AV-1_Fundamentos da Mecânica dos Sólidos e de Resistência dos Materiais - ZSilva - PASSEI

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Fundamentos da Mecânica dos Sólidos e de Resistência dos 
Materiais – Atividade Contextualizada 
 
Nome Completo: Z.Silva 
Matrícula: 470XXX7 
Curso: Engenharia de Produção 
 
Proposta da Atividade: Os Fundamentos de Mecânica dos Sólidos e de 
Resistência dos Materiais são importantes técnicas utilizadas dentro das 
engenharias e ciências exatas para compreensão do comportamento dos 
materiais e seus comportamentos como corpos sólidos. Desta forma considere 
uma viga biapoiada de comprimento 6m com carregamento distribuído uniforme 
de 10 kN/m, faça o esboço de seu desenho e responda as seguintes questões: 
1. Demonstre os gráficos de esforço cortante e momento fletor; 
2. Explique e conceitue o que representa o esforço cortante e o momento fletor 
e qual a importância da compreensão e análise desses esforços para análise 
das estruturas. 
Objetivo proposto: 
A Mecânica dos sólidos é nada menos do que uma divisão da ciência que se 
preocupa com os comportamentos dos materiais em meio sólido sob ações 
externas como forças externas, variações de temperatura etc. Quando às 
forças atuam em sólidos, podem ser consideradas forças de volume, ou a 
força gravitacional que produz uma força estática no volume, e as forças de 
superfície, que são forças de contato direto entre os corpos. Na mecânica 
dos sólidos utiliza extensivamente uma espécie de tensores para descrever 
grandezas como stress e strain, bem como a relação entre eles. Um material 
tem uma forma de repouso, e, se afasta deste estado devido ao stress. A 
quantidade de variação a partir da forma de repouso é denominada 
deformação, e a razão entre a deformação e o tamanho original é chamada 
strain. através dos estudos é possível observar diversas aplicações da 
Mecânica dos Sólidos no cotidiano, por exemplo em: Pontes metálicas, 
Aviões, automóveis etc. 
Já o estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecer 
conhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos, visando 
utilizá-los no projeto, modelagem e cálculo de estruturas. A boa 
compreensão dos conceitos que envolvem a mecânicas de sólidos está 
intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas: que são tensão, e 
a deformação. Estas duas grandezas físicas são fundamentais nos 
procedimentos que envolvem o cálculo de uma estrutura, que é a parte 
resistente de uma construção e é constituída de diversos elementos 
estruturais que podem ser classificados como: blocos, placas e barras. 
Os Princípios fundamentais são eles: Lei de Hooke; hipótese das pequenas 
deformações; princípio da sobreposição de efeitos; princípio de 
Venant; hipótese das secções planas. Ela é estudada em praticamente todo 
e qualquer curso de Engenharia, apesar de ter mais ênfase na Engenharia 
Civil e na Engenharia Mecânica. 
A seguir segue abaixo a resolução das questões propostas. 
“considere uma viga bi apoiada de comprimento 6m com carregamento 
distribuído uniforme de 10 kN/m” 
 
Para a viga biapoiada de comprimento de 6 metros e com um carregamento 
distribuído uniforme de 10 kN/m, podemos seguir os passos para calcular e 
representar os gráficos de esforço cortante e momento fletor. 
1. Gráficos de Esforço Cortante (V) e Momento Fletor (M): 
Os gráficos de esforço cortante e momento fletor são ferramentas utilizadas 
na análise de vigas e outros elementos estruturais, permitindo visualizar as 
variações dessas forças ao longo do comprimento da viga. Esses gráficos 
são gerados a partir dos cálculos de esforço cortante e momento fletor em 
diferentes seções transversais da viga. O gráfico de esforço cortante é 
representado por uma linha reta que indica a variação do esforço cortante ao 
longo do comprimento da viga. Na maioria dos casos, a linha reta começa 
no valor zero na extremidade da viga e aumenta ou diminui de forma linear 
até o ponto de carga, onde ocorre uma mudança brusca na direção da linha. 
A partir desse ponto, a linha continua de forma linear até o final da viga. 
Já o gráfico de momento fletor é representado por uma curva que indica a 
variação do momento fletor ao longo do comprimento da viga. Na maioria 
dos casos, a curva começa no valor zero na extremidade da viga e aumenta 
ou diminui de forma não linear até o ponto de carga, onde ocorre uma 
mudança brusca na inclinação da curva. A partir desse ponto, a curva 
continua de forma não linear até o final da viga. Esses gráficos são muito 
úteis para a análise de vigas, pois permitem visualizar as áreas de máxima 
e mínima tensão e, portanto, identificar os pontos críticos da viga. A partir 
dessas informações, é possível projetar elementos estruturais com o 
tamanho e forma adequados para suportar as cargas e esforços a que 
estarão submetidos. 
A seguir segue o diagrama acompanhado com os seguintes cálculos. 
 
Para calcular os gráficos de esforço cortante e momento fletor, devemos dividir 
a viga em seções e considerar as equações de equilíbrio e as relações entre 
carga, reações e momentos ao longo da viga. 
Primeiro, vamos considerar três seções na viga: 
Seção 1: 0 m ≤ x ≤ 2 m (parte esquerda da viga) 
Seção 2: 2 m ≤ x ≤ 4 m (centro da viga) 
Seção 3: 4 m ≤ x ≤ 6 m (parte direita da viga) 
Agora, vejamos como calcular os esforços cortantes (V) e os momentos flectores 
(M) em cada seção: 
Seção 1 (0 m ≤ x ≤ 2 m): 
- A reação vertical (R_A) na extremidade esquerda é igual à metade do 
carregamento distribuído (10 kN/m) vezes o comprimento da seção (2 m): R_A 
= (10 kN/m * 2 m) / 2 = 10 kN. 
- A reação vertical (R_B) na extremidade direita é igual à outra metade do 
carregamento distribuído: R_B = 10 kN. 
 
