_Fis_3_3serie_Vol2_2019

Prévia do material em texto

221
PARTE I
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
UNIDADE 04
ESTUDO DOS GASES
1) GÁS
Quando uma substância é aquecida acima da tem-
peratura crítica ela é denominada gás. Os gases são
compressíveis
2) GÁS IDEAL OU GÁS PERFEITO
2.1) Gases Reais
Apresentam comportamentos diferentes.
Exemplo: Oxigênio, Hélio, Hidrogênio etc.
2.2) Gases Ideais
São gases reais submetidos a baixas pressões e
altas temperaturas que apresentam comportamentos se-
melhantes.
Observação:
O gás ideal ou gás perfeito é um modelo que deve
satisfazer às seguintes hipóteses:
• as moléculas de um gás ideal estão num cons-
tante estado de movimentação — uma movimentação
que é caótica e desordenada;
• suas moléculas (apesar de, na realidade, elas
apresentarem velocidades diferentes uma da outra) mo-
vimentam-se com velocidade média equivalente à velo-
cidade média de todas as partículas;
• as moléculas do gás ideal não exercem ações
mútuas umas sobre as outras, exceto durante as coli-
sões;
• os choques entre moléculas, ou entre molécu-
las e as paredes do recipiente onde estão contidas,
são choques perfeitamente elásticos e, portanto, não
há perda energética durante as colisões;
• o volume próprio de cada molécula é desprezí-
vel, portanto o volume total das moléculas é desprezível
quando comparado com o volume do recipiente onde
estão contidas.
3) VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
3.1) Volume (V)
O gás ocupa todo espaço do recipiente.
VGÁS = VRECIPIENTE
ATENÇÃO!
1L = 1 dm3
Logo: 1m3 = 103L = 1.000 L
3.2) Pressão (P)
A pressão de um gás é devida aos choques das
moléculas contra as paredes do recipiente.
A pressão é uma grandeza escalar, definida como a
razão entre a intensidade da força resultante, normal à
superfície, e a área dessa superfície.
Unidades mais usadas de pressão:
•
• Outros sistemas ⇒ a.t.m., mmHg
ATENÇÃO!
1atm = 760mmHg = 105Pa= 10mH2O
3.3) Temperatura (T)
No estudo dos gases, devemos usar a temperatura
absoluta Kelvin, que é obtida, a partir da temperatura em
Celsius, pela relação:
T = C + 273
Observação:
Volume, Pressão e temperatura são variáveis de
estado que em conjunto definem o comportamento
macroscópico de um gás.
4) EQUAÇÃO DE CLAPEYRON OU EQUAÇÃO DE ESTADO
P.V = n.R.T
onde R é uma constante de proporcionalidade, de-
nominada constante universal dos gases perfeitos ou
constante de Clapeyron.
O cálculo do número de mols (n) do gás é calculado
dividindo-se a massa total dos gás pela massa de um mol
desse gás:
 Unidades de V:
SI ⇒ m3
Usual ⇒ litro (L)
Unidade de n:
S.I ⇒ mol
222
Observação 1:
Cálculo de R
Sendo assim: PV = nRT ⇒ 1,0 . 22,4 = 1,0 . R . 273
Observação 2:
Número de Avogadro
1mol = 6,02 . 1023 moléculas do gás
5) Lei Geral dos Gases Perfeitos
Estado Inicial Estado Final
(Po,Vo, To, n) (P1, V1, T1, n)
Logo:
6) TRANSFORMAÇÕES GASOSAS PARTICULARES
As transformações gasosas ocorrem quando pelo
menos duas variáveis de estado sofrem mudança para
uma determinada massa gasosa. A seguir temos as trans-
formações particulares.
a) Isotérmicas: são as que ocorrem a temperatura
constante. A pressão e o volume variam.
b) Isobáricas (ou Isopiézicas): são as que ocorrem
a pressão constante. A temperatura e o volume variam.
c) Isométricas (ou Isocóricas): são as que ocorrem
a volume constante. A pressão e a temperatura variam.
d) Adiabáticas: são as que ocorrem sem troca de
calor com o meio externo.
6.1) Transformação Isotérmica
Na transformação isotérmica de um gás perfeito
os valores da temperatura inicial e da temperatura final
do gás são iguais, T1 = To. (Temperatura constante)
Aplicando a lei geral dos gases perfeitos temos:
P1 . V1 = Po . Vo
Por essa expressão, podemos concluir que:
LEI DE BOYLE
Numa transformação isotérmica de determinada
massa de gás perfeito, a pressão P e o volume V,
ocupado pelo gás, são grandezas inversamente
proporcionais.
Observação:
Quanto mais afastada a isoterma estiver da ori-
gem do diagrama, maior a temperatura. Para o mes-
mo número de mols, T é proporcional ao produto (P.V).
223
6.2) Transformação Isocórica ou Isométrica
Na transformação isocórica os valores de volume ini-
cial e do volume final ocupados pelo gás são iguais, V1 = Vo
(Volume constante).
Aplicando a lei geral dos gases perfeitos temos:
Por essa expressão, podemos concluir que:
LEI DE CHARLES
Numa transformação isocórica de determinada
massa de gás perfeito, a pressão P e a temperatura
absoluta T são diretamente proporcionais.
Observação:
PV = nRT → 
Observe que V e a tgθ são inversamente proporci-
onais.
6.3) Transformação Isobárica
Como na transformação isobárica a pressão per-
manece constante, os valores da pressão inicial e da pres-
são final exercidas pelo gás são iguais: P1 = Po (Pressão
constante).
Aplicando a lei geral dos gases perfeitos temos:
Por essa expressão, podemos concluir que:
LEI DE GAY-LUSSAC
Numa transformação isobárica de determinada
massa de gás perfeito, o volume V e a temperatura
absoluta T são diretamente proporcionais.
Observação:
PV = nRT → 
Observe que P e a tgθ são inversamente proporci-
onais.
224
7) MISTURA DE GASES PERFEITOS QUE NÃO REAGEM ENTRE SI
Abrindo a válvula:
7) DENSIDADE DO GÁS IDEAL
01. (PUC) Um certo gás ocupa um volume de 41 litros, sob
pressão de 2,9 atm à temperatura de 17ºC. O número
de Avogadro vale 6,02 x 1023 e a constante universal
dos gases perfeitos R = 0,082 (atm.L)/(mol.K). Nestas
condições, determine o número de moléculas conti-
das no gás.
02. (UFMG) Gabriela segura um balão com gás hélio
durante uma viagem do Rio de Janeiro até o pico
das Agulhas Negras.
No Rio de Janeiro, o volume do balão era Vo, e o
gás estava à pressão Po e à temperatura To, medida em
kelvin. Ao chegar ao pico, porém, Gabriela observa que
o volume do balão passa a ser (6/5) Vo e a temperatura
do gás, (9/10) To.
Com base nessas informações, é correto afirmar
que, no pico das Agulhas Negras, a pressão do gás,
no interior do balão, é:
(A) po. (B) (3/4) po.
(C) (5/6) po. (D) (9/10) po.
03. Um balão, contendo um gás ideal, é usado para le-
vantar cargas subaquáticas. A uma certa profundida-
de o gás nele contido está em equilíbrio térmico com
a água a uma temperatura absoluta T0 e a uma pres-
são P0. Quando o balão sai da água, depois de le-
vantar a carga, o gás nele contido entra em equilíbrio
térmico com ambiente a uma temperatura absoluta
T e a uma pressão P.
Supondo que o gás no interior do balão seja ideal e
sabendo que P0 / P = 3/2 e T0 / T = 0,93, calcule a
razão V0 / V entre o volume V0 do gás quando o balão
está submerso e o volume V do mesmo gás quando
o balão está fora d'água.
04. (UDESC) Uma dada massa gasosa, que está
limitada em um cilindro por um êmbolo móvel, sofre
as transformações representadas pelos seguintes
gráficos:
Assinale a alternativa que contém a correta classificação
das três transformações apresentadas acima.
(A) I. isovolumétrica / II. isobárica / III. isotérmica.
(B) I. isotérmica / II. isobárica / III. isovolumétrica.
(C) I. isobárica / II. isovolumétrica / III. isotérmica.
(D) I. isovolumétrica / II. isotérmica / III. isobárica.
(E) I. isobárica / II. isotérmica / III. isovolumétrica.
05. O gráfico representa uma transformação isotérmica
de certa quantidade de gás ideal e três estados
intermediários A, B e C dessa massa gasosa.
225
Usando os dados apresentados, determine a
pressão correspondente ao estado B e o volume
correspondente ao estado C.
06. (PUC) Uma câmara fechada, de paredes rígidas,
contém ar e está sob pressão atmosférica e à
temperatura de 20°C.
Para dobrar a pressão na câmara, o ar deve ser
esquentado para:
(A) 546°C (B) 586°C (C) 40°C
(D) 293°C (E) 313°C
07. Certa massa de gás ideal sofre uma transformação
isobárica na qual sua temperatura absoluta é redu-
zida à metade. Quanto ao volume desse gás, pode-
mos afirmar que irá:
(A) reduzir-se à quarta parte
(B) reduzir-se à metade.
(C) permanecer constante.
(D) duplicar.
(E) quadruplicar.
08. (PUC-RJ) Seja um mol deum gás ideal a uma
temperatura de 400K e a pressao atmosferica po.
Esse gás passa por uma expansão isobárica até
dobrar seu volume. Em seguida,esse gás passa por
uma compressão isotérmica até voltar a seu volume
original. Qual a pressão no final dos dois processos?
