exercicios a2 PONTES E CONCRETO PROTENDIDO Lista

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Lista de Exerćıcios Michael L. M. de Souza
1 Dimensionamento de Viga Protendida
Figura 1: Seção Transversal de uma Viga Protendida.
1) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP175, C30 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 50%.
Dados: Msd = 250 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 4 cm
2
2) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 1), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 70 % do estimado em 1). R.: Ap = 3, 11 cm
2 e As = 4, 23 cm
2
3) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP190, C32 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 55%.
Dados: Msd = 250 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 0 cm
2
4) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 3), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 80 % do estimado em 3). R.: Ap = 3, 21 cm
2 e As = 2, 76 cm
2
5) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP210, C35 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 60%.
Dados: Msd = 250 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 3, 5 cm
2
6) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 5), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 85 % do estimado em 5). R.: Ap = 3, 0 cm
2 e As = 2, 01 cm
2
7) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP175, C30 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 50%.
1
Lista de Exerćıcios Michael L. M. de Souza
Dados: Msd = 200 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 3, 3 cm
2
8) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 7), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 70 % do estimado em 7). R.: Ap = 2, 31 cm
2 e As = 3, 16 cm
2
9) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP190, C32 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 55%.
Dados: Msd = 270 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 5 cm
2
10) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 9), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 80 % do estimado em 9). R.: Ap = 3, 57 cm
2 e As = 3, 06 cm
2
11) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP210, C35 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 60%.
Dados: Msd = 280 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 1 cm
2
12) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 11), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 85 % do estimado em 11). R.: Ap = 3, 49 cm
2 e As = 2, 33 cm
2
13) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP190, C38 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 55%.
Dados: Msd = 290 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 6 cm
2
14) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 13), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 80 % do estimado em 13). R.: Ap = 3, 69 cm
2 e As = 3, 17 cm
2
15) Calcule a área da armadura ativa (As = 0) da viga retangular detalhada na Figura
1 sabendo que foram utilizados aço CP210, C40 e pré-alongamento ∆εpi = 0, 60%.
Dados: Msd = 300 kN.m, h = 60 cm, b = 15 cm, es = 4 cm, ep = 8 cm. R.:
Ap = 4, 3 cm
2
16) Faça um novo dimensionamento a partir do cenário estabelecido no item 15), agora
incluindo armadura passiva As, supondo uma área de armadura ativa Ap em torno
de 85 % do estimado em 15). R.: Ap = 3, 65 cm
2 e As = 2, 45 cm
2
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