 
 
 
 
- O esforço cortante (V) em qualquer ponto da seção 1 é igual à reação vertical 
(R_A) menos o valor da carga distribuída, ou seja, V = 10 kN - 10 kN/m * x. 
 
O momento fletor (M) em qualquer ponto da seção 1 é igual à integral do 
momento do carregamento distribuído entre 0 e x. Portanto, M = 10 kN/m * x * (x 
/ 2) = 5 kN/m * x^2. 
Seção 2 (2 m ≤ x ≤ 4 m): 
- As reações verticais (R_A e R_B) não mudam. 
 
 
 
 
 
- O esforço cortante (V) em qualquer ponto da seção 2 é o mesmo que na seção 
1: V = 10 kN - 10 kN/m * x. 
 
O momento fletor (M) em qualquer ponto da seção 2 é igual à integral do 
momento do carregamento distribuído entre 0 e 2 m mais a contribuição devido 
ao carregamento entre 2 m e x. Portanto, M = 10 kN/m * 2 m * (2 m / 2) + 10 
kN/m * (x - 2 m) * (x - 2 m / 2) = 20 kN * m + 5 kN/m * (x - 2 m)^2. 
Seção 3 (4 m ≤ x ≤ 6 m): 
- As reações verticais (R_A e R_B) não mudam. 
- O esforço cortante (V) em qualquer ponto da seção 3 é igual a -10 kN/m * (x - 
6 m), pois a carga é negativa, devido à direção oposta da carga em relação à 
seção 1. 
O momento fletor (M) em qualquer ponto da seção 3 é igual à integral do 
momento do carregamento distribuído entre 0 e 2 m mais a contribuição devido 
ao carregamento entre 2 m e 4 m, mais a contribuição devido ao carregamento 
entre 4 m e x. Portanto, M = 20 kN * m + 5 kN/m * (4 m - 2 m)^2 - 10 kN/m * (x - 
4 m)^2. 
 
2. Significado de Esforço Cortante e Momento Fletor e Sua Importância: 
- Esforço Cortante (V): O esforço cortante é a força que age perpendicularmente 
a uma seção transversal da viga. Ele indica a tendência da viga de se separar 
ao longo de uma determinada seção. Compreender o esforço cortante é 
fundamental para garantir a segurança de uma estrutura, uma vez que ajuda a 
determinar onde os pontos mais críticos de cisalhamento podem ocorrer. O 
conhecimento do esforço cortante é essencial para o projeto de ligações e apoios 
adequados. 
- Momento Fletor (M): O momento fletor é o momento que atua em torno de um 
ponto na viga. Ele causa flexão na viga, levando-a a curvar-se. Compreender o 
momento fletor é crucial para dimensionar os materiais e a geometria da viga, 
garantindo que ela não se deforme excessivamente ou falhe. O conhecimento 
do momento fletor também é essencial para o projeto estrutural de edifícios, 
pontes e outras estruturas. 
A compreensão ea análise desses esforços são fundamentais para o projeto, 
construção e manutenção segura de estruturas. A distribuição de esforços 
cortantes e momentos ao longo de uma viga é essencial para garantir que a 
estrutura seja capaz de suportar as cargas aplicadas e as variações ao longo de 
seu comprimento. Portanto, a análise de esforço cortante e momento fletor é 
uma parte integral da engenharia estrutural. 
Considerações finais 
 
Através de pesquisas feitas na Internet, em sites e artigos com matérias 
relacionadas ao tema Fundamentos de Mecânica dos sólidos e de 
Resistencia dos Materiais, foi desenvolvido o trabalho prescrito acima. 
Com ele, podemos afirmar que essa disciplina, além de ser essencial ela 
contribui muito para o conhecimento, pois mostra que está presente em 
quase tudo em nosso cotidiano. Os fundamentos de Mecânica dos Sólidos 
e de Resistência dos Materiais são essenciais para a compreensão e 
análise das estruturas, bem como para o dimensionamento de elementos 
estruturais. A Mecânica dos Sólidos fornece as bases teóricas para a 
compreensão do comportamento dos sólidos quando submetidos a forças, 
cargas e deformações, permitindo a análise e projeto de estruturas em 
diversas áreas da engenharia. A partir dos princípios da Mecânica dos 
Sólidos, é possível calcular esforços, deformações e tensões em vigas, 
colunas, placas e outras estruturas. 
A Resistência dos Materiais, por sua vez, é uma disciplina que estuda o 
comportamento mecânico dos materiais, levando em consideração suas 
propriedades físicas e químicas, tais como a resistência, elasticidade, 
ductilidade e tenacidade. Com base na Resistência dos Materiais, é 
possível calcular a capacidade de carga e a resistência dos materiais 
utilizados na construção de estruturas, permitindo o dimensionamento 
adequado de elementos estruturais. A compreensão e aplicação desses 
fundamentos são essenciais para garantir a segurança e eficiência das 
estruturas construídas, e são fundamentais para a prática da engenharia 
estrutural. Portanto, é importante que os profissionais da área tenham um 
sólido conhecimento em Mecânica dos Sólidos e Resistência dos 
Materiais, a fim de projetar e construir estruturas seguras e confiáveis. 
 
Referências bibliográficas: 
 
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Fletor - Nelson Schneider Acesso em: 07 novembro. 2023. 
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(PDF) Livro Beer - 5ª ed Mecanica dos Materiais | Mathias Fonseca - 
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