AV2 MÉTODOS QUANTITATIVOS

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MÉTODOS QUANTITATIVOS 1001
MAYARA LIMA MAGALHÃES 202205101819
JOELCIO BRAGA DE SOUSA
6701497775 05/10/2023 21:44:09
 1. Ref.: 7820153
A Pesquisa Operacional tem como objetivo principal a otimização de processos e recursos. Quais são as principais
técnicas utilizadas na Pesquisa Operacional?
Análise de mercado, marketing e vendas.
Estatística, análise de dados e mineração de dados.
Planejamento, execução e checagem dos dados
 Modelagem matemática, programação linear e análise de sensibilidade.
Planejamento estratégico, gestão de projetos e controle de qualidade.
Respondido em 05/10/2023 21:44:34
 2. Ref.: 7803078
A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao processo de
tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das
diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.
 Inteligência Computacional
 Teoria da Contingência
Teoria dos Jogos
Teoria das Filas
Teoria de sistemas baseados em agentes
Respondido em 05/10/2023 21:45:58
 3. Ref.: 5573459
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema
é:
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820153.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820153.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803078.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803078.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573459.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573459.');
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Respondido em 05/10/2023 21:46:34
 4. Ref.: 5573461
Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m²
para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de
milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total
disponível para plantio é:
xt+xa+xm≥421.500
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
 xt+xa+xm≤400.000
xt+xa+xm≥21.500
Respondido em 05/10/2023 21:48:12
 5. Ref.: 6120055
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina
D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573461.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573461.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6120055.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6120055.');
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse para
60 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 1,20.
 Aumentaria em $ 2,78.
Aumentaria em $ 3,20.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 0,20.
Respondido em 05/10/2023 21:55:01
 6. Ref.: 6119913
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina
D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119913.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119913.');
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo para esse problema é de:
5,46
 6,46
2,46
3,46
4,46
Respondido em 05/10/2023 21:51:28
 7. Ref.: 7804272
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os
produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R$ 50,00 e cada produto B tem
um lucro de R$ 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2 unidades de
A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
2 unidades.
6 unidades.
3 unidades.
5 unidades.
 4 unidades.
Respondido em 05/10/2023 21:56:45
 8. Ref.: 6035841
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley.
Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe
o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário,
de talforma:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7804272.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7804272.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6035841.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6035841.');
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
 O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Respondido em 05/10/2023 21:57:38
 9. Ref.: 7797482
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear de�nida por T:R2   R2 tal que T(x,y) = ( 2x - y, x
+ y).
(7, 2)
 (2, 7)
(1, 2)
(3, 8)
(3, 4)
Respondido em 05/10/2023 21:58:33
→
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7797482.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7797482.');
 10. Ref.: 7913619
Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles estão analisando as
posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir que não haja superposição ou espaços vazios
indesejados. Para isso, eles utilizam sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos de
cada bloco. Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria
analítica, assinale a alternativa correta:
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se
interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco.
Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em
diferentes pontos, gerando sobreposições indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.
 
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se
interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de posicionamento dos blocos.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos são
paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos espaços.
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos não têm
pontos de interseção, resultando em um projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.
Respondido em 05/10/2023 22:03:22
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913619.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913619.');