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Universidade Veiga de Almeida Fundações Juan Conde Fontes 1190105387 Trabalho da A1 (Projeto de Fundações Rasas) Rio de Janeiro 2023 Juan Conde Fontes 1190105387 Trabalho da A1 (Projeto de Fundações Rasas) Atividade Avaliativa de Pequisa - A1 apresentado a disciplina de Fundações, como parte dos requisitos necessários à obtenção da nota A1 na Universidade Veiga de Almeida. Orientador: Júlio César da Silva Rio de Janeiro 2023 Disciplina: Fundações Docente: Júlio César da Silva Turma: Trabalho da A1 (Projeto de Fundações Rasas) Aluno(a): Matrícula: Data Início da Avaliação: 23/08/2023 Data Final para Entrega: Até 04/10/2023 Nota: Prezado (a) aluno (a): Leia atentamente e responda as questões referentes ao conteúdo. AVISOS IMPORTANTES: OBSERVAÇÃO IMPORTANTÍSSIMA: TODO TRABALHO DEVE SER DIGITADO NO WORD. Deve ser entregue no formato em pdf, em arquivo único. Pode usar planilha excel. As memórias que não forem entregues de forma detalhada (passo a passo), conforme indicado no enunciado, não serão consideradas para correção e a nota será automaticamente zero. IJK = 3 (TRÊS) ÚLTIMOS ALGARISMOS DA MATRÍCULA DE CADA ALUNO. USAR 2 (DUAS) CASAS DECIMAIS DE PRECISAM PARA EFETUAR OS CÁLCULOS. Carga P em kN: 𝑃 = 2250 + 𝐼𝐽𝐾 QUESTÕES 1) Determine os parâmetros do solo ( , ' e c’) para cada uma das camadas a partir dos dados de SPT no perfil a seguir. Usar a primeira coluna de NSPT para estimar os parâmetros. Passo 01) Desenho esquemático das camadas com base no perfil geotécnico. Passo 02) Cálculo do NSPT médio por camada. Passo 03) Realizar a correlação, propriamente dita, entre NSPT e os parâmetros do solo ( , ’ e c’). 2) Estimativa da Capacidade de Carga do Solo (𝜎r). a partir do perfil a seguir. A sapata está assentada na profundidade h escolhida. Usar a formulação de Vésic. Passo 04) Escolher um tipo de Fundação Rasa = Adotar Sapata Isolada. Passo 05) Definir a forma da base da sapata isolada. Passo 06) Adotar as dimensões da base da sapata isolada (B x L). pelo menos o valor de B. Passo 07) Adotar uma profundidade h a ser assentada a sapata isolada, ou seja, definir a cota de assentamento da fundação rasa. Passo 08) Representar esquematicamente a sapata isolada no perfil de solo definido. Passo 09) Determinar os Fatores de Carga (𝑁c, 𝑁 e 𝑁q) a partir do ângulo de atrito efetivo ( '). Passo 10) Determinar os Fatores de Forma (𝑆c, 𝑆 e 𝑆q) a partir da forma da Sapata isolada escolhida. Passo 11) Determinar os Fatores de profundidade (𝑑c, 𝑑 e 𝑑q) a partir do ângulo de atrito efetivo ( ') e da cota de assentamento. Passo 12) Calcular a Capacidade de Carga do Solo (𝜎r), propriamente dita, na cota de assentamento escolhida. 3) Determinar as dimensões das sapatas a partir da tensão admissível do solo (𝜎adm) calculada no item anterior e a partir da carga vertical do pilar (P). Utilizar um pilar de 25x25cm. Analise a viabilidade de tal dimensão, recalculando caso seja necessário. Passo 13) Calcular a tensão admissível do Solo ( adm ) na cota de assentamento escolhida, utilizando o fator de segurança igual a 3,0 para fundação rasa. Passo 14) Calcular a tensão aplicada (𝜎ap), majorando a carga do pilar em 10% a mais. Passo 15) Verificar se a tensão admissível é maior ou igual à tensão aplicada. Passo 16) Otimizar o dimensionamento da sapata isolada, verificando se a tensão admissível é aproximadamente igual à tensão aplicada. Caso seja atendido, fim do dimensionamento. Caso não seja verdadeiro, deve-se refazer os cálculos ou alterando as dimensões da sapata isolada ou alterando a cota de assentamento, até que os valores de tensão admissível do solo e tensão aplicada sejam