ResMat - Atividade 3

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS – 
ENSAIO DE COMPRESSÃO 
 
 
1. Crie uma tabela semelhante à apresentada abaixo para cada um dos 
materiais.Anote os valores da carga e alongamento sofrido pelo corpo, para 
intervalos de5 kgf/cm². Note que a carga é dada pelo manômetro em kgf/cm² e 
a unidaderequerida para a análise dos dados é MPa. Converta os valores 
obtidos noexperimentoutilizandoarelaçãoabaixo. 
 
1kgf/cm² =0.098067Mpa 
 
As tabelas 1, 2 e 3 contém os dados dos ensaios executados no laboratório virtual. 
 
Ensaio de Compressão - Material Teflon 
CP 1 CP 2 CP 3 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
8 0,8 0,13 8 0,8 0,18 8 0,8 0,13 
12 1,2 0,45 12 1,2 0,44 12 1,2 0,44 
15 1,5 1,02 15 1,5 1,14 16 1,6 1,15 
20 2,0 1,68 20 2,0 1,63 20 2,0 1,63 
25 2,5 2,48 25 2,5 2,6 25 2,5 2,6 
28 2,8 2,99 28 2,8 2,99 29 2,9 2,99 
32 3,2 3,615 32 3,2 3,49 33 3,3 3,49 
37 3,7 4,09 37 3,7 4,42 37 3,7 4,42 
42 4,1 4,645 41 4,0 4,79 41 4,0 4,79 
45 4,4 5,25 45 4,4 5,27 45 4,4 5,27 
48 4,7 5,99 47 4,6 5,87 50 4,9 5,87 
51 5,0 6,35 52 5,1 6,49 53 5,2 6,49 
53 5,2 6,35 54 5,3 6,49 56 5,5 6,49 
60 5,9 6,83 60 5,9 6,94 62 6,1 7 
Tabela 1 – Dados do experimento com amostra de Teflon 
 
 
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Ensaio de Compressão – Poliacetal 
CP 1 CP 2 CP 3 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
8 0,8 0,015 8 0,8 0,01 8 0,8 0,015 
12 1,2 0,03 12 1,2 0,02 12 1,2 0,03 
15 1,5 0,05 16 1,6 0,03 16 1,6 0,05 
20 2,0 0,07 20 2,0 0,045 20 2,0 0,07 
25 2,5 0,08 25 2,5 0,06 25 2,5 0,08 
28 2,8 0,12 30 3,0 0,08 28 2,8 0,12 
32 3,2 0,13 34 3,4 0,1 32 3,2 0,13 
37 3,7 0,14 37 3,7 0,115 37 3,7 0,14 
40 3,9 0,17 41 4,0 0,14 40 3,9 0,17 
45 4,4 0,21 45 4,4 0,16 45 4,4 0,21 
48 4,7 0,24 50 4,9 0,185 48 4,7 0,24 
52 5,1 0,27 54 5,3 0,22 52 5,1 0,27 
56 5,5 0,28 57 5,6 0,22 56 5,5 0,27 
60 5,9 0,31 62 6,1 0,24 60 5,9 0,31 
65 6,4 0,35 66 6,5 0,28 65 6,4 0,35 
68 6,7 0,39 70 6,9 0,31 68 6,7 0,39 
72 7,1 0,43 74 7,3 0,36 72 7,1 0,43 
76 7,5 0,48 78 7,7 0,41 76 7,5 0,48 
80 7,9 0,54 82 8,1 0,45 80 7,9 0,54 
85 8,4 0,61 85 8,4 0,5 85 8,4 0,61 
88 8,7 0,665 90 8,9 0,56 88 8,7 0,665 
91 9,0 0,715 95 9,4 0,62 91 9,0 0,715 
95 9,4 0,79 98 9,7 0,68 95 9,4 0,79 
100 9,9 0,91 102 10,1 0,9 100 9,9 0,91 
105 10,4 1,03 106 10,5 0,98 105 10,4 1,03 
108 10,7 1,18 110 10,9 1,08 108 10,7 1,18 
112 11,1 1,31 115 11,3 1,15 112 11,1 1,31 
116 11,4 1,57 118 11,6 1,26 116 11,4 1,57 
120 11,8 1,87 123 12,1 1,49 120 11,8 1,87 
125 12,3 2,17 126 12,4 1,68 125 12,3 2,17 
128 12,6 2,42 130 12,8 1,9 128 12,6 2,42 
132 13,0 2,59 135 13,3 2,18 132 13,0 2,59 
135 13,3 2,87 138 13,6 2,49 135 13,3 2,87 
140 13,8 3,57 143 14,1 2,81 140 13,8 3,57 
144 14,2 3,82 147 14,5 3,02 144 14,2 3,82 
147 14,5 4,05 150 14,8 3,38 147 14,5 4,05 
150 14,8 4,6 155 15,3 3,69 150 14,8 4,6 
155 15,3 4,81 158 15,6 4,1 155 15,3 4,81 
158 15,6 5,03 162 16,0 4,48 158 15,6 5,03 
163 16,1 5,29 166 16,4 4,78 163 16,1 5,29 
166 16,4 5,64 170 16,8 5,1 166 16,4 5,64 
170 16,8 5,85 175 17,3 5,53 170 16,8 5,85 
175 17,3 6,07 178 17,6 5,62 175 17,3 6,07 
178 17,6 6,25 182 18,0 5,79 178 17,6 6,25 
182 18,0 6,56 186 18,4 5,94 182 18,0 6,56 
185 18,3 6,77 190 18,7 6,18 185 18,3 6,77 
190 18,7 6,93 195 19,2 6,38 190 18,7 6,93 
Tabela 2 – Dados do experimento com amostra de poliacetal. 
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ALGETEC–SOLUÇÕESTECNOLÓGICASEMEDUCAÇÃO 8 
 
