NARQ_COMP_02_Sistemas de Numeração_vILFM

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Arquitetura de Computadores
Sistemas de Numeração
Prof. Dr. Eng. Edson Pedro Ferlin, MSc.
Sistemas de Numeração
• Objetivo
• Analisar os Sistemas de Numeração utilizados nos sistemas computacionais.
• Conteúdos
• Sistemas numéricos;
• Aritmética binária;
• Ponto Flutuante;
• Precisão.
Bases
Decimal:  0 – 9
Binário:  0 – 1
Octal:  0 – 7
Hexadecimal:  0 – F (15)
Conversão de Bases
b1,1011
10123
10123
2*12*12*12*02*11,1101 

b
d5,115,01208 
Base  Decimal
Conversão de Bases
d3125,6
Fracionária
2*0,3125 = 0,625
2*0,625   = 1,25
2*0,25     = 0,5
2*0,5       = 1,0
2*0,0       = 0,0
Inteira
6/2 = 0
3/2 = 1
1
110,01010b
Decimal Base
Aritmética Binária
10111,101     
111,1011
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
11111,0101
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 1
Adição
Aritmética Binária
1110,11     
‐ 1110,1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1110,11
+ 0001,01
1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
10000,01     (Positivo)
1110,1
‐ 1110,11 
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1110,1
+ 0001,00
1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
01111,11
0000,00
+         1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0000,01  (Negativo)
Subtração
Aritmética Binária
111,10
x 101,1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
11110
11110
+   00000
11110
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
101001,010
Multiplicação
Aritmética Binária
Divisão
Ponto Flutuante
0,00011 = 0,00011x20 = 1,1x2‐4 = 0,11x2‐3
S M E
1 bit n bits e bits
SMxBE
Normalizado
0    Positivo
1    Negativo
Precisão
29/13 = 2,2307692d
11101 / 1101 = 10,00111011b = 2,2304687d
Erro  = 2,2307692 – 2,2304687 = 0,0003005 = 3,005x10‐4
Erro  = 3,005x10‐4
Precisão
Estudo de Caso: A Falha do Sistema de Mísseis Patriot
1. TANENBAUM, Andrew. S. Organização estruturada de computadores. 6ª Edição.
São Paulo: Pearson, 2013.
2. STALLINGS, William. Arquitetura e organização de computadores. 8ª Edição. São
Paulo: Pearson, 2010.
Referências
Bons Estudos!