Quase-1000-problemas-resolvidos 169

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RESOLUÇÃO 171
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
101 104
⎧
⎨
⎩
F
←�
T2 T2 T1 T1
3 2 1
movimento
F � T1 � m1 � a
T1 � T2 � m2 � a
T2 � m3 � a
F � (m1 � m2 � m3) � a
F � (10 � 103 � 10 � 103 � 10 � 103).
F � 30 � 103 � 2 � 60 000 N
Tensão na barra que une os corpos (1) e (2):
F � T1 � m1 � a ⇒ F � m1 � a � T1
60 000 � 10 000 (2) � T1 ⇒ T1 � 40 000 N
T1 � 40 � 10
3 N
102 Alternativa a.
Do gráfico, temos:
a �
 
�
�
�
�
�
v
t
24 0
6 0
� 4/ms2
PA � T � mA � a 10 � mA � (mA � m
T � mB � a 6mA � 4mB
1,5 � mA � mB
103 Dados: me � 1 000 kg
mc � 500 kg
ac � 0,5 m/s
2
g � 10 m/s2
a) Representando as forças sobre a caixa:
12
24
3 60
v (m/s)
⎫
⎬
⎭
F
Pc
ac � 0,5 m/s
2
F � Pc � mc ac ⇒ F � mcg � mcac
F � 500 � 10 � 500 � 0,5
F � 5 250 N
b)NA � Pe � Pc → NA � (me � mc)g →
NA � (100 � 500) � 1
NA � 15 000 N
PA
PA
A
B
T
T T
2T
2T
T T
a) Como mB � 2 mA, o corpo B desce e o A sobe,
T � PA � mAaA ⇒ T � 45 � 4,5 � 2a
PB � 2T � mBaB ⇒ 120 � 2T � 12 � a
 T � 9a � 45 ⇒ T � 45 � 9a
 2T � 12a � 120
Resolvendo o sistema:
2(45 � 0a) � 12a � 120
90 � 18a � 12a � 120
30a � 30
a � 1 m/s2
Portanto, aA � 2 m/s
2 e aB � 1 m/s
2
b) T � 45 � 9a → T � 45 � 9 → T � 54 N
105
aA � 2aB
2s
v0 � 0
g � 10 m/s2
a) v � v0 � gt
v � 0 � 10 � (12)
v � 20 m/s
b)
T
a � 0,5 m/s2
P � mg
a � 0,5 m/s2
T � P � m � a
T � m � a � mg
T � m(a � g) � 120(0,5 � 10)
T � 1 260 N
106 Vamos calcular a aceleração em cada intervalo de
tempo:
0 � 6s
a �
 
3 0
6 0
3
6
�
�
� � 0,5 m/s2
6 s a 12 s
v � constante a � 0
12 s a 14 s
a �
 
0 3
14 12
3
2
�
�
�
�
� �1,5 m/s2