Ensaio de Compressão - Material Nylon 
CP 1 CP 2 CP 3 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
Carga 
(kgf/cm²) 
Carga 
(MPa) 
Alongamento 
(mm) 
8 0,8 0,02 8 0,8 0,03 8 1,2 0,03 
12 1,2 0,05 12 1,2 0,06 12 1,6 0,06 
15 1,5 0,08 16 1,6 0,08 16 2,0 0,08 
20 2,0 0,11 20 2,0 0,12 20 2,5 0,12 
25 2,5 0,15 25 2,5 0,18 25 2,9 0,18 
30 3,0 0,2 29 2,9 0,23 29 3,2 0,23 
33 3,3 0,29 32 3,2 0,28 32 3,7 0,28 
36 3,6 0,37 37 3,7 0,35 37 4,0 0,35 
40 3,9 0,44 41 4,0 0,42 41 4,4 0,42 
45 4,4 0,52 45 4,4 0,56 45 4,8 0,56 
49 4,8 0,61 49 4,8 0,69 49 5,2 0,69 
52 5,1 0,76 53 5,2 0,78 53 5,6 0,78 
55 5,4 0,76 57 5,6 0,78 57 6,1 0,78 
60 5,9 1,05 62 6,1 0,99 62 6,4 0,99 
64 6,3 1,45 65 6,4 1,24 65 6,9 1,24 
68 6,7 1,72 70 6,9 1,47 70 7,3 1,47 
73 7,2 2,28 74 7,3 2,04 74 7,7 2,04 
76 7,5 3,06 78 7,7 2,64 78 8,1 2,64 
80 7,9 4,24 82 8,1 3,64 82 8,5 3,64 
84 8,3 4,96 86 8,5 3,84 86 8,9 3,84 
88 8,7 5,86 90 8,9 4,74 90 9,4 4,74 
93 9,2 6,66 95 9,4 5,44 95 9,7 5,44 
96 9,5 7,16 98 9,7 6,04 98 1,2 6,04 
Tabela 3 – Dados do experimento com amostra de poliamida. 
 
2. Utilizandoosdadosdastabelascriadas,construaográfico“Tensão(MPa) x 
Deformação” para o material ensaiado. 
Foram executados 9 ensaios com 3 materiais diferentes. Com os dados 
coletados nas tabelas 1, 2 e 3 é possível construir os gráficos dispostos nas 
figuras 1, 2 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1 – Gráfico de Tensão x Distorção para amostra de Teflon 
 