(A) 0,5po (B) 1,0po (C) 2,0po
(D) 5,0po (E) 10,0po
09. (UFSC) Calibrar os pneus de um carro consiste em
colocar ou retirar ar atmosférico do pneu, e é uma
prática que todos os motoristas devem fazer pelo
menos a cada 15 dias, para garantir a segurança do
veículo e de seus integrantes assim como para
aumentar a vida útil do pneu. Em média, o pneu de
um carro de passeio é calibrado com uma pressão
que pode variar entre 28 e 30 psi (libras por polegada
quadrada). Em situações de grande carga no veículo
e viagens longas, orienta-se que se calibrem os
pneus com duas libras a mais de pressão. (Não
vamos considerar os pneus que são calibrados com
nitrogênio)
Considerando o ar atmosférico como um gás ideal
e com base no que foi exposto, analise as
proposições.
I. Quando o carro está em movimento, os pneus
aquecem; sendo assim, podemos considerar que o
ar atmosférico dentro dos pneus sofre uma
transformação isobárica. ( )
II. Para uma correta calibragem da pressão, é
necessário que ela seja feita com os pneus frios, pois
a alta temperatura indicaria uma pressão maior. ( )
III. Independentemente das medidas de um pneu,
se o calibrarmos com 30,0 psi, o número de mols de
ar é o mesmo. ( )
IV. A pressão de um gás confinado em um recipiente
depende de alguns fatores: quantidade de gás,
temperatura do gás e volume do recipiente. Estes
fatores influenciam diretamente o número de
colisões e a intensidade destas colisões com as
paredes do recipiente. ( )
V. A dilatação do pneu quando aquecido pode ser
desprezada se comparada com a expansão que o
gás pode sofrer quando é submetido à mesma
variação de temperatura. ( )
10. Dois reservatórios rígidos de mesmo volume estão
conectados entre si por uma válvula que inicialmente
se encontra fechada. Nessa situação, um dos
reservatórios possui 2kg de um gás a 3atm e 27°C,
enquanto o outro contém 4kg do mesmo gás a 2atm
e 127°C. A válvula é posteriormente aberta permitindo
que os gases se misturem até que o equilíbrio seja
atingido em uma temperatura igual a 77°C.
Considerando que os gases antes e após a mistura
sejam ideais, determine a pressão, em atm, ao final
do processo.
11. Um fisico alpinista escalou uma alta montanha e
verificou que, no topo, a pressao P do ar era igual a
0,44P
o
, sendo P
o
 a pressão no nível do mar. Ele
anotou também que, no topo, a temperatura T era
igual a 0,88T
o
, sendo T
o
 a correspondente
temperatura ao nível do mar, ambas temperaturas
medidas em kelvin.
Considerando o ar no topo e o ar no nível do mar
como um mesmo gás ideal, calcule a razão d / d
o
entre a densidade d do ar no topo da montanha e a
correspondente densidade d
o
 ao nível do mar.
01. (UFMG) Para se realizar uma determinada
experiência,
• coloca-se um pouco de água em uma lata, com
uma abertura na parte superior, destampada, a qual
é, em seguida, aquecida, como mostrado na Figura I;
• depois que a água ferve e o interior da lata fica
totalmente preenchido com vapor, esta é tampada e
retirada do fogo;
• logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e
observa-se que ela se contrai bruscamente, como
mostrado na Figura II.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar
que, na situação descrita, a contração ocorre porque
226
(A) a água fria provoca uma contração do metal
das paredes da lata.
(B) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.
(C) a pressão atmosférica esmaga a lata.
(D) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas pare-
des para dentro.
02. (PUC-RJ) Um processo acontece com um gás ideal
que está dentro de um balão extremamente flexível
em contato com a atmosfera. Se a temperatura do
gás dobra ao final do processo, podemos dizer que:
(A) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela
metade.
(B) a pressão do gás fica constante, e seu volume
cai pela metade.
(C) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra.
(D) a pressão do gás cai pela metade, e seu
volume dobra.
(E) a pressão do gás fica constante, e seu volume
dobra.
03. (UERJ) Em um reator nuclear, a energia liberada na
fissão de 1 g de urânio é utilizada para evaporar a
quantidade de 3,6 x 104 kg de água a 227°C e sob
30 atm, necessária para movimentar uma turbina
geradora de energia elétrica.
Admita que o vapor d’água apresenta comportamento
de gás ideal.
O volume de vapor d’água, em litros, gerado a partir
da fissão de 1 g de urânio, corresponde a:
(A) 1,32 x 105 (B) 2,67 x 106
(C) 3,24 x 107 (D) 7,42 x 108
04. (UERJ) A bola utilizada em uma partida de futebol é
uma esfera de diâmetro interno igual a 20cm. Quando
cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob
pressão de 1,0 atm e temperatura de 27ºC.
Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar,
comportamento de gás ideal e massa molar igual a
30 g.mol-1.
No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas,
corresponde a:
(A) 2,5 (B) 5,0
(C) 7,5 (D) 10,0
05. (UERJ) Um mergulhador precisa encher seu tanque
de mergulho, cuja capacidade é de 1,42 × 10-2 m3, a
uma pressão de 140atm e sob temperatura
constante.
O volume de ar, em m3, necessário para essa
operação, à pressão atmosférica de 1atm, é
aproximadamente igual a:
(A) 1/4 (B) 1/2
(C) 2 (D) 4
06. (PUC-RJ) Um gás ideal sofre uma compressão
isobárica tal que seu volume se reduz a 2/3 do inicial.
Se a temperatura inicial do gás era de 150°C, a
temperatura final, em °C, é:
(A) 225 (B) 50,0
(C) 100 (D) 9,00
(E) 362
07 (UERJ) O gráfico representa duas isotermas de uma
mesma quantidade de gás correspondentes às tem-
peraturas absolutas T1 e T2:
A razão T1/T2 entre as temperaturas absolutas é:
(A) 16 (B) 4
(C) 1/4 (D) 1/16
08. (UERJ) As figuras a seguir representam quatro
recipientes metálicos de volumes diferentes, em
equilíbrio térmico com o meio ambiente. Todos os
recipientes contêm oxigênio e são dotados de
manômetros que informam a pressão do gás contido
neles.
Sabendo-se que, nessas condições o oxigênio se
comporta como um gás perfeito e tendo-se em conta
os valores dos volumes e das pressões indicados
nas figuras, pode-se concluir que o recipiente que
contém mais moléculas de oxigênio é o da figura:
(A) I (B) II
(C) III (D) IV
09. (FUVEST) Uma garrafa tem um cilindro afixado em
sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar
sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro
da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o
sistema está em equilíbrio à temperatura de 27 ºC.
O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm3 e o
êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2.
227
Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica
constante, para cada 1 ºC de aumento da temperatura
do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente
Note e adote:
• 0 ºC = 273 K
• Considere o ar da garrafa como um gás ideal.
(A) 0,7 cm (B) 1,4 cm
(C) 2,1 cm (D) 3,0 cm
(E) 6,0 cm
10. (ENEM) Uma pessoa abre uma geladeira, verifica o
que há dentro e depois fecha a porta dessa geladeira.
Em seguida, ela tenta abrir a geladeira novamente,
mas só consegue fazer isso depois de exercer uma
força mais intensa do que a habitual. A dificuldade
extra para reabrir a geladeira ocorre porque o(a)
(A) volume de ar dentro da geladeira diminuiu.
(B) motor da geladeira está funcionando com
potência máxima.
(C) força exercida pelo ímã fixado na porta da
geladeira aumenta.
(D) pressão no interior da geladeira está abaixo
da pressão externa.
(E) temperatura no interior da geladeira é inferior
ao valor existente antes de ela ser aberta.
11. (FUVEST) Em algumas situações de resgate, bom-
beiros utilizam cilindros de ar comprimido para ga-
rantir condições normais de respiração em ambien-
tes com gases tóxicos. Esses cilindros, cujas carac-
terísticas estão indicadas a seguir, alimentam más-
caras que se acoplam ao nariz. Quando acionados,
os cilindros fornecem para a respiração, a cada mi-
nuto, cerca de 40 litros de ar, a pressãoatmosférica
e temperatura ambiente.
Nesse caso, a duração do ar de um desses cilin-
dros seria de aproximadamente:
(A) 20 minutos. (B) 30 minutos.
(C) 45 minutos. (D) 60 minutos.
(E) 90 minutos.
12. (PUC-RJ) Um pequeno balão esférico flexível, que
pode aumentar ou diminuir de tamanho, contém
1,0 litro de ar e está, inicialmente, submerso no
oceano a uma profundidade de 10,0 m. Ele é
lentamente levado para a superfície, a temperatura
constante. O volume do balão (em litros), quando
este atinge a superfície, é
Dados: patm=1,0 x 10
5 Pa ; ρágua= 1,0 x 10
3 kg/m3; g =10m/s2.
(A) 0,25 (B) 0,50
(C) 1,0 (D) 2,0
(E) 4,0
13. (UERJ) Novas tecnologias de embalagens visam a
aumentar o prazo de validade dos alimentos,
reduzindo sua deterioração e mantendo a qualidade
do produto comercializado. Essas embalagens
podem ser classificadas em Embalagens de
Atmosfera Modificada Tradicionais (MAP) e
Embalagens de Atmosfera Modificada em Equilíbrio
(EMAP). As MAP são embalagens fechadas que
podem utilizar em seu interior tanto gases como He,
Ne, Ar e Kr, quanto composições de CO2 e O2 em
proporções adequadas. As EMAP também podem
utilizar uma atmosfera modificada formada por CO2
e O2 e apresentam microperfurações na sua
superfície, conforme ilustrado abaixo.