aproximadamente iguais. OBS.: USAR o perfil de sondagem dado. 1,22 m PEACE ENGENHARIA LTDA Sondagem de Reconhecimento a Percussão 0014/2023 SP-053 Cliente: Lazarus Engenharia Obra: Drenagem Sustentável Ref.: Sondagem referente ao SP-02 Página Data 1/1 Local: Rua das Pérolas (Área 05), Barroco - Itaipuaçu, Maricá-RJ/RJ, 24936-390 26/02/2023 Ext.: Amostrador Int.: Revestimento: 50,8 mm 34,9 mm 63,5 mm Altura de queda: 75 cm Peso: 65 kgf Escala vertical: 1:100 Sistema: Manual Cota da boca do furo: 6,135 m Revestimento: 3,00 m Nível d'água: 1,20 m Coordenadas Norte: 7.459.628,612 m Este: 707.359,917 m Fuso: 23S Datum: Perfuração: CA-Circulação d'Água -Revestimento Rev. / Perf. (m) Nº de Golpes Penetração 30 cm 1ª + 2ª 2ª + 3ª Resistência à Penetração × Profundidade 1ª + 2ª 2ª + 3ª 0 10 20 30 40 50 Prof. (m) Classificação do Material 0 1 3 5 2 6 7 3 9 10 4 14 17 5 20 25 6 27 31 7 36 40 8 40 46 9 46 51 10 45 54 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0,00 1,20 2,00 10,45 Aterro. Areia argilosa. Areia fina cor cinza, de pouco compacta a muito compacta. LIMITE DE SONDAGEM 20 Avenida Rio Branco, 156, sala 2414 peaceengenharia@gmail.com (021) 2494-7976 Resp. Técnico Antônio Donizeti de Oliveira Geólogo - CREA 2006116850 In ic ia l: 1 ,2 0 m ( 2 6 /0 2 /2 0 2 3 1 0 :0 0 ) F in a l: 1 ,2 2 m ( 2 7 /0 2 /2 0 2 3 0 7 :3 0 ) C A N .A . 1 0 ,4 5 -1 0 ,0 0 -5 ,0 0 0 ,0 0 5 ,0 0 C o ta ( m ) C O N F O R M E N B R 6 4 8 4 :2 0 2 0 mailto:peaceengenharia@gmail.com Passo 01) De acordo ao meu perfil geotécnico e minha profundidade escolhida da cota de assentamento da minha sapata (h = 2m). A camada de aterro, encontrada na profundidade de 0m - 1,20m, será substituída pela segunda camada vizinha (areia argilosa mole), mantendo-se a quantidade de camadas, más com o mesmo material. A camada de areia fina cor cinza será divida em camadas na ordem de pouco compacta a muito compacta (até o limite de sondagem). Todas estas divisões serão definidas pelos seus respectivos NSPT médio, mostrados proximamente (tabelados). Passo 02) Para realizar o cálculo do NSPT médio, temos que ver a soma dos números de golpes realizados para descer 15 cm de profundidade, estes se fazem três vezes totalizando o descenso de 45 cm por metro. Em cada metro vemos que o número de golpes teve uma penetração de 30 cm, ou seja, a soma da primeira com a segunda penetração, e a soma da segunda com a terceira penetração. Como forma de exemplificação, temos meu perfil geotécnico, o qual tem 3 camadas: o aterro, areia argilosa e areia fina cinza, de pouco a muito compacta. Na camada de aterro podemos observar que o número de golpes é zero nos dois cantos de penetração a cada 30 cm. Na segunda camada, areia argilosa, temos na primeira penetração de 30 cm, 3 golpes e na segunda, 5 golpes. Na última camada de areia fina, como sua profundidade é ampla, e seus números de golpes estão aumentando de maneira crescente. A camada tem que subdividir em outras camadas, na ordem de pouco compacta a muito compacta (até o limite de sondagem). O que foi dito anteriormente foi uma exemplificação da parte teórica, agora vamos para a parte prática, passo a passo. Primeiro, temos que definir uma profundidade inicial e final, não olhando para as camadas, mas sim para os números de golpes. O primeiro é o aterro (0-1,20 m) o qual tem um NSPT médio de 0, pois tem 0 golpes, o segundo é a areia argilosa (1,20 – 2,00 m), o qual tem dois números de golpes de penetração de 30 cm, o primeiro de 3 e o segundo de 5, para achar seu NSPT médio basta somá-los e dividi-los por 2, caso a conta saia com decimal (virgula), vamos arredondar o número para o mesmo e não para um numéro maior (exemplo: 7,5 = 7). Neste casoa soma deu 8 e ao dividir por 2, deu 4. Desta forma faremos com todos os outros números de golpes que se dividem de 1 em 1 metro. Como mostrado acima foram feitos a média de número de golpes, nomeadas estes como trechos. Porem estes trechos indicam também o índice de resistência a penetração de acordo ao material, areia ou argila (definido pela tabela 2.3). Vendo na tabela abaixo. Podemos ver que tem números de golpes que se encontram classificados em um mesmo índice de resistência, então deve-se tirar a média destes colocando-os em camadas, como mostrado acima. A tabela 2.3 nos mostra também a designação das camadas de solo, de acordo a seu índice de resistência a penetração. Passo 03) Para calcular os parâmetros do solo primeiro calcularemos os ângulos de atritos dos nossos solos, feitos pela fórmula: O “N” da fórmula sería no NSPT médio calculado por camada. Agora temos que calcular o peso específico dos solos. Para isso temos duas tabelas diferenciadas pelo seu material (solos argilosos e solos arenosos). O peso específico será definido pelo seu NSPT médio. Exemplo: A areia argilosa encontrasse na categoria de solos argilosos e tem um NSPT médio de 4, ou seja, encontrasse na categoria de golpes de 3 – 5, com isso seu peso específico seria 15 kN/m3. A mesma coisa para as outras camadas, mas como elas se encontram na categoria de solos arenosos, temos que usar a outra tabela. Como informação importante temos que meu nível de água está a 1,20 - 1,22 m de profundidade. Como meus solos arenosos se encontram numa profundidade maior, 2 metros, estes estariam saturados e caso se encontrassem acima, estariam na categoria de úmida, pois os solos quase nunca estariam completamente secos, na maioria das vezes teria presença de chuvas ou de qualquer agente que deixasse o solo úmido. Por último devemos calcular a coesão efetiva dos solos, está coesão só se da para solos argilosos, e como dito anteriormente se tem um solo de areia argilosa a qual conta como solo argiloso. Para começar temos que o NSPT médio do nosso solo é de 4 e na tabela temos uma parcela de valores. No nosso caso o valor entrasse na parte de 2 – 4. Porém se pegarmos este valor, temos uma parcela de coesão de 10 – 25. Neste caso como nosso valor é o maior da parcela do NSPT, então na parcela da coesão também usaríamos o maior valor, que seria o de 25 kPa. Mas o cálculo não termina aqui, essa tabela só funciona para argilas 100% puras, e no nosso caso (areia argilosa) como não é 100% pura, mas tem a presença de argila, usaremos uma porcentagem de 50% de argila na nossa conta de 25kPa calculado, nos dando um total de 12,5 kPa conforme mostrado na tabela. No caso dos solos arenosos, como é bem difícil ter um solo tanto de argila como de areia 100% pura. Os demais solos devem apresentar uma pequena porcentagem de argila, mas como o valor é muito pequeno colocaremos essa porcentagem como 0%. Isto nos dará um valor de coesão de 0 kPa, para todas as amostras de solo arenoso. Com isso resolvemos todos os parâmetros do solo como observados nas tabelas abaixo. Passo 04) Para calcular a estimativa da capacidade de carga do solo, primeiro foi escolhido a profundidade do assentamento da sapata (h = 2m). Agora temos que escolher o tipo da fundação rasa, a qual sería a adoção de uma sapata isolada. Passo 05) Os formatos da base da sapata isolada podem ser circulares, quadrados e retangulares. A base da minha sapata será quadrada. Passo 06) As dimensões optadas para minha base da sapata quadrada são (1,00 x 1,50 m). B = 1,00 m e L = 1,50 m. Passo 07) A profundidade h a ser assentada a sapata isolada será de 2,00 m. Passo 08) Representação esquemática