 
Figura 2 – Gráfico de Tensão x Distorção para amostra de Poliacetal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Te
n
sã
o
 (
M
P
a)
Deformação (Ɛ)
Material - Teflon
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Te
n
sã
o
 (
M
P
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Deformação 
Material - Poliacetal
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3. Combasenosgráficosconstruídos,realizeoscálculosdomódulodeelasticidadee 
tensãodecompressãoparaosmateriaisensaiados. 
O módulo de elasticidade é dado pela equação 1, aplicada na região de 
compressão elástica, que segue: 
𝐸 =
𝑇
𝜀
 Equação 1 
onde T é a tensão de compressão, dada pela equação 2, e Ɛ é a deformação, 
dada pela equação 3. 
𝑇 =
𝐹
𝐴0
 Equação 2 
onde F é a carga aplicada e A0 é a área de seção transversal inicial do corpo de 
prova ensaiado. 
𝜀 =
𝐿0−𝐿𝑓
𝐿0
 Equação 3 
onde L0 é o comprimento inicial do corpo e Lf seu comprimento final. 
Todos os corpos de prova medidos tinham dimensões iniciais 14,15 mm de 
Figura 3 – Gráfico de Tensão x Distorção para amostra de Poliamida 
 
 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Te
n
sã
o
 (
 M
P
a)
Distorção (mm)
Material - Nylon
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comprimento e 10,0 mm de diâmetro. A variação do comprimento é possível 
verificar pelas tabelas 1, 2 e 3. Para calcular a força aplicada a fim de utilizá-la 
na equação 2 devemos levar em consideração a carga inicial aplicada, que em 
todos os corpos de prova foi de 5 kgf/cm². Como a área do pistão da bomba 
manual é de 6,5 cm², a conversão da carga total aplicada é trivial. Os resultados 
estão agrupados na tabela 4. 
 
Teflon Poliacetal Nylon 
CP 1 CP 2 CP 3 CP 1 CP 2 CP 3 CP1 CP 2 CP 3 
Comprimento incial (mm) 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 
Variação do Comprimento (mm) 5,25 5,27 5,27 0,31 0,24 0,31 0,2 0,23 0,23 
Deformação Ɛ 0,35 0,35 0,35 0,02 0,02 0,02 0,01 0,02 0,02 
Diâmetro Inicial (mm) 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 
Área de seção transversal (mm²) 78,5 78,5 78,5 78,5 78,5 78,5 78,5 78,5 78,5 
Carga Inicial (kgf/cm²) 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 
Carga Final (kgf/cm²) 45,0 45,0 45,0 60,0 62,0 60,0 30,0 29,0 29,0 
Carga aplicada (kgf/cm²) 40,0 40,0 40,0 55,0 57,0 55,0 25,0 24,0 24,0 
Área do pistão (cm²) 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 
Carga Aplicada (N) 2549,7 2549,7 2549,7 3505,9 3633,4 3505,9 1593,6 1529,8 1529,8 
Tensão de Compressão (MPa) 32,5 32,5 32,5 44,6 46,3 44,6 20,3 19,5 19,5 
Tabela 4 –Dados para cálculo dos módulos de elasticidade dos materiais ensaiados 
 
Ainda, a tensão de escoamento é dada pelo limite de tensão onde a deformação 
plástica é iniciada. Esse dado é possível observar nas tabelas 1, 2 e 3 e nos gráficos das 
figuras 1, 2 e 3. 
 
A Módulode Elasticidade (GPa) Tensão de Escoamento (Mpa) 
Nylon 1,5 9,7 
Teflon 0,09 5,1 
Poliacetal 2,2 5,3 
Tabela7 – Propriedades dos materiais 
 
