Fundação I

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Disciplina: Fundações I 
Profª Rafaela Silveira. 
 
Nome: Leandro de Sousa Brito Matrícula: 201840604072 
 
1. No perfil de um solo residual apresentado a seguir, têm-se três camadas que vão do horizonte O a Rocha sã. 
Descreva quais os tipos de sondagem devem ser realizados, indicando os parâmetros de resistência, amostragem 
e posição do lençol freático para caracterização deste perfil. (2pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
A investigação geotécnica é de suma importância para execução de projetos de fundação. Diante disso, 
para investigação no perfil do solo residual apresentando, pode-se será realizar três tipos de sondagem. Sendo 
eles: Sondagem a Trado, Sondagem a Percussão (SPT) e Rotativa. 
A Sondagem a Trado é regida pela NBR 9603/2015, é indicado para sondagem do perfil residual das 
camadas que vão do horizonte O ao Saprólito¸ devido a pouca presença de rochas. Este ensaio como já 
mencionado tem como finalidade a coleta de amostras deformadas, a determinação da profundidade no nível 
d’água e a identificação preliminar das camadas de solo que compõe o subsolo. Na perfuração é utilizado um 
trado tipo cavadeira e/ou helicoidal, sendo que a coleta das amostras é realizada a cada 1 metro se o material 
for homogêneo, caso contrário, as amostras devem ser coletadas dos diferentes tipos de materiais. Outrossim, 
as amostras para determinação da umidade natural devem ser acondicionadas imediatamente após o avanço de 
cada furo, coletando-se cerca de 100g em recipiente de tampa hermética, parafinada ou selada com fita colante. 
Para o ensaio de laboratório é coletado uma quantidade mínima de 4kg, que devem ser acondicionadas em sacos 
de lona ou plástico com amarilho. Agora, em relação a determinação do nível d’água é necessário que o 
operador esteja atento a qualquer aumento aparente de umidade do solo, porque ao se atingir o nível d’água o 
ensaio é interrompido, e anota-se a profundidade e passa-se a observar a elevação do nível d’água no furo, 
efetuando-se leituras a cada 5 min, durante 30min. Além disso, o nível d’água deve ser medido 24h após a 
conclusão do furo. 
O Ensaio a Percussão (SPT) é regida pela NBR 6484/2020, também é indicado para sondagem do perfil 
residual das camadas que vão do horizonte O ao Saprólito porque os equipamentos utilizados no ensaio não são 
adequados para perfuração de rochas. O ensaio possui uma limitação, isto é, tem que ser paralisado ao chegar 
no nível d’água. Porém, tem como finalidade a determinação do tipo de solo e de um índice de resistência, bem 
como na observação do nível da água dentro do furo de sondagem, através da perfuração e cravação dinâmica 
de amostrador-padrão, a cada metro. O ensaio é realizado por meio de golpes de um peso de 65kgf caindo de 
 
75cm de altura. Anota-se o número de golpes necessários para crava 45cm do amostrador em 3 conjuntos de 
golpes a cada 15 cm. O resultado do ensaio é determinado pelo número de golpes para cravar os 30cm finais, 
chamado de 𝑵𝑺𝑷𝑻, em outras palavras, é o parâmetro para determinar a resistência do solo. Quanto a coleta 
das amostras é realizada a cada 1 metro por meio do amostrado-padrão. Assim que notada a presença de água 
no furo de sondagem, a perfuração deve ser interrompida para a observação da posição do nível de água. Anota-
se a posição do nível de água encontrada no furo de sondagem. Outrossim, sempre que ocorrer interrupção na 
execução da sondagem, deve-se, tanto no início quanto no final desta interrupção, anotar a medida da posição 
do nível d’água, bem como da profundidade aberta do furo e da posição do tubo de revestimento. Sendo 
observados os níveis d’água variáveis durante o dia, essa variação deve ser anotada no relatório final. Por fim, 
ao término da sondagem e após a retirada do revestimento, é realizada a medição do nível d’água, que deve ser 
repetida após 24 h. 
Por fim o Ensaio Rotativo é indicado na ocorrência de elementos de rocha que precisem ser 
ultrapassados no processo de investigação, matacão ou blocos, ou que precisem ser caracterizados. Neste caso, 
o ensaio é ideal para sondagem do perfil residual das camadas que vão do horizonte Saprólito a Rocha Sã. O 
procedimento de perfuração consiste em fazer girar as hastes e força-las para baixo. No topo das hastes, há um 
acoplamento que permite a ligação da mangueira de água com as hastes que estão girando. A coleta das 
amostras é realizada através de uma ferramenta tubular chamada de barrilete para corte e retirada de amostras 
de rocha. No ensaio de Sondagem a Percussão é determinado o 𝑵𝑺𝑷𝑻 para determinar a resistência do solo, 
porém no Ensaio Rotativo há um outro indicador chamado de RQD (Rock Quality Designation), sendo o 
indicador que determina a qualidade das rochas coletadas, ou seja, consiste num cálculo de porcentagem de 
recuperação em que apenas os fragmentos maiores que 10 cm são considerados. Em suma, as sondagens 
rotativas são executadas em cinco diâmetros básicos (EX, AX, BX, NX, HX) e a qualidade da rocha depende do 
diâmetro do amostrador utilizado. 
2. Determine a capacidade de carga para uma sapata (B é L/2) embutida em um horizonte de argila. O elemento 
de fundação tem 2,0 m de Base. As informações das respectivas camadas são apresentadas a seguir. (2,0 pts): 
 Argila rija 
 NSPT = 15 
 γ = 19 kN/m³ 
 
