Slides 7 - Curva de Phillips

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Teoria 
Macroeconômica II
Professor: Leandro Gomes.
A Curva de Phillips
 Em 1958, Phillips ao analisar o comportamento do mercado de trabalho no
Reino Unido de 1861 a 1957, observou que haveria uma relação
razoavelmente estável entre desemprego e taxa de crescimento dos
salários nominais.
 Essa relação originalmente não seria estritamente “mecânica”, estando
sujeita ao contexto em que cada barganha salarial aconteceu.
 No contexto da Síntese Neoclássica, Robert Solow e Paul Samuelson
interpretaram o trabalho de Phillips como uma relação estável. E
modificaram o enfoque da variação dos salários nominais para taxa de
crescimento do nível de preços, ou seja, para a taxa de inflação.
A Curva de Phillips
 Os autores, então, replicam o exercício para a economia americana de
1900 a 1960 a partir dessa perspectiva de relação estável e negativa entre
(taxa de) inflação e (taxa de) desemprego.
 É frequente autores que escreveram depois da Velha Síntese considerar
que os autores da época eram pragmáticos e tinham certa atração pelo
trabalho de Phillips por considerar que ele oferecia uma espécie de
cardápio de política econômica.
 Isso teria impulsionado a interpretação dos resultados originais como uma
relação estável que pudesse ser generalizada.
A Curva de Phillips
 Podemos expressar a Curva de Phillips como:
Πt = β. Πt
e + ẟt − α. ut (1)
 Podemos observar que a partir de (1) que quanto maior (menor) a taxa de
desemprego, tudo mais constante, menor (maior) a taxa de inflação.
 Há, portanto, uma relação negativa entre as variáveis.
 O custo de ter uma inflação menor é ter uma taxa de desemprego mais
alta.
 O custo de ter uma taxa de desemprego mais baixa é conviver com uma
taxa de inflação mais elevada.
A Curva de Phillips
 Podemos observar também que quanto maior a expectativa de inflação e
quanto maior o coeficiente linear (ẟ), maior a inflação efetiva.
 O parâmetro ẟ captaria mudanças de longo prazo na economia, como
da taxa de lucro que baliza o sistema de preço, ou condições de
barganha dos trabalhadores.
 Assim como possíveis choques cambiais ou de commodities.
A Curva de Phillips
 Como a expectativa de inflação é um fator que influencia a barganha
salarial, ela afeta o custo de produção. Assim, quanto maior a expectativa
inflacionária, maior o crescimento do custo salarial, do custo de produção
e o preço do bem final.
 Como dito, para os autores da Velha Síntese, essa relação estável e, a
princípio de longo prazo, fornecia um cardápio de política econômica
que balizaria a decisão dos formuladores da política econômica.
A Curva de Phillips
 Vamos explorar mais algumas possibilidades.
Πt = β. Πt
e + ẟt − α. ut (1)
 Se a inflação esperada for nula, temos que:
Πt = ẟt − α. ut (2)
 Seria possível definir uma taxa de desemprego que produzisse inflação
nula.
α. ut = ẟt − Πt
ut =
ẟt − Πt
α
A Curva de Phillips
ut =
ẟt
α
 Mediante choques estruturais (ẟt > 0), é preciso uma taxa de desemprego
positiva para promover uma variação nula do nível de preços.
 Na ausência de choques estruturais (ẟt = 0), teríamos que uma taxa de
desemprego nula é compatível com a estabilidade do nível de preços (Πt
= 0).
A Curva de Phillips
 Vamos retomar a equação (2).
Πt = ẟt − α. ut (2)
 Aqui é importante chamar atenção para o tipo de relação proposta. Há
um trade-off estável e de longo prazo entre (taxa de) inflação e (taxa de)
desemprego.
 Vamos trabalhar com exemplos numéricos:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,04
Temos então, Πt = 0,03 - (0,50)(0,04) = 0,03 - 0,02 = 0,01 = 1% a.a.
A Curva de Phillips
 O exemplo numérico nos ajuda a destacar que sempre que α < 1 , a
redução em um ponto percentual na taxa de desemprego impõe um
aumento menor do que de um ponto percentual na taxa de inflação.
 Retomando (1):
Πt = β. Πt
e + ẟt − α. ut
 Resultados semelhantes são encontrados para quando Πt
e > 0, porém, β =
0.