da sapata isolada no meu perfil de solo definido. Passo 09) Para achar os fatores de carga (Nc, N, Nq), devemos utilizar a fórmula de Vésic, a qual precisará do ângulo de atrito efetivo, que foi calculado no passo anterior (passo 3). Como defini mi profundidade de 2m o assentamento encontrasse na interseção da camada de areia argilosa e da areia fina pouco compacta, isto faz com que ângulo de atrito da parcela de coesão e de atrito se encontre na camada da areia fina (amarelo) e da parcela de sobrecarga na areia argilosa (verde). Tendo definido o ângulo de atrito, para achar os fatores de carga (Nc, N, Nq), devemos utilizar as fórmulas a seguir: Os valores dos fatores de carga (Nc, N, Nq), deram: OBS: O valor do Nq será o da lateral, pois como dito anteriormente como a profundidade da cota de assentamento definida foi 2m e esta se encontra na interseção de duas camadas o Nq irá para o ângulo de atrito da camada de areia argilosa. Se a profundidade de assentamento fosse outra, não estaria em nenhuma interseção sendo perte- necente todos os fatos de carga ao ângulo de atrito de tal camada. Passo 10) Para determinar os fatores de forma (Sc, S, Sq), utilizaremos as fórmulas a seguir: Passo 11) Para determinar os fatores de forma (dc, d, dq), primeiro devemos calcular o valor do fator k mostrado abaixo, depois utilizaremos as fórmulas a seguir: Passo 12) Ao achar os fatores de carga, forma e profundidade. Podemos usar a fórmula da capacidade de carga do solo (r). OBS: os fatores de inclinação da carga, do terreno e da fundação, serão iguais a 1. Passo 13) Conforme calculado no item anterior, a capacidade de carga do meu solo deu 628,22 kPa. Com esta informação conseguimos achar a tensão admissível do solo, basta dividir a minha capacidade de carga do solo, pelo fator de segurança que é igual a 3,0, obtendo assim, um valor de 209,41 kPa da tensão admissível. Passo 14) Tendo calculado a tensão admissível do solo, calcularemos a tensão aplicada. Para isto, precisaremos saber a carga que será aplicada no solo e a área da base da sapata. Como já predefinimos a nossa sapata, a qual será quadrada e de dimensões 1,00 x 1,00 m (será quadrada, pois tenho um pilar quadrado, e é melhor satisfazer as duas dimensões e colocá-las no mesmo ordem de forma), só ficaria faltando calcular o peso da carga. Ela tem como fórmula mostrada no começo do exercício. É feita a través da soma dos 3 últimos números de minha matricula, com a carga predefinida de 2250 kPa, totalizando 2637 kPa. Tendo calculado a carga aplicada, usaremos a fórmula de tensão: força/Área(LxB). Como não se sabe ao certo o peso da carga aplicada, será aplicado um aumento de 10%, pois sempre se trabalha no pior cenário possível. Com isso, multiplicaremos a tensão por 1,1 para aplicar a porcentagem, achando assim, a tensão aplicada. Passo 15) Como calculamos anteriormente a tensão aplicada e a tensão admissível. Agora veremos se a tensão aplicada é menor ou igual a tensão admissível. Como podemos observar a tensão aplicada é quase 14 vezes maior a tensão admissível, mas ela tem que ser menor ou igual a tensão admissível. Para isto devemos primeiro modificar o dimensionamento da base da sapata, mostrado no próximo passo. Passo 16) Como a tensão aplicada é muito maior a tensão admissível, pois a minha carga dada é muito grande, devemos aumentar a nossa área da base, modificando o B e L com o mesmo valor, pois minha sapata optada é quadrada. Como mostrado na tabela acima, aumentando as dimensões de 1 x 1 m, para 3.5 x 3.5 m satisfaz a proposta, só que a montagem dessa sapata iria ficar cara, e desproporcional ao pilar colocado sobre. Para evitar esses tipos de problemas, serão