 
 
 
Resolução: 
 
𝐵 = 2,00𝑚 
 
𝐵 =
𝐿
2
 → 𝐿 = 4,00𝑚 
 
ℎ = 2,00𝑚 
 
Aplicando a equação de Terzaghi, obtemos a capacidade de carga da sapata em um solo de argila rija. 
 
 
 𝜎𝑟 = 𝑐. 𝑁𝑐𝑆𝑐 + 𝑞. 𝑁𝑞𝑆𝑞 +
1
2
𝛾𝐵𝑁𝛾𝑆𝛾 (1) 
 
 
Definição da coesão do solo c, 
 
𝑐 = 10. 𝑁𝑆𝑃𝑇 
B=2m
0,0
-2,0m
Argila 
Rija
 
 
𝑐 = 10. 15 
 
𝒄 = 𝟏𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 
 
Para determinação da Tensão efetiva ao nível da base, temos 
 
𝑞 = 𝛾. ℎ 
 
𝑞 =
19𝑘𝑁
𝑚³
. 2𝑚 
 
𝒒 = 𝟑𝟖 𝒌𝑷𝒂 
 
 
O ângulo de atrito 𝝓 é igual a 0 (zero) por se tratar de um solo argiloso. Deste modo, definimos os coeficientes 
𝑵𝑪, 𝑵𝒒 e 𝑵𝜸, que são fatores de capacidade de carga referentes à coesão, à sobrecarga e ao peso esp. do solo. 
Consultando a Quadro 1. 
 
Quadro 1 – Coeficientes de coesão, sobrecarga e peso esp. do solo. 
 
Fonte: Material didático da Profª. Rafaela Silveira (2021). 
 
𝑁𝐶 = 5,14 
𝑁𝑞 = 1,00 
𝑁𝛾 = 0,00 
𝑁𝑞/𝑁𝑠 = 0,20 
 
 
Podemos obter também os valores dos coeficientes de forma da sapata 𝑺𝒄 , 𝑺𝒒 e 𝑺𝜸 . Consultado o Quadro 2. 
Ressaltando que a base de cálculo será para sapata retangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro 2 – Coeficientes de forma 
 
Fonte: Material didático da Profª. Rafaela Silveira (2021). 
 
𝑆𝑐 = 1 + (
𝐵
𝐿
) (
𝑁𝑞 
𝑁𝑐
) 
 
𝑆𝑐 = 1 + (
2
4
) 0,20 
 
𝑺𝒄 = 𝟏, 𝟏 
 
 
𝑆𝑞 = 1 + (
𝐵
𝐿
) 𝑡𝑔𝜙 
 
𝑆𝑞 = 1 + (
2
4
) . 0 
 
𝑺𝒒 = 𝟏, 𝟎𝟎 
 
 
𝑆𝛾 = 1 + 0,4 (
𝐵
𝐿
) 
 
𝑆𝛾 = 1 − 0,4 (
2
4
) 
 
𝑺𝜸 = 𝟎, 𝟖 
 
Substituindo os valores encontrados na eq. (1), visto que o 𝑁𝛾 = 0, temos: 
 