Admita que, imediatamente após a colocação do gás
argônio em uma embalagem específica, esse gás
assume o comportamento de um gás ideal e
apresenta as seguintes características:
• Pressão: 1atm; Temperatura: 300K; Massa: 0,16g
Nessas condições, o volume, em mililitros, ocupado
pelo gás na embalagem é:
(A) 96 (B) 85
(C) 77 (D) 64
228
14. (PUC-RJ) Um gás ideal, incialmente a 300 K e a 1 atm,
é aquecido a pressão constante até que seu volume
seja o triplo do original. O gás é, então, comprimido
de volta ao seu volume inicial, e sua pressão final é
de 2 atm. Qual é a temperatura final do gás, em K?
(A) 600 (B) 300
(C) 900 (D) 100
(E) 450
01. (UERJ) Um professor realizou com seus alunos o
seguinte experimento para observar fenômenos
térmicos:
• colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal
em um recipiente adiabático;
• comprimiu isotermicamente o gás à temperatura
de 27°C, até a pressão de 2,0 atm;
• liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;
• verificou, mantendo o volume constante, a nova
temperatura de equilíbrio, igual a 7°C.
Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do
experimento.
02. (UERJ) Sabe-se que a pressão que um gás exerce
sobre um recipiente é decorrente dos choques de
suas moléculas contra as paredes do recipiente.
Diminuindo em 50% o volume do recipiente que
contém um gás ideal, sem alterar sua temperatura,
estabeleça a razão entre a pressão final e a pressão
inicial.
03. (UERJ) Um motorista estaciona seu carro
completamente fechado sob o Sol. Nesse instante,
a temperatura no interior do carro é igual a 25 ºC. Ao
retornar, algum tempo depois, verifica que essa
temperatura interna é igual a 35 ºC.
Considerando o ar como um gás perfeito, calcule a
variação percentual da pressão, ΔP/P, entre os dois
momentos, no interior do carro.
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
______________________________________________________
________________________________________________
229
PARTE I
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
UNIDADE 05
TERMODINÂMICA
SUBUNIDADE 01
1° LEI DA TERMODINÂMICA
1) A TERMODINÂMICA E A REVOLUÇÃO INDUSTRIAL
A Revolução Industrial - movimento social que cau-
sou profundas transformações nas relações trabalhistas
e produtivas, iniciada no século XVII, na Inglaterra - teve a
introdução de máquinas no processo da manufatura de
bens como uma de suas principais características.
O processo de mecanizar a produção trouxe novos
desafios práticos e teóricos para os engenheiros e cien-
tistas, pois ajudou a criar condições para que fossem ela-
borados princípios teóricos acerca de calor e temperatu-
ra. Alguns desses pricípios visavam tornar as máquinas
industriais mais eficientes do ponto de vista energético,
isto é, capazes de realizar o máximo de trabalho com o
menor consumo de energia.
As primeiras indústrias funcionavam principalmen-
te por meio de máquinas que necessitavam de fontes de
energia (combustíveis, por exemplo) para aquecer a água
e transforma-lá em vapor.
Termodinâmica é a área da Física que investiga
as leis e os processos que regem as relações entre
calor, trabalho e energia.
2) ENERGIA INTERNA DE UM GÁS (U)
A energia interna de um gás ideal é constituída pela
soma das energias cinéticas de cada molécula que o
compõe. Para uma molécula diatômica (com dois
átomos), temos:
Para gases perfeitos monoatômicos, a energia
interna resume-se à energia cinética de translação das
moléculas, sendo dada pela expressão:
Isto nos permite concluir que:
a) "A energia interna de um dado número de mols de
um gás perfeito monoatômico depende exclusiva-
mente da temperatura" (Lei de Joule).
b) "A energia interna de um dado número de mols de
um gás perfeito monoatômico é diretamente propor-
cional à temperatura absoluta do gás."
Sendo assim: 
Logo:
Atenção:
A variação de energia interna não depende do
processo. Depende apenas das temperaturas inicial e
final.
3) TRABALHO NAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
Quando um gás sofre uma variação de volume V,
durante uma transformação termodinâmica, há realiza-
ção de trabalho W e, consequentemente, troca de energia
mecânica com o meio externo. A realização de trabalho
durante uma transformação gasosa pode, então, ser in-
terpretada como uma medida da energia trocada pelo sis-
tema gasoso com o meio externo, sem a necessidade de
uma diferença de temperatura.
230
• Na expansão o volume do gás aumenta:
ΔV > 0 ⇔ W > 0 (o gás realiza trabalho);
• Na contração o volume do gás diminui:
ΔV < 0 ⇔ W < 0 (o gás recebe trabalho);
• Se o volume do gás não varia: ΔV = 0 ⇔ W = 0.
3.1) Para transformações Isobáricas (P cte):
3.2) Para transformações com a pressão variável:
Atenção!
Observação:
No gráfico PxV acima, temos:
ÁreaI<ÁreaII<ÁreaIII
 Logo:
WI < WII < WIII e ΔΔΔΔΔUI = ΔΔΔΔΔUII = ΔΔΔΔΔUIII
Observe que nas três transformações temos o gás
aumentando sua temperatura de T1 para T2. Como ΔT é o
mesmo nas três transformações, temos o mesmo ΔU.
4) PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Pelo princípio da conservação da energia:
Q = ΔΔΔΔΔU + W ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ΔΔΔΔΔU = Q – W
Atenção!
Calor trocado
Q > 0: quantidade de calor recebida pelo sistema.
Q < 0: quantidade decalor perdida pelo sistema.
Trabalho realizado
W > 0: trabalho realizado pelo sistema sobre o meio
exterior (expansão do gás).
W < 0: trabalho realizado pelo meio exterior sobre o
sistema (contração do gás).
Variação da energia interna
ΔΔΔΔΔU > 0: a temperatura do gás aumenta (aquecimen-
to).
ΔΔΔΔΔU < 0: a temperatura do gás diminui (resfriamento).
5) AS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS E A PRIMEIRA LEI DA
TERMODINÂMICA
As trocas energéticas gasosas acontecem quando
há variação de pressão, volume, temperatura e quantidade
de calor. Não é necessário que todas as variáveis sejam
modificadas; uma delas pode permanecer constante,
enquanto as outras mudam, como mostra o quadro a
seguir.
231
5.1) Transformação Isobárica
 
Observação:
Expansão Isobárica
ΔΔΔΔΔU > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q > W > 0
Contração Isobárica
ΔΔΔΔΔU < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q < W < 0
5.2) Transformação Isocórica
232
Observação 1:
Aquecimento Isocórico
ΔΔΔΔΔU > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás recebe calor
Resfriamento Isocórico
ΔΔΔΔΔU < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás cede calor
Observação 2:
Partindo de uma mesma temperatura inicial TA
n mols de um gás são aquecidos até uma temperatura
final TB por dois processos: um isobárico AB e outro
isocórico AC. Nos dois processos a variação de
temperatura é a mesma e, portanto, a variação de
energia interna ΔU é a mesma. Seja Qp o calor que o
gás recebe no aquecimento isobárico e Qv o calor
recebido no isocórico. Aplicando a primeira Lei da
Termodinâmica, obtemos:
Qp = ΔU + W e Qv = ΔU
Sendo assim:
Qp > Qv ⇒⇒⇒⇒⇒ cp > cv ⇒⇒⇒⇒⇒ Cp > Cv
Subtraindo membro a membro as duas expres-
sões anteriores vem:
Qp - Qv = W (1)
Por outro lado, temos
Qp = n.Cp.ΔT (2),
Qv = n.Cv.ΔT (3) e W = P.ΔV = n.R.ΔT (4)
Substituindo (2),(3) e (4) em (1) obtemos:
n.Cp.ΔT - n.Cv.ΔT = n.R.ΔT ⇒⇒⇒⇒⇒
 Cp - Cv = R
Essa fórmula é valida qualquer que seja a natureza
do gás e é denominada relação de Mayer.
5.3) Transformação Isotérmica
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
233
Observação:
Expansão Isotérmica
W > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás recebe calor
Contração Isotérmica
W < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Q < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás cede calor
5.4) Transformação Adiabática
As transformações adiabáticas (sem troca de calor
com o meio externo) podem ocorrer quando o gás está
contido em um recipiente termicamente isolado do ambi-
ente ou, ainda, quando as transformações sofridas pelo
gás ocorrem muito rapidamente.
ΔΔΔΔΔU = Q – W
Q = 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ Δ Δ Δ Δ ΔU = – W
Observação 1:
Expansão Adiabática
W > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ ΔΔΔΔΔU < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás esfria
Contração Adiabática
W < 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ ΔΔΔΔΔU > 0 ⇒⇒⇒⇒⇒ o gás aquece
Observação 2:
Verifica-se, durante a transformação adiabática,
a seguinte relação: p . Vγ = constante
Em que: ⇒ coeficiente de Poisson
Portanto, em uma transformação adiabática, en-
tre os dois estados, A e B, vale a relação:
5.5) Transformação Cíclica
Transformação cíclica ou ciclo de uma determina-
da massa gasosa é o conjunto de transformações em
que, após seu término, a massa gasosa encontra-se exa-
tamente no estado em que se encontrava inicialmente.
234
Nas transformações cíclicas, temos:
Uo = U ⇒ Δ⇒ Δ⇒ Δ⇒ Δ⇒ ΔU = 0
ΔΔΔΔΔU = Q – W ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Q = W
 ⇓
todo calor trocado é utilizado para
expansão ou contração.