feitos testes, onde haverá que refazer cálculos, alterações das dimensões da sapata isolada, mudanças na cota de assentamento, até achar a que melhor satisfaça o pedido. Segunda tentativa Mudança no dimensionamento para o mesmo cálculo do exercício anterior. Neste caso foi mudado o dimensionamento daárea da base da minha sapata, de uma sapata quadrada a uma retangular. Tentei colocar primeiro uma sapata com dimensões de B=3,00 m e L=3.5 m, mas a tensão admissível era menor que a aplicada. Fui aumentando o B até chegar em 3,40 m, tornando a base quase um quadrado. Mas notei que a partir do B=3,40, podia aumentar o valor de L a vontade que iria satisfazer a comparação, porém a área iria ser maior a colocada se fosse um quadrado. Por isso, a menor dimensão que satisfaz todo o calculo tanto da cota de assentamento, como formas de sapata e os cálculos para achar as tensões, seria a dimensão da base da sapata de 3,40 x 3,50 m. terceira tentativa Agora mudaremos a cota de assentamento de 2,00m para 1,90m, como é uma distancia muito curta da interseção das camadas, será contado do mesmo jeito como se estivesse na interseção das camadas, ou seja, que minhas propriedades do solo vão ser tiradas da base de coesão e do ângulo de atrito da camada de areia fina, e meu embutimento será tirado da camada de aterro (esta camada vira areia argilosa) e areia argilosa. Feito isso, todos os meus cálculos irão permanecer iguais, o único que ira mudar vai ser o h=1,90 m. Feito isso observamos, que a tensão admissível devido a menor profundidade teve uma pequena diminuição em seu valor, fazendo com que a tensão aplicada, que anteriormente com h=2m, era menor do que a admissível, agora se torne maior. Não atendendo a demanda. Isto faz com que tenhamos que aumentar de novo as dimensões da sapata, até conseguir atender a demanda, como mostrado abaixo. Para uma sapata quadrada, respeitando as dimensões do pilar quadrado de 25x25 cm teríamos os valores de 3,5 m para ambas partes. Para uma sapata retangular suas dimensões mudariam para (3,4x3,7) m, para respeitar as dimensões de um pilar com sua sapata, teria que ser trocados as dimensões do pilar por um retângulo, proporcional as da sapata. Também poderia se manter as dimensões do pilar, pois a variação de dimensão da sapata é pouca, sendo praticamente um quadrado. Quarta tentativa Agora mudaremos a cota de assentamento de 1,90m para 1,80m, apartir desta profundidade a cota de assentamento não encostará na parte da areia fina, ou seja, que meus cálculos das propriedades de solo, serão feitos unicamente para a camada de areia argilosa, fazendo com que mude todo meu cálculo, como mostrado abaixo. Como podemos observar as dimensões da sapata se mantiveram as mesmas, e a tensão admissível teve um aumento, graças a mudança do valor de coesão do solo, pois agora estamos em solo argiloso. Também podemos observar que a tensão admissível só não aumentou mais, pois a a parcela de atrito diminui, já que o peso específico do solo diminuiu y o ângulo de atrito do solo também diminuiu. Como a tensão admissível do solo é maior que a aplicada, só nos resta diminuir as dimensões da sapata até chegar em um valor igual, para atender a demanda. Os valores abaixo mostrados, são das dimensões mínimas tanto quadradas, como retangulares que atendam a demanda de igualdade e aceitação. Seção quadrada Seção retangular OBS: valor minimo da área tanto da sapata quadrada como da retangular, próximo de 9m2 (isto para estrutura ficar mais econômica). Quinta tentativa Neste caso repetiremos os mesmos processos da tentativa 4 até chegar a 1,50 m (de 10 em 10 cm). Será mostrado a tensão aplicada e admissível, a medida