 
𝜎𝑟 = 𝑐. 𝑁𝑐. 𝑆𝑐 + 𝑞. 𝑁𝑞. 𝑆𝑞 +
1
2
𝛾𝐵𝑁𝛾𝑆𝛾 
 
 
𝜎𝑟 = 𝑐. 𝑁𝑐. 𝑆𝑐 + 𝑞. 𝑁𝑞. 𝑆𝑞 
 
 
𝜎𝑟 = 150 . 5,14 . 1,1 + 38. 1 . 1 
 
 
𝝈𝒓 = 𝟖𝟖𝟔, 𝟏𝟎 𝒌𝑷𝒂 ≈ 𝟎, 𝟖𝟖𝟔 𝑴𝑷𝒂 
 
0 
 
3. Estimar a capacidade de carga admissível de um elemento de fundação por sapata indicada na Figura da questão 
anterior, sendo que o subsolo de assentamento desta sapata trata-se de uma areia pouco compacta com NSPT = 6. 
(2,0pts) 
Resolução: 
No subsolo de assentamento da sapata não apresenta o nível de água e o valor de 𝑁𝑆𝑃𝑇 = 6. Assim, consultando 
o Quadro 1 o peso específico da areia será de 16 kN/m³ por se tratar de uma areia seca, ou seja, 𝛾 = 16𝑘𝑁/𝑚³. 
Quadro 1 – Características da areia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Material didático da Profª.Rafaela Silveira (2021). 
 
Para determinação da Tensão efetiva ao nível da base, temos 
 
𝑞 = 𝛾. ℎ 
 
𝑞 =
16𝑘𝑁
𝑚³
. 2𝑚 
 
𝒒 = 𝟑𝟐 𝒌𝑷𝒂 
 
 
Aplicando a equação de Terzaghi (1943), obtemos a capacidade de carga da sapata em um solo arenoso pouco 
compacta, pelo método de Ruptura por Puncionamento. 
 
 
 𝜎′𝑟 = 𝐶
∗. 𝑁′𝑐𝑆𝑐 + 𝑞. 𝑁′𝑞𝑆𝑞 +
1
2
𝛾𝐵𝑁′𝛾𝑆𝛾 (1) 
 
 
A coesão do solo c é igual a 0 (zero) por se tratar de um solo arenoso, ou seja, c =0. Assim, aplicando a correção 
da coesão, temos. 
𝐶∗ =
2
3
𝐶 
 
𝑪∗ = 𝟎 
 
 
Pela equação de Godoy (1983), obtemos o ângulo de atrito da areia. 
 
𝜙 = 28° + 0,4 . 𝑁𝑆𝑃𝑇 
 
𝜙 = 28° + 0,4 .6 
 
 
𝝓 = 𝟑𝟎, 𝟒 ≅ 𝟑𝟎° 
 
Aplicando a correção do ângulo de atrito pela formulação de Terzaghi (1943), temos 
 
𝑡𝑔𝜙∗ =
2
3
𝑡𝑔𝜙 
 
𝑡𝑔𝜙∗ =
2
3
𝑡𝑔30° 
 
𝑡𝜙∗ ≅ 0,38 
 
𝝓∗ ≅ 𝟐𝟏° 
 
 
 
Agora, consultando o Quadro 2 através do ângulo de atrito da areia encontrada anteriormente obtemos os 
valores dos coeficientes 𝑵𝑪, 𝑵𝒒 e 𝑵𝜸. 
 
Quadro 2 – Coeficientes de coesão, sobrecarga e peso esp. do solo. 
 
Fonte: Material didático da Profª. Rafaela Silveira (2021). 
 
𝑁𝐶 = 15,82 
𝑁𝑞 = 7,07 
𝑁𝛾 = 6,20 
𝑁𝑞/𝑁𝑠 = 0,45 
 
Podemos obter também os valores dos coeficientes de forma da sapata 𝑺𝒄 , 𝑺𝒒 e 𝑺𝜸 . Consultado o Quadro 3. 
Ressaltando que a base de cálculo será para sapata retangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro 3 – Coeficientes de forma 
 
Fonte: Material didático da Profª. Rafaela Silveira (2021). 
 
𝑆𝑐 = 1 + (
𝐵
𝐿
) (
𝑁𝑞 
𝑁𝑐
) 
 
𝑆𝑐 = 1 + (
2
4
) 0,45 
 
𝑺𝒄 ≅ 𝟏, 𝟐𝟑 
 
 
𝑆𝑞 = 1 + (
𝐵
𝐿
) 𝑡𝑔𝜙 
 
𝑆𝑞 = 1 + (
2
4
) . 0,38 
 
𝑺𝒒 = 𝟏, 𝟏𝟗 
 
 
𝑆𝛾 = 1 + 0,4 (
𝐵
𝐿
) 
 
𝑆𝛾 = 1 − 0,4 (
2
4
) 
 
𝑺𝜸 = 𝟎, 𝟖 
 
 
Substituindo os valores encontrados na eq. (1), visto que o 𝐶∗ = 0, temos: 
 
 
 
