Geometria Analítica e Álgebra Linear-SM1-corrigdo (1)

Prévia do material em texto

1 Marcar para revisão
No contexto da economia,
considera-se um mercado
financeiro onde são realizadas
operações de compra e venda
de ativos. Nesse mercado, os
valores dos ativos são
representados por vetores e as
operações de compra e venda
são realizadas através da
adição e multiplicação por um
número real k.
Com base nessa
contextualização, assinale a
alternativa correta que
corresponde a uma
propriedade mencionada no
enunciado:
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 1/10
Corretas: 
Erradas: 
A
B
C
A propriedade
associativa na adição
se aplica às
transações
financeiras, onde a
ordem em que as
operações de compra
e venda são
realizadas não afeta o
resultado final.
A propriedade
comutativa é válida
para as oscilações
dos valores dos ativos
no mercado
financeiro, onde a
ordem das variações
não altera a soma
total
A propriedade
existência do
elemento neutro na
adição está
relacionada à
existência de um ativo
financeiro que, ao ser
adicionado a qualquer
outro ativo, não altera
o valor total do
investimento
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 2/10
D
E
A
B
A propriedade
distributiva por
escalar é aplicável às
transações
financeiras, onde um
investidor multiplica o
valor de um ativo por
um número real k para
obter o valor
correspondente às
operações de compra
e venda
A propriedade
existência do
elemento oposto na
adição é observada
quando um investidor
compra e vende
ações
simultaneamente,
compensando os
ganhos e perdas e
mantendo um saldo
neutro
2 Marcar para revisão
Determine o versor do vetor 
→u(6, −3, 6)
û(− , , − )1
6
1
3
1
6
û(2, −1, 2)
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 3/10
C
D
E
A
B
C
D
E
û( , − , )2
3
1
3
2
3
û(− , , − )2
3
1
3
2
3
û( , − , )2
3
2
3
2
3
3 Marcar para revisão
A distância entre pontos é um
conceito fundamental na
geometria e na matemática em
geral, e tem amplas aplicações
em diversos campos, desde
navegação e geografia até
física e engenharia. Determine
o valor de k, positivo, para que
a distância entre os pontos
 e 
seja de 6.
A (2, −1, 2) B (k, 1, −2)
4
3
5
2
6
--
hora
: --
min
: --
seg
Exibir
Questão 8 de 10
Respondidas �10� Em branco �0�
Finalizar prova
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM1 Geometria Analítica e Álgebra Linear
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 4/10
A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
Os planos podem apresentar
diferentes posições relativas.
Considerando os planos
 e
,
assinale o correto sobre a
posiça relativa dos planos
.
π1 : 2x − y + z− 1 = 0
π2 : x − y + z − 9 = 01
2
1
2
π1eπ2
Paralelos distintos
Transversais
Paralelos coincidentes
Paralelos reversos
Paralelos
concorrentes
5 Marcar para revisão
Marque a alternativa abaixo que
representa a equação de uma
elipse, um ponto ou conjunto vazio.
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 5/10
A
B
C
D
E
x + y � 2xy � 5x � 4y +
10 � 0
2  2 
2x � 2y � 5x � 4y � 10 �
0
2  2 
2x � 7y - x � 4y � 10 �
0.
2  2 
2x � 4y + xy � 5x � 4y +
10 � 0.
2  2 
x + y � 5x � 4y � 10 �
0. 
2  2 
6 Marcar para revisão
A geometria é amplamente
utilizada na arquitetura e no
design de interiores para criar
espaços harmoniosos e
visualmente agradáveis. Ao
projetar uma sala de estar, o
arquiteto precisa considerar
diferentes formas geométricas,
incluindo a hipérbole. Ao
analisar a equação reduzida de
uma hipérbole, é possível
identificar seu tipo com base
no sinal negativo presente na
equação. Qual das alternativas
abaixo descreve corretamente
o tipo de hipérbole com base
no sinal negativo antes da
fração relacionada à variável y?
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 6/10
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Hipérbole
descendente.
Hipérbole horizontal.
Hipérbole vertical.
Hipérbole simétrica.
Hipérbole ascendente.
7 Marcar para revisão
Sabe-se que P � 2M . Calcule
o determinante de P, sabendo
que a matriz M � :
�1
∣
∣
∣
2 1
1 −2
∣
∣
∣
4
5
2
5
− 4
5
− 2
5
− 1
5
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 7/10
A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Classifique o sistema de
equações lineares 
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x − 2y + 3z = 1
x + y + z = 5
2x − 4y + 6z = 3
Impossível
Possível e
determinado com ( x,
y , z ) = � 2 ,2 , 1�
Possível e
determinado com ( x,
y , z ) = � 1 ,2 , 2�
Possível e
indeterminado com
solução do tipo ( x,y,
z) = ( k, 3 , 7 �  k), k
real
Possível e
indeterminado com
solução do tipo ( x,y,
z) = ( 1 � k , 2 , 5 � k),
k real
9 Marcar para revisão
Determine o valor da constante
k para que os vetores 
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 8/10
A
B
C
D
E
 e 
 sejam
ortogonais.
→u(3, 4, −5)
→v(5k + 2, 1, 7 − k)
0
5
4
1
2
1
2
5
10 Marcar para revisão
O ângulo entre duas ruas que
se cruzam pode afetar a
visibilidade dos motoristas, a
capacidade de manobra e até
mesmo a estética urbana.
Considere as retas
 e
 como as
equaçöes de reta de duas ruas
que se cruzam. O ângulo
formado entre as duas ruas é
de:
r1 :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 3 + t
y = t
z = −1 − 2t
r1 : = y − 3 = 2
x+2
−2
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 9/10
A
B
C
D
E
90°
60°
30º.
120°
45°
14/05/2024, 20:22 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/6643eb56286364bb6243278e/ 10/10