa molar da enzima. 
c / (mg cm-3) 3,221 4,618 5,112 6,722 
h / cm 5,746 8,238 9,119 11,99 
Assuma que a densidade da solução a 20oC é 1 g cm-3, a aceleração gravitacional é 9,8 ms-2 e 
a pressão osmótica pode ser estimada pela relação p = densidade x aceleração gravitacional x 
altura da coluna. 
8. A -31,2 oC temos os seguintes dados 
Composto Propano n-butano 
Pressão de vapor, po / mmHg 1200 200 
(a) Calcule a fração molar de propano na mistura líquida que entra em ebulição a 
-31,2 oC, sob uma pressão de 760 mmHg 
(b) Calcule a fração molar de propano no vapor em equilíbrio com o líquido em (a) 
 
 
 
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FUNDAÇÃO Instituída nos termos da Lei n. ° 5.152 de 21/10/1966 
São Luís – Maranhão 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIA 
 
9. Uma mistura de 100 g de água e 80 g de fenol separa em duas camadas a 60 oC. Uma 
das camadas, L1, consiste de 44,9 % em massa de água e a outra, L2, consiste de 83,2 
% em massa de água. 
(a) Quais as massas de L1 e L2. 
(b) Qual o número total de moles de L1 e L2? 
 
10. O benzeno e o tolueno formam soluções bem próximas da idealidade. A 300 K Ptolueno 
= 32,06 mmHg e Pbenzeno= 103,01 mmHg: 
a) Uma mistura liquida é composta de 3 mol de tolueno e 2 mol de benzeno. Se a pressão 
sobre a mistura a 300 K for reduzida, a que pressão se formará o primeiro vapor? 
b) Qual a composição dos primeiros traços do vapor formado? 
c) Se a pressão for reduzida ainda mais, a que pressão desaparecerá o último traço de líquido? 
d) Qual a composição do último traço de líquido? 
e) Qual será a pressão, a composição do líquido e a composição do vapor quando 1 mol da 
mistura for vaporizado? (Sugestão: Regra da alavanca.) 
 
11. Dois líquidos A e B formam uma solução ideal. A uma determinada temperatura, a 
pressão de vapor de A puro é 200 mmHg, enquanto que a de B puro é de 75 mmHg. 
Se o vapor sobre a mistura consistir de 50 mol por cento de A, qual a porcentagem 
molar de A no líquido? 
 
12. A massa molar de um determinado polímero pode ser determinada a partir de medidas 
de pressão osmótica de soluções do polímero em água. Sabendo que as medidas foram 
obtidas a 298 K e os dados são listados na tabela a seguir, calcule a massa molar do 
polímero. 
c / (g L-1) 1 2 4 7 9 
h / cm 0,28 0,71 2,01 5,10 8,00 
Assuma que a densidade da solução a 298 K é 0.980 g cm-3, a aceleração gravitacional é 9,8 
m s-2 e a pressão osmótica pode ser estimada pela relação p = densidade x aceleração 
gravitacional x altura da coluna. 
Dado: p = (n2 / V)RT[1 + (n2 / V)B], onde n2 é o número de mols do polímero, V o volume de 
solução, B o segundo coeficiente do virial, R a constante dos gases, T a temperatura absoluta 
e p é a pressão osmótica. 
13. Sabendo que ao misturar 3 mols de água a 1 mol de 1-butanol a 90 oC houve a 
formação de duas fases, sendo uma fase aquosa e outra fase butanólica, calcule o 
número de mols de água e 1-butanol em cada fase. A fração molar de 1-butanol na 
fase aquosa foi 0,02 e a fração molar de 1-butanol na fase butanólica foi de 0.48. 
 
