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1)A função do preço do litro de cerveja em função do aumento é p = 20 + 1,5y. Hoje a empresa 
vende o seu litro de cerveja por 20 reais. De acordo com a pesquisa, foram estudados 
aumentos de 1,50uuu por litro. chamaremos de y o ato de aumentar o preço (p) da cerveja. 
Assim, concluímos que: p = 20 + 1,5y 
 
2-A função da quantidade de cerveja (em litro) vendida, em relação ao aumento é V = 950 - 
345515y Hoje a empresa vende por dia 950 litros de cerveja. De acordo com a pesquisa, cada 
vez que o preço da cerveja sobe em 1,50 reais, o volume (V) de cerveja vendida diminui em 15 
L. Assim: V = 950 - 15y 
 
3)A função da receita da fábrica, em relação ao aumento, será R = -22,5y^2 + 1125y + 19000 A 
função reita é dada pelo número de litros vendidos vezes o preço de cada litro: 
R = p.V Assim, no caso do aumento, teremos: 
R = (20 + 1,5y).(950 - 15y) 
R = -22,5 y^2 + 1125y + 19000 
 
4)O preço da cerveja para que a receita dos empresários seja máxima é de R$ 57,50 o litro. 
Para encontrarmos o máximo da função receita, devemos derivá-la e iguala-la a zero. 
Assim: 
R' = -45y + 1125 = 0 
y = -1125 ÷ 45 = 25 
Logo, o preço da cerveja será de: 
p = 20 + 1,5.(25) 
p = 20 + 37,5 = R$ 57,50 
 
5)Levando em consideração o preço inicial da cerveja e o preço que maximizaria a receita e 
comparando-o com o preço dos outros concorrentes, minha sugestão é que houvesse um 
aumento de preço gradual. Isso manteria a atratividade ao produto e aumentaria a receita aos 
poucos.