Semelhança de Triângulos

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1) Identificar os triângulos semelhantes ao triângulo ABC indicando o caso de semelhança e 
justificando. Considere ângulos congruentes aqueles que tiverem marcações parecidas. 
a) 
A
B C
D E
F 
b) BC//DE 
A
B
D E
C 
c) 
A
CB
D
E 
d) 
 
e) C é ponto de encontro de AE e BC . 
A B
C
D E
2
6 9
3
 
f) 
A
B C
D E
F
6
6
9
12
8
4
 
A 
B C
D
E 
F4 6
2 3
 
g) C é ponto de encontro de AE e BC . 
A B
C
D E 
h) 
A
CB
D
E
11
4
8
6
8
6
 
2) O triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF. Indique o caso de semelhança e calcule o valor das 
incógnitas. 
A
B C
D
E F
6
12
4 6
 x
 y 
3) O triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF. Indique o caso de semelhança e calcule o valor das 
incógnitas. 
A
B C
9
18
 x
69
 y
D
EF
 x
18
 
4) O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE sendo BC//DE . Se 10cmAD  , 12cmAE  , 
39cmBC  e 30cmAB  : 
A
B C
D E
 
a) Indique o caso de semelhança e justifique. 
b) Calcule as medidas de DE e EC . 
 
5) Na figura C é o ponto de interseção dos segmentos AD e BE , e AB é paralelo a ED . 
A B
C
DE 6
4
1215
 
Considerando as medidas indicadas em centímetros: 
a) O triângulo ABC é semelhante a qual triângulo? Qual é o caso de semelhança? (Indique 
corretamente a ordem dos vértices justificando a escolha do caso de semelhança.) 
b) Calcule as medidas de AB eCD . 
 
6) Na figura os vértices D e E do triângulo ADE pertencem, respectivamente, aos lados de AC eAB do 
triângulo ABC. Sendo DE //CB , 14cmAD  , 16cmAE  , 18cmBC  e 1cm2AC  : 
A B
C
E
D
 
a) O triângulo ABC é semelhante a qual triângulo? Qual é o caso de semelhança? (Indique 
corretamente a ordem dos vértices justificando a escolha do caso de semelhança.) 
b) Calcule a medida de DE e EB . 
 PARTE B  
 
7) Na figura sabemos que 10cmBD  , 6cmDC  e 12cmAC  . 
A
B CD
Ea

 
a) Identifique os triângulos semelhantes e justifique o caso de semelhança. 
b) Calcule a medida de EC . 
 
8) Na figura temos dois triângulos retângulos. 
AC E
D
B
 
 
Sabendo que cm36AC  , cm15AB  , cm93BC  e cm5DE  : 
a) O triângulo ABC é semelhante a qual triângulo? Qual é o caso de semelhança? (Indique 
corretamente a ordem dos vértices justificando a escolha do caso de semelhança.) 
b) Calcule as medidas de CE e CD . 
 
9) Um poste vertical forma uma sombra de 4 m com o chão plano e no mesmo instante uma vareta vertical de 
18cm de altura forma uma sombra de 12cm no mesmo chão. Faça uma figura representativa e determine a 
altura do poste utilizando semelhança de triângulos indicando e justificando o caso de semelhança. 
 
10) Um prédio projeta uma sombra de 10m no mesmo instante em que um bastão vertical de 90cm 
projeta uma sombra de 30cm. Faça uma figura representativa e calcule a altura do prédio justificando. 
 
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