LISTA III - FÍSICO QUÍMICA II
a =al
al =0 =mI
log ==+0,309E +z -25,2=12.z:
mI
V
=m,m.V-
~wef, dos ions positivos
m +=V + m em .
=Vm
2molalidade das
cons positivos mu
m== (ver.")müm
m==(vv)"v.m
nz -
e. Instala zişiiso a. RC -> k+ +C
0,0008 mola 2,0,0000 3.00008 V+ =1 V = =1 m =0,0008 molal
0,0416mola 0,0824 mulal 2 =1 +1 =2
-> V =2 +3 =5 m= =(11.11"110,0008 =0,0086 molal
e
m=
=(22.3345.0,8808 =2,04.10 molal 2 =15x:zi =1(+z+1 +c -z.2
=1(0,0008.(+1) +0,0008.()
-> I =110,0016.3 +0,0024.24) =0,012 modal 2 =1 10,0008 +0,0008) =0,0008 molal
-log==+0,509(+31)-2(f=- 0,3345
-51 =10
- 0,334
=0,4629 log t = =+0,509(+1)(- e) 1808 = - 0,0194
-at
=01.m ==0,4629.2,04.10-3 =9,44.10-molal t1 =100,0142 =0,967
->
a=a=V =(9,44.10-4)
3
=7,506.18molal a t=61 .m ==0,967.0,0008:7,739.18mulal
a
=a =V =(7,739.1-4)2 =5,989.10-"molal
c. CuSOn - GY sOni- b. McSOa;MitSOn
r -
0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 2.0,0008 110,0008
↓ ↓
-> v =1 +1 =2 0,0014
*0,0008"
->
m ==(11.11)"2.0,0808 =0,0008 -> v =2+1 =3
->
1 =Yz(0,0008.22 +0,0008.(-21) =3,2.10-3 -> m ==(V++.V-V-)".m =(22.1)43.0,8008=1,27.18-3
-> log t ==+0,509(2+)(2-)151-3 =- 0,1152 -I =Yz(+2+2 +c.2.2 =4(0,0016.12 +0,0008(-2) =2,4.10-3
->
1 =1
-0,1152 =0,767 -> log51
=
+0,509.2+2..15 =+0,509.(+1)(-2)-N51-3 = -0,0499
-> a ==6t -m==0,767.0,0088 =6,136.10
-4
-> 51 =10
- 0,8499
=0,891
->
a
=
a =V =(6,136.18-4)2 =3,765.10-7mulal -at=11.m ==0,891.1,27.10
-3
=1,132.10
-> a =a +V =(1,132.10-3)=1,45.10-"molal
d. LaINOsIs -LaiNOg',
0,0808 0,0008 38,0008 =0,0024
201 2Cz
-> V =1+3 =4 -> a t=0,7838.1,82.10
-3
=1,43.18-
3
-m==(11.3344.0,0008:1,82.18-3 -> a =a =V =(1,43.18-3)4=4,17-10-"molal
-> 1 =Yz(0,0008.32 +0,0024.(-1)2) =4,8.10
-3
-logt ==+0,309.(+3)(- 1)18.10-3 =- 0,1058
-51 =10
-0,1058
=0.7838
Ca(NOsiz - (a + +2N83 NaOH - Nat +OM
m ==(V+.V_V-)"v.m m ==(V+.V_V-)"v.m
m ==(11.2243.0,09 =0,0194 mulal m ==(111)"2.0,05 =0,05 molal
2
=42(C + -2+2 +c--2?) 3 =(z(c+2+2 +c-.z.)
I =42 (0,03.(21 +2.0,03.(-1)) =0,15mofal I =(z (0,05.12 +0,03.(-11) =0,05molal
MgSOG - Mg+SOn2
- AlCs -> Al+3C-
m ==(V+.V_V-)"v.m m ==(V+.V_V-)"v.m
m == (11.11(12.0,09 =0,05molal m ==(11.33(14.0,09 =0,114 molal
2
=42(C + -2+2 +c--2?) 2 =42(C + -2+2 +c--2?)
I =42 (0,03. (2)+0,03.(-21) =0,2 molal I =42 (0,03.(3) +3.8,05. (-1)) =0,03 molal
MC -> M
++a
-
Para 10
-:
lg6 t =+0,909.(z+(z.).NYz(C+ .z++c..z.
by tt =+0,589(11) -1).N1(10-4.1 +10-4.(- 113) =- 5,09.10-341 =1
-5,09.10-2
=0,9883
Para 10-3:lg6 t =+0,909.(z+(z.).NYz(C+ .z++c..z.
logt t =+0,589.(1)(- 1).N1(18
- 3.12 +10-3.(- 13 =- 0,0161261 =10
- 0,0161
=0,9636
Callz - (a+ +20-
Para 10
-:
lg6 t =+0,909.(z+(z.).NYz(C+ .z++c..z.
-0,01763
=0,968by tt =+0,589(21) -1).N1z(10-4.2+2.10-4.(- 112) =- 0,01763461 =18
Para 10-3:lg6 t =+0,909.(z+(z.).NYz(C+ .z++c..z.
logt t =+0,589.(21)- 1).N1(18
- 3.3+218-3.(- 1) =- 2,836.18m61 =10-
2,036.10-2
=0,9953
EnSOG - Ea+SUa"-
Para 10
-*: logb t =+0,909. (z+(z.).NYz(C+.z++C..z.
by tt =+0,589(211-2).N1(10-4.2 +10-4.(21) =- 0,0402241 =18
- 0.84022
=0,9105
Para 10-3:lg6 t =+0,909.(z+(z.).NYz(C+ .z++c..z.
