Av - Subst 1 - Cálculo Diferencial e Integral

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Av - Subst. 1 - Cálculo Diferencial e Integral
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Informações Adicionais
· Período: 28/11/2023 00:00 à 02/12/2023 23:59
· Situação: Cadastrado
· Tentativas: 3 / 3
· Pontuação: 1200
· Protocolo: 966492585
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1)
A dinâmica de uma curva de aprendizagem é um algoritmo matemático muito utilizado por gestores para  mensurar o desempenho de trabalhadores quando submetidos a atividades repetitivas. Essa relação matemática resulta em uma função exponencial dada por:
 
Onde:
 unidades de peças produzidas mensalmente pelo trabalhador.
 número de Euler
 tempo de experiencia em meses.
 
Foi analisado a performance de três funcionários, um recém contratado, outro com 3 meses de experiencia e por fim um com um ano na empresa; neste contexto avalie as asserções a seguir:
 
I. O funcionário sem experiencia produz mensalmente 160 peças.
II. A produção do funcionário com experiencia de um ano é quatro vez maior que o outro com três meses de experiencia.
III. A diferença entre a produção do funcionário com maior experiencia em relação ao que detêm menos tempo de experiencia é de aproximadamente 133 peças/mês.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Alternativas:
· a)
II, apenas.
Alternativa assinalada
· b)
III, apenas.
· c)
I e II, apenas
· d)
I e III, apenas.
· e)
I, II e III.
2)
Uma atividade foi proposta em sala de aula de modo a compor novas funções a partir de outras. Inicialmente as relações disponíveis eram:
 
Sabendo que em uma das rodadas o objetivo era o de encontrar a composição  que resultasse em um maior valor numérico quando  , qual é este valor?
Alternativas:
· a)
1
· b)
 
· c)
 
· d)
144
Alternativa assinalada
· e)
7
3)
Quando o distanciamento entre uma curva e uma reta tende a zero para pontos infinitamente distantes afirmamos que a reta é uma assíntota da curva; existem assíntotas verticais e horizontais que podem ser encontradas a partir do calculo de limites.
 
Com base nos conceitos aprendidos, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. A função definida por , apresenta assintota horizontal em .
PORQUE
II.  
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta
Alternativas:
· a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
Alternativa assinalada
· d)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira
· e)
As asserções I e II são proposições falsas.
4)
De acordo com as características da função a ser calculada o limite no infinito é necessário empregar técnicas algébricas adequadas que viabilizem um calculo rápido e preciso.
 
I. O limite    não existe.
PORQUE
II. Ocorre uma indeterminação do tipo 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta
Alternativas:
· a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· d)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira
· e)
As asserções I e II são proposições falsas.
Alternativa assinalada
5)
A função  ,  definida para o conjunto dos números reais possui a seguinte representação gráfica:
 
 
Sobre a função  avalie as asserções a seguir a relação entre elas.  
 
I. A função  possui descontinuidade infinita
PORQUE
II.Os limites laterais não existem.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I
· c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa
· d)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· e)
As asserções I e II são proposições falsas.
Alternativa assinalada