AULA 04 DE MET_QUANT_

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Prof.: Me. Antônio Luís
AULA 
Boa Noite!
 
 MÉTODOS QUANTITATIVOS
 Cont. Função Quadrática
Prof: Me. Antônio Luís 
Fone: 
Email: alsoutofilho@gmail.com
Escolha uma:
a. - 4
b. - 5
c. - 3
d. - 1
e. - 2
EXEMPLIFICANDO
A altura de uma pedra lançada verticalmente para cima obedece à função h = 12 + 10t – 5t2. A altura h é medida em metros e t é o tempo, medido em segundos. Determinar a altura máxima atingida pela pedra.
a) 15 m 
b) 16 m 
c) 17 m 
d) 18 m 
e) 19 m
Exemplificando
O custo de produção de determinado artigo é dado por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x2 + x , para que o lucro L(x) = V(x) - C(x) seja máximo, quantas unidades devem ser vendidas?
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
Exemplificando
Um determinado processo diário de produção é descrito por funções de custo C(x) = 100x+10.500 e de remuneração R(x) = 600x–5x². Considerando a função lucro, L(x) = R(x) – C(x), o número x de bens que fornece o lucro máximo diário é
a) 1.000. 
b) 500. 
c) 200. 
d) 100. 
e) 50.
EXEMPLIFICANDO
Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo sabendo que a receita é dada por R(x) = x² – x, e o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?
Escolha uma:
a. (6, 0)
b. (3, 0)
c. (2, 0)
d. (5, 0)
e. (4, 0) 
2º - Caso: 
Nesta situação a função terá duas raízes reais iguais. A parábola tangencia o eixo das abscissas e o sinal da função é descrito. 
Exemplificando
Dada a função f(x) = x2 + 6x + 5, faça o estudo dos sinais e determine se f possui um valor máximo ou um mínimo e especifique esse valor.
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1.(1,0) Uma área retangular será cercada com tela em três lados, sendo que 
no quarto lado será utilizado um muro já existente, conforme figura: 
 
 
Se há 40 metros de tela disponível, as dimensões do cercado são x e y, qual 
o valor da área máxima deste retângulo em metros quadrado é: 
a)50 
b)100 
c)180 
d)200 
e)300 
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