A Curva de Phillips – Primeira Mudança
 Retomando (1):
Πt = β. Πt
e + ẟt − α. ut
 Vamos supor agora que: β = 1 e Πt
e = Πt−1
 Podemos expressar a CP como:
Πt = Πt−1 + ẟt − α. ut (3)
 A análise sofre grande alteração quando passamos a trabalhar a relação
entre inflação e desemprego dessa forma.
A Curva de Phillips
 Vamos novamente calcular a taxa de desemprego que zera a inflação:
Πt = Πt−1 + ẟt − α. ut = 0
α. ut = ẟt + Πt−1
ut =
ẟt + Πt−1
α
 Para os mesmo parâmetros de antes (ẟ e α), a taxa de desemprego que
promove a estabilidades dos preços agora é maior se Πt−1 > 0.
A Curva de Phillips
 Vamos trabalhar com exemplos numéricos:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,01
Temos então, Πt = 0,03 + 0,01 - (0,50)(0,04) = 0,03 + 0,01 - 0,02 = 2% a.a.
 Se Πt−1 = 0,04, então: Πt = = 0,03 + 0,04 - (0,50)(0,04) = 5%
 Quanto maior a inflação anterior, maior a expectativa corrente de
inflação e maior a inflação corrente.
A Curva de Phillips
 E como fica o trade-off entre inflação e desemprego?
 Novamente vamos recorrer a um exemplo numérico para ilustrar o efeito
ao longo do tempo.
 Ano 1:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,01
Πt = 0,03 + 0,01 - (0,50)(0,04) = 0,03 + 0,01 - 0,02 = 2% a.a.
A Curva de Phillips
 Ano 2:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,02
Πt = 0,03 + 0,02 - (0,50)(0,04) = 3% a.a.
 Ano 3:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,03
Πt = 0,03 + 0,03 - (0,50)(0,04) = 4% a.a.
A Curva de Phillips
 Podemos notar que o trade-off se modifica. Agora temos que a
manutenção da taxa de desemprego em 4%, em nosso exemplo, implica
em elevação sequencial da taxa de inflação.
 Retomando (3):
Πt = Πt−1 + ẟt − α. ut
Πt − Πt−1 = ẟt − α. ut
 Para a inflação ser estável, ou seja, Πt − Πt−1 = 0, precisamos de:
ut =
ẟt
α
(4)
A Curva de Phillips
 Note que agora, (4) não nos oferece a taxa de desemprego que zera a
inflação, mas sim a taxa de desemprego que a estabiliza.
 Em nosso exemplo, seria: ut =
0,03
0,5
= 0,06.
 Voltemos ao exemplo numérico:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,06
Πt−1 = 0,03
Πt = 0,03 + 0,03 - (0,50)(0,06) = 3% a.a.
A Curva de Phillips
 Ano 2:
ẟt = 0,03
α = 0,5
ut = 0,06
Πt−1 = 0,03
Πt = 0,03 + 0,03 - (0,50)(0,06) = 3% a.a.
 A taxa de inflação, portanto, se estabiliza.
A Curva de Phillips
 Poderíamos reescrever (3) como:
Πt = Πt−1 + ẟt − α. ut
Com ut =
ẟt
α
 Teríamos:
Πt = Πt−1 + ẟt − α.
ẟt
α
Πt = Πt−1 + ẟt − ẟt
Πt = Πt−1
A Curva de Phillips
 Seria ainda mais interessante explicitar que qualquer desvio da taxa de
desemprego em relação ao patamar que a estabiliza eleva ou reduz a
taxa de inflação corrente comparativamente ao período anterior.
 Vamos definir:
Πt = Πt−1 − α. (ut −
ẟt
α
) (5)
 Adotando a hipótese simplificadora de que ẟt = 0, temos:
Πt = Πt−1 − α. ut (6)
 Nesse caso, temos trade-off entre inflação e desemprego?
A Curva de Phillips
 Ano 1:
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,06
Πt = 0,06 - (0,50)(0,04) = 0,06 – 0,02 = 4% a.a.
 Ano 2:
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,04
Πt = 0,04 - (0,50)(0,04) = 0,04 – 0,02 = 2% a.a.
A Curva de Phillips
 A única taxa de desemprego que estabilizaria a inflação é u = 0.
