lista 02

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Exerćıcios sobre espaços vetoriais
1. Achar uma base do subespaço ⟨a, b, c⟩ de R3, onde
a) a = (1, 2,−3), b = (2, 1,−3), c = (1, 7,−8).
b) a = (2, 2,−1), b = (4, 1,−2), c = (−2, 7, 1).
c) a = (1, 2,−1), b = (2, 1,−2), c = (8, 7,−8).
2. Sejam V1 o espaço ⟨a, b, c⟩ do Problema 1 (a);
V2 o espaço ⟨a, b, c⟩ do Problema 1 (b);
V3 o espaço ⟨a, b, c⟩ do Problema 1 (c).
Sejam u = (0, 5,−5), v = (2, 3,−5), w = (6, 1,−3).
Para cada um dos vetores u, v, w decidir se ele pertence ao espaço
Vi.
(Então este problema contem 9 questões – 3 para cada vetor u, v, w.)
3. Achar coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base
a) v1 = (1, 1, 1), v2 = (0, 1, 0), v3 = (0, 1, 1).
b) u1 = (1, 2, 0), u2 = (2, 1, 0), u3 = (0, 0, 1).
c) w1 = (5,−2, 0), w2 = (1,−1, 0), w3 = (0, 0, 1).
1