Conversão de sistemas Binário decimal e haxa

Prévia do material em texto

Adelino da Costa R Langa
Amosse Jaime Ubisse
Lourdino Francisco Chivandze
Licenciatura em Ensino de Matemática
Universidade Save
Choengoene
2021
Adelino da Costa R Langa
Amosse Jaime Ubisse
Lourdino Francisco Chivandze
Sistema de Numeração, Conversão de Sistemas
Licenciatura em Ensino de Matemática 
 Trabalho realizado no âmbito de avaliação na cadeira de Introdução a Informática sob orientação da Docente: Natércia Langa
Universidade Save
Chongoene
2021
Índice
Introdução	4
Objectivo(s)	4
Metodologia de trabalho	4
Sistemas de Numeração	5
Sistema Binário	5
Sistema Decimal	5
Sistema Hexadecimal	5
Conversões de Sistemas	6
Conversão Binário - Decimal	6
Conversão Decimal - Binário	6
Conversão Binário – Hexadecimal	7
Conversão Hexadecimal - Binário	7
Conversão Decimal - Hexadecimal	7
Conversão Hexadecimal – Decimal	8
Conclusão	9
Referência	10
1
1. Introdução
Sabe-se que o computador é composto por vários componentes electrónicos e que estes componentes funcionam na base da corrente eléctrica, os dados e informações em um computador estão sob forma de sinais elétricos, neste caso todo o conjunto de caracteres, (letras, número símbolo ou qualquer elemento de um códico) são tidos como números pelos computadores. Essa numeração é responsável pela comunicação entre os componentes electrônicos do computador e o seu armazenamento. O presente trabalho detalha sobre os sistemas de numeração usado pelos computadores focando nos aspectos referentes a conversão de códicos dos sistemas, salientamos que a conversão será em torno dos Sistemas (Binário, Decimal e Hexadecimal)
1.1. Objectivo(s)
Geral:
· Apresentar os sistemas 
Específicos
· Descrever os sistemas de numeração
· Converter os sistemas de numeração
1.2. Metodologia de trabalho
Para a elaboração do trabalho recorremos a leitura e recolha de dados como base em obras bibliográficas e artigos que debruçam sobre a matéria no contexto de investigação, definida por LAKATOS (2009: 134) como sendo: “o acto de fazer leituras em livros, manuais com objectivo de buscar informações para a compreensão do assunto estudado” .
2. Sistemas de Numeração
2.1. Sistema Binário
Em um computador os dados são representados por 0 e 1, onde zero “0” representa a ausência da corrente elétrica e um “1” representa a presença, também esta representação (0 e 1) correspondem a qualquer conjunto dual, como: não e sim; falso e verdadeiro; desligado e ligado; negativo e positivo, etc. Esta representação dada pelos dígitos 0 e 1 é chamada de sistema binário, que é a base do sistema digital do mundo da informática.
 Com base no sistema binário, todas as quantidades e todos os valores, de quaisquer variáveis, poderão ser expressos por uma combinação de um determinado número de dígitos binários, ou seja, apenas pelos algarismos “1” e “0” que são designados bits.
2.2. Sistema Decimal
No nosso dia a dia utilizamos os números de 0 a 9 que correspondem basicamente aos 10 dígitos, sendo por essa razão chamados de sistema decimal. Na informática, frequentemente devemos converter os números em decimal para números binários (0 ou 1).
2.3. Sistema Hexadecimal
Este sistema possui 16 símbolos distintos em sua contagem e além dos 10 dígitos (0 a 9), utiliza as letras A, B, C, D, E e F que fazem o papel das grandezas 10,11,12,13,14,15. Usa-se as letras maiúsculas pela necessidade de termos que representar cada uma destas grandezas com um único algarismo.
A Tabela que segue apresenta os primeiros números hexadecimais, decimais e os respetivos números binários.
	Hexadecimal
	Decimal
	Binário 
	1 
	1 
	0000
	2 
	2 
	0010
	3 
	3 
	0011
	4 
	4 
	0100
	5 
	5 
	0101
	6 
	6 
	0110
	7 
	7 
	0111
	8 
	8 
	1000
	9 
	9 
	1001
	A 
	10 
	1010
	 B 
	11 
	1011
	 C
	12 
	1100
	 D
	13 
	1101
	 E
	14 
	1110
	 F
	15 
	1111
3. Conversões de Sistemas
3.1. Conversão Binário - Decimal
Devemos considerar os valores posicionais na base 2 e fazer a soma das potências dos bits em “1”
Exemplos:	
1. (1110)2 = (1x23) + (1x22) + (1x21) + (0x20) = (14)10 
2. (111011)2 = (1x25) + (1x24) + (1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20) = 32 +16 + 8 + 0 +2 + 1 = (59)10
3.2. Conversão Decimal - Binário 
A conversão de um número decimal para binário envolve divisões sucessivas do decimal por 2. E depois junta se o resultado da última para a primeira divisão, ou seja, de baixo para cima
Exemplo:
(27)10 = (?)2
 
