PROVA

Prévia do material em texto

09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 1/8
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
PRV - Prova
Entrega 12 set em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12
Disponível 5 set em 0:00 - 12 set em 23:59 Limite de tempo 180 Minutos
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 176 minutos 1,6 de 4 *
Pontuação deste teste: 1,6 de 4 *
Enviado 9 set em 20:50
Esta tentativa levou 176 minutos.
Olá, Aluno 
A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além de 2 questões
dissertativas valendo 1 ponto cada.
Totalizando 4 pontos, que serão somados com as atividades realizadas durante o trimestre.
Lembrando que a prova terá um prazo de 3 horas para realização a partir do momento que você
acessa-la.
 
Boa Prova!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Sobre as derivadas parciais da função , considere
as afirmativas que seguem:
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082/history?version=1
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 2/8
É correto o que se afirma em:
 Apenas I e IV 
 Apenas I e II 
 Apenas II e III 
 I, II, III e IV 
 Apenas I, II e III Correto!Correto!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Encontre a série de Taylor de grau 2 gerada por , e
assinale a alternativa correta:
 
 
 
 
 
Correto!Correto!
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 3/8
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Seja a função de duas variáveis assinale a
alternativa que contenha o seu domínio:
 
 
 Correto!Correto!
 
 
0 / 0,2 ptsPergunta 4
Seja a inequação dada por |x|<5, assinale a alternativa que contenha o
conjunto solução:
 
 
 ocê respondeuocê respondeu
 
 esposta corretaesposta correta
0 / 0,2 ptsPergunta 5
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 4/8
Em um determinado ponto (x ,y ), a equação da reta tangente é dada
por . Sabendo disso, assinale a alternativa que
contenha a reta tangente à curva paramétrica dada por x = t - 2t e y=
2t - 2 no ponto (0,2), em que t = 
0 0
3 
2 
 
 
 esposta corretaesposta correta
 
 ocê respondeuocê respondeu
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
Por definição, uma circunferência tem as seguintes equações
paramétricas: e . Sabendo disso, e
considerando a circunferência que tem equação dada por x + y - 36 =
0, com centro (0,0) e raio 6, assinale a alternativa que contenha a
correta parametrização:
2 2 
 x = 36sen t e y = 36cos t 
 x = 3sen t e y = 3cos t 
 x = cos t e y = sen t 
 x = 6cos t e y = 6sen t Correto!Correto!
 x = 2cos t e y = 2sen t 
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 5/8
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
A função f(x) = 2x - 4 é uma função polinomial do primeiro grau.
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha o ponto em que a
função intercepta o eixo das abscissas:
 (0,2) 
 (0,0) 
 (2,-4) 
 (2,0) Correto!Correto!
 (-2,0) 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Para a função (x)=x - 12x - 5, leia as afirmações que seguem e
marque V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) A primeira derivada da função é dada por '(x)=3x -12 -5
( ) Os pontos críticos da função são x = -2 e x = 2
( ) A função é crescente no intervalo - < x < -2
( ) A função é decrescente no intervalo -2 < x < 2
Assinale a alternativa que contenha a correta associação:
3 
2 
 V, F, V, F 
 V, V, F, F 
 F, F, F, F 
 V, V, V, V 
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 6/8
 F, V, V, V Correto!Correto!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Utilizando a derivação implícita, determine a equação da reta tangente
à elipse x -xy + y = 1 no ponto (1,1):2 2
 y - 3 = x + 2 
 y - 1 = - 2x + 1 
 y - 2 = x + 1 
 y - 1 = - (x - 1) Correto!Correto!
 y = (x + 1) 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Sendo uma função derivável, se ' também for derivável, então a
sua derivada é chamada de derivada segunda de . Sabendo disso,
assinale a alternativa que contenha a derivada segunda da função
 2 Correto!Correto!
 0 
 x² - 6x 
 6x 
 2x + 6 
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 7/8
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Considerando as funções e , denomina-se de função
composta de e f a função , em que . Sabendo
disso, considere as funções e , e
encontre .
f(g(x) = f(-x-10) = ( -x+10)² + 3(-x+10) = x²-20x + 100 - 3x + 30 =
f(g(x) = x² - 23x + 130
g(f(x) = g(x² +3x) = -1(x²+3x)+ 10 = -x²-3x+10
g(f(x) = -x²-3x+10
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
Sua Resposta:
Toda função na forma , em que a, b e c são
constantes, e , é uma função do segundo grau, ou também
denominada de função quadrática. Sua lei de formação é baseada em
um polinômio do segundo grau na variável x. 
Sobre as funções do segundo grau, considere a função
, e encontre os pontos de corte no eixo x, o ponto de
corte no eixo y e o ponto do vértice. Na sequência, faça a
representação do gráfico da função, à mão, identificando a localização
dos pontos obtidos.
09/09/23, 20:50 PRV - Prova: 2023C - Cálculo Diferencial e Integral I (63524) - Eng. Produção
https://ucaead.instructure.com/courses/63524/quizzes/194082 8/8
Pontuação do teste: 1,6 de 4