Πt = Πt−1 − α. ut (6)
Πt − Πt−1 = −α. ut = 0
 Porem, ẟt = 0 é uma hipótese razoavelmente restritiva.
A Curva de Phillips
 A partir de (5), vamos adotar outra hipótese simplificadora, ẟt = ẟ
Πt = Πt−1 − α. (ut −
ẟ
α
) (5)
 Agora, sempre que a taxa de desemprego for maior que
ẟ
α
, a inflação irá
acelerar e sempre que for menor, ela irá desacelerar.
A Curva de Phillips
 Ano 1:
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,06
Πt = 0,06 - (0,50)[0,04-0,06] = 0,06 + 0,01 = 7% a.a.
 Ano 2:
α = 0,5
ut = 0,04
Πt−1 = 0,07
Πt = 0,07 - (0,50)[0,04-0,06] = 0,07 + 0,01 = 8% a.a.
A Curva de Phillips
Πt = Πt−1 − α. (ut −
ẟt
α
) (5)
 A equação(5), embora seja diferente, apresenta algum grau de
semelhança com a Curva de Phillips proposta por Friedman e Phelps.
 A chamada curva de Phillips Aceleracionista (CPA) é expressa por:
Πt = Πt−1 − α. (ut − uN)
 Talvez seja mais preciso ainda expressara CPA como:
Πt = Πt−1 − α. (ut − uNt) (6)
A Curva de Phillips Aceleracionista
 A partir de (6), notamos que quanto maior a discrepância entre taxa de
desemprego corrente e a taxa natural, maior a aceleração (ou
desaceleração) da taxa de inflação.
Πt − Πt−1 = −α. (ut − uNt)
 A manutenção da taxa de desemprego abaixo da taxa natural acelera
permanentemente a taxa de inflação.
 A única taxa de desemprego que estabiliza o processo inflacionário é a
taxa natural.
A Curva de Phillips Aceleracionista
 Ano 1:
α = 0,5
ut = 0,04
uN = 0,06
Πt−1 = 0,06
Πt = 0,06 – (0,50)[0,04 - 0,06] = 0,06 + 0,01 = 7% a.a.
 Ano 2:
α = 0,5
ut = 0,04
uN = 0,06
Πt−1 = 0,07
Πt = 0,07 - (0,50)[0,04 - 0,06] = 8% a.a.
A Curva de Phillips Aceleracionista
 A única taxa de desemprego que estabiliza o processo inflacionário é a
taxa natural.
 O trade-off entre desemprego e inflação não é mais factível para o longo
prazo, apenas para o curto.
 O trade-off que persiste é entre desemprego inferior à taxa natural de um
lado e aceleração do processo inflacionário de outro.
 Para conviver com uma taxa de desemprego menor que a natural é
preciso aceitar uma taxa de inflação cada vez mais elevada.
A Curva de Phillips
 Retomando a equação (6), temos:
Πt = Πt−1 − α. (ut − uNt) (6)
 Podemos tornar a expressão ainda mais completa se evidenciarmos o
coeficiente que precede o termo defasado.
Πt = β. Πt−1 − α. (ut − uNt) (7)
 Suponha Πt = Πt−1
Πt − β. Πt = −α. (ut − uNt)
Πt =
−α. (ut − uNt)
1 − β
A Curva de Phillips
 Se β < 1, temos que a inflação será mais alta do que β = 0, porém, ainda
assim ela não será aceleracionista.
 O trade-off seria mais parecido com o original entre inflação mais alta de
um lado e desemprego menor que a taxa natural de outro. Não seria o
caso de uma inflação cada vez mais alta rodada após rodada.
 Para temos CPA, é preciso que o coeficiente β seja igual a 1.
A Curva de Phillips Aumentada de 
Expectativa
 Podemos ainda apresentar uma outra formulação para a CP associada a
literatura Novo-Clássica, na qual vigora, o modelo de expectativas
racionais.
 Na Curva de Phillips Aumentada de Expectativa (CPAE), temos:
Πt = Πt
e − α. (ut − uNt) (8)
 Quanto maior for a expectativa dos agentes para a taxa corrente de
inflação, ceteris paribus, maior seu resultado efetivo.
 Novamente, o trade-off de longo prazo é do tipo aceleracionista.
