Exercícios de Álgebra Linear em R4

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Sociedade Brasileira de Matema´tica
Mestrado Profissional em Matema´tica em Rede Nacional
MA33 - Introduc¸a˜o a` A´lgebra Linear
Unidade 8 - Espac¸o linha de uma matriz
Exerc´ıcios recomendados
1) Determine se (1, 1, 1), (1, 2, 3) e (0, 3, 1) formam uma base de R3.
2) Ache uma base e a dimensa˜o do subespac¸o W de R4 gerado por w1 =
(−1, 4, 2,−1), w2 = (1,−3,−1, 2) e w3 = (4,−10,−2, 10). Estenda a base
de W a uma base de todo R4.
3) Seja U subespac¸o de R4 gerado por u1 = (2, 4,−2, 6), u2 = (1, 2, 1/2,−1) e
u3 = (3, 6, 3,−7). E seja W subespac¸o de R4 gerado por w1 = (1, 2,−4, 11)
e w2 = (2, 4,−5, 14). Mostre que U = W .
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