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GABARITO 
1) Você tem quatro amostras de gás ideal (Gás A- monoatômico; Gás B- 
monoatômico; Gás C- Diatômico; Gás D- diatômico), cada uma delas contendo 
o mesmo número de moles de gás na mesma temperatura, volume e pressão 
iniciais. Você comprime cada amostra à metade de seu volume inicial em 
processos diferentes: 
I. O gás A (monoatômico) comprimido isotermicamente 
II. O gás B (monoatômico) comprimido adiabaticamente 
III. O gás C (diatômico) comprimido isotermicamente 
IV. O gás D (diatômico) comprimido adiabaticamente. 
Coloque as quatro amostras em ordem do maior ao menor valor da pressão 
final. 
a) I, II, III, IV 
b) IV, III, II, I 
c) II = IV, III, I 
d) II, IV, III = I 
e) I = II = III = IV 
Formulário 
ΔU = Q - W 𝑊 = ∫ 𝑃 𝑑𝑉
𝑉2
𝑉1
 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
 𝛾 =
𝐶𝑃
𝐶𝑉
 
PV = nRT dQ = nCvdT dQ = nCPdT CP = CV + R 
TK=TC+273,15 𝑃𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑇𝑉𝛾−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑊 =
1
𝛾 − 1
(𝑃1𝑉1 − 𝑃2𝑉2) 
Gás monoatômico: 𝐶𝑉 =
3
2
𝑅 Gás diatômico: 𝐶𝑉 =
5
2
𝑅 R = 8,314J/mol.K 
 
 
 
 
 
Nos processos Isotérmicos (I e III) 
𝑃𝑖𝑉𝑖 = 𝑃𝑓𝑉𝑓 ou 𝑃𝑓 =
𝑉𝑖
𝑉𝑓
𝑃𝑖 =
𝑉𝑖
𝑉𝑖
2⁄
𝑃𝑖 𝑃𝑓 = 2𝑃𝑖 
Nos processos Adiabáticos (II e IV) 
𝑃𝑖𝑉𝑖
𝛾
= 𝑃𝑓𝑉𝑓
𝛾
 ou 𝑃𝑓 = (
𝑉𝑖
𝑉𝑓
)
𝛾
𝑃𝑖 = 2
𝛾𝑃𝑖 
Gás monoatômico γ = 1,67 
Gás diatômico γ = 1,40 
II > IV > III = I 
2) A figura mostra quatro trajetórias em um diagrama PV ao longo das quais um 
gás pode ser levado de um estado A para um estado B. Ordene em ordem 
crescente as trajetórias de acordo com a variação da energia interna do gás. 
a) 1, 2, 3, 4 
b) 4, 3, 2, 1 
c) 1 = 2 = 3 = 4 
d) 1, 3, 2, 4 
e) 2, 4, 1, 3 
 
 
 
3) Utilizando a figura da questão anterior, ordene em ordem crescente as 
trajetórias de acordo com o trabalho realizado pelo gás 
 
a) 1, 2, 3, 4 
b) 4, 3, 2, 1 
c) 1 = 2 = 3 = 4 
d) 1, 3, 2, 4 
e) 2, 4, 1, 3 
 
4) Utilizando a mesma figura da questão 2, ordene em ordem crescente as 
trajetórias de acordo com o valor absoluto da energia transferida na forma de 
calor entre o gás e o ambiente. 
 
a) 1, 2, 3, 4 
b) 4, 3, 2, 1 
c) 1 = 2 = 3 = 4 
d) 1, 3, 2, 4 
e) 2, 4, 1, 3 
 
 
 
 
 
A variação da energia interna de um 
sistema depende somente do estado 
inicial e do estado final do sistema. 
Como as quatro trajetórias possuem os 
mesmos estados inicial e final, a variação 
da energia interna é igual em todas a 
trajetórias 
O trabalho W pode ser obtido pela 
área sob a curva da trajetória, 
nesse caso é visível que: 
1 < 2 < 3< 4 
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, Q = ΔU + W, 
mas ΔU é igual em todas as trajetórias e W aumenta 
de 1 até 4, logo, Q aumenta com o aumento do W. 
 
5) Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B, do estado B 
para o estado C e de volta para o estado A, como mostra o diagrama PV. A 
escala do eixo vertical é definida por PS= 40 Pa e a escala do eixo horizontal é 
definida por Vs=4 m³. 
Defina os sinais do calor, trabalho e variação de energia interna (Q, W, ΔU) nos 
trechos (A→B), (B→C) e (C→A), respectivamente. 
a) (-, -, -); (+, 0, +); (+, +, +) 
b) (+, 0, +); (+, +, +); (-, -, -) 
c) (+, +, +); (+, 0, +); (-, -, -) 
d) (+, +, +); (-, -, -); (+, 0, +) 
e) (-, -, -); (-, 0, -); (+, +, +) 
 
 
6) O ar a 20 °C dentro de um cilindro de um motor a diesel é comprimido de sua 
pressão inicial de 1,00 atm e volume de 800,0 cm3 a um volume de 60,0 cm3. 
Suponha que o ar se comporte como um gás ideal, com γ = 1,40, e a compressão 
seja adiabática. Qual é a pressão final do ar? 
a) 37,6 atm 
b) 13,3 atm 
c) 0,075 atm 
d) 0,03 atm 
e) 1,0 atm 
 
7) Considerando o motor a diesel da questão anterior, qual é a temperatura final 
do ar? 
a) 293 K 
b) 826 K 
c) 292 K 
d) 266 K 
e) 586 K 
 
𝑃𝑓 = (
𝑉𝑖
𝑉𝑓
)
𝛾
𝑃𝑖 𝑜𝑢 𝑃𝑓 = (
800,0 𝑐𝑚3
60,0 𝑐𝑚3
)
𝛾
(1,00 𝑎𝑡𝑚) 
𝑃𝑓 = 37,6 𝑎𝑡𝑚 
𝑃𝑖𝑉𝑖
𝑇𝑖
= 
𝑃𝑓𝑉𝑓
𝑇𝑓
 logo 𝑇𝑓 =
𝑃𝑓𝑉𝑓
𝑃𝑖𝑉𝑖
𝑇𝑖 
Substituindo os valores 𝑇𝑓 = 826 𝐾 
8) Um gás ideal é contido em um cilindro com um pistão móvel no topo. O pistão 
tem massa de 8000 g e área de 5,00 cm2 e é livre para deslizar para cima e para 
baixo mantendo a pressão do gás constante. Quanto trabalho é realizado sobre 
o gás conforme a temperatura de 0,200 mols é elevada de 20,0 °C para 300 °C? 
 
a) 466 J 
b) 0,004 J 
c) -0,004 J 
d) -466 J 
e) 280 J 
 
9) Inicialmente, 1mol de oxigênio (considerado um gás ideal diatômico) está a 
uma temperatura de 310 K com volume de 12 L. Permitimos que o gás se 
expanda para um volume final de 19 L. 
Qual será a temperatura final se o gás se expandir adiabaticamente? 
a) 228 K 
b) 310 K 
c) 258 K 
d) 195 K 
e) 490 K 
 
10) Considerando o sistema da questão anterior, quais serão a temperatura final 
e a pressão final se ocorrer uma expansão livre para o novo volume a partir de 
uma pressão de 2,0 Pa? 
 
a) 228 K; 3,16 Pa 
b) 258 K; 1,3 Pa 
c) 195 K, 3,16 Pa 
d) 310 K; 1,3 Pa 
e) 310 K; 3,16 Pa 
 
W = PΔV = nRΔT 
Substituindo os valores W = 466 J 
Como o trabalho foi realizado 
sobre o sistema (gás), este tem o 
sinal negativo, logo: 
W = - 466 J 
𝑇𝑖𝑉𝑖
𝛾−1
= 𝑇𝑓𝑉𝑓
𝛾−1
 substituindo os 
valores temos, 
𝑇𝑓 = 258𝐾 
Como se trata de uma expansão livre Tf = 
Ti = 310 K 
PiVi = PfVf substituído os valores temos: 
Pf = 1,3 Pa