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za Costa Curso MATEMÁTICA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I Iniciado 20/11/23 14:50 Enviado 20/11/23 15:24 Status Completada Resultado da tentativa 2,7 em 3 pontos Tempo decorrido 33 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente · Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é: Resposta Selecionada: b. x = 2 e x = 3 Respostas: a. x = -2 e x = -3 b. x = 2 e x = 3 c. x = -2 e x = 3 d. x = 2 e x = -3 e. x = 4 e x = 3 Comentário da resposta: Resposta: B Comentário: Trata-se de uma equação do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante Δ = (-5)² - 4.1.6 = 25-24 = 1. Como a raiz quadrada de 1 é 1 mesmo, então, temos que x = (5 ± 1)/2.1. Temos duas raízes: (5+1)/2 = 3 e (5-1)/2 = 2. · Pergunta 2 0 em 0,3 pontos A proposição funcional “Para todo e qualquer valor de n, tem-se 8 + 5 (n - 1) < 6n” será verdadeira, se o conjunto solução dado for: Resposta Selecionada: b. S = {n ∈ R / n < 3}. Respostas: a. S = {n ∈ R / n > 3}. b. S = {n ∈ R / n < 3}. c. S = {n ∈ R / n > -3}. d. S = {n ∈ R / n < -3}. e. S = ᴓ. · Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Dadas as seguintes proposições: I) -64 ∉ N II) 4/5 ∈ Q III) 0,333... ∈ Q IV) -11/15 ∉ Q V) 1,999... ∈ Z Associe V para verdadeiro e F para falso e assinale a alternativa que contém a associação correta. Resposta Selecionada: e. V, V, V, F, F Respostas: a. F, V, V, V, F b. F, V, V, F, V c. F, F, V, F, F d. F, V, V, F, F e. V, V, V, F, F Comentário da resposta: Resposta: E Comentário: O número -64 é negativo, portanto, não é natural, o que faz a primeira proposição estar correta. O número 4/5 é uma fração, portanto, é racional. Então, a segunda proposição também está correta. O número 0,333... é uma dízima e toda dízima pode ser escrita na forma de fração; logo, as dízimas são números racionais, o que faz com que essa proposição esteja correta. O número -11/15 é uma fração, portanto, é racional; então, essa proposição está errada. Por fim, o número 1,999... é uma dízima, ou seja, é um número racional, mas não é inteiro; então, essa proposição está errada. · Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos O conjunto solução que torna a inequação x2 > 2x -1 verdadeira é: Resposta Selecionada: b. S = R – {1}. Respostas: a. S = ᴓ. b. S = R – {1}. c. S = R. d. S = {0}. e. S = {1}. Comentário da resposta: Resposta: B Comentário: Neste exercício, basta reescrever a inequação e igualar a zero para determinar as raízes da equação. Em seguida, realizar o estudo do sinal da inequação. Cálculo das raízes: x2 -2x + 1 = 0 Cálculo do discriminante: ∆ = (-2)² - 4.1.1 ∴∆ = 0 (indica que a equação admite duas raízes reais e iguais a zero). Cálculo da raiz: x = (2 ± 0)/2.1 em que x = 1. Estudo do sinal: fazendo a representação gráfica observa-se que a inequação x2 > 2x -1 é válida para todos os números reais, com a exceção do 1 que é a raiz. Neste ponto, quando x = 1 a inequação passa a ser zero. Logo, o conjunto solução é S = R – {1}. · Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Durante os jogos internos de Matemática, para o Ensino Médio, a escola de João pediu para os alunos desvendarem quantas medalhas tinha o grupo opositor na modalidade do raciocínio lógico. Para isso, a comissão organizadora propôs aos alunos que desvendassem a seguinte informação: “o quadrado do número de medalhas que o grupo opositor ganhou é igual a oito menos duas vezes o número de medalhas ganhas”. Quantas medalhas o grupo opositor ganhou? Resposta Selecionada: b. 2. Respostas: a. 4. b. 2. c. 6. d. 5. e. 36. Comentário da resposta: Resposta: B Comentário: considerando y = número de medalhas, temos: Resolvendo: Resolvendo a equação de 2 grau por Bhaskara: y’ = 2 e y’’ = -4. Como, neste enunciado, só interessa o valor positivo, então, o grupo opositor ganhou 2 medalhas. · Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos O valor da expressão matemática é: Resposta Selecionada: a. 1,2333... Respostas: a. 1,2333... b. -1,2333... c. 1,32 d. -5,666... e. -0,98 Comentário da resposta: Resposta: A Comentário: A raiz de 4 é 2, e a operação 1/2 - 2/5 resulta em 1/10. A operação 7/3 . 1/10 resulta em 7/30. A operação 4/5 - 7/30 + 2/3 resulta em 37/30, que é igual a 1,2333... · Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos O valor de x que resolve a equação (2x-1)/2 = (x+2)/3 é: Resposta Selecionada: a. 7/4 Respostas: a. 7/4 b. 5/4 c. 3/4 d. 1/4 e. 4/5 Comentário da resposta: Resposta: A Comentário: Para a resolução devemos obter a expressão 3.(2x-1) = 2.(x+2). Efetuando as multiplicações, obtemos 6x-3 = 2x+4. Deslocando a incógnita para o primeiro membro, temos 6x-2x=4+3. Isso resulta em 4x=7, ou seja, x=7/4. · Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Sabendo que x = −1, determine o valor numérico da expressão Resposta Selecionada: b. −9 Respostas: a. 9 b. −9 c. 5 d. −5 e. 7 Comentário da resposta: Resposta: B Comentário: Substituindo x por -1 e efetuando as operações dentro dos parênteses, temos: 0² - 2(4) - 1 = 0 - 8 - 1 = -9. · Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Para analisar o lucro ou o prejuízo de produção da empresa em que trabalha, um consultor financeiro deverá resolver a expressão: 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 e interpretar o seu resultado: se o valor for inferior a 20, a produção poderá dar prejuízo. Caso o valor seja igual ou superior a 20, a empresa obterá o lucro com essa produção. Sabendo disso, podemos afirmar que: Resposta Selecionada: c. A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24. Respostas: a. A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 19. b. A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 20. c. A produção vai gerar lucro, pois o resultado da expressão é 24. d. A produção poderá gerar prejuízo, pois o resultado da expressão é 12. e. Não é possível concluir nada sobre a produção. Comentário da resposta: Resposta: C Comentário: Resolver a expressão numérica 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 levando em conta a ordem: (1º potenciação ou radiciação; 2º multiplicação ou divisão; 3º soma ou subtração) e, também, as regras de potenciação. 20 + 23 . (0,5)-1 - 12 ÷ 30 20 + 8. (1/2)-1 -12÷ 30 20 + 8. 2 -12 ÷ 1 20 + 16 – 12 24 · Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Sejam M = ] -∞, 2] e N = [0, +∞[. Assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo resultante da intersecção (M ∩ N). Resposta Selecionada: c. [0, 2] Respostas: a. ]0, 2[ b. ]0, 2] c. [0, 2] d. [0, 2[ e. [-2,0] Comentário da resposta: Resposta: C Comentário: A operação de intersecção é feita considerando os elementos comuns dos dois intervalos. O intervalo M vai de infinito negativo até 2, enquanto o intervalo N vai de 0 até infinito positivo. Sendo assim, é comum dos dois intervalos os números situados entre 0 e 2. Como o 0 e o 2 fazem parte dessa intersecção, o intervalo resultante é fechado, ou seja, [0, 2]. Segunda-feira, 20 de Novembro de 2023 15h24min33s GMT-03:00
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