Observação:
Todo dispositivo que realiza continuamente
transformações cíclicas em sentido horário é chamado
de máquina térmica. Todo dispositivo que realiza
continuamente transformações cíclicas em sentido anti-
horário é chamado de máquina frigorífica.
01. 1 mol de um gás ideal monoatômico encontra-se a
27°C. Num processo termodinâmico, sua tempera-
tura aumenta para 227°C. Sendo a constante univer-
sal dos gases perfeitos R=8,3 J/(mol.K), determine:
a) a energia interna do gás a 27°C;
b) a energia interna do gás a 227°C;
c) a variação de energia interna que o gás sofreu no
processo.
02. (FUVEST) A figura representa um cilindro com embolo
móvel de massa m = 200kg e área S = 100cm2 que
contém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal à tem-
peratura de 27ºC. Aquece-se o sistema até a tempe-
ratura estabilizar em 127ºC. A pressão atmosférica é
igual a 105N/m2.
a) Qual é o volume final do gás?
b) Qual o trabalho mecânico realizado?
Dado: Aceleração da gravidade g = 10m/s2.
03. O gráfico mostra uma transformação sofrida por
4 mols de um gás perfeito a partir de um estado A,
em que a temperatura é 500K, até um outro estado
B, em a temperatura vale 600K.
a) Determinar as pressões inicial (PA) e final (PB)
do gás.
b) Calcule o trabalho realizado no processo.
c) Esse trabaho é realizado pelo gás ou sobre o
gás? Justifique sua resposta.
Dado: R = 8,31 J/(mol.K).
04. Um mol de um gás ideal é levado do estado A para o
estado B, de acordo com o processo representado
no diagrama – pressão versus volume – conforme
figura a seguir:
a) Determine a razão entre as temperaturas
do gás, nos estados A e B.
235
Considere W como sendo o trabalho realizado pelo
gás, DU sua variação de energia interna e Q a quan-
tidade de calor absorvida pelo gás, ao passar do
estado A para o estado B, seguindo o processo re-
presentado no diagrama.
Dados PA e VA, calcule:
b) W.
c) ΔU.
d) Q.
05. O ciclo de Stirling é um ciclo termodinâmico reversí-
vel utilizado em algumas máquinas térmicas.
Considere o ciclo de Stirling para 1 mol de um gás
ideal monoatônico ilustrado no diagrama PV.
Os processos AB e CD são isotérmicos e os proces-
sos BC e DA são isocóricos.
a) Preencha a tabela para a pressão, volume e tem-
peratura nos pontos A, B, C, D. Escreva as suas res-
postas em função de PA, VA, PC, VC e de R (constante
universal dos gases). Justifique o preenchimento
das colunas P e T.
b) Complete a tabela com os valores do calor absor-
vido pelo gás (Q), da variação da sua energia interna
(ΔU) e do trabalho realizado pelo gás (W), medidos
em Joule, em cada um dos trechos AB, BC, CD e DA,
representados no diagrama PV. Justifique o preen-
chimento das colunas para Q e ΔU.
São dados: WAB = 300J; WCD = -150J e ΔUDA = 750J.
06. (UFRJ) Um gás ideal em equilíbrio temodinâmico tem
pressão de 1,0 x 105N/m2, volume de 2,0 x 10-3m3 e
temperatura de 300K. O gás é aquecido lentamente
a pressão constante recebendo uma quantidade de
375J de calor até atingir um volume de 3,5 x 10-3m3,
no qual permanece em equilíbrio termodinâmico.
a) Calcule a temperatura do gás em seu estado
final de equilíbrio.
b) Calcule a variação da energia interna do gás
entre os estados inicial e final.
07. Considere uma certa massa de um gás ideal em
equilíbrio termodinâmico. Numa primeira experiên-
cia, faz-se o gás sofrer uma expansão isotérmica
durante a qual realiza um trabalho W e recebe 150J
de calor do meio externo. Numa segunda experiên-
cia, faz-se o gás sofrer uma expansão adiabática, a
partir das mesmas condições iniciais, durante a qual
ele realiza o mesmo trabalho W.
Calcule a variação de energia interna ΔΔΔΔΔU do gás nes-
sa expansão adiabática.
08. O gráfico a seguir representa dois modos de levar
uma certa massa de gás ideal de uma temperatura
inicial TA até uma temperatura TC. O primeiro (I) re-
presenta uma evolução a pressão constante, e o
segundo (II) uma evolução a volume constante. O
trabalho realizado foi igual a 80J.
a) Em qual dos dois processos foi necessário
ceder maior quantidade de calor à massa ga-
sosa? Justifique sua resposta.
b)Determine a quantidade de calor cedida a mais.
09. (PUC-RJ) Um sistema termodinâmico recebe certa
quantidade de calor de uma fonte quente e sofre
uma expansão isotérmica indo do estado 1 ao esta-
do 2, indicados na figura. Imediatamente após a ex-
pansão inicial, o sistema sofre uma segunda ex-
pansão térmica, adiabática, indo de um estado 2
para o estado 3 com coeficiente de Poisson γγγγγ = 1,5.
236
a) Determine o volume ocupado pelo gás após a
primeira expansão, indo do estado 1 ao estado 2.
b) Determine a pressão no gás quando o estado 3
é atingido.
10 (UNICAMP) Uma máquina térmica industrial utiliza
um gás ideal, cujo ciclo de trabalho é mostrado na
figura abaixo. A temperatura no ponto A é 400 K.
Utilizando 1 atm = 105 N/m2, responda os itens a e b.
a) Qual é a temperatura no ponto C?
b) Calcule a quantidade de calor trocada pelo gás
com o ambiente ao longo de um ciclo.
01. (FUVEST) No diagrama P x V da figura, A, B e C repre-
sentam transformações possíveis de um gás entre
os estados I e II.
Com relação à variação ΔU da energia interna do
gás e ao trabalho W por ele realizado, entre esses
estados, é correto afirmar que
(A) ΔUA = ΔUB = ΔUC e WC > WB > WA.
(B) ΔUA > ΔUC > ΔUB e WC = WA < WB.
(C) ΔUA < ΔUB < ΔUC e WC > WB > WA.
(D) ΔUA = ΔUB = ΔUC e WC = WA > WB.
(E) ΔUA > ΔUB > ΔUC e WC = WB = WA.
02. (UFMG) Na figura, estão indicados o volume, a tem-
peratura e a pressão de uma certa massa de gás
que sofreu uma compressão bastante rápida, du-
rante a qual não houve troca de calor do gás com a
vizinhança. As seguintes afirmativas foram feitas em
relação à transformação sofrida por esse gás:
I) Durante a compressão foi realizado sobre o
gás um trabalho de módulo igual ao aumento
de sua energia interna.
II) t1 < t2.
III) p1 . V1 = p2 . V2.
A alternativa que apresenta as afirmativas certas é:
(A) somente I.
(B) somente II.
(C) somente II e III.
(D) somente I e II.
(E) I, II e III.
03. (PUC-RJ) Um gás diatômico ideal (γ = Cp/CV = 7/5),
inicialmente com pressão P0 e volume V0, passa por
um processo isotérmico que faz com que o volume
do gás se torne V0/32; e, em seguida, sofre um pro-
cesso adiabático até sua pressão atingir P0/4. O va-
lor final do volume do gás, em função de V0, é
(A) 32 V0 (B) 4 V0
(C) V0 (D) (1/2) V0
(E) (1/4) V0
04. (UERJ) Observe o ciclo mostrado no gráfico PxV
abaixo:
Considerando este ciclo completo, o trabalho reali-
zado, em joules, vale:
(A) 1.500 (B) 900
(C) 800 (D) 600
05. (UNIRIO) Algumas vezes, quando a temperatura está
alta, as pessoas costumam assoprar a própria pele
na tentativa de ter uma sensação de resfriamento
desta. Para obter esse efeito, elas sopram o ar com
a boca quase fechada. Se elas fizerem isso com a
boca muito aberta, sentirão um ar morno saindo de
sua boca, embora o ar dentro das pessoas tenha a
mesma temperatura inicial nas duas situações. A
afirmativa verdadeira, considerando as situações
descritas, é:
(A) O ar que sai da boca na primeira situação afasta
mais moléculas de ar próximas à pele e, por
isso, ela se resfria.
(B) Na segunda situação, o ar que sai da boca
afasta mais moléculas de ar próximas à pele
e, por isso, ela se resfria.
(C) Quando o ar sai da boca, na segunda situação,
ele se expande e, consequentemente, a pele
perde menos calor para ele.
237
(D) Na primeira situação, o ar que sai da boca se
expande e, consequentemente, a pele se
resfria.
(E) A quantidade de ar que sai da boca na primeira
situação é maior do que na segunda situação
e, consequentemente, a pele se resfria.
06. (UFG) A figura a seguir ilustra a estrutura e o
funcionamento de uma cafeteira italiana. Na sua
parte inferior, uma fração do volume é preenchido
com água e o restante por um gás contendo uma
mistura de ar e vapor de água, todos à temperatura
ambiente. Quando a cafeteira é colocada sobre a
chama do fogão, o café produzido é armazenadono
compartimento superior da cafeteira em poucos
minutos.
 
O processo físico responsável diretamente pelo
funcionamento adequado da cafeteira é:
(A) o isolamento adiabático da água.
(B) a condensação do gás.
(C) o trabalho realizado sobre a água.
(D) a expansão adiabática do gás.
(E) o aumento da energia interna do gás.
