m 2017 matematica

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08
31.	 Sabe-se	que	um	automóvel	gasta		0,12			litro	de	
combustível	a	cada	quilômetro	rodado.	Se	o	tanque	
desse	automóvel	está	com	60	litros	de	combustível,	
quantos	quilômetros,	aproximadamente	ele	poderá	
rodar	sem	reabastecer?
a)	 500
b)	 480
c)	 450
d)	 420
e)	 400
32.	 Sejam	os	números	reais:																							.		
Coloque-os	em	ordem	crescente.
a)	
b)	
c)	
d)	 		
			
e)	
33.	 Pedro	 colocou	 4500	 litros	 de	 água	 em	
uma	piscina	e	com	 isso	o	nível	da	água	chegou	
a										de	sua	capacidade	total.	Quantos	litros	a		
	
mais	ele	deve	colocar	para	que	a	piscina	atinja	sua	
capacidade	total	de	água?
a)	 12000
b)	 10500
c)	 9000
d)	 8000
e)	 7500	
MATEMÁTICA
34.	 O	volume	da	caixa	d’água	de	um	prédio	é	
de																.	Sabe-se	que	o	consumo	diário	do	prédio,	
em	média,	corresponde	a	60%	da	capacidade	da	
caixa.	Quantos	litros	de	água	são	consumidos,	em	
média,	por	dia,	nesse	prédio?
a)	 60000
b)	 72000
c)	 75000
d)	 80000
e)	 76000
35.	 Dona	Maria	 foi	 ao	 mercado	 e	 comprou	 2	
(duas)	dúzias	de	laranjas,	cada	laranja	com	150g.	
Quantos	quilogramas	de	laranja	ela	comprou?
a)	 3600
b)	 360
c)	 36
d)	 3,6
e)	 0,36	
36.	 Numa	 competição	 escolar	 foi	 proposto	
aos	 competidores	 João	 e	 Maria	 que	
determinassem	 o	 valor	 da	 expressão	 numérica																																																																											
	
	
	
João	obteve	2	como	resposta	e	Maria	obteve	-1.	
Podemos	afirmar	que
a)	 apenas	João	acertou.
b)	 apenas	Maria	acertou.
c)	 ambos	erraram.
d)	 ambos	acertaram.
e)	 o	resultado	é	4.
5 1 22; ; ; 
2 2 10
1 5 2; 2; ; 
2 2 10
5 2 12; ; ; 
2 10 2
2 1 5; ; 2; 
10 2 2
5 2 1; ; ; 2
2 10 2
5 1 2; ; ; 2
2 2 10
3
8
3120 m
( )
5
23
16 2
10 2 2
−
 −
 
− + + −  
0909
37.	 Simplificando																				obtemos:
a)	 		
b)	 	
c)	 	
d)	 	
e)	
38.	 Um	empregado	gasta	mensalmente							de		
	
seu	salário	fixo	com	combustível.	Se	em	um	mês	
ele	 gastou	 R$	 360,00	 com	 combustível,	 qual	 o	
valor	do	salário	fixo	desse	empregado?
a)	 R$	760,00
b)	 R$	880,00
c)	 R$	1120,00
d)	 R$	1260,00
e)	 R$	1770,00
39.	 Se	5	operários	 constroem,	em	5	dias,	um	
muro	com	50	m	de	comprimento,	quantos	operários	
serão	necessários	para	construir	outro	muro	com	
60	m	de	comprimento,	trabalhados	10	dias?
a)	 3
b)	 4
c)	 5
d)	 6
e)	 7
40.	 O	salário	de	Marcos,	em	2015,	era	de	R$	
2500,00	 mensais.	 Em	 2016,	 Marcos	 passou	 a	
ganhar	R$	2800,00	mensais.	De	quantos	por	cento	
foi	o	aumento	do	seu	salário?
a)	 10	%
b)	 11	%
c)	 12%
d)	 13	%
e)	 14	%
24 262 2
5
+
42
62
82
102
122
2
7
41.	 Qual	o	valor	de	um	capital	que,	aplicado	à	
taxa	de	juros	simples	de	3%	ao	mês,	rendeu	em	
um	ano	R$	792,00	de	juros?
a)	 R$	2120,00
b)	 R$	2200,00
c)	 R$	2280,00
d)	 R$	2420,00	
e)	 R$	2560,00
42.	 Uma	torneira	enche	um	tanque	em	8	horas;	
uma	outra	torneira	o	enche	em	12	horas.	Estando	
o	 tanque	 vazio	 e	 abrindo-se	 as	 duas	 torneiras	
no	mesmo	 instante,	em	quanto	 tempo	o	 referido	
tanque	ficará	cheio?
a)	 4	horas	e	48	minutos.
b)	 5	horas.	
c)	 6	horas	28	minutos.
d)	 8	horas	e	50	minutos.
e)	 10	horas.
43.	 Pretende-se	repartir	igualmente	110	cestas	
básicas	 entre	 famílias	 carentes	 de	 um	 bairro	 da	
cidade.	Se	chegaram	mais	4	famílias	carentes,	a	
quantidade	que	cada	uma	irá	receber	será							da		
	