 
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AVALIAÇÃODOSRESULTADOS 
– ENSAIO DE TORÇÃO 
 
1. Crie uma tabela semelhante à apresentada abaixo para cada um dos 
materiais.Anote os valores do momento para cada variação de ângulo apresentada 
peloscorposdeprova. 
Ensaio de torção – Material Latão 
CP 01 CP 02 CP 03 
Ângulo (°) Momento (Nm) Ângulo (°) Momento (Nm) Ângulo (°) Momento (Nm) 
0,033 0,762 0,033 0,759 0,033 1,743 
0,067 1,654 0,067 1,648 0,067 3,856 
0,100 2,635 0,100 2,625 0,100 5,750 
0,133 3,663 0,133 3,649 0,133 7,134 
0,167 4,696 0,167 4,679 0,167 7,862 
0,200 5,693 0,200 5,672 0,200 8,298 
0,233 6,612 0,233 6,588 0,233 8,551 
0,267 7,465 0,267 7,437 0,267 8,752 
0,300 8,375 0,300 8,344 0,300 8,887 
0,333 9,209 0,333 9,176 0,333 9,074 
0,367 9,810 0,367 9,774 0,367 9,017 
0,400 10,073 0,400 10,036 0,400 9,285 
0,700 10,802 0,833 10,977 0,700 9,704 
1,067 11,262 1,250 11,300 1,500 10,513 
1,100 11,294 1,400 11,495 2,400 11,052 
1,233 11,341 2,200 12,063 3,400 11,548 
1,700 11,737 3,566 12,718 4,117 11,882 
2,167 12,086 5,284 13,418 5,151 12,278 
3,167 12,589 6,334 13,682 6,384 12,661 
4,166 13,017 7,334 13,944 7,401 12,894 
6,500 13,768 8,384 14,156 8,351 13,135 
7,233 13,967 9,867 14,454 9,034 13,341 
9,567 14,479 11,284 14,653 11,167 13,732 
10,700 14,633 12,051 14,714 12,117 13,902 
12,467 14,907 13,019 14,893 13,052 14,016 
14,166 15,106 14,118 15,051 15,819 14,357 
15,133 15,163 15,569 15,165 17,552 14,528 
15,9000 15,200 15,902 15,165 18,868 14,585 
Tabela1–Dadosobtidosnoexperimento para amostra de latão 
 
 
 
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2 ALGETEC–SOLUÇÕESTECNOLÓGICASEMEDUCAÇÃO 
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Ensaio de torção – Material Liga de aço 
CP 01 CP 02 CP 03 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
0,033 2,795 0,033 4,102 0,033 2,420 
0,067 5,198 0,067 7,082 0,067 3,414 
0,100 6,221 0,100 8,181 0,100 4,220 
0,133 7,052 0,200 8,181 0,133 4,824 
0,167 7,673 0,233 8,183 0,166 5,151 
0,200 8,010 0,267 8,193 0,200 5,188 
0,233 8,049 0,300 8,210 0,234 5,188 
0,300 8,049 0,400 8,249 0,267 5,188 
0,333 8,083 0,500 8,276 0,300 5,221 
0,400 8,167 0,600 8,326 0,334 5,267 
0,500 8,220 0,700 8,418 0,833 5,372 
0,600 8,164 0,784 8,508 1,284 6,059 
0,700 8,222 1,000 8,731 2,434 8,095 
0,933 8,326 1,167 9,022 4,218 9,918 
1,583 9,445 1,534 9,759 8,051 12,003 
2,583 11,214 1,917 10,429 12,285 13,300 
8,499 15,249 2,884 11,587 17,219 14,251 
13,699 16,694 6,051 13,997 24,120 15,202 
17,381 17,390 13,252 16,365 26,287 15,426 
21,748 18,018 22,02 17,697 28,720 15,660 
30,380 19,055 38,405 19,226 32,138 16,018 
33,946 19,286 44,955 19,515 33,921 16,097 
Tabela2–Dadosobtidosnoexperimento para amostra de Liga de aço 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ensaio de torção – Material Ferro Fundido 
CP 01 CP 02 CP 03 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
0,033 0,852 0,033 1,121 0,033 2,466 
0,067 2,058 0,066 3,614 0,066 4,761 
0,100 4,084 0,100 5,934 0,100 6,332 
0,133 6,583 0,133 7,523 0,133 7,322 
0,167 8,908 0,166 8,523 0,166 8,065 
0,200 10,501 0,200 9,275 0,200 8,392 
0,233 11,503 0,233 9,605 0,233 8,794 
0,267 12,256 0,266 10,012 0,266 9,083 
0,300 12,587 0,300 10,304 0,300 9,286 
0,400 13,493 0,400 10,928 0,400 9,869 
0,767 15,150 0,750 12,290 0,717 11,048 
1,033 16,018 1,016 13,239 1,050 12,170 
2,033 19,024 2,033 16,116 2,200 15,185 
3,133 20,531 3,083 17,556 3,083 17,104 
4,032 21,421 4,050 18,460 4,050 18,430 
5,065 22,154 5,067 19,156 5,067 19,147 
6,082 22,595 6,034 19,607 6,034 19,612 
6,232 22,615 6,167 19,609 6,167 19,615 
Tabela3–Dadosobtidosnoexperimento para amostra de Ferro Fundido 
 