Inércia + Expectativa
 Nos determinantes do processo inflacionário frequentemente nos
deparamos com a discussão de inércia inflacionária, que é quando os
contratos entre os agentes são firmados de modo em que a correção de
preços e salários no período corrente tenha relação com o observado em
períodos anteriores.
Πt = a. Πt−1 + b. Πt
e − α. (ut − uNt) (8)
Πt(1 − b) = a. Πt−1 − α. (ut − uNt)
Πt =
1
(1 − b)
. [a. Πt−1 − α. (ut − uNt)]
Inércia + Expectativa
 Podemos notar que se a + b = 1, teremos:
Πt =
1
(1 − b)
. [(1 − b). Πt−1 − α. (ut − uNt)]
Πt = Πt−1 +
1
(1 − b)
. [−α. (ut − uNt)]
Πt − Πt−1 =
1
1 − b
. [−α. (ut − uNt)]
 Quando o termo defasado somado ao termo de expectativa totalizam a
unidade, também temos que o trade-off de longo prazo é de desemprego
menor que a taxa natural de um lado e inflação ascendente do outro.
Lei de Okun
ut − ut−1 = −θ. gYt − gYNt (9)
ut = ut−1 − θ. [gYt − n + h ]
 Sendo:
Θ < 1;
gYt = taxa de crescimento do produto (efetivo);
gYNt = taxa de crescimento do produto natural;
n = taxa de crescimento populacional;
h = taxa de progresso técnico.
Demanda Agregada
 Já discutimos que nos modelos de inspiração neoclássica, a demanda
agregada sempre consiste na TQM.
M.V = P.Y
ln(M) = ln(P) + ln(Y)- ln(V)
 Derivando em função do tempo, encontramos:
gM = gP + gY - gV
Demanda Agregada
 Supondo gV = 0.
gM = Π + gY
 Podemos rearranjar a expressão acima e definir o crescimento da
demanda agregada como:
gY = gM − Π (10)
O Relacionamento entre as Variáveis
 Temos, então:
A função de DA:
gYt = gMt − Πt (10)
A Lei de Okun:
ut − ut−1 = −θ. gYt − gYNt (9)
A Curva de Phillips:
Πt = Πt
e − α. (ut − uNt) (8)
O Relacionamento entre as Variáveis
 Vamos supor que a economia parta de um ponto no qual a taxa de
desemprego é igual a taxa natural e a inflação seja nula.
 A taxa de expansão da oferta monetária é igual a taxa de crescimento do
produto natural, por exemplo, 2% ao ano.
 Surge, então, um choque não antecipado na oferta monetária, que
acelera para 4% ao ano.
 Em um primeiro momento enquanto o choque ainda não foi incorporado
nas expectativas, observaremos um crescimento da DA e do produto
superior à taxa natural.
O Relacionamento entre as Variáveis
 Esse crescimento mais acelerado do produto reduz a taxa de desemprego
para um patamar inferior ao da taxa natural.
 Esse sobreaquecimento do mercado de trabalho eleva a taxa de inflação.
 Vale frisar que agora, com a inflação mais alta, a taxa de crescimento do
produto real é menor para a mesma taxa de crescimento da oferta de
moeda.
gYt = gMt − Πt (10)
O Relacionamento entre as Variáveis
 Em um modelo com expectativa adaptativa (Πt−1 = Πt
e), a inflação ficará
permanentemente acima do patamar original até que a Autoridade
Monetária promova um choque em direção oposta forte e/ou longo o
suficiente para anular o choque anterior.
Πt = Πt−1 − α. (ut − uNt)
 Promovendo uma taxa de crescimento mais baixa para a oferta
monetária, o crescimento do produto real será menor, o desemprego
ficará temporariamente maior que a taxa natural, reduzindo a inflação. Se
o novo choque anular o anterior, a inflação regressará ao patamar
original.
O Relacionamento entre as Variáveis
 Podemos ilustrar todas essas relações substituindo (10) em (9) e
posteriormente (9) em (8).