07. (PUC-SP) A figura representa dois modos diferentes
de um homem soprar uma de suas mãos.
Considerando a segunda situação, o diagrama pres-
são (p) x volume (V) que melhor descreve a transfor-
mação AB que o ar soprado pelo homem sofre é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
08. (FUVEST) Certa quantidade de gás sofre três trans-
formações sucessivas, A →→→→→ B, B →→→→→ C e C →→→→→ A, con-
forme o diagrama p-V apresentado na figura abaixo.
A respeito dessas transformações, afirmou-se o se-
guinte:
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que
no estado A.
III. Durante a transformação A →→→→→ B, o gás recebe
calor e realiza trabalho.
Está correto apenas o que se afirma em
(A) I. (B) II.
(C) III. (D) I e II.
(E) II e III.
09. (ENEM)
O ar atmosférico pode ser utilizado para armaze-
nar o excedente de energia gerada no sistema elétrico,
diminuindo seu desperdício, por meio do seguinte pro-
cesso: água e gás carbônico são inicialmente removi-
dos do ar atmosférico e a massa de ar restante é resfri-
ada ate -198°C. Presente na proporção de 78% dessa
massa de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupan-
do um volume 700 vezes menor. A energia excedente
do sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo
parcialmente recuperada quando o nitrogênio líquido,
exposto à temperatura ambiente, entra em ebulição e
se expande, fazendo girar turbinas que convertem ener-
gia mecânica em energia elétrica.
MACHADO, R. Disponível em: www.correiobraziliense.com.br.
Acesso em: 9 set. 2013 (adaptado).
238
No processo descrito, o excedente de energia elétri-
ca é armazenado pela
(A) expansão do nitrogênio durante a ebulição.
(B) absorção de calor pelo nitrogênio durante a
ebulição.
(C) realização de trabalho sobre o nitrogênio du-
rante a liquefação.
(D) retirada de água e gás carbônico da atmosfera
antes do resfriamento.
(E) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhan-
ça durante a liquefação.
01. (PUC-RJ) um ciclo termodinamico para um mol de
um gas monoatomico consiste em 4 processos:
AB →→→→→ isobárico; BC →→→→→ isocórico; CD →→→→→ isobárico;
DA →→→→→ isocórico, representados na figura.
Sabe-se que PA = 3,0x10
5 Pa, PC = 1,0x10
5 Pa,
VD = 8,3x10
-3 m3, VB = 2,0 VA. Considere a constante
universal dos gases R = 8,3 J/K.mol.
a) Calcule as temperaturas máxima e mínima em
que opera o ciclo.
b) Calcule o trabalho realizado pelo gás em um ciclo.
02. (UFG) O nitrogênio líquido é frequentemente utilizado
em sistemas criogênicos, para trabalhar a baixas
temperaturas. A figura a seguir ilustra um reservatório
de 100 litros, com paredes adiabáticas, contendo
60 litros da substância em sua fase líquida a uma
temperatura de 77 K . O restante do volume é ocupado
por nitrogênio gasoso que se encontra em equilíbrio
térmico com o líquido. Na parte superior do
reservatório existe uma válvula de alívio para manter
a pressão manométrica do gás em 1,4 atm.
Quando o registro do tubo central é aberto, o gás
sofre uma lenta expansão isotérmica empurrando o
líquido. Considerando-se que foram retirados 10%
do volume do líquido durante esse processo e que o
gás não escapa para o ambiente, calcule:
Dados: R = 8,4 J/(K.mol); 1 atm = 105Pa.
a) O número de mols do gás evaporado durante o
processo.
b) O trabalho realizado pelo gás sobre o líquido.
03. (UENF) Considere uma certa quantidade de um gás
ideal em equilíbrio térmico. Sejam Pi e Vi a sua pres-
são e o seu volume nesta situação. Suponha agora
que este gás sofra uma expansão isotérmica rever-
sível até atingir um novo estado de equilíbrio no qual
seu volume vale Vf. Neste processo o gás realizou
um trabalho Wif.
Caso este gás tivesse sofrido uma expansão
adiabática reversível partindo do mesmo estado de
equilíbrio inicial e atingindo um estado final de equi-
líbrio com o mesmo volume Vf,o trabalho realizado
este segundo processo W'if, teria sido maior, menor
ou igual a Wif? Justifique sua resposta.
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
239
PARTE I
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
UNIDADE 05
TERMODINÂMICA
SUBUNIDADE 02
2° LEI DA TERMODINÂMICA E MÁQUINAS TÉRMICAS
1. UMA BREVE HISTÓRIA DAS MÁQUINAS TÉRMICAS
A Máquina de Heron
Os primeiros equipamentos movidos a vapor foram
construídos na Grécia antiga e foram descritos no livro
Pneumática de Heron de Alexandria no século I a.C. Um
deles ficou conhecida como eolípila, ou simplesmente
Máquina de Heron. Consistia em uma esfera de cobre
oca contendo água e com dois caninhos torcidos abertos
e sustentados por outros dois ligados a base. O aparelho
era colocado sobre o fogo que fervia a água e o vapor
escapava pelos canos, fazendo girar a esfera.
Máquina de Heron
Já a primeira verdadeira máquina térmica é legada
ao físico francês Denis Papin em 1690, que utilizou vapor
para impulsionar um mecanismo com êmbolo e cilindro.
Papin também inventou um aparelho semelhante à panela
de pressão e também uma válvula de segurança para
evitar sua explosão. Em 1698, Thomas Savery, um
engenheiro militar inglês patenteou uma máquina a vapor
de interesse industrial. Sua descrição e uso foi publicada
num folheto intitulado O amigo do mineiro e visava retirar
água de poços de minas de carvão, porém tinha problemas
como inundação em caso de falha ou mesmo sua explosão
devido ao uso de vapor em alta pressão. Por volta de 1712,
o inglês Thomas Newcomen, aperfeiçoando as máquinas
de Savery e Papin, idealizou uma nova máquina térmica,
cuja maior diferença foi uma viga que lembra uma gangorra
e poderia ser utilizada em minas profundas com menor
risco de explosões e que, além de elevar água, poderia
elevar cargas. Sua máquina foi um sucesso na Europa
durante o século XVIII.
Máquina de Papin
Máquina de Savery
Máquina de Newcomen
Um dos incovenientes das máquinas mostradas até
agora era sua eficiência, pois consumiam muito
combustível para aquecer água, por isso o uso inicial em
minas de carvão, onde havia material abundante para ser
queimado. Em 1765, James Watt, um fabricante de
instrumentos para a Universidade de Galsgow, estudando
uma máquina de Newcomen, procurava uma maneira de
aumentar sua eficiência e minimizar os custos com o
carvão utilizado como combustível. Foi, então, que elaborou
uma máquina com um condensador que minimizava as
perdas de calor, fazendo com que o consumo de carvão
fosse três vezes menor.
240
Máquina de Watt
Foi em 1804 que as máquinas a vapor foram
utilizadas pela primeira vez para locomoção. Richard
Trevithick, um engenheiro de minas fez uma locomotiva
de um só cilindro com êmbolo e caldeira que carregava
barras de ferro das minas de carvão. O motor a vapor
também foi utilizado em automóveis durante o fim do século
XIX até o início do século XX, por mais ou menos 30 anos.
O veículo de maior sucesso foi fabricado pela Stanley Motor
Carriage Company e esteve em uso até 1945.
2) SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA E AS MÁQUINAS TÉRMICAS
Máquina Térmica ⇒⇒⇒⇒⇒ Converte calor em energia
mecânica
Cálculo do Rendimento (η) de uma máquina térmica:
Máquina Térmica Ideal ⇒⇒⇒⇒⇒ η = 1 (100%). Para η = 1,
temos QF = 0. Na prática isso é impossível, porque QQ
só sai da fonte quente na existência da fonte fria.
Sendo assim, temos dois enunciados para a 2ª Lei
da Termodinâmica:
ENUNCIADO DE CLAUSIUS
"O calor não pode fluir espontaneamente de um
corpo, a dada temperatura, para outro que se encontra
a uma temperatura mais alta."
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK
"É impossível construir um dispositivo que, ope-
rando em um ciclo termodinâmico, converta totalmente
o calor recebido em trabalho."
241
Observação:
CICLOS DE OTTO E DE CARNOT
a) Ciclo de Otto e o Motor a Combustão
Estão presentes em veículos automotores.
1º tempo: admissão (AB)
• Volume aumenta
• Pressão constante
2º tempo: compressão (BC)
• Volume diminui
• Pressão e temperatura aumentam
• O processo é considerado aproximadamente adiabático
242
3º tempo: compressão máxima e explosão (CDE)
• Grande aumento de pressão com volume constante (CD)
• Volume aumenta e pressão e temperatura diminuem (DE)
• O processo (DE) é considerado aproximadamente adiabático
4º tempo: expulsão (EBA)
• Volume constante com diminuição da pressão (EB)
• Volume diminui com pressão constante (BA)
Ciclo completo
Os motores possuem clindros organizados em múltiplos de quatro, associados mecanicamente.
A figura a seguir mostra diferentes tempos de um mesmo cilindro.
b) Ciclo de Carnot
1º Postulado de Carnot
Nenhuma máquina operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal
de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.
2º Postulado de Carnot
Ao operar entre duas temperaturas, a máquina ideal de Carnot tem o mesmo rendimento, qualquer que seja o fluido
operante.
