Quase-1000-problemas-resolvidos 189

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RESOLUÇÃO 191
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
ESTÁTICA
237 Alternativa c.
Como M � F � d, quanto maior a distância da força em
relação ao prego, maior é o momento, logo, de todas é
a força C.
238 Alternativa c.
Na situação inicial M � Fd, dividindo-se a distância
por 2, o módulo da força tem que dobrar para M não
se alterar.
No caso da Terra: LT �
 
v sen
gT
0
2 2� �
.
No caso de Marte: LM �
 
v sen
gM
0
2 2� �
�
�
 
v sen
g
L
T
T0
2 2
0 4 0 4
� �
�
, ,
.
Logo: LM �
 
100
0,4
 ⇒ LM � 250 m
c) No caso da Terra, quando o alcance for máximo
(� � 45°), teremos:
LT �
 
v sen
g
ou
v
T
0
2
0
22 45
100
1
10
� �
�
�( )°
Logo v0 � 10 10 m/s
Nestas condições, o tempo tM da bola em Marte será:
tM � 
 
2 2 45
0 4
0 0v sen
g
v sen
gM T
� �
�
°
,
�
�
 
2 10 10 2
2
4
� �
TM � 5 5 s � 11 s
236 a) Verdadeira. A resultante é centrípeta, e provoca
a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua
sobre a órbita.
b) Verdadeira. As linhas de campo gravitacional são
dirigidas para o centro da Terra; logo, todas as linhas
de campo são perpendiculares à trajetória do satélite.
c) Falsa. O trabalho realizado numa órbita circular é
nulo, pois não há variação na distância entre o satélite
e a Terra.
d) Verdadeira. O motivo é a força de atração gra–vi–
tacional entre os corpos.
239 Alternativa e.
MF,O � 60 ⇒ F � 0,2 � 60
F � 300 N
240 a) MF1.O � �F1 �� d � sen 60° ⇒
MF1,O � �80 � 6 � 0,86
MF1,O ��412,8 Nm
MF2,O � � F2 � d � sen 45° ⇒ MF2,O � �50 � 9 � 0,70
MF2,O � 315 Nm
Como � MF1,O � � � MF2,O �, o poste tende a girar no senti-
do horário.
b) MF2,O � �F2 � d � sen 45° ⇒ MF2,O � �30 � 9 � 0,70
MF2,O � 189 Nm
MR,O � 0 ⇒ MF1,O � MF2,O � 0
�F1 � 6 � 0,86 � 189 � 0
F1 � 36,6 N
241 Da figura, temos:
F
D
C
A
d
0,5 m
0,3 m
0,52 � 0,32 � d2 ⇒ 0,25 � 0,09 � d2
d2 � 0,16
d � 0,4 m
MF,D � F � cD � 40 � 0,4 � 16 Nm
Não conseguirá remover o parafuso, pois 16 Nm é me-
nor que 18 Nm.
242 MF1 � MF2 � MF3 � 0 ⇒
F1 � l � F2 � l � F3 � l � Mresultante
400 � 1 � 300 � 1 � F3 � 1 � �600
100 � F3 � �600
F3 � 700 N
243
0,9 m 3,4 m
d
A A
F1 F2 F3 FR
Fn � F1 � F2 � F3 ⇒ Fn � 30 000 � 20 000 � 10 000
Fn � 60 000 N
MFR,A � MF1,A � MF2,A � MF3,A ⇒
FR � d � F1 � 0 � F2 � 0,9 � F3 � 3,4
60 000 d � 18 000 � 34 000
60 000 d � 52 000
d � 0,87 m
FR � 60 000 N a 0,87 m à direita do ponto A.