quantidade	da	situação	anterior.	Quantas	famílias	
carentes	há	nesse	bairro?
a)	 22
b)	 16
c)	 12
d)	 10
e)	 	8
44.	 A	locadora	de	veículos	do	Sr.	Patrício,	cobra	
R$	68,00	por	dia	e	mais	R$	0,60	por	quilômetro	
rodado.	A	 locadora	do	Sr.	Sávio	 cobra	R$	92,00	
por	 dia	 e	 mais	 R$	 0,30	 por	 quilômetro	 rodado.	
Quantos	quilômetros	deve	percorrer	um	carro,	em	
uma	diária,	 para	que	seja	mais	 vantajoso	alugar	
um	carro	com	o	Sr.	Sávio?
2
3
10
a)	 mais	de	60	km
b)	 mais	de	80	km
c)	 menos	de	60	km
d)	 menos	de	70	km
e)	 menos	de	80	km
45.	 Entre	as	equações	do	2º	grau,	a	que	tem	um	
trinômio	quadrado	perfeito	no	primeiro	membro,	é
a)	
b)	
c)	
d)	
e)	
46.	 Um	terreno	de	forma	quadrada	foi	ampliado	
4	 m	 nas	 laterais,	 conforme	 ilustração	 da	 figura	
abaixo,	mantendo-se	o	formato	de	um	quadrado.	
Se	 a	 área	 original	 do	 terreno	 era	 900	 metros	
quadrados,	então	a	medida	final	do	lado	do	terreno	
passou	a	ser:
	