	(27)10 = (01011)2
3.3. Conversão Binário – Hexadecimal 
A conversão de números binários inteiros para hexadecimal inteiros se dá substituindo o conjunto de cada 4 binários pelo hexadecimal equivalente, esta divisão deverá ser feita da direita para esquerda, se faltar bits à esquerda preenchermos com zeros. 
Exemplos:
1. (001010110011)2 = [0010][1011][0011] = (2B3)16
2. (111000111)2 = [0001][1100][0111] = (1C7)16
3.4. Conversão Hexadecimal - Binário 
Para que possamos converter um valor hexadecimal em um número binário, é necessário pegarmos cada um dos algarismos que fazem parte do valor hexadecimal e fazer a conversão separadamente.
Exemplo:
(3C2)16 = [0011][1100][0010] = (001111000010)2
3.5. Conversão Decimal - Hexadecimal
A conversão de um número decimal para binário envolve divisões sucessivas do decimal por 16. E depois junta se o resultado da última para a primeira divisão, ou seja, de baixo para cima
Exemplo:
(423)10 = (?)16
 
 
(423)10 = (1A7)16
3.6. Conversão Hexadecimal – Decimal
A conversão da base hexadecimal, para a base decimal, requer a multiplicação de cada um de seus algarismos por 16, elevado ao expoente zero para o primeiro algarismo, expoente um para o segundo e assim sucessivamente até a quantidade de algarismos presente no valor hexadecimal.
Exemplos;
1. (213)16 = (2x162) + (1x161) + (3x160) =512+16+3 = (675)10
2. (2B1)16 = (2x162) + (12x161) + (1x160) = 512+192+1 = (705)10
4. Conclusão
Durante a pesquisa sobre o tema pudemos notar que, os computadores digitais funcionam internamente com dois níveis de tensão, o seu sistema de numeração natural é o sistema binário, isto dita o surgimento da codificação e descodificação da informação, ou seja, a passagem da linguagem humana para a linguagem computacional e vice-versa, assim sendo, para a transformação de dados em informações (o processamento), é necessário entendermos o sistema binário.
5. Referências
· LEITE, Frederico Nogueira. FERNANDS, Fabiãno Cavalcanti. FUSTINONI, Diógenes Ferreira Reis; Informática Básica Para o Ensino Técnico Profissionalizante; IFB ed; Brasília 2013
· BERNARDINHO da Cunha, Guilherme, MACEBO, Ricardo Tombesi, SILVEIRA: Informática Básica; Santa Maria; 2017
· CAMARA, Rômulo Calado Pantaleão: Sistema de Numeração e Conversão entre Sistemas
· FERREIRA, Rodrigo Fantinati, SCOTTI, Haline de Souza: Sistemas de Numeração; UFSC