243
No ciclo de Carnot:
e ainda:
 (Rendimento Máximo)
3) MÁQUINAS FRIGORÍFICAS OU BOMBAS DE CALOR
Uma geladeira doméstica, por exemplo, é uma máquina frigorífica na qual a fonte fria é o congelador, a fonte
quente é o meio ambiente e o trabalho é realizado pelo compressor.
A eficiência (β) de uma máquina frigorífica é a relação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (QF) e o
trabalho externo (W) necessário para essa transferência. Então:
ou Coeficiente de Desempenho de um Refrigerador (CDR)
244
ATENÇÃO:
Esse processo não é espontâneo!
Observação 1:
A Geladeira
Em um refrigerador, os elementos do sistema e o
estado termodinâmico da substância de trabalho são
os seguintes:
01. Compressão Adiabática: Devido à rapidez
com que ocorre a compressão, esta pode ser
considerada adiabática. A temperatura e a pressão se
elevam. Como não há trocas de calor (Q = 0). O trabalho
realizado pelo compressor é equivalente à variação de
energia interna das substâncias (1 → 2).
02. Resfriamento Isobárico: Inicialmente ocorre
uma diminuição de temperatura à pressão constante
(2 → 3), seguida de uma diminuição isobárica do volume.
03. Condensação: (3 → 4): ainda no condensador
e sob alta pressão, o fluido perde mais um pouco de
calor. Por conta disso, o volume e a temperatura
diminuem e o fluido condensa.
04. Expansão Adiabática: Esta expansão é
adiabática devido a rapidez que ocorre. A pressão
diminui e o volume aumenta (4 → 5).
05. Evaporador: O fluido troca calor com o interior
da geladeira à pressão e temperatura constantes,
expandindo-se à medida que se vaporiza (5 → 1).
O Ciclo completo
245
4) DEGRADAÇÃO DE ENERGIA – ENTROPIA
Quando ocorre uma transformação termodinâmica,
uma parte da energia é aproveitada e outra é desperdiçada
em forma desorganizada e inútil, conhecida como ener-
gia térmica. A entropia mede a "degradação" da energia
organizada para uma energia desorganizada.
Princípio da Degradação da Energia
A energia utilizável diminui à medida que o
universo evolui
Enunciado de Clausius
A entropia do universo aumenta à medida que
ocorrem transformações naturais.
01.(UEM-PR) Para que uma máquina térmica consiga
converter calor em trabalho, de modo contínuo, deve
operar em ciclo entre duas fontes térmicas, uma
quente e uma fria. Da fonte quente, retira uma quan-
tidade de calor Q1, converte-se a parcialmente em
trabalho e rejeita a energia restante Q2 para a fonte
fria. Calcule, percentualmente, o rendimento de uma
locomotiva a vapor (maria-fumaça) que retira 2.000kcal
da fornalha (que alimenta a caldeira) e rejeita
1.280kcal para o ar atmosférico.
02. (PUC-MG) O rendimento de uma máquina térmica é
a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido
por ciclo. Calcule o rendimento η de uma máquina
térmica que segue o ciclo descrito pelo diagrama
abaixo, sabendo que ela absorve 8,0 . 104J de ener-
gia térmica por ciclo.
03. (UFSC) No século XIX, o jovem engenheiro francês
Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro -
Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre
os meios adequados de desenvolvê-la - no qual
descrevia e analisava uma máquina ideal e
imaginária, que realizaria uma transformação cíclica
hoje conhecida como “ciclo de Carnot” e de
fundamental importância para a Termodinâmica.
Analise as proposições a respeito do ciclo de Carnot:
I. Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta por
Carnot contraria a segunda lei da Termodinâmica. ( )
II. Nenhuma máquina térmica que opere entre duas
determinadas fontes, às temperaturas T1 e T2, pode
ter maior rendimento do que uma máquina de Carnot
operando entre essas mesmas fontes. ( )
III. Uma máquina térmica, operando segundo o ciclo
de Carnot entre uma fonte quente e uma fonte fria,
apresenta um rendimento igual a 100%, isto é, todo o
calor a ela fornecido é transformado em trabalho. ( )
IV. O rendimento da máquina de Carnot depende
apenas das temperaturas da fonte quente e da fonte
fria. ( )
V. O ciclo de Carnot consiste em duas transformações
adiabáticas, alternadas com duas transformações
isotérmicas. ( )
04. (PUC-RJ) Uma máquina de Carnot é operada entre
duas fontes, cujas temperaturas são, respectivamen-
te, 100ºC e 0ºC. Admitindo-se que a máquina receba
da fonte quente uma quantidade de calor igual a
1.000cal por ciclo, pede-se:
a) o rendimento térmico da máquina;
b) o trabalho realizado pela máquina em cada
ciclo (expresso em J);
c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
Use: 1cal = 4,19J
05. (PUC-SP) A turbina de um avião tem rendimento de
80% do rendimento de uma máquina ideal de Carnot
operando ás mesmas temperaturas. Em vôo de
cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente a 127 ºC
e ejeta gases para a atmosfera que está a-33ºC. O
rendimento dessa turbina é de:
(A) 80%
(B) 64%
(C) 50%
(D) 40%
(E) 32%
06. (UFV-MG) Em um refrigerador ideal, o dissipador de
calor (serpentina traseira) transferiu 5,0 . 105J de ener-
gia térmica para o meio ambiente, enquanto o com-
pressor produziu 3,0 . 105J de trabalho sobre o fluido
refrigerante.
Calcule:
a) a quantidade de calor retirada da câmara interna;
b) o rendimento do sistema de refrigeração.
246
07. (ESC. NAVAL) Analise as afirmativas abaixo referen-
tes à entropia.
I. Num dia úmido, o vapor da água se condensa so-
bre uma superfície fria. Na condensação, a entropia
da água diminui. ( )
II. Num processo adiabático reversível, a entropia do
sistema se mantém constante. ( )
III. A entropia de um sistema nunca pode diminuir. ( )
IV. A entropia do universo nunca pode diminuir. ( )
01. (ENEM) A invenção da geladeira proporcionou uma
revolução no aproveitamento dos alimentos, ao
permitir que fossem armazenados e transportados por
longos períodos. A figura apresentada ilustra o
processo cíclico de funcionamento de uma geladeira,
em que um gás no interior de uma tubulação é forçado
a circular entre o congelador e a parte externa da
geladeira. É por meio dos processos de compressão,
que ocorre na parte externa, e de expansão, que ocorre
na parte interna, que o gás proporciona a troca de
calor entre o interior e o exterior da geladeira.
Disponível em: http://home.howstuffworks.com.
Acesso em 19 out. 2008 (adaptado).
Nos processos de transformação de energia
envolvidos no funcionamento da geladeira,
(A) a expansão do gás é um processo que cede a
energia necessária ao resfriamento da parte
interna da geladeira.
(B) o calor flui de forma não-espontânea da parte
mais fria, no interior, para a mais quente, no
exterior da geladeira.
(C) a quantidade de calor cedida ao meio externo
é igual ao calor retirado da geladeira.
(D) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado
termicamente do ambiente externo for o seu
compartimento interno.
(E) a energia retirada do interior pode ser devolvida
à geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz
seu consumo de energia.
02. (ENEM) Aumentar a eficiência na queima de
combustível dos motores à combustão e reduzir suas
emissões de poluentes são a meta de qualquer
fabricante de motores. É também o foco de uma
pesquisa brasileira que envolve experimentos com
plasma, o quarto estado da matéria e que está
presente no processo de ignição. A interação da
faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas
de combustível gera o plasma que provoca a
explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz
o motor funcionar.
Disponível em: www.inovacaotecnologia.com.br.
Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado)
No entanto, a busca da eficiência referenciada no
texto apresenta como fator limitante
(A) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo
um insumo não renovável, em algum momento
estará esgotado.
(B) um dos princípios da termodinâmica, segundo
o qual o rendimento de uma máquina térmica
nunca atinge o ideal.
(C) o funcionamento cíclico de todos os motores. A
repetição contínua dos movimentos exige que
parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.
(D) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais
forças provocam desgastes contínuos que com
o tempo levam qualquer material à fadiga e
ruptura.
(E) a temperatura em que eles trabalham. Para
atingir o plasma, é necessária uma
temperatura maior que a de fusão do aço com
que fazem os motores.
03. (UERJ) Uma cadeia alimentar pode ser representa-
da na forma de uma pirâmide energética.
A pirâmide energética é uma expressão do seguinte
fundamento da Física:
(A) conservação de massa
(B) segunda lei de Newton
(C) conservação de energia
(D) segunda lei de Termodinâmica
247
04. (UEL-PR) O reator utilizado na Usina Nuclear de Angra
dos Reis – Angra II – é do tipo PWR (Pressurized Water
Reactor). O sistema PWR é constituído de três circuitos:
o primário, o secundário e o de água de refrigeração.
No primeiro, a água é forçada a passar pelo núcleo
do reator a pressões elevadas, 135 atm, e à
temperatura de 320°C. Devido à alta pressão, a água
não entra em ebulição e, ao sair do núcleo do reator,
passa por um segundo estágio, constituído por um
sistema de troca de calor, onde se produz vapor de
água que vai acionar a turbina que transfere
movimento ao gerador de eletricidade. Na figura
estão indicados os vários circuitos do sistema PWR.
Considerando as trocas de calor que ocorrem em
uma usina nuclear como Angra II, é correto afirmar:
(A) O calor removido do núcleo do reator é utilizado
integralmente para produzir trabalho na turbina.
(B) O calor do sistema de refrigeração é transferido
ao núcleo do reator através do trabalho
realizado pela turbina.