que vai ficando menos profundo. Para profundidade de 1,70 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 1,60 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 1,50 m. Seção quadrada Seção retangular Sexta tentativa Agora iremos fazer o exato oposto, ou seja, vamos ir mais profundo do que a interseção das camadas de areia argilosa e areia fina. Faremos o mesmo pensamento da tentativa anterior, descemos 10 cm e a cota de assentamento será a mesma do que quando estiver em entre as duas camadas. A partir de 20 cm abaixo contaremos que passou para a camada de baixo (2,10-3,00m). Para profundidade de 2,10 m. Seção quadrada Seção retangular A partir da profundidade de 2,20 m o calculo irá a mudar pois a parcela de sobrecarga irá a mudar tendo que calcular o ângulo de atrito da camada de areia argilosa mais da areia fina. Ou seja, temos que acrescentar mais uma parcela de sobrecarga da areia fina. Como isso podemos observar que graças ao acrescentamento de outra parcela de sobrecarga, a tensão admissível aumentou a pouco mais do dobro. Ou seja, podemos diminuir a dimensão da sapata com o intuito de economia de material. Valores mostrados a seguir da diminuição da dimensão da sapata quadrada e retangular. Seção quadrada Seção retangular Apartir de agora as parcelas não mudam e as propriedades do solo continuamas mesmas o único que muda seria a profundidade a qual estamos descendo de 10 em 10 cm, até chegar a 3,00m. Por isso, serão somente mostradas as tensões admissíveis e aplicadas de cada seção (quadrada e retangular). Para profundidade de 2,30 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,40 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,50 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,60 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,70 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,80 m. Seção quadrada Seção retangular Para profundidade de 2,90 m. Seção quadrada Seção retangular Aumentando os últimos 10 cm chegaremos a uma profundidade de 3,00 m de cota de assentamento. Com isso, minha sapata encostará em uma camada abaixo da minha de areia fina, a qual também é de areia fina, mas com um nível de NSPT médio maior. Então minha parcela de coesão e de atrito será mudada pelo ângulo de atrito da terceira camada e o resto permanecerá igual. Ficando assim. Para profundidade de 3,00 m. Seção quadrada Seção retangular Como conclusão final podemos observar que o meu cálculo da primeira colocação do assentamento de cota de 2,00m, se bem conseguiu atender à solicitação de tensões, teve um dimensionamento de sapata muito alto. Isto dificultaria a escavação do solo e o preço para fazer a sapata seria muito elevado. Então de acordo aos testes feitos da mudança de assentamento de cota, tanto na parte superior e inferior (a partir dos 2,00m), com variação de 10 cm, foi possível notar que o comportamento do solo se comportou melhor enquanto mais profundo for, já que no meu modelo de sondagem, tenho na parte inferior uma camada de areia (2-10,45 m) que enquanto mais embaixo for é melhor, já que, o nível de NSPT médio aumenta crescentemente. Em síntese de acordo a cota de assentamento escolhida é a de 3,00 m de profundidade, pois esta camada é mais dura que as outras, mostradas pelo NSPT médio, atende melhor minhas propriedades de solo (coesão, atrito e sobrecarga), e é a cota que deixaria em menor dimensionamento a minha sapata, tanto em seção quadrada como retangular (seção escolhida, quadrada, respeitando o pilar de 25x25 cm), economizando trabalho de escavação e dinheiro para fazer a sapata com o pilar. Desenho esquemático final
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