Gabarito Lista V - Escolha Intertemporal e Excedente do Consumidor (1)

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Teoria Microeconômica I - 2021.1
Professor: Marcelo Colomer
Monitora: Carina Abdon
Lista V - Escolha Intertemporal e Excedente do Consumidor
(GABARITO)
1)
a)
temos 2 períodos (1 e 2),
duas quantidades consumidas , cada uma referente a um período ( e )𝑐
1
𝑐
2
duas rendas, cada uma referente a um período ( e )𝑚
1
𝑚
2
R.O em termos de valor presente ⇒𝑚
1
+
𝑚
2
1+𝑟 = 𝑐1 +
𝑐
2
1+𝑟
R.O em termos de valor futuro⇒ 𝑚
1
(1 + 𝑟) + 𝑚
2
= 𝑐
1
(1 + 𝑟) + 𝑐
2
as ROs acima podem ser obtidos a partir da arrumação da RO 𝑐
2
= 𝑚
2
+ (1 + 𝑟)(𝑚
1
− 𝑐
1
)
b)
c) um aumento na taxa de juros representa um aumento na inclinação da RO
(visto que a inclinação desta é dada por . Portanto, teremos a− (1 + 𝑟)
seguinte situação:
Pode-se inclusive afirmar que esse agente melhora de condição após a
elevação do juros visto que ele passará a demandar outra cesta mesmo
com a sua cesta inicial disponível!
2) dados da questão: | |𝑈(𝑐
1
, 𝑐
2
) = 𝑐
1
1/4 × 𝑐
2
1/4 (𝑚
1
, 𝑚
2
) = (10. 000, 12. 000) 𝑟 = 0, 1
Restrição Orçamentária 𝑐
2
= 𝑚
2
+ (1 + 𝑟)(𝑚
1
− 𝑐
1
)
Lagrange: maximizar a utilidade restrito reta orçamentária
𝐿 = 𝑐
1
1/4 × 𝑐
2
1/4 − λ{− 𝑐
2
+ 𝑚
2
+ (1 + 𝑟)(𝑚
1
− 𝑐
1
)}
3) ∆𝐸𝐶 = 𝐴 + 𝐵
𝐴 = 100 × (3 − 1) = 100 × 2 = 200 𝐵 = (300−100)(3−1)2 = 200
∆𝐸𝐶 = 200 + 200 = 400