(C) Todo o calor fornecido pelo núcleo do reator é
transformado em trabalho na turbina e, por isso,
o reator nuclear tem eficiência total.
(D) O calor do sistema de refrigeração é transferido
na forma de calor ao núcleo do reator e na forma
de trabalho à turbina.
(E) Uma parte do calor fornecido pelo núcleo do
reator realiza trabalho na turbina, e outra parte
é cedida ao sistema de refrigeração.
05. (ENEM) Um motor só poderá realizar trabalho se
receber uma quantidade de energia de outro
sistema. No caso, a energia armazenada no
combustível é, em parte, liberada durante a
combustão para que o aparelho possa funcionar.
Quando o motor funciona, parte da energiaconvertida
ou transformada na combustão não pode ser utilizada
par a realização de trabalho. Isso significa dizer que
há vazamento da energia em outra forma.
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte:
Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de ener-
gia que ocorrem durante o funcionamento do motor
são decorrentes de a:
(A) liberação de calor dentro do motor ser impossível.
(B) realização de trabalho pelo motor ser
incontrolável.
(C) conversão integral de calor em trabalho ser
impossível.
(D) transformação de energia térmica em cinética
ser impossível.
(E) utilização de energia potencial do combustível
ser incontrolável.
06. (ENEM) As máquinas térmicas foram aprimoradas
durante a primeira Revolução Industrial, iniciada na
Inglaterra no século XVIII. O trabalho do engenheiro
francês Nicolas Léonard Sadi Carnot, que notou a
relação entre a eficiência da máquina a vapor e a
diferença de temperatura entre o vapor e o ambiente
externo, foi fundamental para esse aprimoramento.
A solução desenvolvida por Carnot para aumentar a
eficiência da máquina a vapor foi
(A) reduzir o volume do recipiente sob pressão
constante.
(B) aumentar o volume do recipiente e reduzir a
pressão proporcionalmente.
(C) reduzir o volume do recipiente e a pressão
proporcionalmente.
(D) reduzir a pressão dentro do recipiente e manter
seu volume.
(E) aumentar a pressão dentro do recipiente e
manter seu volume.
07. (UFRN) A água salobra existente em muitos locais -
em algumas cidades no interior do RN, por exemplo
- representa um problema para as pessoas, pois
sua utilização como água potável só é possível após
passar por um processo de dessalinização. Um
dispositivo para esse fim (e que utiliza radiação
solar) é o destilador solar. Ele é composto
basicamente por um reservatório d'água cujo fundo
é pintado de preto fosco, por uma cobertura de
placas de vidro transparente e por calhas laterais
para coletar a água condensada nas placas de vidro,
conforme ilustrado na figura a seguir.
Com base no exposto acima, é correto afirmar:
(A) a energia da radiação solar é utilizada para
condensação do vapor de água.
(B) o processo de condensação do vapor de água
ocorre nas placas de vidro que estão à mesma
temperatura do vapor.
(C) a condução térmica não atua no processo de
dessalinização da água.
(D) a entropia do vapor de água diminui quando o
vapor se condensa nas placas de vidro
248
08. (ENEM) Até 1824 acreditava-se que as máquinas
térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor
e os atuais motores a combustão. poderiam ter um
funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a
impossibilidade de uma máquina térmica,
funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas
(uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento.
Tal limitação ocorre porque essas máquinas
(A) realizam trabalho mecânico.
(B) produzem aumento da entropia.
(C) utilizam transformações adiabáticas.
(D) contrariam a lei da conservação de energia.
(E) funcionam com temperatura igual à da fonte
quente.
09. (ENEM) Aumentar a eficiência na queima de
combustível dos motores a combustão e reduzir suas
emissões de poluentes é a meta de qualquer
fabricante de motores. É também o foco de uma
pesquisa brasileira que envolve experimentos com
plasma, o quarto estado da matéria e que está
presente no processo de ignição. A interação da
faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas
de combustível gera o plasma que provoca a
explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz
o motor funcionar.
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br
Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).
No entanto, a busca da eficiência referenciada no
texto apresenta como fator limitante
(A) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo
um insumo não renovável, em algum momento
estará esgotado.
(B) um dos princípios da termodinâmica, segundo
o qual o rendimento de uma máquina térmica
nunca atinge o ideal.
(C) o funcionamento cíclico de todos os motores. A
repetição contínua dos movimentos exige que
parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.
(D) as forças de atrito inevitável entre as peças.
Tais forças provocam desgastes contínuos que
com o tempo levam qualquer material à fadiga
e ruptura.
(E) a temperatura em que eles trabalham. Para
atingir o plasma, é necessária uma temperatura
maior que a de fusão do aço com que se fazem
os motores.
10. (UFSCAR) Maxwell, notável físico escocês da
segunda metade do século XIX, inconformado com
a possibilidade da morte térmica do Universo,
conseqüência inevitável da segunda lei da
Termodinâmica, criou o “demônio de Maxwell”, um
ser hipotético capaz de violar essa lei. Essa fictícia
criatura poderia selecionar as moléculas de um gás
que transitassem entre dois compartimentos
controlando a abertura que os divide, como ilustra a
figura.
Por causa dessa manipulação diabólica, as moléculas
mais velozes passariam para um compartimento,
enquanto as mais lentas passariam para o outro.
Se isso fosse possível:
(A) esse sistema nunca entraria em equilíbrio
térmico.
(B) esse sistema estaria em equilíbrio térmico
permanente.
(C) o princípio da conservação da energia seria
violado.
(D) não haveria troca de calor entre os dois
compartimentos.
(E) haveria troca de calor, mas não haveria troca
de energia.
11. (PUC-MG) A palavra ciclo tem vários significados
na linguagem cotidiana. Existem ciclos na econo-
mia, na literatura, na história e, em geral, com sig-
nificados amplos, pois se referem a tendências,
épocas, etc. Em termodinâmica, a palavra ciclo tem
um significado preciso: é uma série de transfor-
mações sucessivas que recolocam o sistema de
volta ao seu estado inicial com realização de tra-
balho positivo ou negativo e a troca de calor com a
vizinhança. Assim, por exemplo, os motores
automotivos foram bem compreendidos a partir das
descrições de seus ciclos termodinâmicos.
Considere o quadro a seguir onde são apresenta-
das três máquinas térmicas operando em ciclos
entre fontes de calor nas temperaturas 300K e 500K.
Q e W são, respectivamente, o calor trocado e o tra-
balho realizado em cada ciclo.
249
De acordo com a termodinâmica, é possível construir:
(A) as máquinas A, B e C.
(B) a máquina B apenas.
(C) a máquina C apenas.
(D) a máquina A apenas.
12. (UEG-GO) Os motores usados em veículos são normalmente de combustão interna e de quatro tempos. A finalida-
de dos motores é transformar a energia térmica do combustível em trabalho. De modo geral, eles são constituídos
de várias peças, entre elas: as válvulas, que controlam a entrada e a saída do fluido combustível, a vela, onde se
dá a faísca que provoca a explosão, o virabrequim (árvore de manivelas), que movimenta o motor, e os êmbolos,
que são acoplados a ele.
No tempo 1, ocorre a admissão do combustível, a mistura de ar e vapor de álcool ou gasolina, produzida no
carburador: o virabrequim faz o êmbolo descer, enquanto a válvula de admissão se abre, reduzindo a pressão
interna e possibilitando a entrada de combustível à pressão atmosférica. No tempo 2, ocorre a compressão: com as
válvulas fechadas, o êmbolo sobe, movido pelo virabrequim, comprimindo a mistura ar combustível rapidamente.
No tempo 3, ocorre a explosão: no ponto em que a compressão é máxima, produz-se, nos terminais da vela, uma
faísca elétrica que provoca a explosão do combustível e seu aumento de temperatura; a explosão empurra o êmbolo
para baixo, ainda com as válvulas fechadas. No tempo 4, ocorre exaustão ou descarga: o êmbolo sobe novamente,
a válvula de exaustão abre-se, expulsando os gases queimados na explosão e reiniciando o ciclo.
De acordo com o texto e com a termodinâmica, é CORRETO afirmar:
(A) No tempo 1, o processo é isovolumétrico.
(B) No tempo 2, o processo é adiabático.
(C) No tempo 3, o processo é isobárico.
(D) No tempo 4, o processo é isotérmico.
(E) Um ciclo completo no motor de 4 tempos é realizado após uma volta completa da árvore de manivelas.
250
13. (ENEM) O motor de combustão interna, utilizado no
transporte de pessoas e cargas, é uma máquinatér-
mica cujo ciclo consiste em quatro etapas: admis-
são, compressão, explosão/expansão e escape. Es-
sas etapas estão representadas no diagrama da pres-
são em função do volume. Nos motores a gasolina, a
mistura ar/combustível entra em combustão por uma
centelha elétrica.
Para o motor descrito, em qual ponto do ciclo é produ-
zida a centelha elétrica?
(A) A (B) B
(C) C (D) D
(E) E
14. (UFRN) Observe atentamente o processo físico repre-
sentado na sequência de figuras a seguir. Conside-
re, para efeito de análise, que a casinha e a bomba
constituem um sistema físico fechado. Note que tal
processo é iniciado na figura 1 e é concluído na figu-
ra 3.
Pode-se afirmar que, no final dessa sequência, a
ordem do sistema é
(A) maior que no início e, portanto, durante o pro-
cesso representado, a entropia do sistema di-
minui.
(B) maior que no início e, portanto, durante o pro-
cesso representado, a entropia do sistema au-
mentou.
(C) menor que no início e, portanto, o processo
representado é reversível.
