Lista_de_Exercicios_4

Prévia do material em texto

Professor: André L. C. Conceição 
 Disciplina: Física IV – Teórica 
 
________________________________________________________________________ 
 
Lista de Exercícios - 4 
1) Uma partícula instável de alta energia entra em um detector e deixa um rastro com 1,05 
mm de comprimento, viajando a uma velocidade de 0,992c, antes de decair. Qual é o tempo 
de vida próprio da partícula? Em outras palavras, quanto tempo a partícula levaria para decair 
se estivesse em repouso em relação ao detector? 
 
2) Suponha que um astronauta é 20,0 anos mais velho que a filha. Depois de passar 4,0 anos 
(no seu referencial) viajando pelo universo com velocidade constante, em uma viagem de ida 
e volta, descobre, ao chegar à Terra, que está 20,0 anos mais jovem que a filha. Determine a 
velocidade da nave do astronauta em relação à Terra. 
 
3) O centro da Via Láctea fica a cerca de 23000 anos-luz de distância da Terra. (a) Com oito 
algarismos significativos, qual é o parâmetro de velocidade de uma espaçonave que viaja 
esses 23000 anos-luz (medidos no referencial da galáxia) em 30 anos (medidos no referencial 
da espaçonave)? (b) No referencial da espaçonave, qual é a distância percorrida em anos-luz? 
 
4) O comprimento de uma espaçonave em um certo referencial é a metade do comprimento 
de repouso. (a) Com três a algarismos significativos, qual é o parâmetro de velocidade β da 
espaçonave no referencial do observador? (b) Qual é a relação entre a passagem do tempo no 
referencial da nave e no referencial do observador? 
5) Um experimentador dispara simultaneamente duas lâmpadas de flash, produzindo um 
grande clarão na origem do seu referencial e um pequeno clarão no ponto x = 30,0 km. Um 
observador que está se movendo com uma velocidade de 0,250c no sentido positivo do eixo x 
também observa os clarões. (a) Qual é o intervalo de tempo entre os dois clarões, de acordo 
com o observador? (b) De acordo com o observador, qual dos dois clarões ocorreu primeiro? 
6) Um relógio está se movendo ao longo do eixo x com uma velocidade de 0,600c e indica o 
instante t = 0 ao passar pela origem. (a) Calcule o fator de Lorentz do relógio. (b) Qual é a 
leitura do relógio ao passar pelo ponto x = 180 m? 
7) Uma espaçonave cujo comprimento próprio é 350 m está se movendo com uma velocidade 
de 0,82c em um certo referencial. Um micrometeorito, também com uma velocidade de 0,82c 
nesse referencial, cruza com a espaçonave viajando na direção oposta. Quanto tempo o 
micrometeorito leva para passar pela espaçonave, do ponto de vista de um observador a 
bordo da espaçonave? 
 
8) Uma espaçonave que está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,900c transmite 
mensagens com uma frequência (no referencial da nave) de 100 MHz. Para que frequências 
devem ser sintonizados os receptores terrestres para captar as mensagens? 
9) Qual deve ser o momento de uma partícula de massa m para que a energia total da 
partícula seja 3,0 vezes maior que a energia de repouso? 
 
10) Qual é o trabalho necessário para acelerar um prótron de uma velocidade de 0,9850c para 
uma velocidade de 0,9860c?