 
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Ensaio de torção – Material Cobre 
CP 01 CP 02 CP 03 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
0,033 1,789 0,033 1,799 0,033 1,794 
0,067 2,616 0,066 2,631 0,066 2,623 
0,100 3,757 0,100 3,778 0,100 3,754 
0,133 4,915 0,133 4,943 0,133 4,934 
0,167 5,514 0,166 5,545 0,166 5,512 
0,200 5,886 0,200 5,919 0,200 5,899 
0,233 6,241 0,233 6,276 0,233 6,273 
0,267 6,397 0,266 6,433 0,266 6,422 
0,300 6,471 0,300 6,508 0,300 6,500 
5,269 6,587 1,317 6,624 1,317 6,612 
11,403 6,587 3,434 6,567 3,434 6,582 
14,439 6,530 5,317 6,624 5,376 6,612 
27,611 6,530 13,903 6,624 13,903 6,612 
32,563 6,587 14,520 6,567 14,520 6,582 
48,818 6,587 27,038 6,567 27,038 6,682 
48,852 6,601 28,021 6,624 28,021 6,612 
51,253 6,700 47,559 6,624 47,559 6,612 
53,403 6,757 53,877 6,853 53,877 6,802 
59,891 6,928 60,161 7,006 60,161 6,987 
64,125 7,211 66,196 7,253 66,196 7,263 
70,044 7,383 72,231 7,539 72,143 7,512 
76,264 7,611 78,098 7,711 78,098 7,723 
82,098 7,908 84,432 7,997 84,453 8,012 
87,000 8,123 96,101 8,341 96,123 8,332 
96,721 8,294 102,152 8,512 102,146 8,523 
101,106 8,408 108,086 8,729 108,102 8,714 
105,674 8,594 114,305 8,750 114,346 8,743 
112,011 8,692 120,140 8,913 120,230 8,903 
125,732 8,977 126,190 9,027 126,430 9,043 
132,673 9,110 132,375 9,141 132,456 9,132 
138,097 9,153 138,076 9,142 138,423 9,133 
144,264 9,204 144,060 9,256 144,120 9,243 
150,043 9,256 150,178 9,256 150,108 9,243 
156,123 9,302 156,330 9,371 156,240 9,356 
161,674 9,302 160,780 9,371 161,230 9,356 
Tabela4–Dadosobtidosnoexperimento para amostra de Cobre 
 
 
 
 
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Ensaio de torção – Material Alumínio 
CP 01 CP 02 CP 03 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
Ângulo 
(°) 
Momento 
(Nm) 
0,034 1,369 0,034 1,372 0,034 1,370 
0,067 2,434 0,067 2,436 0,067 2,435 
0,100 3,552 0,100 3,557 0,100 3,556 
0,134 4,617 0,134 4,615 0,134 4,617 
0,167 5,523 0,167 5,520 0,167 5,520 
0,2006,163 0,200 6,143 0,200 6,143 
0,234 6,472 0,234 6,476 0,234 6,476 
0,267 6,686 0,267 6,688 0,267 6,688 
0,300 6,863 0,300 6,865 0,300 6,865 
0,334 7,008 0,334 7,010 0,334 7,013 
0,367 7,123 0,367 7,121 0,367 7,121 
0,400 7,212 0,400 7,210 0,400 7,210 
1,000 7,807 1,000 7,802 1,033 7,812 
5,500 8,977 5,477 8,980 5,487 8,980 
10,950 9,545 10,973 9,542 10,973 9,542 
13,350 9,715 13,432 9,718 13,667 9,716 
16,950 9,803 16,978 9,813 16,978 9,813 
20,533 9,853 20,543 9,854 20,667 9,854 
25,367 9,996 25,467 10,020 25,467 10,020 
30,434 10,093 30,434 10,098 30,433 10,098 
34,667 10,233 34,667 10,233 34,667 10,243 
39,350 10,312 39,432 10,314 39,467 10,314 
43,667 10,391 43,667 10,391 43,667 10,391 
52,667 10,611 52,678 10,611 52,678 10,612 
58,123 10,847 58,123 10,847 58,133 10,847 
60,102 10,903 60,102 10,912 60,102 10,912 
68,132 11,126 68,156 11,126 68,156 11,124 
73,147 11,293 73,147 11,302 73,133 11,297 
75,384 11,293 75,392 11,302 75,392 11,297 
Tabela 5 –Dados do experimento com amostra de Alumínio 
 