logt t =+0,589.(2)(-2).N1(18
- 3.22 +10-3.(-23 =- 0,1288m61 =10
-0,188
=0,1434
e Esquiva a reaçasda Chula e calcule o potencial ultriesda mesma:
Mg(el (Agz584, Il FeSOG (aq,a=0,011/Fe(s)
Dados:Mg>SUS +2e
- 50 GHglel +SOn2
- 0 =+0,6151V
Feaq) +Ce- z Fe(s) % = - 0,440V
Fedt(ag) +2é- x Fess 0=- 0,440V
2Hg() +SUG2--- MgzSU4 +2e- 4= - 0,6151V
Eidl =0R +00 =- 0,440 +(-0,6151) =- 1,0551 ~ potencial padiar
Fall:Ecll-92.bg & = - 1,0551-0,0592.log1 = - 1,1143V nowespontanea
2 a =0,01
I
AG =DG" +RTInd
AG =- nFE
- nFE =- nFE" +RTInc
E =E-
nF
a Agisi AgTags+ e 2x0 =- 0,799
Znag, + 2e Znis) &R= - 0,763
2 Agis) +Zn2jag) 2Agtag1+Enis) u Eall =0k +00 =(-0,799)+(- 0,763)
Eall = - 1,562 v
Eal=E" -0,0592 log a =
-
1,562-0,0592. loget= - 2,361-10992. log=-1,4132 noweportantea
b.Now: EnD=x +(-2).2 = - 2 vr =+2 u nO
+2 - 2
MgO
Reaçiw:ZnU2+2Mc0 +2e- es Znis) +GON-dred =-1,216V
Mg0is1 +HaO +de-5s Mg +2OM- Ored
=
+0,098 V
4
MgO +HaO +Le
- e g +20H- 8 =0,098
En +404-- zn02+2M20 +2e- 0 =1,2168
MgO +2n + 204-- Hg +2nDc+428 e Ecll =0,098 +1,216 =1,314V
Eale=E" -0,0592 log Q =1,314-0,0392. log
(azn0,"1 =
1,314-0,8592. log 02 - +1,3436 apontanea
M (aOM-)2
a. Nix03151 +MaUiel +2e=> 2Ni0,s1 +204
- 8 =0,40V
Fels) +2ON
-
-> FeO(s) +H20le) + 20- 0 =0,87V
WixU31s1 +Fess) 5- 2Ni0 +FeD
Ell =0,40 +0,87 =1,27V ~=1, pois a sol estádiluda e a
Fale =E-0,0592 log a =1,21 +0,0592 ibg',atividade da signa e
Eall =1,27 +0,0296 =1,2996V
p - anoP x:p/Pa y:P/nN n8
31008 31
a =2641;b =0,1731 38228 32,67
y
=a +bx 53030 34,43
e b =1 enx =1 =1 =5,78molkg 76388 37,44
na b 0,1731
101970 40,95
na =1 rk =1 =1,02.15Da- 1 13047044,99
R nx 2641.5,78
165060 51,26
182418 53,27
205750 61,42
21991065,45
a
:B (mmAg)
=
0,03 -0,02 - 0,00 -0,005-0,0033
mey: ↑/m(g):0,333 - 0,263 =0,232 -0,213 - 0,208
A =0,2029 B
=2,638
41=(n
=
1
=4,928g/g B =1 ek=1 =1=0,07634mmAg
bt Bb 2,638.4,928
Cálculo das frações de superfície:8 =RR
1 +RP
(1) 20mmMg (2) 50mmMg (31100mmAg
8 =0,07634.20 =0,604 8 =0,07634.50 =0,79248=0,07634.100 =0,8842
1 +0,07634.20 1 +0,07634.50 1 +0,07634.100
(3) 200mmAg (5) 300mmAg
8 =0,07634.200 =0,9385 8 =0,07634.300 =0,9982
1 +0,07634.200 1 +0,07634.300
2:Yp(kP):0,004 - 7,79.10-3 - 3,95.10
-3
- 1,89.10
- 3
- 1,10
- 3
- 6,217.10
-4
y:Y(cm-3):23,81 - 6,135 - 4,525 - 3,115 - 2,43 - 2.123 I-
A =3,198 =tmb =1 =0,2633cm
=va
3,798
B =1008,987 =1uk=1=1=3,76.10kPa
bk b.B0,2633.1008,987
a. Langmui:n=s' p, onde:m =quantidade de subtânciaadsouida
p
=pressão do gas
R=constantede equilibiu de advancar
b =constante de Langmin
b. BET:-ps"vmic c/), onde:C: anantraçãoda espécieadvancente
Va:quantidade de gásadsorvido
Um =capacidade de advocar na municamada
P =pressardo gas
Por:pressar de satuação do gas
c. Gibbe:...
- RTP, onde.=demidade superficialde encare
T =temperatura
R =constanteuniversal dos gases
C =crantracodo surfactante
8 =tersassuperficial
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
FUNDAÇÃO Instituída nos termos da Lei n. ° 5.152 de 21/10/1966 
São Luís – Maranhão 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIA 
 