(D) menor que no início e, portanto, o processo
representado é irreversível.
15. (ENEM) Rudolf Diesel patenteou um motor a com-
bustão interna de elevada eficiência, cujo ciclo está
esquematizado no diagrama pressão x volume. O ci-
clo Diesel é composto por quatro etapas, duas das
quais são adiabáticas. O motor de Diesel é caracteri-
zado pela compressão de ar apenas, com a injeção
do combustível no final.
No ciclo Diesel, o calor é absorvido em:
(A) A →→→→→ B e C →→→→→ D, pois em ambos ocorre realiza-
ção de trabalho.
(B) A →→→→→ B e B →→→→→ C, pois em ambos ocorre eleva-
ção da temperatura.
(C) C →→→→→ D, pois representa uma expansão
adiabática e o sistema realiza trabalho.
(D) A →→→→→ B, pois representa uma compressão
adiabática em que ocorre elevação da tempe-
ratura.
(E) B →→→→→ C, pois representa expansão isobárica
em que o sistema realiza trabalho e a tempe-
ratura se eleva.
01. (UNICAMP) Com a instalação do gasoduto Brasil-
Bolívia, a cota de participação do gás natural na
geração de energia elétrica no Brasil será signifi-
cativamente ampliada. Ao se queimar 1,0kg de gás
natural, obtém-se 5,0 . 107J de calor, parte do qual
pode ser convertido em trabalho em uma usina
termoelétrica. Considere uma usina queimando
7.200 quilogramas de gás natural por hora, a uma
temperatura de 1.227ºC. O calor não aproveitado
na produção de trabalho é cedido para um rio de
vazão 5.000 litros/s, cujas águas estão a 27ºC. A
maior eficiência teórica da conversão de calor em
trabalho é dada por , sendo Tmin e Tmáx
as temperaturas absolutas das fontes fria e quen-
te, respectivamente, ambas expressas em kelvin.
251
Considere o calor específico da água c = 4.000 J/(kg.ºC).
a) Determine a potência gerada por uma usina
cuja eficiência é metade da máxima teórica.
b) Determine o aumento de temperatura da água
do rio ao passar pela usina.
02. (UNB)
Os materiais granulares são conjuntos com gran-
de número de partículas macroscópicas e têm papel
fundamental em indústrias como a de mineração e cons-
trução na agricultura. As interações entre os grãos são
tipicamente repulsivas e inelásticas, decorrendo a dis-
sipação de energia principalmente das forças de atrito.
Em muitas ocasiões, os sistemas granulares não se
comportam como gases, líquidos ou sólidos. Eles po-
dem ser considerados apropriadamente como outro
estado da matéria. Por exemplo, uma pilha de grãos
estável se comporta como um sólido. Se a altura dessa
pilha aumentar acima de certo valor, os grãos come-
çam a fluir. No entanto, o fluxo não será como em um
líquido, porque tal fluxo somente se dará em uma ca-
mada na superfície da pilha, enquanto os grãos, no seu
interior, ficarão em repouso.
Revista Brasileira do Ensino de Física, V.30 N°1, 2008.
(Com adaptações)
Suponha que uma colheitadeira de grãos que se
comporta como uma máquina térmica de Carnot
funcione entre as temperaturas de 27ºC e 327ºC, a
partir de uma potência recebida de 1.000 W. Calcule,
em joules, a quantidade máxima de energia que essa
máquina pode transformar em trabalho mecânico
em 1 segundo.
03. (FUVEST) O motor Stirling, uma máquina térmica
de alto rendimento, é considerado um motor eco-
lógico, pois pode funcionar com diversas fontes
energéticas. A figura I mostra esquematicamente
um motor Stirling com dois cilindros. O ciclo
termodinâmico de Stirling, mostrado na figura II,
representa o processo em que o combustível é
queimado externamente para aquecer um dos dois
cilindros do motor, sendo que uma quantidade fixa
de gás inerte se move entre eles, expandindo se e
contraindo se.
Nessa figura está representado um ciclo de Stirling
no diagrama PxV para um mol de gás ideal
monoatômico. No estado A, a pressão é PA = 4 atm, a
temperatura é T1 = 27°C e o volume é VA. A partir do
estado A, o gás é comprimido isotermicamente
até um terço do volume inicial, atingindo o estado
B. Na isoterma T1, a quantidade de calor trocada é
Q1 = 2.640 J, e, na isoterma T2, é Q2 = 7.910 J.
Determine
a) o volume VA, em litros;
b) a pressão PD, em atm, no estado D;
c) a temperatura T2.
Considerando apenas as transformações em que
o gás recebe calor, determine:
d) a quantidade total de calor recebido em um ci-
clo, QR , em J.
Note e adote:
• Calor específico a volume constante: CV = 3 R/2
• Constante universal do gases:
R = 8 J/(mol K) = 0,08 atm l / (mol K)
• 0° C = 273 K
• 1 atm = 105 Pa
• 1 m3 = 1000 l
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________
___________________________________________________
_______________________________________________________
252
<<
 /ASCII85EncodePages false
 /AllowTransparency false
 /AutoPositionEPSFiles true
 /AutoRotatePages /All
 /Binding /Left
 /CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
 /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
 /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
 /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
 /CannotEmbedFontPolicy /Warning
 /CompatibilityLevel 1.4
 /CompressObjects /Tags
 /CompressPages true
 /ConvertImagesToIndexed true
 /PassThroughJPEGImages true
 /CreateJDFFile false
 /CreateJobTicket false
 /DefaultRenderingIntent /Default
 /DetectBlends true
 /DetectCurves 0.0000
 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
 /DoThumbnails false
 /EmbedAllFonts true
 /EmbedOpenType false
 /ParseICCProfilesInComments true
 /EmbedJobOptions true
 /DSCReportingLevel 0
 /EmitDSCWarnings false
 /EndPage -1
 /ImageMemory 1048576
 /LockDistillerParams false
 /MaxSubsetPct 100
 /Optimize true
 /OPM 1
 /ParseDSCComments true
 /ParseDSCCommentsForDocInfo true
 /PreserveCopyPage true
 /PreserveDICMYKValues true
 /PreserveEPSInfo true
 /PreserveFlatness true
 /PreserveHalftoneInfo false
 /PreserveOPIComments false
 /PreserveOverprintSettings true
 /StartPage 1
 /SubsetFonts true
 /TransferFunctionInfo /Apply
 /UCRandBGInfo /Preserve
 /UsePrologue false
 /ColorSettingsFile ()
 /AlwaysEmbed [ true
 /Arial-Black
 /Arial-BlackItalic
 /Arial-BoldItalicMT
 /Arial-BoldMT
 /Arial-ItalicMT
 /ArialMT
 /ArialUnicodeMS
 ]
 /NeverEmbed [ true
 ]
 /AntiAliasColorImages false
 /CropColorImages true
 /ColorImageMinResolution 300/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
 /DownsampleColorImages true
 /ColorImageDownsampleType /Bicubic
 /ColorImageResolution 300
 /ColorImageDepth -1
 /ColorImageMinDownsampleDepth 1
 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
 /EncodeColorImages true
 /ColorImageFilter /DCTEncode
 /AutoFilterColorImages true
 /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
 /ColorACSImageDict <<
 /QFactor 0.15
 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
 >>
 /ColorImageDict <<
 /QFactor 0.15
 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
 >>
 /JPEG2000ColorACSImageDict <<
 /TileWidth 256
 /TileHeight 256
 /Quality 30
 >>
 /JPEG2000ColorImageDict <<
 /TileWidth 256
 /TileHeight 256
 /Quality 30
 >>
 /AntiAliasGrayImages false
 /CropGrayImages true
 /GrayImageMinResolution 300
 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK
 /DownsampleGrayImages true
 /GrayImageDownsampleType /Bicubic
 /GrayImageResolution 300
 /GrayImageDepth -1
 /GrayImageMinDownsampleDepth 2
 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
 /EncodeGrayImages true
 /GrayImageFilter /DCTEncode
 /AutoFilterGrayImages true
 /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
 /GrayACSImageDict <<
 /QFactor 0.15
 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
 >>
 /GrayImageDict <<
 /QFactor 0.15
 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
 >>
 /JPEG2000GrayACSImageDict <<
 /TileWidth 256
 /TileHeight 256
 /Quality 30
 >>
 /JPEG2000GrayImageDict <<
 /TileWidth 256
 /TileHeight 256
 /Quality 30
 >>
 /AntiAliasMonoImages false
 /CropMonoImages true
 /MonoImageMinResolution 1200
 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK
 /DownsampleMonoImages true
 /MonoImageDownsampleType /Bicubic
 /MonoImageResolution 1200
 /MonoImageDepth -1
 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
 /EncodeMonoImages true
 /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
 /MonoImageDict <<
 /K -1
 >>
 /AllowPSXObjects false
 /CheckCompliance [
 /None
 ]
 /PDFX1aCheck false
 /PDFX3Check false
 /PDFXCompliantPDFOnly false
 /PDFXNoTrimBoxError true
 /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
 0.00000
 0.00000
 0.00000
 0.00000
 ]
 /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
 /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
 0.00000
 0.00000
 0.00000
 0.00000
 ]
 /PDFXOutputIntentProfile (None)
 /PDFXOutputConditionIdentifier ()
 /PDFXOutputCondition ()
 /PDFXRegistryName ()
 /PDFXTrapped /False
 /Description <<
 /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
 /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
 /DAN <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>
 /DEU <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>
 /ESP <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>
 /FRA <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>
 /ITA <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>
 /JPN <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>