a)	 32	metros
b)	 34	metros
c)	 36	metros
d)	 38	metros
e)	 40	metros
47.	 Em	uma	região	plana	existem	dois	postes	
verticais	de	energia	de	tamanhos	10	e	18	metros,	
respectivamente.	A	distância	entre	os	dois	postes	
é	de	15	metros.	Então,	qual	é	a	distância	entre	as	
extremidades	mais	altas	desses	postes?
2 4 16 0x x+ + =
2 6 36 0x x+ + =
216 6 9 0x x− + =
29 30 25 0x x− + =
24 16 9 0x x+ + =
4m
4m
900m2
a)	 16
b)	 17
c)	 18
d)	 19
e)	 20
48.	 Uma	 pipa,	 solta	 por	 um	 menino,	 atingiu	
uma	 altura	 de	 34,5	 metros	 em	 relação	 ao	 solo.	
Admitindo	que	a	linha	de	seu	carretel	fica	em	linha	
reta,	o	ângulo	que	a	linha	forma	com	a	horizontal	
é	igual	a	22º.	Sabendo-se	que	o	menino	tem	1,2	
metro,	 qual	 foi	 o	 comprimento	 L (em metros)	 da	
linha	usada	para	atingir	a	altura	de	34,5	metros?
Dados:																								e																								.
a)	 88
b)	 90
c)	 92
d)	 94
e)	 96
49.	 				Em	determinada	hora	do	dia,	num	terreno	
plano,	 o	 sol	 projeta	 a	 sombra	 de	 um	 prédio	 de	
altura	24	m.	Simultaneamente,	próximo	ao	prédio,	
a	sombra	de	um	poste	de	altura	6	m	mede	4	m.	
Qual	é	o	comprimento	da	sombra	do	prédio?
18m
15m
10m
sen22º 0,37= cos 22º 0,93=
11
a)	 15	m
b)	 15,5	m
c)	 16	m
d)	 16,5	m
e)	 18	m
50.	 Qual	 é	 o	 ângulo	 agudo	 formado	 pelos	
ponteiros	de	um	relógio	às	2h	e	18	minutos?
a)	 27º
b)	 30º
c)	 36º
d)	 39º
e)	 45º
51.	 A	 figura	 a	 seguir	 mostra	 uma	 janela	
constituída	de	uma	parte	retangular	e	de	uma	parte	
semicircular.	Considerando														,	a	área	dessa	
janela,	em	metros	quadrados,	é	aproximadamente	
igual	a:
a)	 2,64
b)	 2,76
c)	 2,82
d)	 2,86
e)	 2,94
52.	 Uma	curva	em	formato	espiral	é	composta	
por	 semicircunferências	 que	 concordam	
sequencialmente,	 como	 ilustra	 a	 figura	 a	 seguir.	
Sabendo-se	que	P, B e Q	são	os	centros	dessas	
semicircunferências	e	que																																						,	
qual	é	o	comprimento	dessa	curva?
3,14π =
1AP PB BQ QC= = = =
a)	
b)	
c)	
d)	
e)	
53.	 Sejam	x	e	y	números	reais.		
Se																e																				,	então	xy	é	igual	a:
a)	 -4
b)	 8
c)	 -6	
d)	 6
e)	 10
54.	 Qual	 é	 o	 resto	 da	 divisão	 do	 polinômio										
																																				pelo	polinômio											?
a)	 	2x - 5
b)	 	-3x + 5
c)	 	-4x + 5
d)	 	4x + 5
e)	 	x + 5
55.	 Uma	empresa		produz		peças	de	determinado	
produto	ao	preço	de	R$	30,00	a	unidade.	Se	por	
semana	 venham	 a	 ser	 vendidas	 (240 - x)	 peças	
desse	produto,	onde	x	é	o	preço	de	venda	de	cada	
peça,	é	correto	afirmar	que	o	 lucro	máximo	será	
obtido	quando	o	preço	de	venda	de	cada	peça	for	
igual	a:
a)	 R$	126,00
b)	 R$	128,00
c)	 R$	130,00
d)	 R$	132,00
e)	 R$	135,00
π
3 2π
2π
5 2π
4π
3x y+ = 2 2 17x y+ =
3 23 2 3x x x− − + 2 1x +
12
56.	 Se	 dois	 ângulos	 suplementares	 medem	 
3x - 40º		e	2x + 60º,	o	valor	de	x	é	igual	a:
a)	 31º
b)	 32º
c)	 33º
d)	 34º
e)	 35º
57.	 Em	geometria	plana,	é	CORRETO	afirmar	
que:
a)	 todo	triângulo	isósceles	é	equilátero.
b)	 não	existe	triângulo	retângulo	isósceles.
c)	 um	 triângulo	 obtusângulo	 pode	 ser	
equilátero.
d)	 um	 triângulo	 obtusângulo	 pode	 ser	
isósceles.
e)	 a	soma	dos	ângulos	internos	de	um	triângulo	
qualquer	é	menor	que	180º.
58.	 Os	 lados	 de	 um	 triângulo	 ABC	 medem,	
respectivamente,	8	cm,	10	cm	e	12	cm.	Qual	é	o	
perímetro	 de	 um	 triângulo	DEF	 cujo	menor	 lado	
mede	16	cm	e	que	seja	semelhante	ao	 triângulo	
ABC?
a)	 52	cm
b)	 54	cm
c)	 56	cm
d)	 58	cm
e)	 60	cm																									
4 5 19m n+ = 5 4 17m n+ =
59.	 Se	m	e	n	são	números	reais	tais	que				
																						e																					,	logo	o	valor	de		
		m + n		é	igual	a:
a)	 4														
b)	 5
c)	 6
d)	 7
e)	 8
	
60.	 Seja	f	uma	função	definida	porde	modo	que														e													.		
Então,	o	valor	de										é	igual	a:
a)	 2
b)	 -1		
c)	 3
d)	 -	4		
e)	 4
2( )f x x bx c= + + (1) 3f = (2) 9f =
b c+
GABARITO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60