 
 
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2. Utilizando os dados das tabelas acima e as equações apresentadas no 
sumárioteórico, calcule os valores de tensão e de deformação cisalhantes nos 
corpos 
deprova.CrieumatabelasemelhanteàTabela2paracadaumdosmateriaisensaiadose 
anoteosvalorescalculados. 
A deformação cisalhante é dada pela equação 1, a seguir: 
𝛾 = 𝑅
𝜃
𝐿
 Equação 1 
onde R é o raio do corpo de prova, L é o comprimento do corpo de prova e θ é o 
ângulo de rotação do corpo de prova (em radianos). 
Ainda, a tensão cisalhante pode ser calculada pela equação 2: 
𝜏 =
𝑇∙𝑅
𝐽
 Equação 2 
onde T é o torque aplicado, R é o raio do corpo de prova e J é o momento polar de 
inércia, calculado pela equação 3. 
𝐽 =
𝜋∙𝐷4
32
 Equação 3 
onde D é o diâmetro do corpo de prova. 
Aplicando as equações 1, 2 e 3 aos valores das tabelas de 1 a 5, e sabendo que o 
comprimento inicial do corpo de prova é de 86 mm e seu diâmetro é de 6 mm, 
podemos construir as tabelas de 6 a 10 com a deformação e tensão cisalhantes de 
cada corpo de prova ensaiado. 
 
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Ensaio de torção – Material Latão 
CP 01 CP 02 CP 03 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
0,001 18,0 0,001 17,9 0,001 41,1 
0,002 39,0 0,002 38,9 0,002 90,9 
0,003 62,1 0,003 61,9 0,003 135,6 
0,005 86,4 0,005 86,0 0,005 168,2 
0,006 110,7 0,006 110,3 0,006 185,4 
0,007 134,2 0,007 133,7 0,007 195,7 
0,008 155,9 0,008 155,3 0,008 201,6 
0,009 176,0 0,009 175,4 0,009 206,4 
0,010 197,5 0,010 196,7 0,010 209,5 
0,012 217,1 0,012 216,4 0,012 214,0 
0,013 231,3 0,013 230,5 0,013 212,6 
0,014 237,5 0,014 236,6 0,014 218,9 
0,024 254,7 0,029 258,8 0,024 228,8 
0,037 265,5 0,044 266,4 0,052 247,9 
0,038 266,3 0,049 271,0 0,084 260,6 
0,043 267,4 0,077 284,4 0,119 272,3 
0,059 276,7 0,124 299,9 0,144 280,2 
0,076 285,0 0,184 316,4 0,180 289,5 
0,110 296,8 0,221 322,6 0,223 298,5 
0,145 306,9 0,256 328,8 0,258 304,0 
0,227 324,6 0,292 333,8 0,291 309,7 
0,252 329,3 0,344 340,8 0,315 314,6 
0,334 341,4 0,394 345,5 0,390 323,8 
0,373 345,0 0,420 346,9 0,423 327,8 
0,435 351,5 0,454 351,2 0,455 330,5 
0,494 356,2 0,492 354,9 0,552 338,5 
0,528 357,5 0,543 357,6 0,612 342,5 
0,555 358,9 0,555 357,6 0,658 343,9 
Tabela6–Deformaçãoetensãocisalhantescalculadas para amostra de Latão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ensaio de torção – Material Liga de Aço 
CP 01 CP 02 CP 03 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
0,001 65,9 0,001 96,7 0,001 57,1 
0,002 122,6 0,002 167,0 0,002 80,5 
0,003 146,7 0,003 192,9 0,003 99,5 
0,005 166,3 0,007 192,9 0,005 113,7 
0,006 180,9 0,008 192,9 0,006 121,5 
0,007 188,9 0,009 193,2 0,007 122,3 
0,008 189,8 0,010 193,6 0,008 122,3 
0,010 189,8 0,014 194,5 0,009 122,3 
0,012 190,6 0,017 195,1 0,010 123,1 
0,014 192,6 0,021 196,3 0,012 124,2 
0,017 193,8 0,024 198,5 0,029 126,7 
0,021 192,5 0,027 200,6 0,045 142,9 
0,024 193,9 0,035 205,9 0,085 190,9 
0,033 196,3 0,041 212,7 0,147 233,9 
0,055 222,7 0,054 230,1 0,281 283,0 
0,090 264,4 0,067 245,9 0,429 313,6 
0,296 359,5 0,101 273,2 0,601 336,0 
0,478 393,6 0,211 330,0 0,841 358,4 
0,606 410,0 0,462 385,9 0,917 363,7 
0,759 424,8 0,768 417,3 1,002 369,2 
1,060 449,3 1,340 453,3 1,121 377,7 
1,184 454,7 1,568 460,1 1,183 379,5 
Tabela7–Deformaçãoetensãocisalhantescalculadas para amostra de Liga de Aço 
 