A função de DA:
gYt = gMt − Πt (10)
A Lei de Okun:
ut − ut−1 = −θ. gYt − gYNt (9)
A Curva de Phillips:
Πt = Πt
e − α. (ut − uNt) (8)
O Relacionamento entre as Variáveis
 Podemos ilustrar todas essas relações substituindo (10) em (9) e,
posteriormente, (9) em (8).
ut = ut−1 − θ. gMt − Πt − gYNt
Πt = Πt
e − α. {ut−1 − θ. gMt − Πt − gYNt − uNt}
Πt = Πt
e - α.[ut−1 − uNt] + α. θ. gMt − Πt − gYNt
O Relacionamento entre as Variáveis
Πt 1 + α. θ = Πt
e − α. [ut−1 − uNt] + α. θ. gMt − gYNt
Πt =
1
1+α.θ
. {Πt
e − α. [ut−1 − uNt] + α. θ. gMt − gYNt } (11)
 Podemos pensar (11) como uma relação de curto prazo, quando todos os
choques já foram acomodados.
 Trabalhando com expectativas adaptativas, temos:
Πt =
1
1+α.θ
. {Πt−1− α. [ut−1 − uNt] + α. θ. gMt − gYNt }
O Relacionamento entre as Variáveis
 No longo prazo, temos que a taxa de inflação consiste no crescimento da
oferta monetária acima do produto natural.
Πt = gMt − gYNt
 É o crescimento da DA acima (abaixo) do produto natural que produzirá
uma variação positiva (negativa) do nível geral de preços.
O Relacionamento entre as Variáveis
 Trabalhando com expectativas racionais, observamos que a surpresa
monetária ao ser incorporada pelos agentes imediatamente eleva a
inflação vigente.
Πt =
1
1+α.θ
. {Πt
e − α. [ut−1 − uNt] + α. θ. gMt − gYNt }
 Para desfazer o choque anterior, se a Autoridade Monetária tiver
credibilidade, um anuncio de contração do crescimento da oferta
monetária seria suficiente.
 Se a AM tiver perdido a credibilidade, será preciso promover uma surpresa
monetária (contracionista) para mostrar aos agentes a seriedade do
objetivo de reduzir a taxa de inflação.
O Relacionamento entre as Variáveis
 No caso das expectativas adaptativas, há a chamada taxa de sacrifício.
Para as expectativas racionais, se a proposta for provida de credibilidade,
a taxa de sacrifício é nula.
 Quando a taxa de sacrifício é não nula, surge a discussão de promover o
ajuste rápido ou devagar (choque X gradualismo).
 Exemplo numérico:
Πt−1 = 0,14
α = 1
uNt = 0,06
Πt
M = 0,04
Desinflação
A Curva de Phillips:
Πt = Πt
e − α. (ut − uNt)
0,04 = 0,14 – (ut - 0,06) => ut = 0,16
 Se fizéssemoso ajuste em dois períodos, poderíamos primeiro baixar a
inflação para 9% ao ano e depois para 4% ao ano.
 Trabalharíamos, então, com uma taxa de desemprego da ordem de 11%
no primeiro ano e, depois, novamente 11% no segundo.
Desinflação
 Se fizéssemos o ajuste em quatro períodos, poderíamos primeiro baixar a
inflação para 11,5% ao ano, depois para 9%, 6,5% e, finalmente, 4% ao
ano.
 Trabalharíamos, então, com uma taxa de desemprego da ordem de 8,5%
por quatro anos.
 Em todos esses cenários teríamos uma taxa de sacrifício idêntica.
 Taxa de sacrifício =
Anos−ponto de excesso de desemprego
Diminuição da inflação
=
10
10
= 1
Desinflação
 O resultado correspondente a taxa de sacrifício independe da velocidade
de ajuste, ela está associada a um parâmetro estrutural da economia
(1/α).
 E em termos de produto, qual a taxa de crescimento compatível com o
ajuste?
 Supondo gYNt = 0,03 e θ = 0,4, temos de (9):
ut = ut−1 − θ. gYt − gYNt
0,16 = 0,06 - 0,4 [gYt − 0,03]
gYt = -0,22
Desinflação
 Se o ajuste fosse em quatro anos, teríamos:
0,085 = 0,06 - 0,4 [gYt − 0,03]
gYt = -0,0325
 Como gYNt= 0,03, temos que ficar 6,25 p.p. abaixo do produto potencial
por 4 anos equivale a ficar 25 p.p. abaixo do produto potencial por uma
ano.
 Evidentemente, o caminho do gradualismo é mais fácil de ser seguido.