WEBINAR 3 - Porcentagem e Funções do 1 Grau - Com espaço

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Porcentagem
Fator de Correção
Conceito
Razões (frações) centesimais, isto é, cujo consequente
(denominador) é igual a 100, também podem ser
denominadas taxas percentuais e podem ser escritas, de
forma simplificada, substituindo-se esse denominador pelo
símbolo %.
O número decimal, correspondente à fração centesimal, é
denominado taxa unitária.
Conceito
O Fator de Correção é o fator pelo qual se deve multiplicar o
valor em estudo, para se obter, de forma direta, o valor
acrescido ou descontado, expresso pelo percentual
considerado.
Fator de Correção
Exemplos:
1. O salário-mínimo no ano de 2015 sofreu um aumento de 8,84%. Sabendo que
no ano de 2014 o salário-mínimo era de R$ 724,00, qual será o valor do
salário-mínimo para 2015?
Resolução:
Fator de Correção
Exemplos:
1. O salário-mínimo no ano de 2015 sofreu um aumento de 8,84%. Sabendo que
no ano de 2014 o salário-mínimo era de R$ 724,00, qual será o valor do
salário-mínimo para 2015?
Resolução:
Fator de Correção = 100% + 8,84%
Fator de Correção =
100
100
+
8,84
100
Fator de Correção = 1 + 0,0884
Fator de Correção = 1,0884
Novo Salário = 724 x 1,0884
Novo Salário = R$ 788,00
Fator de Correção
Exemplos:
2. Um Ford Ká 1.0 com motor flex, ar-condicionado, direção elétrica e bluetooth
custa: R$ 35 390,00. Devido à redução do IPI (Imposto sobre produto
industrializado) de 3%, qual será o valor a ser pago pelo carro?
Resolução:
Fator de Correção
Exemplos:
2. Um Ford Ká 1.0 com motor flex, ar-condicionado, direção elétrica e bluetooth
custa: R$ 35 390,00. Devido à redução do IPI (Imposto sobre produto
industrializado) de 3%, qual será o valor a ser pago pelo carro?
Resolução:
Fator de Correção = 100% – 3%
Fator de Correção =
100
100
−
3
100
Fator de Correção = 1 – 0,03
Fator de Correção = 0,97
Valor a ser pago = 35 390 x 0,97
Valor a ser pago = R$ 34 328,30
Funções do 1º Grau
Coeficientes e Gráficos
Conceito
Chamamos de função do 1º Grau a qualquer função de ℝ em
ℝ definida por 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏, onde a e b são números reais e
a é não nulo.
𝑓:ℝ → ℝ, definida por 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑎 ∈ ℝ∗ e 𝑏 ∈ ℝ.
O gráfico da função do 1º Grau é uma reta.
Coeficientes a e b da Função
Na função do 1º Grau 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 , o número real a é
chamado coeficiente angular.
Se a>0, a função é crescente.
Se a<0, a função é decrescente.
Na função do 1º Grau 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 , o número real b é
chamado coeficiente linear.
Coeficientes a e b da Função
Observações:
Em 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, para x = 0, temos y = b; o ponto (0,b) é a
intersecção da reta com o eixo y.
Em 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, para y = 0, determinamos a raiz da função do
1º Grau; o ponto (x,0) é a intersecção da reta com o eixo x.
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
1. Construa o gráfico das funções abaixo:
a) 𝑦 = 𝑥 + 2
Resolução:
x
y
0–1–2 1
1
2
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
1. Construa o gráfico das funções abaixo:
a) 𝑦 = 𝑥 + 2
Resolução:
𝑦 = 𝑥 + 2 → 𝑥 = 0 𝑦 = 0 + 2 → 𝑦 = 2 → (0,2)
𝑦 = 𝑥 + 2 → 𝑦 = 0 𝑥 + 2 = 0 → x = −2 → (−2,0)
x
y
0–1–2 1
1
2
(0,2)
(–2,0)
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
1. Construa o gráfico das funções abaixo:
b) 𝑦 = −3 + 𝑥
Resolução:
x
y
0
–1
–2
31 2
–3
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
1. Construa o gráfico das funções abaixo:
b) 𝑦 = −3 + 𝑥
Resolução:
𝑦 = −3 + 𝑥 → 𝑥 = 0 𝑦 = −3 + 0 → 𝑦 = −3 → (0,−3)
𝑦 = −3 + 𝑥 → 𝑦 = 0 − 3 + 𝑥 = 0 → x = 3 → (3,0) x
y
0
–1
–2
31 2
(3,0)
(0,–3) –3
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
2. Determine a função do 1º Grau que melhor será representada pelo gráfico
abaixo:
Resolução:
x
y
0
(2,0)
(0,–6)
Gáfico da Função do 1º Grau
Exemplos:
2. Determine a função do 1º Grau que melhor será representada pelo gráfico
abaixo:
Resolução:
0,−6 → 𝑥 = 0 𝑒 𝑦 = −6
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑦 → 𝑎. 0 + 𝑏 = −6
𝑏 = −6
2,0 → 𝑥 = 2 𝑒 𝑦 = 0
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑦 → 𝑎. 2 − 6 = 0
2𝑎 = 6 → 𝑎 =
6
2
→ 𝑎 = 3
Resposta:
𝑦 = 3𝑥 − 6
x
y
0
(2,0)
(0,–6)