𝜎′𝑟 = 𝐶
∗. 𝑁′𝑐𝑆𝑐 + 𝑞. 𝑁′𝑞𝑆𝑞 +
1
2
𝛾𝐵𝑁′𝛾𝑆𝛾 
 
 
𝜎𝑟 = 𝑞. 𝑁′𝑞𝑆𝑞 +
1
2
𝛾𝐵𝑁′𝛾𝑆𝛾 
 
 
𝜎𝑟 = 32 . 7,07 . 1,19 +
1
2
. 16. 2 . 6,2.0,8 
 
 
𝝈𝒓 ≅ 𝟑𝟒𝟖, 𝟓𝟗 𝒌𝑷𝒂 ≅ 𝟎, 𝟑𝟒𝟗 𝑴𝑷𝒂 
0 
 
 
Na NBR 6122/2019 admite o fator de segurança igual a 3 para o método analítico. Com base nessa informação 
determinamos a tensão admissível da seguinte forma. 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑟
𝐹𝑠 
 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
348,59
3
 
 
𝝈𝒂𝒅𝒎 ≅ 𝟏𝟏𝟔, 𝟐𝟎 𝒌𝑷𝒂 ≅ 𝟎, 𝟏𝟏𝟔𝑴𝑷𝒂 
 
 
4. O projeto anexo apresenta um empreendimento imobiliário. Pede-se programar número, locação e 
profundidade de sondagens de reconhecimento do subsolo do empreendimento. Ao escolher a profundidade da 
sondagem, explique se seria possível paralisar a uma profundidade menor e critérios previstos em norma vigente. 
(2pontos) Ver projeto 2.1 e 2.2 
Resolução: 
De acordo com a NBR 8636/1983, o número mínimo de sondagens deve ser 2 para projeção em planta do edifício 
até 200m² e 3 para área entre 200m² e 400m². No projeto 2.1 em anexo está carente de informações referente as 
cotas, como exemplo, a espessura das paredes. Assim fica impossibilitado de saber a área de projeção exata do 
edifício somente fazendo a leitura do projeto. Então, para efeito de cálculo foi considerado a soma dos ambientes 
internos e a área de projeção chegou a 138,62m². Mas, aplicando outra metodologia consegue-se chegar no 
valor de projeção exata, ou seja, com auxílio do software AUTOCAD, foi realizado a projeção da planta baixa 
e chegou na área de 166,11m², conforme demonstrado na Figura 1. Em suma, aplicando qualquer uma das 
metodologias de cálculo chega no valor abaixo de 200m², logo para esse projeto será necessário somente 2 
ensaios de sondagem. 
Figura 1 – Projeção da área do edifício pelo Autocad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na Figura 2 é demonstrado o esquema de locação dos furos de sondagem na planta baixa da edificação. A 
locação foi definida por equidistância entre elas e nos locais que poderão apresentar uma maior concentração 
de cargas no edifício, ou seja, nas escadas e sacadas em balanço. 
Figura 2 – Planta de locação da sondagem. 
 
Quanto ao critério de paralisação da profundidade do ensaio, a mesma norma, isto é, a NBR 8636/1983 no item 
4.1.2.2 diz que: 
“As sondagens devem ser levadas até a profundidade onde o solo não seja mais significativamente solicitado 
pelas cargas estruturais, fixando-se como critério aquela profundidade onde o acréscimo de pressão no solo, 
devida às cargas estruturais aplicadas, for menor do que 10% da pressão geostática efetiva”. 
 
5. Baseado nas características do empreendimento imobiliário apresentadas na questão acima e com o laudo de 
sondagem abaixo, qual seria sua tomada de decisão para escolha do tipo de fundação? Justifique sua resposta. 
2pontos 
 
 
 
Resolução: 
De acordo com laudo de sondagem, podemos perceber que na profundidade de 2,00 metros o solo é classificado 
como cascalho lateritíco siltoso de cor amarela e atingiu um 𝑁𝑆𝑃𝑇 de 21. Consultando a tabela de Godoy (1972), 
para esse número de golpes é considerado um solo “muito compacta”, ou seja, um solo resistente. Então, com 
base nessa informação poderia ser executado uma fundação do tipo rasa até a profundidade de 2,00 metros. 
Porém, o grande problema é que após os 2,00 metros a resistência do solo começa a diminuir até atingir a 
profundidade de 7,00 metros. Consultando a tabela novamente de Godoy (1972), este solo é classificado como 
“mediamente compacta”, ou seja, um solo com baixa resistência. Nesse sentido, além da baixa resistência do solo 
a profundidade da fundação ficará maior que 3,00 metros, neste caso não é indicado a fundação do tipo rasa. 
Após, os 7,00 metros é atingido uma resistência considerável terminando o 𝑁𝑆𝑃𝑇 de 32 nos 10,00 metros de 
profundidade. Então, por esse motivo, o ideal seria adotar uma fundação do tipo profunda. Vale ressaltar 
também, que na execução da fundação profunda precisa tomar bastante cuidado pois um pouco a mais dos 10 
metros já apresenta o nível d’água (lençol freático) .