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MUDE SUA VIDA! 
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SUMÁRIO 
PORCENTAGEM ................................................................................................................................................. 2 
1. AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS ................................................................................................... 2 
1.1 – INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 2 
1.2 – FATOR DE ACUMULAÇÃO ................................................................................................................. 2 
1.3 – AUMENTOS SUCESSIVOS .................................................................................................................. 2 
2. LUCRO E PREJUÍZO ..................................................................................................................................... 2 
2.1 – INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 2 
2.2 – LUCRO ............................................................................................................................................... 2 
2.3 – PERCENTUAL DE LUCRO SOBRE O VALOR DE COMPRA ................................................................... 2 
2.4 – PERCENTUAL DE LUCRO SOBRE O VALOR DE VENDA ....................................................................... 3 
2.5 – PREJUÍZO ........................................................................................................................................... 3 
2.6 – PERCENTUAL DE PREJUÍZO SOBRE O VALOR DE COMPRA ............................................................... 3 
2.7 – PERCENTUAL DE PREJUÍZO SOBRE O VALOR DE VENDA .................................................................. 3 
EXERCÍCIOS ........................................................................................................................................................ 3 
GABARITO ...................................................................................................................................................... 5 
 
 
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PORCENTAGEM 
1. AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS 
1.1 – Introdução 
Quando houver aumentos ou descontos sucessivos, devemos recorrer ao fator de 
acumulação. 
1.2 – Fator de acumulação 
É o produto entre os fatores de correção. 
‘FÓRMULA’: Fator acumulado = × Fatores 
Exemplos: 
a) + 30% + 20% = 
 
b) – 30% – 20% = 
 
c) + 30% – 20% = 
 
1.3 – Aumentos sucessivos 
O aumento percentual sempre ocorre em relação ao montante acumulado. 
Exemplo: Um tênis que custava R$ 200,00 sofreu dois aumentos sucessivos de 10% e 
20%. O seu preço atual é: 
2. LUCRO E PREJUÍZO 
2.1 – Introdução 
Normalmente são cobradas questões em que é necessário determinar a porcentagem 
de lucro ou prejuízo. Assim, vamos estudar os conceitos de lucro e prejuízo e entender como 
podemos calcular os mesmos. 
2.2 – Lucro 
O lucro (L) é a diferença entre o valor de venda (V) e o valor de compra (C). 
LUCRO = valor de venda – valor de compra (L = V – C) 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 70,00 e a vendi por R$ 84,00. O valor do 
lucro foi de R$ _____ . 
2.3 – Percentual de lucro sobre o valor de compra 
O percentual de lucro sobre o valor de compra é a razão entre o valor do lucro e o valor 
de compra. 
PERCENTUAL DE LUCRO SOBRE A COMPRA = L/C 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 70,00 e a vendi por R$ 84,00. O percentual 
de lucro sobre a compra foi de ___ %. 
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2.4 – Percentual de lucro sobre o valor de venda 
O percentual de lucro sobre o valor de venda é a razão entre o valor do lucro e o valor 
de venda. 
PERCENTUAL DE LUCRO SOBRE A VENDA = L/V 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 70,00 e a vendi por R$ 84,00. O percentual 
de lucro sobre a venda foi de ___ %. 
2.5 – Prejuízo 
O prejuízo (P) é a diferença entre o valor compra (C) e o valor de venda (V). 
PREJUÍZO = valor de compra – valor de venda (P = C – V) 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 60,00 e a vendi por R$ 42,00. O valor do 
prejuízo foi de R$ _____ . 
2.6 – Percentual de prejuízo sobre o valor de compra 
O percentual de prejuízo sobre o valor de compra é a razão entre o valor do prejuízo e o 
valor de compra. 
PERCENTUAL DE PREJUÍZO SOBRE A COMPRA = P/C 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 60,00 e a vendi por R$ 42,00. O percentual 
de prejuízo sobre a compra foi de ___ %. 
2.7 – Percentual de prejuízo sobre o valor de venda 
O percentual de prejuízo sobre o valor de venda é a razão entre o valor do prejuízo e o 
valor de venda. 
PERCENTUAL DE PREJUÍZO SOBRE A VENDA = P/V 
Exemplo: Comprei uma mercadoria por R$ 60,00 e a vendi por R$ 42,00. O percentual 
de prejuízo sobre a venda foi de ___ %. 
EXERCÍCIOS 
1. Com a inflação, no mês passado, um comerciante aumentou o preço de seus produtos em 
20%. Agora ele está arrependido porque as vendas caíram muito. Assim, ele resolveu baixar os 
preços atuais em 20%. Dessa forma, o preço final a ser cobrado depois desse desconto, 
comparado com o preço inicial, de antes do aumento, será: 
a) 4% mais barato. 
b) 2% mais barato. 
c) Igual 
d) 4% mais caro. 
e) 2% mais caro. 
 
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2. Comprei um tablet por R$ 450,00 e desejo obter um lucro de 10% sobre o valor de 
venda. O tablet deverá ser vendido por: 
a) R$ 500,00 
b) R$ 540,00 
c) R$ 550,00 
d) R$ 600,00 
e) R$ 640,00 
 
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GABARITO 
1. A 
2. A