Disciplina: Físico-Química II 
 
1. Calcule a atividade do eletrólito, a, e a atividade iônica média dos íons em solução, a±, 
em soluções 0,0008 molal de 
a) KCl; 
b) H2SO4; 
c) CuSO4; 
d) La(NO3)3; 
e) In2(SO4)3; 
 
2. Calcule a molalidade iônica média, m±, em soluções 0,05 molal de Ca(NO3)2, NaOH, 
MgSO4, e AlCl3. Calcule também a força iônica para cada solução das espécies citadas 
no paragrafo anterior. 
3. Mediante o emprego da Lei Limite de Debye-Huckel, calcule o valor do coeficiente de 
atividade iônico médio, g±, em soluções de 10-4 e 10-3 molal de HCl, CaCl2 e ZnSO4, a 
25 oC. 
4. Calcule o potencial elétrico de cada pilha e dê a reação química da pilha para cada um 
dos casos seguintes (Use dados da Tabela 17.1) 
a) Ag(s)|Ag+ (aq, a± = 0,01)ǁZn2+ (aq, a± = 0,1)|Zn(s) 
b) Zn(s)|ZnO22- (aq, a± = 0,1), OH- (aq, a± = 1)|HgO(s) |Hg(l) 
 
5. O acumulador de Edison é simbolizado por: 
Fe(s)|FeO(s) |KOH (aq, a) |Ni2O3(s) |NiO(s) |Ni(s) 
Onde as reações de meia-pilha são: 
Ni2O3(s) + H2O(l) + 2e- Û 2NiO(s) + 2OH-, fo = 0,40 V 
FeO(s) + H2O(l) + 2e- Û Fe(s) + 2OH-, fo = -0,87 V 
a) Qual a reação global da pilha? 
b) Como varia o potencial da pilha com a atividade do OH-? 
 
6. Proponha uma Formulação para a Equação de Nernst empregando conceitos e 
definições de Termodinâmica Química. 
 
7. Os dados na Tabela a seguir são referentes à adsorção de hidrogênio sobre cobre em 
pó a 25 oC. Confirme que o processo segue uma isoterma de Langmuir para baixos 
valores de cobertura de superfície. Estime também o valor de K e V¥. 
p / kPa 25 129 253 540 1000 1593 
V / cm3 0,042 0,163 0,221 0,321 0,411 0,471 
 
 
 
 
 
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São Luís – Maranhão 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIA 
 
8. A adsorção de cloreto de etila em uma amostra de carvão ativado a 0 oC e a várias 
pressões é: 
p/mmHg 20 50 100 200 300 
Gramas 
adsorvido 
3,0 3,8 4,3 4,7 4,8 
(a) Determine, mediante o emprego da isoterma de Langmuir, a fração de superfície 
coberta em cada pressão. 
 
9. As tensões superficiais de soluções de ácido acético em água são: 
Percentual em massa do 
ácido / 100(g/g) 
2,5 5,0 10,0 30,1 50,0 70,0 
103 g / (N m-1) 64,4 60,1 54,6 43,6 38,4 34,3 
 
Determine o excesso de superfície usando a Isoterma de Gibbs. 
Dado:Isoterma de Gibbs 
!"
!(ln(&)) = 	−Γ!"#!$$%,- 
OBS: Os dados usados na regressão linear devem ser obrigatoriamente apresentados caso 
contrário a resposta não será considerada válida. Apresente o coeficiente de correlação (R), o 
coeficiente linear e o coeficiente angular provenientes da reta de regressão linear bem como o 
excesso ácido acético de superfície. R= 8.314 JK-1mol-1 e T = 300K 
 
10. Olivier e Jadot (J. Chem. Eng. Data, 42 (1997) 230) estudaram a adsorção de butano 
sobre sílica gel. Os autores relataram os seguintes dados de quantidade de material 
adsorvido, n, (mol kg-1) a 303 K: 
p / kPa 31 38,22 53,03 76,38 101,97 130,47 165,06 182,41 205,75 219,91 
n / (mol kg-1) 1 1,17 1,54 2,04 2,49 2,9 3,22 3,30 3,35 3,36 
Confirme que o processo segue uma isoterma de Langmuir para baixos valores de 
cobertura de superfície. Estime também o valor de K e o valor de n para máxima 
cobertura de superfície. 
11. Desenvolva expressões que possam ser empregadas para tratamento de dados por 
regressão linear para as isoterma de: (a) Langmuir, (b) isoterma BET e (c) isoterma de 
Gibbs.