Exercício de Física Haliday (97)

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E32-19 (a) O momento do próton seria pc = qcBR = e(3,0×108m/s)(41×10ÿ6T)(6,4×106m) = 7,9×104 MeV. Como 
79.000 MeV é muito, muito maior que 938 MeV, o próton é ultra-relativístico.
E32-22 (a) Como 950 GeV é muito, muito maior que 938 MeV, o próton é ultra-relativístico. ÿ = E/mc2 ,
v
R = (10,0 MeV)/e(2,2 T)(3,00×108m/s) = 1,52×10ÿ2m.
v
v
R = 2(0,511 MeV/c2)(10,0 MeV)/e(2,20 T) = 4,84×10ÿ3m.
1
m =
=
m2 
c ÿ 1 ÿ
(b) O movimento ultra-relativístico requer pc ÿ E, então
ÿ 0,99993.
= 1 ÿ 2ÿ
2 horas
2(1,60×10ÿ19 C)(4,72 m)(1,33 T) = 
9,43×10ÿ27 kg 
0,710(3,00×108 m/s)
(c) O elétron está efetivamente viajando à velocidade da luz, então T = 2ÿR/c, ou
No entanto, se estiver a mover-se a esta velocidade, então a “massa” que temos aqui não é a massa verdadeira, mas 
uma correção relativística. Para uma partícula movendo-se a 0,710c, temos
1
ÿ 0,9999995.
99
Este resultado depende da velocidade!
ÿ 1 ÿ
2p .2ÿ _
E32-18 O nêutron, sendo neutro, não é afetado pelo campo magnético e se move em uma linha tangente à trajetória 
original. O próton se move na mesma velocidade original do deutério e tem a mesma carga, mas como tem metade da 
massa, ele se move em um círculo com metade do raio.
(b) Este seria um elétron ultra-relativístico, então K ÿ E ÿ pc, então R = p/qB = K/qBc, ou
=
1
Então E ÿ pc, e como ÿ = E/mc2 temos ÿ = p/mc. Invertendo,
= 1 ÿ
E32-20 (a) Classicamente, R = ÿ 2mK/qB, ou
então a verdadeira massa da partícula é (9,43×10ÿ27 kg)/(1,42) = 6,64×10ÿ27kg. O número de núcleons presentes 
nesta partícula é então (6,64×10ÿ27kg)/(1,67×10ÿ27 kg) = 3,97 ÿ 4. A carga era +2, o que implica dois prótons, os 
outros dois núcleons seriam nêutrons, então esta deve ser uma partícula alfa.
1
|q|rB
ÿ =
então
1 ÿv2 /c2
E32-21 Use a Eq. 32-10, exceto que reorganizamos para a massa,
2E2
B = pc/qRc = (950 GeV)/e(750 m)(3,00×108m/s) = 4,44 T.
c
m2c _
T = 2ÿ(1,52×10ÿ2m)/(3,00×108 m/s) = 3,18×10ÿ10s.
= 1,42, 
1 ÿ (0,710)2
c
m2c 
4 = 1 -
m2c 
2 = 1 -
2
2
E2
4
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