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LABORATÓRIODEESTRUTURAS 
ENSAIODETORÇÃO 
9 ALGETEC–SOLUÇÕESTECNOLÓGICASEMEDUCAÇÃO 
CEP:40260-215Fone: 713272-3504 
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Ensaio de torção – Material Ferro Fundido 
CP 01 CP 02 CP 03 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
0,001 20,1 0,001 26,4 0,001 58,1 
0,002 48,5 0,002 85,2 0,002 112,3 
0,003 96,3 0,003 139,9 0,003 149,3 
0,005 155,2 0,005 177,4 0,005 172,6 
0,006 210,0 0,006 201,0 0,006 190,2 
0,007 247,6 0,007 218,7 0,007 197,9 
0,008 271,2 0,008 226,5 0,008 207,3 
0,009 289,0 0,009 236,1 0,009 214,2 
0,010 296,8 0,010 243,0 0,010 219,0 
0,014 318,1 0,014 257,7 0,014 232,7 
0,027 357,2 0,026 289,8 0,025 260,5 
0,036 377,7 0,035 312,2 0,037 287,0 
0,071 448,6 0,071 380,0 0,077 358,0 
0,109 484,1 0,108 413,9 0,108 403,3 
0,141 505,1 0,141 435,3 0,141 434,6 
0,177 522,4 0,177 451,7 0,177 451,5 
0,212 532,8 0,210 462,3 0,210 462,4 
0,217 533,2 0,215 462,4 0,215 462,5 
Tabela8–Deformaçãoetensãocisalhantescalculadas para amostra de Ferro Fundido 
 
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Ensaio de torção – Material Cobre 
CP 01 CP 02 CP 03 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
0,001 42,2 0,001 42,4 0,001 42,3 
0,002 61,7 0,002 62,0 0,002 61,8 
0,003 88,6 0,003 89,1 0,003 88,5 
0,005 115,9 0,005 116,5 0,005 116,3 
0,006 130,0 0,006 130,7 0,006 130,0 
0,007 138,8 0,007 139,6 0,007 139,1 
0,008 147,2 0,008 148,0 0,008 147,9 
0,009 150,8 0,009 151,7 0,009 151,4 
0,010 152,6 0,010 153,4 0,010 153,3 
0,184 155,3 0,046 156,2 0,046 155,9 
0,398 155,3 0,120 154,8 0,120 155,2 
0,504 154,0 0,185 156,2 0,188 155,9 
0,963 154,0 0,485 156,2 0,485 155,9 
1,136 155,3 0,507 154,8 0,507 155,2 
1,703 155,3 0,943 154,8 0,943 157,6 
1,704 155,6 0,977 156,2 0,977 155,9 
1,788 158,0 1,659 156,2 1,659 155,9 
1,863 159,3 1,879 161,6 1,879 160,4 
2,089 163,4 2,099 165,2 2,099 164,7 
2,237 170,0 2,309 171,0 2,309 171,3 
2,443 174,1 2,520 177,8 2,517 177,1 
2,660 179,5 2,724 181,8 2,724 182,1 
2,864 186,5 2,945 188,6 2,946 188,9 
3,035 191,5 3,352 196,7 3,353 196,5 
3,374 195,6 3,563 200,7 3,563 201,0 
3,527 198,2 3,770 205,8 3,771 205,5 
3,686202,6 3,987 206,3 3,989 206,1 
3,907 204,9 4,191 210,2 4,194 209,9 
4,386 211,7 4,402 212,8 4,410 213,2 
4,628 214,8 4,618 215,5 4,621 215,3 
4,817 215,8 4,817 215,6 4,829 215,3 
5,032 217,0 5,025 218,2 5,027 217,9 
5,234 218,2 5,239 218,2 5,236 217,9 
5,446 219,3 5,453 221,0 5,450 220,6 
5,640 219,3 5,609 221,0 5,624 220,6 
Tabela9–Deformaçãoetensãocisalhantescalculadas para amostra de Cobre 
 
