Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais3

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18/11/2023, 14:15 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
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Iniciado em sábado, 18 nov 2023, 13:23
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 18 nov 2023, 14:15
Tempo
empregado
51 minutos 56 segundos
Avaliar 3,00 de um máximo de 10,00(30%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Resolva a seguinte equação diferencial homogênea:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

Sua resposta está incorreta.
=y′
x+y
2x
y = ln(x)4
3
ln| + 1| = ln|x| + C
y
x
1
2
ln | | + 1 = ln | | + Cy x
y = xln | | + Cy
y = − ln| + 1|1
2
y
x
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considerando a seguinte equação diferencial , verifique quais afirmações são
verdadeiras:
I. É uma equação diferencial linear
II. É uma equação diferencial não linear
III. A solução satisfaz a equação
IV. A solução satisfaz a equação
Das opções acima, as corretas são:
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. II e III 
c. II
d. II e IV
e. I e III
Sua resposta está correta.
− 4 = 0
dy
dx
x3y2
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja a equação diferencial , com e 
, podemos afirmar que:
I. Se então é ponto singular;
II. Se então é ponto ordinário;
III. Se então é ponto ordinário;
IV. Uma solução pode ser dada por 
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. I e II 
c. III
d. I, II e IV
e. III e IV
Sua resposta está incorreta.
+ p(x) + q(x)y = 0y′′ y′ p(x) = Q(x)/P (x)
q(x) = R(x)/P (x)
P ( ) = 0x0 x0
P ( ) ≠ 0x0 x0
P ( ) = 0x0 x0
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos
coeficientes a determinar.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
− y = x + 1y′′
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Verifique se a equação diferencial é exata, em caso afirmativo, resolva-a. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

Sua resposta está incorreta.
2xydx + dy = 0x2
F = y + Kx2
F = 2xy + K
F = −2 y + x + Kx2
F = y + 2y + Kx2
F = −2 y + Kx2
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Um reator converte urânio 238 em isótopo de plutônio 239. após 15 anos foi detectado que
0,043% da quantidade inicial de plutônio se desintegrou. Encontre a meia vida desse
isótopo se a taxa de desintegração é proporcional à quantidade remanescente.
Dados: 
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos
c. anos
d. anos

e. anos
Sua resposta está incorreta.
A0
t ≅18, 320
t ≅25, 810
t ≅14, 530
t ≅20, 180
t ≅24, 180
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial 
 com as seguintes condições iniciais e .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
y(0) = 2 (0) = 6y′
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma população é modelada pela equação diferencial
a) Para quais valores de P a população está aumentando?
b) Quais são as soluções de equilíbrio?
Assinale a alternativa correta correspondente:
Escolha uma opção:
a. a) b) e 
b. a) b)
c. a) b) e 
d. a) b) e 
e. a) b) e 

Sua resposta está correta.
= 1, 2P (1 − )
dy
dt
P
4200
2000 < P < 4200 P = −1, 2 P = 0
P > 2000 P = 1, 2
1, 2 < P < 2000 P = 0 P = 1
4200
2000 < P < 4200 P = 2000 P = 4200
0 < P < 4200 P = 0 P = 4200
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine uma solução para a equação diferencial separável 
Escolha uma opção:
a. 
b. 

c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
(1 + y)dx − xdy = 0
ex
± (1 + y)ec
e| |1+y
ln | |x
ln | |1 + y
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial homogênea, utilizando redução de ordem, sabendo
que uma das soluções é 
,
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.