AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Iniciado em quinta, 23 nov 2023, 16:38
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 23 nov 2023, 17:18
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39 minutos 49 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere a matriz linha A e a matriz coluna B dadas abaixo:
O produto matricial AB é igual a: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
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c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-
as para calcular , sabendo que a matriz A é tal que det(A) = 1. 
Escolha uma opção:
a. 1/10
b. 1/8 
c. 0
d. 1/2
e. 1/4
Sua resposta está correta.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em R , dados u= (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno
ponderado < u, v > = 4u v + 5u v + 2u v e calcule < a, b > se a = (1,2,–3) e b = (2,–1,–
1).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
3X3 
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 2 2 3 3 D
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em R , considere o conjunto de vetores C = {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (4,1,-1,2,0),
(0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} e determine a dimensão e uma base para o gerado de C.
Escolha uma opção:
a. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} é uma base do gerado de C, que é um
subespaço de dimensão 3.
b. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} é uma base do gerado
de C, que é um subespaço de dimensão 4. 
c. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1)} é uma base do gerado de C, que é um
subespaço de dimensão 2.
d. O conjunto {(1,-3,0,4,1)} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de
dimensão 1.
e. C é linearmente independente e, portanto, uma base de um subespaço de dimensão
5; logo, o gerado de C é o próprio R .
Sua resposta está correta.
5
5
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja E o conjunto das matrizes 2 x 2 com coeficientes reais. Dados: 
quais condições não são válidas se admitirmos em E a soma 
e a multiplicação por número real 
Escolha uma opção:
a. u + v = v + u.
b. av ∈ E.
c. 1u = u. 
d. (a² - a)u ∈ E.
e. u + v ∈ E.
Sua resposta está correta.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para a matriz simétrica
 calcule o determinante da submatriz principal A . 
Escolha uma opção:
a. det(A ) = 0.
b. det(A ) = +3.
c. det(A ) = –3.
d. det(A ) = +1.
e. det(A ) = –1. 
Sua resposta está correta.
3
3
3 
3
3
3
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em P , o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 3 e de coeficientes
reais, considere o conjunto linearmente dependente:
X = {v = –2x³ + x, v = 2x³ – x, v = 2x³ + x² – x + 3, v = x² + 3}.
É base do ger(X) o conjunto:
Escolha uma opção:
a. c){ v , v } .

b. { v , v , v } .
c. { v , v } .
d. { v , v , v } .
e. { v } .
Sua resposta está correta.
3
1 2 3 4 
1 3 
1 2 3 
1 2 
1 3 4 
1 
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão
de matrizes, mas também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem.
Determine qual das matrizes a seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a
solução trivial.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dadas as matrizes abaixo:
encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB) .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
-1
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma das conexões abordadas durante o capítulo foi a conexão entre espaços geradores
e retas. Com base nisso, descreva um conjunto gerador para a reta r diagonal do plano
euclidiano R . 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
2