 
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Ensaio de torção – Material Alumínio 
CP 01 CP 02 CP 03 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
Deformação 
Cisalhante 
(ɣ) 
Tensão 
cisalhante 
(MPa) 
0,001 32,3 0,001 32,3 0,001 32,3 
0,002 57,4 0,002 57,4 0,002 57,4 
0,003 83,8 0,003 83,9 0,003 83,8 
0,005 108,9 0,005 108,8 0,005 108,9 
0,006 130,2 0,006 130,2 0,006 130,2 
0,007 145,3 0,007 144,8 0,007 144,8 
0,008 152,6 0,008 152,7 0,008 152,7 
0,009 157,6 0,009 157,7 0,009 157,7 
0,010 161,8 0,010 161,9 0,010 161,9 
0,012 165,2 0,012 165,3 0,012 165,4 
0,013 167,9 0,013 167,9 0,013 167,9 
0,014 170,0 0,014 170,0 0,014 170,0 
0,035 184,1 0,035 184,0 0,036 184,2 
0,192 211,7 0,191 211,7 0,191 211,7 
0,382 225,1 0,383 225,0 0,383 225,0 
0,466 229,1 0,469 229,1 0,477 229,1 
0,591 231,1 0,592 231,4 0,592 231,4 
0,716 232,3 0,717 232,3 0,721 232,3 
0,885 235,7 0,888 236,3 0,888 236,3 
1,062 238,0 1,062 238,1 1,062 238,1 
1,209 241,3 1,209 241,3 1,209 241,5 
1,373 243,1 1,376 243,2 1,377 243,2 
1,523 245,0 1,523 245,0 1,523 245,0 
1,837 250,2 1,838 250,2 1,838 250,2 
2,028 255,8 2,028 255,8 2,028 255,8 
2,097 257,1 2,097 257,3 2,097 257,3 
2,377 262,3 2,378 262,3 2,378 262,3 
2,552 266,3 2,552 266,5 2,551 266,4 
2,630 266,3 2,630 266,5 2,630 266,4 
Tabela10–Deformaçãoetensãocisalhantescalculadas para amostra de Alumínio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Utilizandoosdadosdastabelasacima,construaográfico“Tensão(MPa)x 
Deformação(ɣ)”para cada material ensaiado. 
 
Figura 1 - Gráfico Tensão x Deformação do Latão 
 
 
Figura 2 – Gráfico Tensão x Deformação da Liga de Aço 
 
 
 
 
 
 
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600
Te
n
sã
o
 d
e 
C
is
al
h
am
en
to
 (M
Pa
)
Deformação Cisalhante(ɣ)
Tensão x Deformação - Latão
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
450.0
500.0
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (
 M
Pa
)
Deformação Cisalhante(ɣ)
Tensão x Deformação Cisalhantes - Liga de Aço
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Figura 3 – Gráfico Tensão x Deformação do Ferro Fundido 
 
 
Figura 4 – Gráfico Tensão x Deformação do Cobre 
 
 
Figura 5 – Gráfico Tensão x Deformação do Alumínio 
 
 
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (
M
Pa
)
Deformação Cisalhante(ɣ)
Tensão x Deformação Cisalhantes - Ferro 
Fundido
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
-1.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000T
en
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (
 M
Pa
)
Deformação Cisalhante(ɣ)
Tensão x Deformação Cisalhantes - Cobre
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (
 M
Pa
)
Deformação Cisalhante(ɣ)
Tensão x Deformação Cisalhantes -
Alumínio
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4. Combasenosgráficosconstruídos,determineosvaloresdomódulodeelasticidade,limit
edeescoamentoeo limitede resistência àtorçãode cadamaterialensaiado. 
Os resultados seguem na tabela 11. 
Ensaio de Torção 
 
Módulo de 
Elasticidade 
(GPa) 
Limite de 
escoamento 
(MPa) 
Limite de 
Resistência 
(MPa) 
Latão 18,1 232 359 
Liga de Aço 17,0 190 455 
Ferro Fundido 35,5 290 533 
Cobre 19,9 154 220 
Alumínio 16,9 165 266 
Tabela11–Resultados 
 
 
 
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	AVALIAÇÃODOSRESULTADOS – ENSAIO DE TORÇÃO